工程流體力學(xué)課件 第07章_明渠流(新)

1、工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)返回http:/ 明渠明渠: 是一種具有是一種具有自由表面自由表面水流的渠道，水流的渠道，包括人工修建的過水渠道和自然形成的天然河包括人工修建的過水渠道和自然形成的天然河道以及未充滿水流的管道。道以及未充滿水流的管道。 明渠水流與有壓管管流明渠水流與有壓管管流主要區(qū)別主要區(qū)別在于其過在于其過水?dāng)嗝娌糠质枪腆w邊界，部分是以大氣為邊界，水?dāng)嗝娌糠质枪腆w邊界，部分是以大氣為邊界，水面上作用著大氣壓強(qiáng)，其相對(duì)壓強(qiáng)為零，因水面上作用著大氣壓強(qiáng)，其相對(duì)壓強(qiáng)為零，因此明渠水流又稱為無壓流動(dòng)。此明渠水流又稱為無壓流動(dòng)。第一節(jié)第一節(jié) 明渠的分類明渠的分類 根據(jù)過水?dāng)嗝嫘螤?、尺寸與底坡的變

2、根據(jù)過水?dāng)嗝嫘螤睢⒊叽缗c底坡的變化對(duì)明渠水流運(yùn)動(dòng)的影響分類化對(duì)明渠水流運(yùn)動(dòng)的影響分類一一 棱柱體渠道棱柱體渠道和和非棱柱體渠道非棱柱體渠道)(hfA ),(ShfA 棱柱形渠道：斷面形狀、尺寸及底坡沿程不變，同時(shí)又無彎曲的渠道。 非棱柱形渠道：斷面形狀、尺寸或底坡改變的渠道。 渠渠底底沿沿流流程程升升高高負(fù)負(fù)坡坡逆逆坡坡渠渠底底沿沿流流程程不不變變平平坡坡渠渠底底沿沿流流程程降降低低順順坡坡正正坡坡0)(00)(iii二二 正坡正坡、平坡平坡和和逆坡逆坡渠道渠道 按沿程底坡按沿程底坡值分類值分類三三 規(guī)則斷面規(guī)則斷面和和不規(guī)則斷面不規(guī)則斷面渠道渠道 按渠道橫斷面形狀的不同劃分。按渠道橫斷面形狀

3、的不同劃分。規(guī)則斷面渠道的橫斷面的各水力要規(guī)則斷面渠道的橫斷面的各水力要素素( (A,R,B)A,R,B)在水深在水深h h的全部變化范的全部變化范圍內(nèi)，均為水深圍內(nèi)，均為水深h h的連續(xù)函數(shù)的渠道，的連續(xù)函數(shù)的渠道，如矩形、梯形、三角形、圓形等橫如矩形、梯形、三角形、圓形等橫斷面的渠道。而不規(guī)則斷面渠道的斷面的渠道。而不規(guī)則斷面渠道的橫斷面的各水力要素不是水深橫斷面的各水力要素不是水深h h的連的連續(xù)函數(shù)。續(xù)函數(shù)。ARB形式面積濕周水力半徑水面寬度梯形hmhb)( 212mhb212)(mhbhmhbmhb 2ctgm ARBbhhb2hbbh2b形式面積濕周水力半徑水面寬度矩形寬矩形斷面B

4、hR 1BhARB形式面積濕周水力半徑水面寬度圓形)sin(82dd21)sin1 (4d)(2hdh定義無量綱系數(shù)定義無量綱系數(shù) 為充滿度，為充滿度，為充滿角為充滿角dhARB形式面積濕周水力半徑水面寬度圓形)(222rhrr)(2rhr)(2)(222rhrrhrrr2 哪個(gè)斷面的過水能力大？第二節(jié)第二節(jié) 明渠的幾何特性明渠的幾何特性。一、一、 明渠的橫斷面、過水?dāng)嗝婧偷灼旅髑臋M斷面、過水?dāng)嗝婧偷灼?1. 橫斷面橫斷面: 由過渠道中心線垂直的鉛垂面與渠底及渠由過渠道中心線垂直的鉛垂面與渠底及渠壁的交線構(gòu)成壁的交線構(gòu)成。對(duì)于人工明渠，為便于施工構(gòu)造要求簡(jiǎn)。對(duì)于人工明渠，為便于施工構(gòu)造要求簡(jiǎn)

5、單又要符合水流特點(diǎn)，一般做成單又要符合水流特點(diǎn)，一般做成對(duì)稱斷面對(duì)稱斷面。天然河道的。天然河道的橫斷面多為不規(guī)則的形狀，而且一條河道各處橫斷面的橫斷面多為不規(guī)則的形狀，而且一條河道各處橫斷面的形狀、尺寸往往不同。流量小水位低時(shí)，水流集中在主形狀、尺寸往往不同。流量小水位低時(shí)，水流集中在主槽中槽中;流量增大時(shí)，水位上漲漫至灘地，橫斷面由主槽和流量增大時(shí)，水位上漲漫至灘地，橫斷面由主槽和灘地兩部分構(gòu)成。（見下圖）灘地兩部分構(gòu)成。（見下圖） 2. 過水?dāng)嗝孢^水?dāng)嗝? 指與流向相垂直的斷面，除了包括渠道輪指與流向相垂直的斷面，除了包括渠道輪廓外還包括水面輪廓廓外還包括水面輪廓。一般來講，過水?dāng)嗝媾c渠底

6、平面相。一般來講，過水?dāng)嗝媾c渠底平面相垂直，與鉛垂面之間形成夾角垂直，與鉛垂面之間形成夾角。 3. 底坡底坡: 明渠渠底一般沿縱向向下游傾斜，渠底與明明渠渠底一般沿縱向向下游傾斜，渠底與明渠水流縱剖面的交線稱為渠水流縱剖面的交線稱為渠底線，渠底線與水平線的渠底線，渠底線與水平線的夾角夾角的正弦稱為明渠的底坡，以的正弦稱為明渠的底坡，以i表示表示。 天然河道的渠底線是一條起伏不平的曲線，很難用一天然河道的渠底線是一條起伏不平的曲線，很難用一個(gè)底坡值表示，用某一河段的平均底坡來說明河床的個(gè)底坡值表示，用某一河段的平均底坡來說明河床的縱向變化趨勢(shì)。縱向變化趨勢(shì)。為了便于計(jì)算和測(cè)量，取鉛垂方向的為了便

7、于計(jì)算和測(cè)量，取鉛垂方向的過水?dāng)嗝娲娲怪庇诹飨虻倪^水?dāng)嗝?。過水?dāng)嗝娲娲怪庇诹飨虻倪^水?dāng)嗝妗?212sin(6 )ozzzzill當(dāng)環(huán)境工程及給排水工程中，還常用圓形斷面的明渠流，環(huán)境工程及給排水工程中，還常用圓形斷面的明渠流，如污水管道、雨水管道等。如污水管道、雨水管道等。定義無量綱系數(shù)定義無量綱系數(shù) 為充滿度，為充滿度，為充滿角。為充滿角。過水?dāng)嗝婷娣e過水?dāng)嗝婷娣e : 濕濕 周周 : 水水 力力 半半 徑徑 : 水水 面面 寬寬 : dh)sin(82dA2d)sin1 (4dAR2sindB 第三節(jié)第三節(jié) 明渠均勻流明渠均勻流 定義定義: : 水深、斷面平均流速、斷面流速分布等沿程水深

8、、斷面平均流速、斷面流速分布等沿程不變的流動(dòng)稱為明渠均勻流，也叫做明渠等速流，是明不變的流動(dòng)稱為明渠均勻流，也叫做明渠等速流，是明渠水流的最簡(jiǎn)單的形式。渠水流的最簡(jiǎn)單的形式。一一 明渠均勻流的特征及發(fā)生條件明渠均勻流的特征及發(fā)生條件 如圖，對(duì)任意兩斷面建立伯努利方程，由明渠均勻如圖，對(duì)任意兩斷面建立伯努利方程，由明渠均勻流的定義，得到流的定義，得到 即在一定距離上水流單位勢(shì)能即在一定距離上水流單位勢(shì)能的減少恰好等于克服沿程阻力的減少恰好等于克服沿程阻力的能量損失的能量損失。水力坡度沿程不。水力坡度沿程不變，將上式兩端同除以兩斷面變，將上式兩端同除以兩斷面間長度，可得到間長度，可得到明渠均勻流的

9、明渠均勻流的水力坡度水力坡度J J、水面坡度水面坡度J Jz z和渠底底坡和渠底底坡i i三者相等三者相等， fhzz21iJJz明渠均勻流的水力特性明渠均勻流的水力特性:水深、斷面平均流速、斷面流速分布等沿程不變水深、斷面平均流速、斷面流速分布等沿程不變?cè)谝欢ň嚯x上水流單位勢(shì)能的減少恰好等于克服沿程阻在一定距離上水流單位勢(shì)能的減少恰好等于克服沿程阻力的能量損失力的能量損失明渠均勻流的水力坡度明渠均勻流的水力坡度J、水面坡度水面坡度Jz和渠底底坡和渠底底坡i三者三者相等，相等， 形成條件形成條件:水流是恒定的，流量沿程不變，沿程不能有支流的流入水流是恒定的，流量沿程不變，沿程不能有支流的流入和

10、流出和流出只能發(fā)生在渠底底坡只能發(fā)生在渠底底坡i和粗糙系數(shù)和粗糙系數(shù)n不變的棱柱體人工渠不變的棱柱體人工渠道中，而且道中，而且渠道沿程不能有建筑物對(duì)水流形成干擾渠道沿程不能有建筑物對(duì)水流形成干擾iJJz0i二二 計(jì)算公式計(jì)算公式 采用法國工程師謝才提出的公式，即采用法國工程師謝才提出的公式，即謝才公式謝才公式 (1) (1)VV平均流速平均流速; ;RR水力半徑水力半徑; ;JJ水力坡度水力坡度; ;CC水流的流速水流的流速系數(shù)，與系數(shù)，與R R、n n有關(guān)，稱為有關(guān)，稱為謝才系數(shù)謝才系數(shù)。因?yàn)槊髑鶆蛄鞯囊驗(yàn)槊髑鶆蛄鞯?，所以有，所以有 ，明渠均勻流流量為明渠均勻流流量為 (2) (2)

11、KK流量模數(shù)，表示在一定斷面形狀和尺寸的棱柱體渠道流量模數(shù)，表示在一定斷面形狀和尺寸的棱柱體渠道中，當(dāng)?shù)灼轮?，?dāng)?shù)灼?時(shí)通過的流量。時(shí)通過的流量。謝才系數(shù)謝才系數(shù)C C用用曼寧公式曼寧公式計(jì)算，計(jì)算， (3) (3)式中的式中的n n簡(jiǎn)稱糙率簡(jiǎn)稱糙率，它綜合反映了明渠邊壁狀況對(duì)水流阻，它綜合反映了明渠邊壁狀況對(duì)水流阻力的主要影響，取值查表得到。力的主要影響，取值查表得到。RJCV iJ RiCV iKRiACAVQ1i611RnC 三三 明渠水力最優(yōu)斷面和允許流速明渠水力最優(yōu)斷面和允許流速 1. 1. 明渠水力最優(yōu)斷面明渠水力最優(yōu)斷面 在設(shè)計(jì)渠道時(shí)，底坡在設(shè)計(jì)渠道時(shí)，底坡i i一般隨地形變化，

12、糙率一般隨地形變化，糙率n n取決于取決于渠壁材料，因此流量渠壁材料，因此流量Q Q只取決于斷面大小和形狀。從設(shè)計(jì)只取決于斷面大小和形狀。從設(shè)計(jì)角度看，希望過水?dāng)嗝婷娣e角度看，希望過水?dāng)嗝婷娣eA A一定時(shí)，流量一定時(shí)，流量Q Q最大。最大。當(dāng)當(dāng)i i、n n、A A一定時(shí)，渠道所通過的流量最大的斷面稱為水一定時(shí)，渠道所通過的流量最大的斷面稱為水力最優(yōu)斷面。力最優(yōu)斷面。 由均勻流的基本關(guān)系式由均勻流的基本關(guān)系式: : i i、n n、A A一定時(shí)，一定時(shí)，濕周最小時(shí)斷面通過的流量最大。濕周最小時(shí)斷面通過的流量最大。 3235213261)1(AniiRnARiRnARiACQ以梯形斷面明渠為例來

13、計(jì)算。以梯形斷面明渠為例來計(jì)算。過水?dāng)嗝婷娣e過水?dāng)嗝婷娣e: (1): (1)濕周濕周 : (2) : (2)當(dāng)面積當(dāng)面積A A一定時(shí)，由一定時(shí)，由(1)(1)得到底寬得到底寬b b與水深與水深h h的關(guān)系式為的關(guān)系式為 ，代入，代入(2)(2) (3) (3)因水力最優(yōu)斷面是因水力最優(yōu)斷面是A A一定時(shí)，濕周一定時(shí)，濕周 最小的斷面，最小的斷面，(3)(3)對(duì)對(duì)h h求導(dǎo)求求導(dǎo)求 的極小值，的極小值， (4) (4)取二階導(dǎo)數(shù)取二階導(dǎo)數(shù) , , 因此有極小值存在。因此有極小值存在。把把(1)(1)代入代入(4)(4)得到得到 (5) (5)(5)(5)是以梯形斷面的寬深比表示的梯形過水?dāng)嗝娴乃?/p>

14、力最是以梯形斷面的寬深比表示的梯形過水?dāng)嗝娴乃ψ顥l件。將條件。將(5)(5)代入水力半徑代入水力半徑R R的計(jì)算公式，的計(jì)算公式，得到得到上述水力最優(yōu)斷面僅從水力學(xué)觀點(diǎn)出發(fā)，在工程實(shí)踐中，還必須根據(jù)工程造價(jià)、施工技術(shù)、運(yùn)轉(zhuǎn)條件和養(yǎng)護(hù)條件來綜合比較，進(jìn)行選擇。()Abmh h212mhbAbmhh212mhmhhA01222mmhAdhd02322hAdhd)1(22mmhb212)(mhbhmbbAR2hR 不沖v不淤v不沖不淤vvv 2. 2. 渠道的允許流速渠道的允許流速 渠中流速過大會(huì)引起渠道的沖刷和破壞，受沖刷的渠渠中流速過大會(huì)引起渠道的沖刷和破壞，受沖刷的渠道，其粗糙系數(shù)發(fā)生改變道

15、，其粗糙系數(shù)發(fā)生改變; ; 流速過小會(huì)使水中夾帶的泥流速過小會(huì)使水中夾帶的泥沙淤積下來從而使斷面大小發(fā)生變化，且易滋生雜草影沙淤積下來從而使斷面大小發(fā)生變化，且易滋生雜草影響渠道的輸水能力，因此，在設(shè)計(jì)渠道時(shí)應(yīng)使渠道斷面響渠道的輸水能力，因此，在設(shè)計(jì)渠道時(shí)應(yīng)使渠道斷面平均流速平均流速V V在允許流速范圍內(nèi)，即在允許流速范圍內(nèi)，即 最大允許流速最大允許流速( (最大不沖刷流速最大不沖刷流速); ); 最小允最小允許流速許流速( (最小不淤流速最小不淤流速) )，其取值可參考相關(guān)資料。，其取值可參考相關(guān)資料。注意注意: : 為防止渠道邊壁滋長水草以免增加渠道糙率和降為防止渠道邊壁滋長水草以免增加渠

16、道糙率和降低輸水能力，一般要求低輸水能力，一般要求 。 minmaxvvvmaxvminvsmv/5 . 0RiCRJCvRiACQ iKQ RACK 式中，K為流量模數(shù)，m3/siQnmhb求，、已知 0RCAQi222Qinmhb 0，求、已知RiACQ nQimhb求，、已知 02132iRQAn v2、明渠均勻流的計(jì)算類型、明渠均勻流的計(jì)算類型),()12()(322352132inmhbfmhbnhmhbiiRnAQbQinmh 0求，、已知0 hQinmb求，、已知試設(shè)計(jì)渠道斷面，、已知 mnivQ0 hbQinm、求，、已知解：計(jì)算題計(jì)算題 計(jì)算題計(jì)算題第四節(jié)第四節(jié) 明渠非均勻流

17、明渠非均勻流一一 明渠流的流態(tài)明渠流的流態(tài) 天然河道、多數(shù)人工渠道，由于過水?dāng)嗝?、底坡、天然河道、多?shù)人工渠道，由于過水?dāng)嗝?、底坡、粗糙系?shù)的變化及在明渠中修建閘壩等水工建筑物的原粗糙系數(shù)的變化及在明渠中修建閘壩等水工建筑物的原因，水流不能滿足均勻流條件，形成非均勻流。明渠中因，水流不能滿足均勻流條件，形成非均勻流。明渠中的水流多數(shù)是非均勻流。的水流多數(shù)是非均勻流。明渠非均勻流又分成漸變流明渠非均勻流又分成漸變流( (緩流緩流) )和急變流和急變流( (急流急流) )。緩流急流緩流緩流流速低，水勢(shì)平緩，在阻礙物上游水流速低，水勢(shì)平緩，在阻礙物上游水位連續(xù)壅高而后往下跌落的水流。位連續(xù)壅高而后往

18、下跌落的水流。急流急流流速高，水勢(shì)湍急，遇到阻礙物時(shí)一流速高，水勢(shì)湍急，遇到阻礙物時(shí)一躍而過，上游水位不受影響的水流。躍而過，上游水位不受影響的水流。兩者的兩者的區(qū)別區(qū)別主要在于主要在于: 阻礙物是否影響到上游水位阻礙物是否影響到上游水位; 越過阻礙物時(shí)，水面是降低還是躍起。越過阻礙物時(shí)，水面是降低還是躍起。二二 波速和波速和FrFr數(shù)數(shù) 用波速和用波速和FrFr數(shù)定量判別流態(tài)。數(shù)定量判別流態(tài)。 對(duì)對(duì)1-11-1、2-22-2建立能量方程，不考慮能量損失，建立能量方程，不考慮能量損失， (1) (1) 由連續(xù)性方程由連續(xù)性方程 (2) (2) 由方程由方程(2)(2)得到得到 (3) (3)把

19、把(3)(3)代入代入(1)(1)，并令，并令 ，得，得gvhgvhh22)(222211cv 221)(BhvvhhB)/()/(21hhhchhhvv1212222)(22hhhgchhgch移項(xiàng)后，移項(xiàng)后， 因此因此 (4) (4)實(shí)際渠道中，水流具有速度實(shí)際渠道中，水流具有速度v v時(shí)，微波絕對(duì)速度為時(shí)，微波絕對(duì)速度為 (5) (5)+ +號(hào)表示微波順流傳播，號(hào)表示微波順流傳播，號(hào)表示微波逆波傳播號(hào)表示微波逆波傳播當(dāng)水流速度當(dāng)水流速度vcvc時(shí)，時(shí)，cc恒為正，微波只能向下游傳播，恒為正，微波只能向下游傳播，水流為急流水流為急流; ; 當(dāng)水流速度當(dāng)水流速度vcvc時(shí)，時(shí)，cc可正可負(fù)，

20、微波能向下游傳播也可正可負(fù)，微波能向下游傳播也能向上游傳播，水流為緩流能向上游傳播，水流為緩流; ; 當(dāng)水流速度當(dāng)水流速度v=cv=c時(shí)，時(shí)，c=0c=0，水流介于緩、急流的分界狀水流介于緩、急流的分界狀態(tài)，稱為臨界流，此時(shí)流速為臨界流速，用態(tài)，稱為臨界流，此時(shí)流速為臨界流速，用V Vc c表示表示 (6) (6)1)(2222hhhhgc)2()1 ( 2)2()(222hhhhghhhhhgc0hhghccvcghvc取無量綱數(shù)取無量綱數(shù) ，反映慣性力與重力之比，可以用，反映慣性力與重力之比，可以用波速和波速和FrFr數(shù)來判斷流態(tài)，如下述方程數(shù)來判斷流態(tài)，如下述方程 (7 (7a) (7b

21、)a) (7b)ghvFr 臨界流臨界流緩流緩流急流急流ghvghvghv臨臨界界流流緩緩流流急急流流111FrFrFre e稱為斷面單位能量或比能（單位重量液體相對(duì)于過流稱為斷面單位能量或比能（單位重量液體相對(duì)于過流斷面最低點(diǎn)的基準(zhǔn)面的機(jī)械能）斷面最低點(diǎn)的基準(zhǔn)面的機(jī)械能）。n在均勻流中，在均勻流中，h h及及v v均沿程不變，均沿程不變，e e不變不變; ; n在非均勻流中，在非均勻流中，h h及及v v均沿程變化，均沿程變化，e e變化，可能增大變化，可能增大或減小或者不變?；驕p小或者不變。n但無論均勻流還是非均勻流，單位流體總機(jī)械能但無論均勻流還是非均勻流，單位流體總機(jī)械能E E永永遠(yuǎn)是

22、沿程減小的。遠(yuǎn)是沿程減小的。 gvpzE22)(22222hfgAQhgvhe把基準(zhǔn)面提高把基準(zhǔn)面提高b到到0 0，則單，則單位總機(jī)械能為位總機(jī)械能為三三 斷面單位能量斷面單位能量總機(jī)械能總機(jī)械能(8)臨臨界界流流急急流流緩緩流流000dhdehhdhdehhdhdehhkkk四四 臨界水深臨界水深 指斷面形狀和流量給定條件下，相對(duì)于斷面單位能量指斷面形狀和流量給定條件下，相對(duì)于斷面單位能量為最小的水深為最小的水深。方程方程(8)(8)對(duì)對(duì)h h求導(dǎo)求導(dǎo) dhdAgAQgAQdhdgvhdhddhde322221)2(1)2(dhdAB 321ABgQdhde0dhde32kkAQgB矩形斷面的明矩形斷面的明渠水流，渠水流，B=b，那么那么令令臨界水深臨界水深計(jì)算公式計(jì)算公式bbhgQk32)(232kQhgb五五 臨界底坡臨界底坡 當(dāng)當(dāng)Q已知，在一定斷面形狀、粗糙系數(shù)已知，在一定斷面形狀、粗糙系數(shù)n的棱柱體渠的棱柱體渠道中作均勻流動(dòng)時(shí)，正常水深道中作均勻流動(dòng)時(shí)，正常水深h隨渠底坡度隨渠底坡度i不同而變化，不同而變化，當(dāng)當(dāng)h=hk時(shí)的底坡時(shí)的底坡i稱為臨界底坡稱為臨界底坡。 當(dāng)明渠水流既是均勻流又是臨界流時(shí)，同時(shí)滿足以下當(dāng)明渠水流既是均勻流又是臨界流時(shí)，同時(shí)滿足以下兩公式：兩公式： 聯(lián)立求解，聯(lián)立求解，