中考數(shù)學(xué) 第六部分 調(diào)考集錦（第3課時(shí)）復(fù)習(xí)學(xué)案-人教版初中九年級(jí)全冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)案

1、調(diào)考集錦一、考點(diǎn)分析考查全等角三角形、相似角三角形判定和性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用、解直角三角形、勾股定理的應(yīng)用.二、考點(diǎn)要求1.掌握全等角三角形、相似角三角形判定和性質(zhì)定理的應(yīng)用；2.能夠根據(jù)題目中的條件，恰當(dāng)?shù)臉?gòu)造出全等（或相似）三角形；3.能夠通過(guò)計(jì)算進(jìn)行幾何論證，掌握勾股定理在長(zhǎng)度的計(jì)算中的應(yīng)用.三、考點(diǎn)梳理請(qǐng)寫(xiě)出（或說(shuō)出）相似三角形中涉及到的主要概念、定理、性質(zhì)基本、基本圖形、基本結(jié)論.四、典型圖形基本圖形1在rtabc中，acb=90°,cdab,基本結(jié)論有：acb=b,bcd=a;adccdbacb; ac2=adab;bc2=bdba;cd2=adbd. 在abc中，直線分別

2、與三邊所在直線交點(diǎn)x、y、z，則有基本結(jié)論(證明通法：過(guò)比中線段的端點(diǎn)添其它線的平行線，構(gòu)造a字型或x字型利用相似三角形對(duì)應(yīng)成比例或平行線分線段成比例進(jìn)行比的轉(zhuǎn)換；巧證，把線段中間的點(diǎn)作為支點(diǎn)，利用杠桿的力矩平衡原理，得到一系列的等式，代換來(lái)求)基本圖形2(1)如圖1， 當(dāng)1=_時(shí), abcacd； 當(dāng)acb= 時(shí), abcacd,于是可以得到等積式ac2 = ad·ab.如圖2，abc中若bd、ce分別是高，rtboert_rt_rt_ 這四個(gè)直角三角形彼此相似，共計(jì)_對(duì).另有：ade_，還有：boc_.所以在左圖中共有_對(duì)相似三角形.如圖3，若1=2，3=b，則圖中有相似三角形有

3、 哪三對(duì)？圖1圖2圖3五、方法點(diǎn)睛反思與糾錯(cuò)1.一般在特殊的圖形中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題找到解決問(wèn)題的方法，在一般的圖形中進(jìn)行類似證明 .2.求線段的比時(shí)，常由已知線段的比（或要求線段的比）的分點(diǎn)或端點(diǎn)添其它線的平行線構(gòu)造相似三角形形進(jìn)行比的轉(zhuǎn)換 .3.證線段的和差關(guān)系時(shí)，常截長(zhǎng)補(bǔ)短 .六、鞏固訓(xùn)練1.如圖1，在中，于點(diǎn)，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，連接交于，交邊于點(diǎn)（1）求證：；（2）當(dāng)為邊中點(diǎn)，時(shí)，如圖2，求的值；（3）當(dāng)為邊中點(diǎn)，時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值圖1圖22.例題(本題滿分10分) 已知：線段oaob，點(diǎn)c為ob中點(diǎn)，d為線段oa上一點(diǎn).連結(jié)ac，bd交于點(diǎn)p . (1) 如圖1，當(dāng)oa=ob，且d為oa中點(diǎn)時(shí)，求的值； (2) 如圖2，當(dāng)oa=ob，且=時(shí)，求tanÐbpc