2018年北師大版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四單元多邊形的面積教案及教學(xué)反思

1、本單元教材涉及的知識(shí)點(diǎn)有比較圖形的面積，認(rèn)識(shí)底和高，平行四邊形、三 角形和梯形的面積計(jì)算。這是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了這些圖形，掌握了面積的意義和長(zhǎng)方 形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上安排的。全單元內(nèi)容在編排上有三個(gè)特點(diǎn)：1. 先教學(xué)用方格紙割補(bǔ)、拼擺等方法比較圖形的面積，讓學(xué)生了解圖形面積 計(jì)算的必要性；接著教學(xué)認(rèn)識(shí)底和高，了解圖形的基本特征。2. 教學(xué)平行四邊形的面積計(jì)算公式，然后以它為基礎(chǔ)教學(xué)三角形、梯形的面積計(jì)算公式。因?yàn)榘讶切?、梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形比化成長(zhǎng)方形簡(jiǎn)便，從平行四邊形的面積計(jì)算公式推理出三角形、梯形的面積計(jì)算公式比較容易。3. 加強(qiáng)練習(xí)，突出知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用。為了使學(xué)生掌握平面圖形的面積計(jì)算方

2、法,全單元安排了三個(gè)練習(xí)，分別鞏固平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公 式,并在簡(jiǎn)單的情境中運(yùn)用這些公式解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生已學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式及其應(yīng)用。對(duì)后續(xù)學(xué) 習(xí)的作用：一是使學(xué)生基本掌握多邊形面積的計(jì)算方法，能相對(duì)獨(dú)立地探索并解 決實(shí)際生活中與多邊形面積計(jì)算相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題；二是為學(xué)生進(jìn)一步探索并掌 握其他平面圖形的面積計(jì)算方法，進(jìn)一步學(xué)習(xí)空間與圖形領(lǐng)域的其他內(nèi)容奠定 基礎(chǔ)。教學(xué)要求/A1. 通過(guò)剪拼、平移、旋轉(zhuǎn)等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的 面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算它們的面積。2. 通過(guò)列表、畫圖等策略，整理平面圖形的面積計(jì)算公式，加深對(duì)各種圖形 的特征

3、及其面積計(jì)算公式之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)。3. 經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，體會(huì)等積變形、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，發(fā)展空間觀念，發(fā)展初步的推理能力4.在操作、思考的過(guò)程中，提高對(duì)“空間與圖形”這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)興趣eg多邊形的面積逐步形成積極的數(shù)學(xué)情感1. 重視動(dòng)手操作與實(shí)驗(yàn)。本單元面積計(jì)算公式的推導(dǎo)都是建立在學(xué)生數(shù)、剪、拼、擺的操作活動(dòng)之上的，所以操作是本單元教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。教師既要做 好引導(dǎo),又要注意不要包辦代替，一定要學(xué)生在獨(dú)立思考和合作交流的基礎(chǔ)上進(jìn) 行操作,切忌由教師帶著做。通過(guò)實(shí)際操作活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)動(dòng)手 操作能力。2. 引導(dǎo)學(xué)生探究，滲透轉(zhuǎn)化的思想?！稗D(zhuǎn)化

4、”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的一種重要思想方法,本單元面積計(jì)算公式的推導(dǎo)都采用了轉(zhuǎn)化的方法。在本單元的教學(xué)中 應(yīng)以學(xué)生的探究活動(dòng)為主要形式，教師加強(qiáng)指導(dǎo)和引導(dǎo)。通過(guò)操作，一方面啟發(fā) 學(xué)生設(shè)法把所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法；另一方面引導(dǎo)學(xué)生去主動(dòng)探究所研究的圖形與轉(zhuǎn)化后的圖形之間有什么聯(lián)系，從而找到面積的計(jì)算方法，切忌由教師直接演示講給學(xué)生。利用討論和交流等形 式，要求學(xué)生把自己操作一轉(zhuǎn)化一推導(dǎo)的過(guò)程敘述出來(lái)，以發(fā)展學(xué)生的思維和表 達(dá)能力。3. 注意培養(yǎng)學(xué)生用多種策略解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo) 面積計(jì)算公式和計(jì)算多邊形的面積，可以有多種途徑和方法。教師注意不要把

5、學(xué) 生的思維限制在一種固定或簡(jiǎn)單的途徑或方法上，要尊重學(xué)生的想法，鼓勵(lì)學(xué)生 從不同的途徑和角度去思考和探索解決問(wèn)題的方法。1 比較圖形的面積1 課時(shí)2 認(rèn)識(shí)底和高 1 課時(shí)3 探索活動(dòng)：平行四邊形的面積 1 課時(shí)4 探索活動(dòng)：三角形的面積 1 課時(shí)5 探索活動(dòng)：梯形的面積 1 課時(shí)豪翌沼廖務(wù)I也S可 謀時(shí)片_d比較圖形的面積。（教材第 4950 頁(yè)）1借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。2. 通過(guò)交流,知道比較圖形面積大小的基本方法。3. 體驗(yàn)圖形形狀的變化和面積大小變化的關(guān)系，發(fā)展空間觀念重點(diǎn)：面積大小比較的方法。難點(diǎn):能用多種方法比較圖形面積的大小。多媒體課件。Ifr iit tifJi

6、? ifr iS ith Ilf SK SB !HifIfrMf Nt (M-Sfc iitllf *i|?WJW1. 師:現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們回憶一下我們學(xué)過(guò)或知道哪些平面圖形。生:長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。2. 師（出示一個(gè)長(zhǎng)方形平面圖形）:誰(shuí)來(lái)用手比畫一下這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)有 多長(zhǎng)？用手摸一摸它的面積有多大。（生演示）師:我們?cè)鯓硬拍苤肋@個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少呢？生 1:用尺子先量出這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少，再量出它的寬是多少，用長(zhǎng)乘寬 就可以求出它的面積是多少。生 2:把它放在一個(gè)畫著邊長(zhǎng)為 1 厘米的小正方形的大方格紙里，數(shù)一數(shù)它有 多少個(gè)面積為 1 平方厘米的正方形小格，就可以知

7、道它的面積有多大。3. 師:同學(xué)們對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)掌握得真好，現(xiàn)在老師這里有一幅圖（出示教材 第 49 頁(yè)主題圖的課件）,圖上有許多平面圖形，今天就來(lái)比較這些圖形的面積。（板書：比較圖形的面積）教學(xué)囪標(biāo) 罵教學(xué)內(nèi)容童點(diǎn)難點(diǎn)教其學(xué)具情境導(dǎo)入教學(xué)過(guò)程自主探究放手讓學(xué)生小組討論，自主探索圖形面積的關(guān)系。（教師出示多媒體課件）師：觀察比較這些圖形的面積的大小，想一想，可以怎樣比較？同學(xué)們可先獨(dú) 立思考,然后在小組內(nèi)進(jìn)行交流。師:哪個(gè)小組先來(lái)匯報(bào)，說(shuō)一說(shuō)你們是怎樣比較面積大小的。生 1:圖和圖的面積相等，我們是用數(shù)方格的方法知道的。生 2:我們把圖平移到圖的位置，兩個(gè)圖形重合，所以圖和圖的面積 相等。師:請(qǐng)

8、你再說(shuō)一遍你們用的什么方法比較圖和圖的面積相等。生 2:我們用的平移法，把圖平移到圖的位置，兩個(gè)圖形完全重合，所以 圖和圖面積相等。（教師按照學(xué)生敘述的方法，用課件演示圖和圖兩個(gè)圖形重合的方法。）師:你們的發(fā)現(xiàn)真不錯(cuò)。你們還有什么發(fā)現(xiàn)？再來(lái)說(shuō)一說(shuō)。生 3:圖和圖的面積相等。因?yàn)榘褕D從上面平移過(guò)來(lái)正好是圖。生 4:圖和圖的面積相等，把圖從右往左翻過(guò)來(lái)再進(jìn)行平移，正好是圖 。生 5:把圖和圖合在一起與圖的面積相等。生 6:我們發(fā)現(xiàn)把圖沿著頂點(diǎn)的高割下一個(gè)小三角形，平移到右邊，拼成的長(zhǎng)方形與圖一樣。生 7:圖割補(bǔ)后也與圖面積相等。（教師課件演示過(guò)程）師：同學(xué)們觀察得非常細(xì)，比較圖形面積的方法真不少，

9、現(xiàn)在說(shuō)一說(shuō)我們都 用到了哪些方法比較面積的大小。老師小結(jié)：平移。割補(bǔ)。數(shù)方格。拼湊。根據(jù)我們所說(shuō)的方法，下面考一考大家的眼力。1.下面哪些圖形的面積與圖一樣大？出示教材第 50 頁(yè)的練一練第 1 題（學(xué)生獨(dú)立思考，學(xué)生上臺(tái)演示分割方法。）老師小結(jié)：圖形的形狀變了，面積沒(méi)變。探究結(jié)果匯報(bào)2.出示教材練一練第 2 題,請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)演示自己的方法。提示：先把這個(gè)長(zhǎng)方形畫完整，再去選擇需要的圖形，發(fā)現(xiàn)它缺一個(gè)直角梯師:學(xué)完這節(jié)課，你收獲了什么呢？跟大家說(shuō)說(shuō)吧！學(xué)生討論。老師小結(jié)：我們學(xué)習(xí)了多種比較面積大小的方法。同時(shí)也讓學(xué)生知道確定一 個(gè)圖形面積的大小，不僅是根據(jù)圖形的形狀，更重要的是根據(jù)圖形所占格子的

10、多 少來(lái)確定的。在數(shù)方格時(shí)，半格的是怎樣數(shù)的尤其重要，我們把它先分割，再平移, 拼成長(zhǎng)方形或正方形，再數(shù)方格。板書設(shè)計(jì)比較圖形的面積數(shù)方格平移拼湊割1. 采取自主探究、小組合作交流的教學(xué)方式，通過(guò)小組合作交流，使學(xué)生掌 握比較圖形面積大小的方法，進(jìn)一步體會(huì)到圖形的形狀不同，但面積相等。在學(xué) 生交流時(shí),重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣比較的，比較的依據(jù)是什么，當(dāng)發(fā)現(xiàn)學(xué) 生的比較方法獨(dú)特時(shí)，應(yīng)及時(shí)給予鼓勵(lì)，以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。2. 給學(xué)生提供了展示自我的空間，體現(xiàn)了比較圖形面積大小方法的多樣化。 在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣盎然，求知欲望高，課堂氣氛活躍。課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A 類1.請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)

11、備好的七巧板，以小組為單位拼一拼。怎樣才能拼成平行 四邊形？比一比哪組拼出平行四邊形的方法多。師生總結(jié)收茯（考查知識(shí)點(diǎn)：用拼擺的方法更清晰地理解面積大小比較的方法；能力要求: 培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力。）B 類2.在方格紙上畫出面積為 24 平方厘米的圖形。（考查知識(shí)點(diǎn)：圖形的變化與面積大小的關(guān)系；能力要求：考察學(xué)生的逆向思維。）參考答案課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A 類：1.兩個(gè)同樣的三角形、 兩個(gè)同樣的梯形等都能拼成平行四邊形。B 類：2.長(zhǎng)和寬是 8 和 3 或 6 和 4 的長(zhǎng)方形。（答案不唯一）教材第 50 頁(yè)練一練1. 圖和圖的面積與圖同樣大。2.補(bǔ)上圖。3.圖可以由左側(cè)的兩個(gè)圖形拼成。4. 答案

12、不唯一,合理即可5.略*2汝訴底湘為代認(rèn)識(shí)梯形、平行四邊形和三角形的底和高（教材第5152頁(yè)）1.結(jié)合“限高”的情境體會(huì)高的意義，并通過(guò)動(dòng)手操作，認(rèn)識(shí)梯形、平行四 邊形與三角形的底和高。2. 能判斷、畫出、測(cè)量三角形、平行四邊形、梯形的高。3. 在方格紙上根據(jù)圖形的底和高的數(shù)據(jù)畫出符合條件的圖形。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)教具學(xué)具多媒體課件。自制梯形限高標(biāo)志、平行四邊形紙片、三角形紙片*4榊灌崇豪爭(zhēng)第權(quán)卄*屮衿屮*4 WW峯襟案吿屮*舉期零勢(shì)豪農(nóng)犠耀察臺(tái)巖帯豪*解選崙*褂棵W#*：#W*WH-WK*4f教學(xué)過(guò)程R ES31. 多媒體出示一個(gè)平行四邊形。2. 這是一塊平行四邊形的木板，王師傅想利用它做一個(gè)

13、盡可能大的長(zhǎng)方形 桌面,大家愿意幫他想想辦法嗎？生：是不是可以把這塊木板鋸開，然后拼起來(lái)？師:可以的，但鋸的次數(shù)應(yīng)盡可能少一些，最好只鋸一次。想一想：應(yīng)從哪里 鋸開呢？3. 出示活動(dòng)要求。(1) 拿出自己手中的平行四邊形紙片，仔細(xì)思考，畫出需要鋸開的線段。(2) 和小組的同學(xué)交流你的想法：為什么要這樣設(shè)計(jì)？自主探究1. 學(xué)生思考、設(shè)計(jì)，然后小組交流。2. 誰(shuí)愿意給我們介紹一下你的設(shè)計(jì)？先給大家展示你設(shè)計(jì)的圖，然后再介紹 你的想法。生 1:我是這樣設(shè)計(jì)的。因?yàn)槲蚁爰热皇且龀梢粋€(gè)長(zhǎng)方形桌面，必須要有四個(gè)直角,從頂點(diǎn)出發(fā)，和長(zhǎng)方形的另一條邊垂直。生 2:重點(diǎn):找出圖形的底和高難點(diǎn):根據(jù)圖形的底和高

14、的數(shù)據(jù)畫出符合條件的圖形我有不同的設(shè)計(jì)。不需要一定從頂點(diǎn)出發(fā)，從一條邊出發(fā)到另一條邊畫垂直 線段也可以師：嗯，其實(shí)你們倆的設(shè)計(jì)有共同的特點(diǎn)生 3:他們的設(shè)計(jì)都需要畫垂直線段。師:垂直線段怎樣畫？用三角板的兩條直角邊，其中一條和下面的這條邊重合，沿著另一條直角邊 畫線段就可以了。師:還有嗎？生 4:其實(shí)他們的設(shè)計(jì)都是在兩條邊之間畫垂直線段，只不過(guò)生 1 的設(shè)計(jì)選擇 的那個(gè)點(diǎn)比較特殊，是從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的。師:總結(jié)得真好！有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)，在兩條邊之間畫這條垂直線段的時(shí)候，這兩條 邊是不是有一定的要求？生 5:這兩條邊應(yīng)是互相平行的。師:這樣的兩條邊我們稱之為對(duì)邊。那么，還有其他的設(shè)計(jì)方案嗎？生 6:我是

15、這樣設(shè)計(jì)的。（展示下圖）師:很好,現(xiàn)在誰(shuí)可以用一句話說(shuō)一說(shuō)什么是平行四邊形的高 ?（平行四邊形 兩條對(duì)邊之間的垂直線段就是平行四邊形的高）3. 教學(xué)例題 1:出示自制限高 4.5 米的標(biāo)志。提問(wèn):這是什么圖形?（梯形）你認(rèn)為“限高”指的是哪一條線段的長(zhǎng)度？畫一 畫。要求:畫出不同位置的高。追問(wèn):梯形的高可以畫出多少條？指出平行四邊形、梯形的高有無(wú)數(shù)條。4. 出示一個(gè)三角形紙片。要求在最短時(shí)間內(nèi)，畫一條線段，把它分成兩個(gè)直角三角形。提問(wèn):每條底邊上對(duì)應(yīng)的高可以畫出幾條？生:一條。指出三角形每條底上對(duì)應(yīng)的高只有一條。學(xué)生討論。梯形不平行的那組對(duì)邊之間畫垂直線段是梯形的高嗎不是,因?yàn)椴黄叫械倪@組對(duì)邊

16、之間的垂直線段的長(zhǎng)度就不固定了。老師小結(jié)：平行四邊形兩條對(duì)邊之間的垂直線段就是平行四邊形的高；兩條平行線之間的垂直線段是梯形的高。它們的高有無(wú)數(shù)條。從三角形的一個(gè)頂點(diǎn) 到對(duì)邊畫垂直線段就是三角形的高。畫高時(shí)，可以借助三角尺。師:學(xué)完這節(jié)課，你收獲了什么呢？跟大家說(shuō)說(shuō)吧！學(xué)生討論。老師小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的底和高、梯形的底和高、三角形 的底和高。平行四邊形、梯形的高有無(wú)數(shù)條。三角形每條底上對(duì)應(yīng)的高只有一 條。認(rèn)識(shí)底和高1. 通過(guò)幾個(gè)具有挑戰(zhàn)性的活動(dòng)一一“做桌面” “表述梯形的高”“分三角形”“動(dòng)腦、動(dòng)手”，把抽象的“高”的概念形象化，讓抽象的知識(shí)在學(xué)生腦中 表象化,并在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)

17、生用規(guī)范的語(yǔ)言對(duì)這種表象進(jìn)行提煉、表述，達(dá)到了活動(dòng)與思考相結(jié)合的效果。2. 對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們學(xué)習(xí)的難點(diǎn)是在畫一個(gè)圖形高的過(guò)程中對(duì)高的概念 的運(yùn)用。 因此，本節(jié)課教師在“高”的概念形成后，在畫高的過(guò)程中，加強(qiáng)對(duì)三角 尺怎樣擺放等細(xì)節(jié)動(dòng)作的指導(dǎo)，以解決學(xué)生的實(shí)際困難。探究結(jié)果匯報(bào)師生總結(jié)收獲i板書設(shè)計(jì) 1.畫出下面圖形給定底邊上的高下底（考查知識(shí)點(diǎn)：認(rèn)識(shí)底和高；能力要求：使學(xué)生體會(huì)到邊和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系，練 習(xí)垂直線段的畫法。）B 類2.在方格紙上畫出下面圖形，并在小組內(nèi)交流。（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)表示 1cm）（1）底是 4cm 高是 3cm 的平行四邊形底是 3cm 高是 2cm 的三角形。上底是

18、2cm 下底是 4cm 高是 3cm 的梯形。（考查知識(shí)點(diǎn)：認(rèn)識(shí)底和高；能力要求:培養(yǎng)學(xué)生與人合作、交流的能力。）* 考篆秦*課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)1.略B 類：2.略教材第 52 頁(yè)練一練1、2.略3.相同。4.略教學(xué)內(nèi)客教學(xué)目標(biāo)探索平行四邊形的面積計(jì)算公式（教材第5355頁(yè)）1.經(jīng)歷動(dòng)手操作、討論、歸納等活動(dòng)，探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。2. 掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能用字母表示；會(huì)用公式計(jì)算平行四 邊形的面積。3. 體驗(yàn)探索平行四邊形面積計(jì)算公式的挑戰(zhàn)性，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方 法。重點(diǎn)：掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。難點(diǎn):把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，找到長(zhǎng)方形與平

19、行四邊形的關(guān)系，從而順利推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。平行四邊形卡紙（底為 6 厘米,高為 3 厘米,與底相鄰的邊是 5 厘米）。W港*議塞我* 林豪 * *#豪催 * 褂議MW*#峯*爭(zhēng)睪犠 *師:誰(shuí)還記得長(zhǎng)方形的面積公式是什么？生:長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬。師:那么平行四邊形的面積公式是什么呢？這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi) 容。（板書:平行四邊形的面積）1. 長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬，平行四邊形的面積能用兩個(gè)鄰邊的長(zhǎng)度相乘嗎？讓我們借助方格紙來(lái)看一看吧。2. 讓學(xué)生在方格紙上分別畫出長(zhǎng) 6、寬 5 的長(zhǎng)方形和底 6、鄰 5、高 3 的平 行四邊形。師:所畫的長(zhǎng)方形占多少個(gè)格？生:6X5=30師：那

20、么，觀察一下它旁邊的平行四邊形所占的方格比 30 個(gè)格多，還是少，還是同樣多。童點(diǎn)難點(diǎn)情境導(dǎo)入教學(xué)過(guò)程自主探究生:肯定不夠 30 個(gè)。師:那平行四邊形的面積能不能用兩個(gè)鄰邊的長(zhǎng)度相乘？生:不能。師:我們會(huì)求長(zhǎng)方形的面積，你能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形嗎？3.請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)手剪一剪、拼一拼，把平行四邊形想辦法轉(zhuǎn)變成長(zhǎng)方形。(1) 學(xué)生分組操作，教師巡視指導(dǎo)。(2) 學(xué)生展示不同的方法把平行四邊形變成長(zhǎng)方形。(3) 教師拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形卡紙，演示把平行四邊形變成長(zhǎng)方形的過(guò) 程。(4) 觀察并思考以下兩個(gè)問(wèn)題：A. 拼成的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形比較,什么變了？什么沒(méi)變？B. 拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和

21、寬分別與原來(lái)平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？A. 形狀變了，面積沒(méi)變。B. 拼成的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)與原來(lái)平行四邊形的底相等，寬與原來(lái)平行四邊形的高 相等。根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式得出平行四邊形的面積公式并用字母表示。老師小結(jié)：我們把平行四邊形轉(zhuǎn)變成了同它面積相等的長(zhǎng)方形，利用長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式得出了 “平行四邊形的面積 =底乂高”。1. (出示教材第 53 頁(yè)的主題圖)如圖,公園準(zhǔn)備在一塊平行四邊形的空地上 鋪上草坪。如何求這塊空地的面積？學(xué)生獨(dú)立完成并反饋答案:6x3=18(m)2. 一個(gè)平行四邊形廣告牌的面積是12.8 平方米,高是 0.8 米。這條高對(duì)應(yīng)的底邊長(zhǎng)是多少米？方法一:根據(jù)平行四邊形的面

22、積=底乂高,得出底二平行四邊形的面積十高。列式:12.8 - 0.8=16(米)方法二:根據(jù)平行四邊形的面積公式列方程。解：設(shè)這條高對(duì)應(yīng)的底邊長(zhǎng) X 米0. 8x=12. 8x=12. 8 寧 0. 8探究結(jié)果匯報(bào)x=16師:這三個(gè)平行四邊形的底是多少？高是多少？都一樣嗎？生:底是 2 厘米,高是 5 厘米,都一樣。師:難道它們的面積都一樣大？生：根據(jù)“平行四邊形的面積=底乂高”計(jì)算,2X5=10（平方厘米），都一樣大師:通過(guò)本題我們可以得出，等底等高的平行四邊形面積相等。師生總結(jié)收獲師:學(xué)完這節(jié)課，你收獲了什么呢？跟大家說(shuō)說(shuō)吧！學(xué)生討論。老師小結(jié):這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積計(jì)算公式，把

23、平行四邊形轉(zhuǎn) 變成同它面積相等的長(zhǎng)方形，利用長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的 面積計(jì)算公式。等底等高的平行四邊形面積相等。扳書設(shè)計(jì)平行四邊形的面積長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)X寬平行四邊形的面積=底X高S=aXh等（同）底等高的平行四邊形面積相等 1. 平行四邊形面積的計(jì)算是以長(zhǎng)方形的面積計(jì)算為基礎(chǔ)的，它為進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形、梯形的面積計(jì)算打下了基礎(chǔ)。2. 本節(jié)課中，學(xué)生興趣盎然，始終以積極的態(tài)度、主人翁的姿態(tài)投入到每一 個(gè)學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)中。教學(xué)成功的關(guān)鍵在于學(xué)生是通過(guò)自主探究得到知識(shí)、獲得發(fā) 展的。A 類1. 計(jì)算下面每個(gè)平行四邊形的面積。（1）底是 8 分米、高是 9 分米的平行四邊形。（2）底是 2

24、5 厘米、高是 4 厘米的平行四邊形。（考查知識(shí)點(diǎn)：平行四邊形的面積計(jì)算公式；能力要求：能靈活運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式。）B 類2. 判斷。（，錯(cuò)的畫“？”）（1）平行四邊形的底越長(zhǎng)，面積越大。（）（2）平行四邊形的面積等于長(zhǎng)方形的面積。（）（3）下圖中兩個(gè)平行四邊形的面積相等。（）（考查知識(shí)點(diǎn)：長(zhǎng)方形、平行四邊形的面積的計(jì)算；能力要求：能靈活利用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。）課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)參考答秦A 類：1. （1）8X9=72（平方分米）（2）25X4=100（平方厘米）B 類：2.?？(3)教材第 54、第 55 頁(yè)練一練1. (1)量出平行四邊形的底和高，就能求出它的面積

25、。(2)4.8X2.5=12(m2)2. (1)畫圖略，把平行四邊形轉(zhuǎn)變成同它面積相等的長(zhǎng)方形，利用長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式得出平行四邊形的面積 =底乂高。(2)略3. 25- 10=2.5(m)4. 略5. 8.5X5.4X0.5=22.95(kg)26. 25X8-8X1=192(m)2 27. (1)12X8=96(cm)6X4=24(cm)要 4 個(gè)。因?yàn)?12-6=2,8 - 4=2,2X2=4(個(gè))。拂索薄動(dòng)：三眉矽的面耕芒教學(xué)內(nèi)容探索三角形的面積計(jì)算公式。(教材第 5658 頁(yè))教學(xué)目標(biāo)1. 理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。2. 掌握三角形面積的計(jì)算方法。3. 引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決

26、問(wèn)題的策略，發(fā)展動(dòng)手操作、觀察、分析、推理、 概括等多種能力。重點(diǎn)：理解三角形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。難點(diǎn):理解三角形的面積是同(等)底(長(zhǎng))等高(寬)的長(zhǎng)方形或平行四邊形 面積的一童點(diǎn)難點(diǎn)-J半。多媒體課件。每小組各兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角 角形教學(xué)過(guò)程1. 說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方形、平行四邊形的面積計(jì)算公式。長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬平行四邊形的面積=底乂高2. 我們?cè)谇懊鎸W(xué)習(xí)平行四邊形面積的計(jì)算時(shí)，是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方 形來(lái)得到平行四邊形的面積計(jì)算公式的。3. 三角形的面積怎樣計(jì)算呢？這就是我們今天要研究的內(nèi)容。課件：出示三種形狀的三角形。(直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形)(1)

27、 擺一擺，拼一拼。(學(xué)生用自己準(zhǔn)備的三種三角形各兩個(gè)，分組拼擺。)(2) 交流自己怎么拼,拼成什么圖形。(3) 兩個(gè)完全一樣的三角形能拼出什么圖形？(4) 拼成的圖形的面積你會(huì)計(jì)算嗎？1. 我們用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積=底乂高。每一個(gè)銳角三角形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半 所以一個(gè)三角形的面積=底乂高十 2。情境導(dǎo)入自主探究探究結(jié)果匯報(bào)2. 用直角三角形拼組的小組代表匯報(bào)。3. 課件演示:課件演示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的拼、移過(guò)程。4. 引導(dǎo)學(xué)生分析每一組拼成的平行四邊形的底和高，與所拼的三角形的底 和高有什么關(guān)系，面積又有什么關(guān)系

28、。老師小結(jié)：看來(lái)不管是銳角三角形、 直角三角形，還是鈍角三角形，只要是兩 個(gè)完全一樣的三角形，就能拼成一個(gè)平行四邊形，大家都說(shuō)其中一個(gè)三角形的面 積是平行四邊形面積的一半。師追問(wèn): 是不是任意一個(gè)三角形的面積是任意一個(gè)平行四邊形面積的一半 ?（ 教師任意拿起一個(gè)三角形和與它不等底等高的平行四邊形的紙板 , 讓學(xué)生 對(duì)比并進(jìn)行引導(dǎo)。 ）生: 不是。三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時(shí)才對(duì)。 同學(xué)們說(shuō)得很有道理 , 我們?cè)賮?lái)回憶一下剛才大家拼圖形的過(guò)程。 老師板書:三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。（ 板書）師: 那誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)三角形的面積計(jì)算公式是什么 ?生：三角形的面積=

29、底乂高寧 2。師追問(wèn): 同學(xué)們, 老師有點(diǎn)不明白 ,為什么寫這個(gè)公式時(shí)用三角形的底乘高呢？“底X高”表示什么意思？為什么要“十 2” ?生：“底X高”表示用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因?yàn)橐粋€(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要“寧 2”。師:同學(xué)們,如果用 a 表示三角形的底，h 表示三角形的高，S 表示三角形的面 積 ,三角形面積的字母公式是什么 ?生:S=ah 十 2。師：同學(xué)們,我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式 ,現(xiàn)在我們就用三角 形的面積計(jì)算公式解決一些實(shí)際問(wèn)題 , 好嗎?（好）教學(xué)例 1師: 要求出流動(dòng)紅旗的面積 , 必須要知道哪些條件 ?生: 必須

30、知道流動(dòng)紅旗的底和高。 然后讓學(xué)生自己嘗試解答。反饋答案:28X25-2=350（cm2）教學(xué)例 2（1）一塊三角形交通標(biāo)志牌 , 面積是 35.1 平方分米 , 底是 9 分米。這個(gè)底對(duì) 應(yīng)的高是多少分米 ?（用兩種方法解答 ）方法一:根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式,三角形的面積=底乂高十 2,那么高=三角形面積X2 寧底列式：35.1X2-9=70.2十9=7.8（分米）方法二：根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式列方程。解:設(shè)這個(gè)底對(duì)應(yīng)的高是 x 分米。9x 十 2=35.19x=70.2x=70.2*9x=7.8（2）計(jì)算下面三角形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？師:這三個(gè)三角形的底是多少？高是多少？都一樣嗎？生

31、:底是 3 厘米,高是 5 厘米,都一樣。師:難道它們的面積都一樣大？生：根據(jù)“三角形的面積=底乂高* 2”計(jì)算,3X5*2=7.5（平方厘米）,都一 樣大。師:通過(guò)本題我們可以得出，等（同）底等高的三角形面積相等。師:學(xué)完這節(jié)課，你收獲了什么呢？跟大家說(shuō)說(shuō)吧！學(xué)生討論。師生總結(jié)收獲老師小結(jié)：這節(jié)課我們通過(guò)轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式，這樣的轉(zhuǎn)化方法還有很多，所以希望同學(xué)們?cè)谡n下也利用這些方法來(lái)了解身邊的 事物,學(xué)習(xí)沒(méi)有學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)。板書設(shè)計(jì)三角形的面積三角形的面積是這個(gè)等（同）底等高的平行四邊形面積的一半三角形的面積=底乂高*2S=ah 十1. 這節(jié)課的內(nèi)容是在已學(xué)平行四邊形面積

32、計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要是引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)三角形面積公式的推導(dǎo)去理解和掌握三角形的面積計(jì)算公式。2. 在教學(xué)中注重學(xué)生自己動(dòng)手操作，從操作中掌握方法，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn) 題。1.紅領(lǐng)巾的底是 100cm,高是 33cm 它的面積是多少平方厘米？(考查知識(shí)點(diǎn)：三角形的面積計(jì)算公式；能力要求：能靈活利用三角形的面積 計(jì)算公式解決問(wèn)題。)B 類2.畫面積相等的三角形考查知識(shí)點(diǎn)：等(同)底等高的三角形面積相等，三角形的面積與底和高有參考答案課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)A 類：21. 100X33-2=1650(cm)B 類：2.略教材第 57、第 58 頁(yè)練一練1. (1)知道這個(gè)三角形花圃的底與高，就能求出它的面積

33、-J關(guān),與形狀無(wú)關(guān)能力要求：了解三角形面積公式的變形應(yīng)用。課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)(2) 12X6-2=36(m2)2. 略3. 570X2-38=30（cm）4. 提示：畫出一個(gè)直角三角形和一個(gè)鈍角三角形，所畫三角形的底和高只 要與銳角三角形的底和高相等即可。5. 圖的面積是左邊平行四邊形面積的一半，它們的底和高一樣。圖與左 邊平行四邊形的面積相等，它們的底一樣，三角形的高是平行四邊形高的 2 倍。6. 略7. 同意。因?yàn)樗鼈兊鹊椎雀?。探索梯形的面積計(jì)算公式。（教材第 5960 頁(yè)）教學(xué)囪標(biāo)1. 理解、掌握梯形面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算梯形的面積。2. 發(fā)展學(xué)生的空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解

34、決實(shí)際問(wèn)題的能力。3. 掌握轉(zhuǎn)化的思想和方法，進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系的，可以相互轉(zhuǎn) 化的。重點(diǎn):掌握梯形面積的計(jì)算公式。難點(diǎn):理解梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程多媒體課件。每人準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的梯形。（有等腰、直角、一般梯形）臣 出W 士 Mf 比止 出 兇 IV K W 出占出 賦臣點(diǎn)MiaK 出 崔出 土 Ml 比 M；Mi iM 比 JU W 崔Mi itt * b 出生* * 審 KJb iMJta 臣Ffl FflHKAuV On1.師：同學(xué)們，之前我們學(xué)過(guò)的平行四邊形和三角形的面積是如何計(jì)算的 生：平行四教學(xué)內(nèi)容童點(diǎn)堰點(diǎn)教具學(xué)具情境導(dǎo)入教學(xué)過(guò)程邊形的面積=底乂高,也就是 S=aho三

35、角形的面積=底乂高* 2,也就是 S=ah 2o2. 指名讓學(xué)生說(shuō)出平行四邊形、三角形的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。3. 師:根據(jù)前面的學(xué)習(xí)，我們把要研究的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的平面圖形，就 能找到所求圖形面積的計(jì)算方法，今天我們要研究的梯形的面積，可以怎樣轉(zhuǎn)化 呢？下面我們就來(lái)實(shí)踐操作一下吧。1. 師:請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的梯形，這些梯形有什么特點(diǎn)？生:各種梯形，每種兩個(gè)。提出要求:（1）選擇自己喜歡的梯形把它拼成我們學(xué)過(guò)的圖形。（2）想一想,拼成怎樣的圖形,是利用怎樣的方法拼成的？（3）它們的高與梯形的高有怎樣的關(guān)系？它們的底與梯形的上、下底有怎樣的關(guān)系？它們的面積與梯形的面積有著怎樣的聯(lián)系？2. 學(xué)生

36、先獨(dú)立思考，后小組交流。教師巡視指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生把轉(zhuǎn)化前后的圖形各部分之間的關(guān)系找準(zhǔn)。3. 師:（出示課件）現(xiàn)在畫面展示的是兩個(gè)完全相同的梯形重疊在一起，哪個(gè)小組能說(shuō)一說(shuō)剛才你們將其拼成了什么圖形？是怎樣拼的？各小組推選 1 人向全班匯報(bào)過(guò)程與結(jié)果。（教師逐一配以課件演示）冒T探究結(jié)果匯報(bào)1.方案一:拼成一個(gè)平行四邊形，從圖中可以看出平行四邊形的底相當(dāng)于梯 形的上底與下底的和，平行四邊形的高就是梯形的高。比較梯形與平行四邊形的 面積有什么關(guān)系。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=底X高,所以梯形的面積=（上底+下底）X高十 2。追問(wèn)：上底+下底）表示什么意思孑為什么要除以 2?大家是這樣拼的嗎？下面誰(shuí)來(lái)完成一

37、下我們的實(shí)踐提綱？用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)_形。這個(gè)平行四邊形的底等于 _ ,高等于_ 。每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的 _ 。自主探究梯形的面積=_ 。結(jié)論:所以,梯形的面積計(jì)算公式，我們就可以寫成（板書:梯形的面積）誰(shuí)到前面來(lái)將公式補(bǔ)充完整？（教師板書：梯形的面積公式）方案二:把一個(gè)梯形攔腰劃分為兩個(gè)梯形，拼成一個(gè)平行四邊形 師:它們的什么變了？什么沒(méi)變？生:形狀變了，面積沒(méi)變。師:也就是梯形的面積=平行四邊形的面積平行四邊形的底=梯形的上底+下底平行四邊形的高=梯形的高十2平行四邊形的面積=梯形的面積=（上底+下底）X（高十 2）方案三:連接對(duì)角線，把一個(gè)梯形劃分為兩個(gè)

38、三角形，其中一個(gè)三角形的底 就是梯形的上底，高就是梯形的高，另一個(gè)三角形的底相當(dāng)于梯形的下底，高也 是梯形的高。推導(dǎo):兩個(gè)三角形的面積分別為“上底X高寧 2”“下底X高寧 2” ;而三角 形的面積和=上底X高* 2+下底X高* 2=（上底+下底）X高*2=梯形的面積。結(jié)論:梯形的面積=（上底+下底）X高* 2。2. 用字母表示公式：用字母 a 表示上底,字母 b 表示下底,字母 h 表示高,則 S= （a+b）Xh*2。老師小結(jié)：同學(xué)們用各種方法，把手中的梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，根據(jù)梯 形與其他圖形的關(guān)系，都推導(dǎo)出了這樣一個(gè)公式：梯形的面積=（上底+下底）X高 * 2。3. 教學(xué)例題。（要求學(xué)生獨(dú)立完成）大壩的橫截面是一個(gè)梯形,上底 20 米,下底 80 米,高 40 米。這個(gè)橫截面的 面積是多少？根據(jù)梯形的面積計(jì)算公式列式計(jì)算，（2 0+80）X40*2=2000（平方米）。師:學(xué)完這節(jié)課，你收獲了什么呢？跟大家說(shuō)說(shuō)吧！學(xué)生討論。老師小結(jié):通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們經(jīng)歷了梯形的轉(zhuǎn)化過(guò)程，推導(dǎo)出梯形 的面積計(jì)算公式，