中國古代數(shù)學(xué)家成就及其貢獻

1、中國古代著名數(shù)學(xué)家及其主要貢獻劉徽（生于公元 250 年左右）劉徽（生于公元 250250 年左右 ） ，三國后期魏國人，是中國古代杰出的數(shù)學(xué)家， 也是中國古典數(shù)學(xué)理論的奠基者之一 其生卒年月、 生平事跡，史書上很少記載。 據(jù)有限史料推測，他是魏晉時代山東鄒平人。終生未做官。他在世界數(shù)學(xué)史上， 也占有杰出的地位他的杰作 九章算術(shù)注 和海島算經(jīng)，是我國最寶貴的 數(shù)學(xué)遺產(chǎn)九章算術(shù)約成書于東漢之初，共有 246246 個問題的解法在許多方面：如 解聯(lián)立方程，分?jǐn)?shù)四則運算，正負數(shù)運算，幾何圖形的體積面積計算等，都屬于 世界先進之列， 但因解法比較原始， 缺乏必要的證明， 而劉徽則對此均作了補充 證明在

2、這些證明中， 顯示了他在多方面的創(chuàng)造性的貢獻 他是世界上最早提出 十進小數(shù)概念的人， 并用十進小數(shù)來表示無理數(shù)的立方根 在代數(shù)方面， 他正確 地提出了正負數(shù)的概念及其加減運算的法則； 改進了線性方程組的解法 在幾何 方面，提出了 割圓術(shù) ，即將圓周用內(nèi)接或外切正多邊形窮竭的一種求 圓面積 和圓周長的方法.他利用割圓術(shù)科學(xué)地求出了圓周率n=3.14=3.14 的結(jié)果劉徽在割圓術(shù)中提出的 割之彌細，所失彌少，割之又割以至于不可割，則與圓合體而無所 失矣 ，這可視為中國古代極限觀念的佳作海島算經(jīng)一書中，劉徽精心選編了九個測量問題，這些題目的創(chuàng)造性、 復(fù)雜性和富有代表性，都在當(dāng)時為西方所矚目劉徽思想敏

3、捷， 方法靈活， 既提倡推理又主張直觀 他是我國最早明確主張 用邏輯推理的方式來論證數(shù)學(xué)命題的人劉徽的一生是為數(shù)學(xué)刻苦探求的一生 他雖然地位低下， 但人格高尚 他不 是沽名釣譽的庸人，而是學(xué)而不厭的偉人， 他給我們中華民族留下了寶貴的財富祖沖之（公元 429 年一公元 500 年）祖沖之（公元 429429 年一公元 500500 年）是我國杰出的數(shù)學(xué)家，科學(xué)家。南北朝時期人，漢族人，字文遠。生于未文帝元嘉六年，卒于齊昏侯永元二年。祖籍范 陽郡遒縣（今河北淶水縣）。其主要貢獻在數(shù)學(xué)、天文歷法和機械三方面。在數(shù) 學(xué)方面，他寫了綴術(shù)一書，被收入著名的算經(jīng)十書中，作為唐代國子監(jiān) 算學(xué)課本，可惜后來失

4、傳了。祖沖之還和兒子 祖暅一起圓滿地利用 牟合方蓋 解決了球體積的計算問題， 得到正確的球體積公式。 在機械學(xué)方面， 他設(shè)計制造 過水碓磨、銅制機件傳動的指南車、 千里船、定時器等等。 此外，對音樂也研究。 他是歷史上少有的博學(xué)多才的人物。祖沖之在數(shù)學(xué)上的杰出成就，是關(guān)于 圓周率 的計算秦漢以前，人們以 徑 一周三 做為圓周率， 這就是 古率 后來發(fā)現(xiàn)古率誤差太大， 圓周率應(yīng)是 圓徑 一而周三有余 ，不過究竟余多少，意見不一直到三國時期，劉徽提出了計算 圓周率的 科學(xué)方法 - 割圓術(shù) ，用圓內(nèi)接正多邊形的周長來逼近圓周長 劉徽計 算到圓內(nèi)接 9696 邊形，求得n=3.14=3.14,并指出，

5、內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)越多，所求 得的n值越精確祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上，經(jīng)過刻苦鉆研，反復(fù)演算，求 出n在 3.14159263.1415926 與 3.14159273.1415927 之間.并得出了n分?jǐn)?shù)形式的近似值，取 22/722/7 為約率，取 355/113355/113 為密率，其中 355/113355/113 取六位小數(shù)是 3.1415923.141592 ，它是分子 分母在 1660416604 以內(nèi)最接近n值的分?jǐn)?shù)祖沖之究竟用什么方法得出這一結(jié)果， 現(xiàn)在無從考查若設(shè)想他按劉徽的 割圓術(shù) 方法去求的話，就要計算到圓內(nèi)接 1228812288 邊形，這需要花費多少時間和付出多么

6、巨大的勞動??！由此可見他在治學(xué) 上的頑強毅力和聰敏才智是令人欽佩的 祖沖之計算得出的密率， 外國數(shù)學(xué)家獲 得同樣結(jié)果， 已是一千多年以后的事了 為了紀(jì)念祖沖之的杰出貢獻， 有些外國 數(shù)學(xué)史家建議把n二叫做 祖率 .祖沖之博覽當(dāng)時的名家經(jīng)典， 堅持實事求是， 他從親自測量計算的大量資料 中對比分析，發(fā)現(xiàn)過去歷法的嚴(yán)重誤差， 并勇于改進， 在他三十三歲時編制成功 了大明歷 ，開辟了歷法史的新紀(jì)元祖沖之還與他的兒子祖暅 （也是我國著名的數(shù)學(xué)家） 一起，用巧妙的方法解 決了球體體積的計算他們當(dāng)時采用的一條原理是： 冪勢既同，則積不容異 意即，位于兩平行平面之間的兩個立體， 被任一平行于這兩平面的平面所

7、截， 如 果兩個截面的面積恒相等， 則這兩個立體的體積相等 這一原理， 在西文被稱為 卡瓦列利原理 ，但這是在祖氏以后一千多年才由卡氏發(fā)現(xiàn)的 為了紀(jì)念祖氏父子 發(fā)現(xiàn)這一原理的重大貢獻，大家也稱這原理為 祖暅原理 中國古代其他著名數(shù)學(xué)家及其主要貢獻張丘建- 張丘建算經(jīng) 三卷， 據(jù) 錢寶琮考， 約成書于公元 466466485485 年間. .張丘建, , 北魏時清河（ 今山東臨清一帶 ）人, , 生平不詳。最小公倍數(shù)的應(yīng)用、等差數(shù)列各元 素互求以及 “百雞術(shù) ”等是其主要成就。 “百雞術(shù) ”是世界著名的不定方程問 題。1313 世紀(jì)意大利斐波那契算經(jīng)、1515 世紀(jì)阿拉伯阿爾卡西 算術(shù)之鑰 等著

8、作中均出現(xiàn)有相同的問題。朱世杰 ：四元玉鑒朱世杰（ 1 1 300300 前后），字漢卿，號松庭，寓居燕山（今北京附近）， “以 數(shù)學(xué)名家周游湖海二十余年 ”，“踵門而學(xué)者云集 ”。朱世杰數(shù)學(xué)代表作有 算 學(xué)啟蒙（12991299）和四元玉鑒 （13031303）。算學(xué)啟蒙是一部通俗數(shù)學(xué)名著， 曾流傳海外，影響了朝鮮、日本數(shù)學(xué)的發(fā)展。 四元玉鑒則是中國宋元數(shù)學(xué)高 峰的又一個標(biāo)志， 其中最杰出的數(shù)學(xué)創(chuàng)作有 “四元術(shù)”（多元高次方程列式與消 元解法）、 “垛積法”（高階等差數(shù)列 求和）與“招差術(shù)”（高次內(nèi)插法）賈憲：黃帝九章算經(jīng)細草中國古典數(shù)學(xué)家在宋元時期達到了高峰，這一發(fā)展的序幕是 “賈憲三角

9、” （二項展開系數(shù)表）的發(fā)現(xiàn)及與之密切相關(guān)的高次開方法（“增乘開方法 ”）的 創(chuàng)立。賈憲，北宋人，約于 10501050年左右完成黃帝九章算經(jīng)細草，原書 佚失，但其主要內(nèi)容被楊輝 （約 1 1 3 3 世紀(jì)中）著作所抄錄， 因能傳世。 楊輝詳 解九章算法 （ 1 1 261261）載有“開方作法本源 ”圖，注明“賈憲用此術(shù) ”。這就 是著名的 “賈憲三角 ”，或稱“楊輝三角 ”。 詳解九章算法同時錄有賈 憲進行高次冪開方的 “增乘開方法 ”。賈憲三角在西方文獻中稱“帕斯卡三角”，16541654 年為法國數(shù)學(xué)家 B B 帕斯 卡重新發(fā)現(xiàn)秦九韶 ：數(shù)書九章秦九韶（約 12021202126112

10、61），字道吉，四川安岳人，先后在湖北、安徽、江蘇、浙江等地做官， 12611261 年左右被貶至梅州（今廣東梅縣），不久死于任所。 秦九韶與李冶、 楊輝、朱世杰并稱宋元數(shù)學(xué)四大家。 他早年在杭州 “訪習(xí)于太史， 又嘗從隱君子受數(shù)學(xué) ”， 12471247年寫成著名的 數(shù)書九章 。數(shù)書九章 全書共 1818 卷， 8181 題，分九大類（大衍、天時、田域、測望、賦役、錢谷、營建、 軍旅、市易）。其最重要的數(shù)學(xué)成就 “ 大衍總數(shù)術(shù) ”（一次 同余組解法）與 “ 正負開方術(shù) ”（高次方程數(shù)值解法） ，使這部宋代算經(jīng)在中世紀(jì)世界數(shù)學(xué)史上 占有突出的地位。 李冶：測圓海鏡 開元術(shù) 隨著高次方程數(shù) 值求

11、解技術(shù)的發(fā)展， 列方程的方法也相應(yīng)產(chǎn)生， 這就是所謂 “開元術(shù) ”。在傳世 的宋元數(shù)學(xué)著作中，首先系統(tǒng)闡述開元術(shù)的是李冶的測圓海鏡。李冶（ 11921192 12791279）原名李治，號敬齋，金代真定欒城人，曾任鈞州（今河南禹縣） 知事， 12321232年鈞州被蒙古軍所破，遂隱居治學(xué)，被元世祖忽必烈聘為翰林學(xué)士， 僅一年，便辭官回家。 12481248年撰成測圓海鏡，其主要目的就是說明用開元 術(shù)列方程的方法。 “開元術(shù) ”與現(xiàn)代代數(shù)中的列方程法相類似， “立天元一為某 某”，相當(dāng)于 “設(shè) x x 為某某 ”，可以說是符號代數(shù)的嘗試。 李冶還有另一部數(shù)學(xué) 著作益古演段（ 12591259），

12、也是講解開元術(shù)的。以華人數(shù)學(xué)家命名的研究成果中國古代算術(shù)的許多研究成果里面就早已孕育了后來西方數(shù)學(xué)才涉及的思想方法，近代也有不少世界領(lǐng)先的數(shù)學(xué)研究成果就是以華人數(shù)學(xué)家命名的：【李氏恒等式】數(shù)學(xué)家李善蘭在級數(shù)求和方面的研究成果，在國際上被命名為“李氏恒等式”?！救A氏定理】數(shù)學(xué)家華羅庚關(guān)于完整三角和的研究成果被國際數(shù)學(xué)界稱為“華氏定理”；另外他與數(shù)學(xué)家王元提出多重積分近似計算的 方法被國際上譽為“華一王方法”?！咎K氏錐面】數(shù)學(xué)家 蘇步青在仿射微分幾何學(xué)方面的研究成果在國際上被命名為 “蘇氏錐面”?！拘苁蠠o窮級】數(shù)學(xué)家熊慶來關(guān)于整函數(shù)與無窮級的亞純函數(shù)的研究成果被國際數(shù)學(xué)界譽為“熊氏無窮級”?！娟愂?/p>

13、性類】數(shù)學(xué)家 陳省身關(guān)于示性類的研究成果被國際上稱為“陳示性類”?！局苁献鴺?biāo)】數(shù)學(xué)家 周煒良在代數(shù)幾何學(xué)方面的研究成果被國際數(shù)學(xué)界稱為 “周氏坐標(biāo)；另外還有以他命名的 “周氏定理”和“周氏環(huán)”。【吳氏方法】數(shù)學(xué)家 吳文俊關(guān)于幾何定理機器證明的方法被國際上譽為“吳氏方法”；另外還有以他命名的“吳氏公式”。【王氏悖論】數(shù)學(xué)家王浩關(guān)于數(shù)理邏輯的一個命題被國際上定為“王氏悖論”。 【柯氏定理】數(shù)學(xué)家 柯召關(guān)于卡特蘭問題的研究成果被國際數(shù)學(xué)界稱為 “柯氏定 理”；另外他與數(shù)學(xué)家孫琦在數(shù)論方面的研究成果被國際上稱為“柯一孫猜測”。【陳氏定理】數(shù)學(xué)家 陳景潤在哥德巴赫猜想研究中提出的命題被國際數(shù)學(xué)界譽為“陳氏定理”?！緱钜粡埗ɡ怼繑?shù)學(xué)家 楊樂和張廣厚在函數(shù)論方面的研究成果被國際上稱為“楊一張定理”?！娟懯喜孪搿繑?shù)學(xué)家陸啟鏗關(guān)于常曲率流形的研究成果被國際上稱為“陸氏猜想”?！鞠氖喜坏仁健繑?shù)學(xué)家夏道行在泛函積分和不變測度論方面的研究成果被國際數(shù)學(xué)界稱為“夏氏不等式”?！窘峡臻g】數(shù)學(xué)家姜伯駒關(guān)于尼爾森數(shù)計算的研究成果被國際上命名為“姜氏空間”；另外還有以他命名的“姜氏子群”。 【侯 氏定理】數(shù)學(xué)家 侯振挺關(guān)于馬爾可夫過程