小學數(shù)學全冊知識點梳理

1、一年級上冊數(shù)學學習重點梳理位置：上、下、左、右、前、后.鐘表：1、熟悉鐘面2、熟悉整時3、熟悉快及時了,幾時多一點兒熟悉圖形一：長方體、正方體、圓柱、球.拼一拼、擺一擺、搭一搭數(shù)的熟悉：1、120各數(shù)的熟悉：、110在田字格中的熟悉與書寫 、110的分合、第幾.、110比大小.2、1120的熟悉：計數(shù)器個位、十位數(shù)的計算：3、120的加減法：、一圖四式.、 110的力口法、減 法、連加、連減、加減混合運算.、20以內(nèi)不進位、進位加法湊十法,20以內(nèi)不退位減法.解決問題：、知道左、右兩局部,求一共.、知道一共和其中一局部,求另外一局部求還剩.、領(lǐng)走一局部,還剩一局部,求原來.、小麗第10,小華1

2、5,他們之間有幾人,求之間.一年級下冊數(shù)學學習重點梳理熟悉圖形二：長方形、正方形、平行四邊形、圓拼 一拼、擺一擺.分類與整理：1、象形統(tǒng)計圖.2、數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖.熟悉人民幣：1、熟悉人民幣面值：1分、2分、5分硬幣, 1角、5角、1元的硬幣與紙幣,2元、5元、10元、20元、50 元、100元紙幣.2、學習人民幣單位元、角、分及進率1元=10角、1角=10分人民幣面值之間換一換3、簡單的計算找規(guī)律：兩個兩個的數(shù)數(shù),三個三個的數(shù),五個五個的數(shù), 偶數(shù),單數(shù),個位與十位兩數(shù)一樣的排列88、77、66、等等.100以內(nèi)數(shù)的熟悉：100以內(nèi)數(shù)的熟悉計數(shù)器百位,數(shù)的順序,數(shù)的大小,估一估圈出 10個,再估一

3、估數(shù)量多少, 多一些,少一些,多得多,少得多.數(shù)的計算：1、20以內(nèi)的退位減法破十法,想加算減法,十幾減 9、十幾減8、7、6,十幾,5、4、3、22、整十數(shù)加一位數(shù)及相應(yīng)的減法.3、100以內(nèi)的加法和減法一：、整十數(shù)加、減整十數(shù). 、兩位數(shù)加一位數(shù)、整十數(shù).、兩位數(shù)減一位數(shù)、整十數(shù).、小括號解決問題：1、利用連加連減解決實際問題3個同學每人 剪6顆星星,一共剪多少顆星星.28個橘子,9個裝一袋,能 裝幾袋2、誰比誰多或少.二年級數(shù)學上冊知識點第一單元長度單位厘米和米統(tǒng)一長度單位 熟悉厘米用厘米量 熟悉米 用米量熟悉線段線段的熟悉及畫法第二單元100以內(nèi)的加法和減法加法 兩位數(shù)加兩位數(shù)不進位進

4、位減法 兩位數(shù)減兩位數(shù)不退位減退位減求一個數(shù)多少幾的數(shù)連加連減和加減混合的計算及運用第三單元角的初步熟悉1銳角、鈍角、直角的熟悉2會畫銳角、直角、鈍角第四、六單元表內(nèi)乘法乘法的初步熟悉1至9的乘法口訣 乘加乘減用乘法口訣解決實際問題第五單元觀察物體1從前后左右觀察物體2由平面圖形判斷簡單的立體圖形第七單元熟悉時間時分的熟悉和間隔5分鐘的時間的讀寫時間的實際應(yīng)用和生活中經(jīng)過時間的合理性第八單元數(shù)學廣角搭配排列組合3個數(shù)組成兩位數(shù)有3個數(shù)任意選取其中兩個求和,得數(shù)有幾種可能二年級數(shù)學下冊知識點第一單元數(shù)據(jù)收集整理讓學生學會通過調(diào)查收集數(shù)據(jù),體會到用“正字統(tǒng)計的簡便性.四單元用乘法口訣求商除法的初步

5、熟悉 學習平均分 除法算式的讀法以及各局部 名稱.用乘法口訣求商以及解決相應(yīng)的實際問題.第三單元圖形的運動熟悉軸對稱圖形知道對稱軸熟悉平移現(xiàn)象第五單元混合運算加減、乘除混合以及有小括號時的兩步混合用脫式運算第六單元有余數(shù)的除法以及應(yīng)用第七單元萬以內(nèi)數(shù)的熟悉(1) 1000以內(nèi)數(shù)的熟悉熟悉1000以內(nèi)數(shù)的熟悉1000以內(nèi)數(shù)的讀寫法進一步熟悉數(shù)位順序(2)熟悉算盤,知道算盤各局部名稱,學會算盤記數(shù)和數(shù) 數(shù).(3)結(jié)合具體情境,初步學會加減法估算解決問題.第八單元克和千克(1)熟悉質(zhì)量單位克及千克的質(zhì)量觀念,熟悉克及天平,熟悉千克及相應(yīng)的秤；(2)知道1千克=1000克,會進行簡單的單位換算.第九單

6、元數(shù)學廣角 推理通過觀察、猜想等活動,讓學生借助生活中簡單的事件, 經(jīng)歷簡單的推理過程,初步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗.三年級上冊數(shù)學知識點第1單元測量1、在生活中,量比擬短的物品,可以用毫米、厘米、分 米做單位；量比擬長的物體,常用米做單位；測量比擬 長的路程一般用千米做單位,千米也叫公里.2、1厘米的長度里有10小格,每小格的長度相等, 都是1毫米.3、1枚1分的硬幣、尺子、磁卡、小紐扣、鑰匙的厚度大 約是1毫米.4、在計算長度時,只有相同的長度單位才能相加減.小技巧：換算長度單位時,把大單位換成小單位就在數(shù)字 的末尾添加0 關(guān)系式中有幾個0,就添幾個0;把小單位換 成大單位就在數(shù)字的末尾去掉

7、 0 關(guān)系式中有幾個0,就去掉幾 個0.5、長度單位的關(guān)系式有：每兩個相鄰的長度單位之間的進率是10進率是10: 1米=10分米,1分米=10厘米,1厘米=10毫 米,10分米=1米,10厘米=1分米,10毫米=1厘米,進率是100: 1米=100厘米,1分米=100毫米,100厘米=1 米,100毫米=1分米進率是1000: 1千米=1000米,1公里=1000米,1000 米=1千米,1000米=1公里6、當我們表示物體有多重時,通常要用到質(zhì)量單位. 在生活中,稱比擬輕的物品的質(zhì)量,可以用克做單位；稱 一般物品的質(zhì)量,常用千克做單位；計量較重的或大宗物 品的質(zhì)量,通常用噸做單位.小技巧：在

8、“噸與“千克的換算中,把噸換算成千克,是在數(shù)字的末尾加上3個0;把千克換算成噸,是在數(shù)字的末尾去掉3個0.7、相鄰兩個質(zhì)量單位進率是 1000.1噸=1000千克1千克=1000克1000千克=1噸1000克=1千克第2單元萬以內(nèi)的加法和減法1、熟悉整千數(shù)記憶：10個一千是一萬2、讀數(shù)和寫數(shù)讀數(shù)時寫漢字寫數(shù)時寫阿拉伯數(shù)字一個數(shù)的末尾不管有一個 0或幾個0,這個0都不讀.一個數(shù)的中間有一個 0或連續(xù)的兩個0,都只讀一個0.3、數(shù)的大小比擬：位數(shù)不同的數(shù)比擬大小,位數(shù)多的數(shù)大.位數(shù)相同的數(shù)比擬大小,先比擬這兩個數(shù)的最高位上的 數(shù),如果最高位上的數(shù)相同,就比擬下一位,以此類推.4、求一個數(shù)的近似數(shù)：

9、記憶：看最位的后面一位,如果是 0-4那么用四舍法,如果是5-9就用五入法.最大的三位數(shù)是位999,最小的三位數(shù)是100,最大的四位 數(shù)是9999,最小的四位數(shù)是1000.最大的三位數(shù)比最小的四位數(shù)小 1.5、被減數(shù)是三位數(shù)的連續(xù)退位減法的運算步驟： 列豎式時相同數(shù)位一定要對齊； 減法時,哪一位上的數(shù)不夠減,從前一位退 1;如果前 一位是0,那么再從前一位退1.6、在做題時,我們要注意中間的 0,由于是連續(xù)退位的, 所以從百位退1到十位當10后,還要從十位退1當10,借給個位,那么十位只剩下 9,而不是10.兩個三位數(shù)相加的和 可能是三位數(shù),也有可能是四位數(shù).7、公式被減數(shù)=減數(shù)+差和=加數(shù)+

10、另一個加數(shù)減數(shù)=被減數(shù)差加數(shù)=和另一個加數(shù)差=被減數(shù)-減數(shù)第3單元四邊形1、有4條直的邊和4個角封閉圖形我們叫它四邊形.2、四邊形的特點：有四條直的邊,有四個角.3、長方形的特點：長方形有兩條長,兩條寬,四個直角, 對邊相等.4、正方形的特點：有4個直角,4條邊相等.5、長方形和正方形是特殊的平行四邊形.6、平行四邊形的特點：對邊相等、對角相等.平行四邊形容易變形.三角形不容易變形7、封閉圖形一周的長度,就是它的周長.8、公式. 長方形的周長=長+寬X 2正方形的周長二邊 長X 4長方形的長=周長+ 2寬,正方形的邊長=周長+ 4,長方形的寬=周長+ 2長第4單元有余數(shù)的除法1、余數(shù)和除數(shù)之間

11、的關(guān)系：進行有余數(shù)的除法計算時,結(jié) 果中的余數(shù)一定要比除數(shù)小.2.有余數(shù)的除法應(yīng)用題中：商和余數(shù)都有單位；商和余數(shù)的單位名稱有可能不一樣.3、公式.被除數(shù)=除數(shù)X商+余數(shù)除數(shù)=被除數(shù)+商余數(shù)商=被除數(shù)+除數(shù)-余數(shù)第5單元時分秒1、鐘面上有3根針,它們是時針、分針、秒 針,其中走得最快的是秒針,走得最慢的是時針.2、鐘面上有12個數(shù)字,12個大格,60個小格；每兩 個數(shù)間是1個大格,也就是5個小格.3、時針走1大格是小時；分針走1大格是分鐘,走 1小格是分鐘；秒針走1大格是秒鐘,走1小格是秒 鐘.4、時針走1大格,分針正好走1圈,分針走1圈是60 分,也就是1小時.時針走1圈,分針要走12圈.5

12、、分針走1小格,秒針正好走1圈,秒針走1圈是60 秒,也就是分鐘.6、時針從一個數(shù)走到下一個數(shù)是 1小時.分針從一個數(shù) 走到下一個數(shù)是5分鐘.秒針從一個數(shù)走到下一個數(shù)是 5秒 鐘o7、鐘面上時針和分針正好成直角的時間有：3點整、9點整.8、公式.每兩個相鄰的時間單位之間的進率是601時=60分1分=60秒半時=30分60分=1時60秒=1分30 分=半時第6單元多位數(shù)乘一位數(shù)1、估算.先求出多位數(shù)的近似數(shù),再進行計算.如 497X7=35002、0和任何數(shù)相乘都得0;1和任何不是0的數(shù)相乘還得原來的數(shù).3、因數(shù)末尾有幾個0,就在積的末尾添上幾個 0.4、三位數(shù)乘一位數(shù)：積有可能是三位數(shù),也有可

13、能是四位 數(shù).公式：速度X時間=路程每節(jié)車廂的人數(shù)X車廂的數(shù)量 =全 車的人數(shù)5、(關(guān)于“大約)應(yīng)用題：條件中出現(xiàn)“大約,而問題中沒有“大約,求準確數(shù).-(=)條件中沒有,而問題中出現(xiàn)“大約.求近似數(shù),用估算.一(-)條件和問題中都有“大約,求近似數(shù),用估算.一(=)第7單元分數(shù)的初步熟悉1、把一個物體或一個圖形平均分成幾份,取其中的幾份, 就是這個物體或圖形的幾分之幾.2、把一個整體平均分得的份數(shù)越多,它的每一份所表示的 數(shù)就越小.3、分子相同,分母小的分數(shù)反而大,分母大的分數(shù)反而 小. 分母相同,分子大的分數(shù)就大,分子小的分數(shù)就小.4、相同分母的分數(shù)相加、減：分母不變,只和分子相加、 減.

14、1與分數(shù)相減：1可以看作是分子分母相同的分數(shù).第8單元可能性1、不可能和一定都表示確定的現(xiàn)象.可能表示不 確定的現(xiàn)象.2、請用“一定、可能、不可能來說一說.一定：太陽一定從東邊升起；月亮一定繞著地球轉(zhuǎn)；地球一定每天都在轉(zhuǎn)動；每天一定都有人出生；人一定要喝水 可能：三天后可能下雨；花可能是香的；明天可能有風;下周可能會測試.不可能：太陽不可能從西邊升起；地球不可能繞著月亮 轉(zhuǎn)；鯉魚不可能在陸地上生活；我不可能從出生到現(xiàn)在沒吃過一點東西；空中不可能蓋樓 房；我不可能比姐姐大第9單元數(shù)學廣角【搭配】無論是物體搭配,還是數(shù)字搭配,都必須根據(jù)一定的順序 和規(guī)律依次進行搭配.【排列】和【組合】的一些根本方

15、法：圖解、連線、列表、 計算等【擲一擲】：統(tǒng)計方法：畫“正字統(tǒng)計畫條形統(tǒng)計 圖統(tǒng)計可能性：誰的數(shù)量多誰摸到的可能性就大經(jīng)常、偶爾差不多三年級下冊數(shù)學知識點第一單元 位置與方向1、地圖通常是按上北下南,左 西右東繪制的.2、東與西相對,南與北相對.東南一西北相對,西南一東北相對 3、黃昏,當你面對太陽時, 你的前面是西,你的后面是東,你的左面 南,你的右面是北、4 .面向東方,右手邊是南 方,左手邊是西方 4、簡單的線路圖的描述：有方向、有距離、 有目標.如：從學校向南走 500米到唐人街5、判斷位置 方向時往往以“在為中央,畫“上北下南,左西右東作判 斷.第二單元除數(shù)是一位數(shù)的除法1、除數(shù)是一

16、位數(shù)的計算法那么,除數(shù)是一位數(shù),從被除數(shù)的高位除起,先除被除數(shù) 的前一位,如果不夠除,再除被除數(shù)的前兩位,除到被除數(shù)的 哪一位,商就寫到被除數(shù)那一位的上面.除到被除數(shù)的哪一位 不夠商1,用“0占位.每一次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小.2、0乘任何數(shù)都得0.0除以任何不是0的數(shù)都得0.注： 在除法算式中,0不能做除數(shù)3、筆算除法：1余數(shù)一定要比除數(shù)小.2除法驗算：-用乘法 沒有余數(shù)：商X除數(shù)=被除數(shù)； 有余數(shù)：商X除數(shù) 加數(shù)二 被除數(shù)4、判斷商的位數(shù)：先看被除數(shù)的最高位,被除數(shù)最高位大 于或等于除數(shù),那么商的位數(shù)與被除數(shù)相同；如果被除數(shù)最高位 小于除數(shù),那么商的位數(shù)比被除數(shù)少一位.第三單元統(tǒng) 計 1

17、、平均數(shù)：平均數(shù)=總數(shù)量+總份數(shù).總數(shù)量=平均數(shù)X總份數(shù) 總份數(shù)=總數(shù)量+ 平均數(shù)2、平均數(shù)能比擬好地反映一組數(shù)據(jù)的 總體情況.第四單元年 月曰 1、 一年有12個月；一年有4個季度.1、2、3月一一第一季度90天平年91天 閏年4、5、6月 第二季度91天7、8、9月 一一 第三季度92天 10 、11、12月一一 第四季度92天 2、記大小月的方法：一、三、五、七、八、十、臘, 31天永不差； 四、六、九、十一,30天,只有2月有變化.3、 平年：2月28天,全年365天；上半年有181天. 閏年：2月29天,全年366天,上半年有182 天.每年下半年都是184天.4、公歷年份是4的倍數(shù)

18、 的,一般都是閏年；但公歷年份是整百數(shù)的,必 須是400的倍 數(shù)才是閏年.如：1900、2100等不是閏年,而1600、2000、 2400等是閏年. 一般的公歷年份+ 4,沒有余數(shù),就是閏 年； 公歷年份是整百的+ 400,沒有余數(shù),就是閏年.5、年、月、日、時、分、秒都是時間單位.6、在一日里,鐘表上時針正好走兩圈,共 24小時.所以,經(jīng)常采用從 0時到24 時的計時法,通常叫做24時計時法.2第一圈：從0 時到12 時；即從深夜12 時到中午12時.第二圈：從12 時到24 時；即 從中午12 時到深夜時.7、經(jīng)過的天數(shù)的計算： 公式結(jié)束時間一開始時間+1=經(jīng)過的天數(shù)例如：6月12到6月

19、30日是多少天 30-12+1=19天8、計算周年的方 法是用現(xiàn)在的年份-原來的年份二周年.如：到2021年10 月1日,是中國成立59周年.用2021-1949=59周年9、經(jīng) 過時間的小時數(shù)：結(jié)束時間-開始時間=經(jīng)過時間第五單元兩位數(shù)乘兩位數(shù) 1、先用第二個因數(shù)的個位去乘第一個因數(shù),得數(shù)末尾與第一個因數(shù)的個位對齊.2、再用第二個因數(shù)的十位去乘第一個因數(shù),得數(shù)末位與第一個因數(shù)的十位對齊.3、然后把兩次乘得的積加起來.1、兩位數(shù)乘兩位數(shù)積可能是 三位數(shù),也可能是 四位數(shù).2、 驗算：交換兩個因數(shù)的位置.3 、估算：18X22,可以先把因數(shù)看成整十、整百的數(shù),再去計算.可以把一個因數(shù)看成 近似數(shù)

20、,也可以把兩個因數(shù)都同時看成近似數(shù).4、根據(jù)表內(nèi)乘法估算或根據(jù)實際情況合理估算.第六單元面積 1 、物體的外表或封閉圖形的大小,就是他們的面積.2、比擬兩個圖形面積的大小,要用統(tǒng)一的面積單位來測量.3、常用的面積單位有平方厘米,平方分米、 平方米. 邊長1厘米的正方形面積是1平方厘米. 邊長1分米的正方形面積是1平方分米. 邊長1米的正方 形面積是1平方米.邊長100米的正方形面積是1公頃10000平方米. 邊長1千米1000米的正方形面積是 1 平方千米.4、測量土地的面積時,常常要用到更大的面積單 位：公頃、平方千米.如： 公園、學校的面積用公頃作單 位、如：省、市、區(qū)或縣的面積用平方千米

21、作單位.1平方米=100平方分米 1 平方分米=100平方厘米1公頃 =10000平方米 1平方千米=100公頃 相鄰兩個常用的長度單位之間的進率是10 .相鄰兩個常用的面積單位 之間的進率是100 . 5、長方形的面積=長*寬長=面積+寬寬=面積+長 正方形的面積 池長又邊長長方形的周長=長+寬X2 長=周長+2寬 、寬二周長 + 2長 正方形的周長=邊長X 4正方形的邊長=周長+4 6、注意：（1） 面積相等的兩個圖形,周長不一定相等.周長相等的兩個圖形,面積不一定相等.（2） 大單位換算小單位乘它們之間的進率 小單位換算大單位除以它們之間的進率3長度單位和面積單位的單位不同,無法比擬.第

22、七單元小數(shù)的初步熟悉1 、分母是10的分數(shù)寫成一位小數(shù)0.1 , 分母是100的分數(shù)寫成兩位小數(shù)0.01,分母是1000的分數(shù)寫成兩位小數(shù)0.001 , 先 看整數(shù)局部,整數(shù)局部大的小數(shù)就大.整數(shù)局部相同的,再比擬十分位上的數(shù),十分位上的數(shù)大的小數(shù)大,十分位上的數(shù) 相同的再比擬百分位上的數(shù) 3、小數(shù)加減法計算:相同數(shù)位對齊,也就是小數(shù)點對齊.要從低位開始算起,3位數(shù)不夠用“0補齊.在得數(shù)里,對齊橫線上的小數(shù) 點,點上小數(shù)點.4、小數(shù)不一定比整數(shù)小四年級上冊數(shù)學單元根本知識點第一單元大數(shù)的熟悉1、10個一千是一萬,10個一萬是十萬,10個十萬是一百萬,10個一百萬是一千萬.2、10個一千萬是一億

23、,10個一億是十億,10個十億是一百億,10個一百億是一千億.3、一個、十、百、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億都是計數(shù)單位.4、根據(jù)我國的計數(shù)習慣,從右邊起,每四個數(shù)位是一級.數(shù) 位 順 序 表數(shù) 級億 級萬 級個級數(shù) 位千億位百億位十億位億位千萬位 百萬位 十萬位 萬位 千位 百位 十位 個位計數(shù)單位 千億百億十億億千萬百萬十 萬萬千百十個5、每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10的計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法.6、讀數(shù)時,只是在每一級的末尾加上“萬或“億字；每級 末尾的0都不讀,其它數(shù)位有一個 0或幾個0,都只讀一個“零.7、寫數(shù)時,萬級和億級上的數(shù)都是根據(jù)個級上數(shù)的方法來寫, 哪一位不夠用0來

24、補足.改寫“萬或“億作單位的數(shù),只 要將末尾的4個0或8個0去掉或加上“萬或“億字就行 了.1.把多位數(shù)改寫成“萬、“億. 中間要用“=連 接8、通常我們用“四舍五入的方法省略尾數(shù)求一個數(shù)的近似數(shù).方法是：看尾數(shù)最高位上的數(shù),如果是4或比4小,就把尾數(shù)舍去,弁在數(shù)的末尾添上一個計數(shù)單位“萬或者“億；如 果是5或比5大,要在前一位加1,再把尾數(shù)舍去,添上計數(shù) 單位“萬或者“億.得出的是近似數(shù),中間要用7連接.9、表示物體個數(shù)的1, 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,都是自然數(shù).一個物體也沒有用 0表示,0也是自然數(shù).最小 的自然數(shù)是0,沒有最大的自然數(shù),自然數(shù)的個數(shù)是無限的.10、我國

25、在十四世紀創(chuàng)造的至今仍在使用的計算工具是算盤.算盤上方一個珠子代表 5,下方一個珠子表示1.11、在計算器上,ON/C鍵是開關(guān)及清屏鍵,CE鍵是去除鍵,AC 鍵是歸0鍵.+、X、+鍵是運算符號鍵.第二單元角的度量1、直線沒有端點,可以向兩端無限延伸,不能測量它的長度.2、射線有一個端點,可以向一端無限延伸,不能測量它的長度.3、線段有兩個端點,可以量出它的長度.4、把線段的一端無限延長,就得到一條射線.把線段的兩端都 無限延長,就得到一條直線.線段和射線都是直線的一部 分.5、過一點可以畫無數(shù)條直線和射線.過兩點只能畫一條直線.6、從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角.這一點是角的頂點,這兩條

26、射線是角的邊.角通常用符號“/來表示.7、角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關(guān)系,角的大小要看角 兩邊叉開的大小,角的兩邊叉開得越大,角就越大.8、角的計量單位是“度,用符號一表示.9、量角器是把半圓平均分成 180等份,每一份所對的角的大小 就是1度,記作“ 1.10、對頂角相等.11、三角形三個角的和是180度.四邊形的四個角的和是 360 度.12、直角等于90度,平角等于180度,周角等于360度.13、1平角=2直角.1周角=2平角=4直角.14、銳角小于90度.鈍角大于90度而小于180度；15、銳角 < 直角 < 鈍角 < 平角 < 周角1小時,16、時針轉(zhuǎn)

27、一大格,所對的角是 30° ;分針轉(zhuǎn)一圈,所對的角 是 360°第三單元三位數(shù)乘兩位數(shù)1、在三位數(shù)乘兩位數(shù)中,先用兩位數(shù)的個位上的數(shù)去乘這個三 位數(shù),然后用兩位數(shù)的十位上的數(shù)去乘這個三位數(shù).最后將它 們的積加起來.2、因數(shù)末尾有0的乘法：寫豎式時把 0前面的數(shù)對齊,只乘 0前面的數(shù)；兩個因數(shù)末尾一共有幾個 0,就在乘得的積的末尾 添上幾個0.3、積的變化規(guī)律:一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)擴大 或縮小假設(shè)干倍,積擴大或 縮小相同的倍數(shù).例如 1:：AXB=215,那么 AX BX 2=.這是把B擴大了 2倍,而積也應(yīng)擴大2倍.即215X 2=430,所 以 AXBX2= 430.

28、例如 2:：2XAX B=200,貝U AX B=.這是把A縮小了 2倍,而積也應(yīng)縮小2倍.即200+2=100,所 以 AX B= 100 .一個因數(shù)擴大或縮小假設(shè)干倍,另一個因數(shù)縮小或擴大相同的 倍數(shù),積不變.例如： ：AX B=510,如果A擴大了 5倍,B縮小5倍, 那么積是510 .一個因數(shù)擴大 m倍,另一個因數(shù)擴大n倍,那么積就擴大rnx n倍.一個因數(shù)縮小m倍,另一個因數(shù)縮小n倍,那么積就縮小mx n倍.一個因數(shù)擴大 m倍,另一個因數(shù)縮小n倍,如果m>n那么積 擴大m n倍.如果m< n那么積縮小n +成倍.6、速度x時間=路程 路程+時間=速度路程+速度=時間總價+

29、單價x數(shù)量=總價總價+數(shù)量=單價 單價=數(shù)量第四單元平行四邊形和梯形1、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩 條直線互相平行.2、在同一個平面內(nèi)如果兩條直線相交成直角,就是說這兩條直 線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直 線的交點叫做垂足.3、如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互 相平行.4、如果兩條直線都和第三條直線垂直,那么這兩條直線也互 相平行.5、從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短,它的長 度叫做這點到直線的距離.平行線之間的距離處處相 等.6、長方形：對邊相等,四個角都是直角,兩組對邊分別平行.7、長方形的周長=長+寬X2;長方形

30、的面積=長*寬;8、正方形：四條邊都相等,四個角都是直角,兩組對邊分別平 行.9、正方形的周長=邊長X 4;正方形的面積=4長*邊長.10兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.其特點是：對邊相等,對角相等.兩組對邊分別平行.11、只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形.其特點是：只有一 組對邊平行而另一組對邊不平行.平行的兩邊叫做梯形的底, 其中長邊叫下底；不平行的兩邊叫腰；兩底間的距離叫梯 形的高.12、正方形是特殊的長方形；長方形和正方形是特殊的平行四 邊形.13、平行四邊形容易變形,具有不穩(wěn)定的特性.14、從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線,這點和 垂足之間的線段叫做平行四邊形的高,

31、垂足所在的邊叫做平行 四邊形的底.15、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形.等腰梯形的兩個底角相等.16、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形.17、兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形.18、我們學過的圖形中,長方形、正方形、等腰梯形、菱形是 對稱圖形.19、過直線外一點只能畫一條直線的垂線；20、過直線外一點只能畫一條直線的平行線.21、第五單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法1、除法計算法那么：除數(shù)是兩位數(shù)的除法,先用除數(shù)試除被除數(shù) 的前兩位,如果前兩位不夠除,就試除被除數(shù)的前三位,除到 哪一位,商就上到哪一位的上面,每次除得的余數(shù)一定要比除 數(shù)小.2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法,一般把除數(shù)看作和它接近的整

32、十數(shù)來 試商；試商大了要調(diào)小,試商小了要調(diào)大.直到所得的余數(shù)比 除數(shù)小為止.3、三位數(shù)除以兩位數(shù),商可能是一位數(shù),也可能是兩位數(shù)4、商不變性質(zhì)：在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以幾0除外,商不變.在除法里,除數(shù)不變,被除數(shù)乘或除以幾0除外,商也要乘或除以幾.在除法里,被除數(shù)不變,除數(shù)乘或除以幾,那么商就除以 或乘幾.7、有余除法關(guān)系式:被除數(shù)+除數(shù)=商余數(shù)被除數(shù)=商X除數(shù)+余數(shù)第六單元統(tǒng)計1、條形統(tǒng)計圖的意義：條形統(tǒng)計圖是用一個單位長度表示一定 的數(shù)量,根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條,然后把這些直 條根據(jù)一定的順序排起來.條形統(tǒng)計圖的優(yōu)點是可以很容易看 出各種數(shù)量的多少.2、條形統(tǒng)計圖的特點

33、：(1)能夠使人們一眼看出各個數(shù)據(jù)的大小.(2)易于比擬數(shù)據(jù)之間的差異.3、我們學過的統(tǒng)計圖有橫向條形統(tǒng)計圖、縱向條形統(tǒng)計圖以及 單式統(tǒng)計圖和復(fù)試統(tǒng)計圖.4、復(fù)試統(tǒng)計圖一般由圖號、圖形、圖目、圖注等組成.在行政 職業(yè)水平測驗中常見的有條形統(tǒng)計圖、扇型統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計 圖和網(wǎng)狀統(tǒng)計圖.四年級下冊數(shù)學單元根本知識點1 .整數(shù)加法:(1)把兩個數(shù)合弁成一個數(shù)的運算叫做加法.(2)在加法里,相加的數(shù)叫做加數(shù),加得的數(shù)叫做和.加數(shù)是局部數(shù),和是總數(shù).(3)加數(shù)+加數(shù)=和,一個加數(shù)=和-另一個加數(shù).2 .整數(shù)減法：(1)兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù),求另一個加數(shù)的運 算叫做減法.(2)在減法里,的和叫做被

34、減數(shù),的加數(shù)叫做減數(shù), 未知的加數(shù)叫做差.被減數(shù)是總數(shù),減數(shù)和差分別是局部數(shù).(3)加法和減法互為逆運算.3 .整數(shù)乘法：(1) 求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算叫做乘法.(2) 在乘法里,相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個數(shù)都叫做因數(shù).相 同加數(shù)的和叫做積.(3) 在乘法里,0和任何數(shù)相乘都得0.(4) 1和任何數(shù)相乘都的任何數(shù).(5) 一個因數(shù)X一個因數(shù)二積；一個因數(shù)=積+另一個因數(shù).4 .整數(shù)除法：(1)兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算 叫做除法.(2)在除法里,的積叫做被除數(shù),的一個因數(shù)叫做除 數(shù),所求的因數(shù)叫做商.(3)乘法和除法互為逆運算.(4)在除法里,0不能做除數(shù).由于0和任何

35、數(shù)相乘都得0,所以任何一個數(shù)除以0,均得不到一個確定的商.(5)被除數(shù)+除數(shù)=商,除數(shù)=被除數(shù)+商被除數(shù)=商*除數(shù).5 .整數(shù)加法計算法那么：相同數(shù)位對齊,從低位加起,哪一位上的 數(shù)相加滿十,就向前一位進一.6 .整數(shù)減法計算法那么：相同數(shù)位對齊,從低位加起,哪一位上的 數(shù)不夠減,就從它的前一位退一作十,和本位上的數(shù)合弁在一 起,再減.7 .整數(shù)乘法計算法那么：先用一個因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一 個因數(shù)各個數(shù)位上的數(shù),用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘,乘得的數(shù) 的末尾就對齊哪一位,然后把各次乘得的數(shù)加起來.8 .整數(shù)除法計算法那么：先從被除數(shù)的高位除起,除數(shù)是幾位數(shù), 就看被除數(shù)的前幾位；如果不夠除,

36、就多看一位,除到被除數(shù) 的哪一位,商就寫在哪一位的上面.如果哪一位上不夠商1,要補“0占位.每次除得的余數(shù)要小于除數(shù).9 .運算順序：(1)小數(shù)、分數(shù)、整數(shù)：小數(shù)四那么運算的運算順序和整數(shù)四那么 運算順序相同；分數(shù)四那么運算的運算順序和整數(shù)四那么運算順序 相同.(2)沒有括號的混合運算：同級運算從左往右依次運算；兩級 運算先算乘、除法,后算加減法.(3)有括號的混合運算：先算小括號里面的,再算中括號里面 的,最后算括號外面的.(4)第一級運算：加法和減法叫做第一級運算.(5)第二級運算：乘法和除法叫做第二級運算.10 .加法交換律：加法交換律的概念為：兩個加數(shù)交換位置,和不變.字母公式：a+b

37、+c= (b+a) +c11 .加法結(jié)合律：加法結(jié)合律的概念為：先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變.字母公式：a+b+c=a+ (b+c)12 .乘法交換律：乘法交換律的概念為：兩個因數(shù)交換位置,積不變.字母公式：axb=bx a13 .乘法結(jié)合律：乘法結(jié)合律的概念為：先乘前兩個數(shù),或者先乘后兩個數(shù),積 不變.字母公式：axbxc=ax (bxc)14 .乘法分配律：乘法分配律的概念為：兩個數(shù)與一個數(shù)相乘,可以先把它們與 這個數(shù)分別相乘,再相加.字母公式：(a+b) x c=ax c+bx c15 .小數(shù)：小數(shù)由整數(shù)局部、小數(shù)局部和小數(shù)點組成.當測量物體時往往會得到的不是整數(shù)的數(shù),

38、古人就創(chuàng)造了小數(shù) 來補充整數(shù),小數(shù)是十進制分數(shù)的一種特殊表現(xiàn)形式.16 .小數(shù)根本性質(zhì)：小數(shù)末尾添上0或去掉0,小數(shù)的大小不變, 但計數(shù)單位變了.而且,小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位, 原來的數(shù)就縮小10倍、100倍、1000倍,小數(shù)點向右移動一位、 兩位、三位,原來的數(shù)就擴大 10倍、100倍、1000倍.17 .小數(shù)的寫法：整數(shù)局部寫在小數(shù)點前,小數(shù)局部寫在小數(shù)點后,中間用小數(shù)點隔開.18 .小數(shù)的讀法：一種是根據(jù)分數(shù)的讀法來讀.帶小數(shù)的整數(shù)局部按整數(shù)讀法讀； 小數(shù)局部按分數(shù)讀法讀,例如：0.38讀作百分之三十八,14.56讀作十四又百分之五十六.另一種讀法,整數(shù)局部仍按整數(shù)的讀法來讀,小

39、數(shù)點讀作“點,小數(shù)局部順次讀出每個數(shù)位上的數(shù)字,假設(shè)幾個零重復(fù), 不可只讀一個0.例如：0.45讀作零點四五；56.032讀作五十 六點零三二；1.0005讀作一點零零零五.19 .小數(shù)的比擬：小數(shù)大小的比擬方法與整數(shù)根本相同,即從高 位起,依次把相同數(shù)位上的數(shù)加以比擬.因此,比擬兩個小數(shù)的大小,先看它們的整數(shù)局部,整數(shù)局部 大的那個數(shù)大；如果整數(shù)局部相同,十分位上的數(shù)大的那個數(shù) 大；如果十分位上的數(shù)也相同,百分位上的數(shù)大的那個數(shù)大；20 .小數(shù)的性質(zhì)：(1)在小數(shù)的末尾添上零或去掉零,小數(shù)的大小數(shù)不變.(2)小數(shù)點移動會引起小數(shù)大小發(fā)生變化 .把小數(shù)點分別向右 移動一位、二位、三位位,那么小

40、數(shù)的值分別擴大10倍、100倍、1000倍如果把小數(shù)點分別向左移動一位、二位、三位那么小數(shù)的值分 別縮小到原來的十分之一、百分之一、千分之一21 .小數(shù)的近似值：保存小數(shù)：按要求在舍去局部最高位進行四 舍五入運算.22 .小數(shù)加法：小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同.是把兩 個數(shù)合弁成一個數(shù)的運算.23 .小數(shù)減法：小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同.兩 個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù),求另一個加數(shù)的運算.24 .三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成 的封閉圖形叫做三角形.25 .生活中的三角形物品：雨傘、帽子、彩旗、燈罩、風帆、小亭 子、雪山、樓頂、切成三角形的西瓜、火炬冰淇淋、

41、熱帶魚的邊緣線、蝴蝶翅膀、火箭、竹筍、寶塔、金字塔、三角內(nèi)褲、 機器上用的三角鐵、某些路標、長江三角洲I、斜拉橋等.26 .三角形中的線段：(1)中線：頂點與對邊中點的連線,平分三角形的面積.(2)高：從三角形的一個頂點(三角形任意兩條邊的交點)向 其對邊所作的垂線段(頂點至對邊垂足間的線段),叫做三角 形的高.(3)角平分線：平分三角形的其中一個角的線段叫做三角形的 角平分線,它到兩邊距離相等.(注：一個角的平分線是射線, 平分線的所在直線是這個角的對稱軸)(4)中位線：任意兩邊中點的連線.27 .三角形為什么具有穩(wěn)定性： 任取三角形兩條邊,那么兩條邊的非公 共端點被第三條邊連接;第三條邊不

42、可伸縮或彎折二兩端點距離固定這兩條邊的夾角固定 .這兩條邊是任取的 .三角形三個角都固定,進而將三角形固定 .三角形有穩(wěn)定性24 .三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成 的封閉圖形叫做三角形.25 .生活中的三角形物品：雨傘、帽子、彩旗、燈罩、風帆、小亭 子、雪山、樓頂、切成三角形的西瓜、火炬冰淇淋、熱帶魚的 邊緣線、蝴蝶翅膀、火箭、竹筍、寶塔、金字塔、三角內(nèi)褲、 機器上用的三角鐵、某些路標、長江三角洲I、斜拉橋等.26 .三角形中的線段：(1)中線：頂點與對邊中點的連線,平分三角形的面積.(2)高：從三角形的一個頂點(三角形任意兩條邊的交點)向 其對邊所作的垂線段(頂點至對邊

43、垂足間的線段),叫做三角 形的高.(3)角平分線：平分三角形的其中一個角的線段叫做三角形的 角平分線,它到兩邊距離相等.(注：一個角的平分線是射線, 平分線的所在直線是這個角的對稱軸)(4)中位線：任意兩邊中點的連線.27.三角形為什么具有穩(wěn)定性： 任取三角形兩條邊,那么兩條邊的非公 共端點被第三條邊連接;第三條邊不可伸縮或彎折 二兩端點距離固定這兩條邊的夾角固定 .這兩條邊是任取的 .三角形三個角都固定,進而將三角形固定 .三角形有穩(wěn)定性28統(tǒng)計：條形統(tǒng)計圖優(yōu)點求平均數(shù)29.數(shù)學廣角：雞兔同籠問題五年數(shù)學上冊各單元知識點第一單元?小數(shù)乘法?知識點1、小數(shù)乘整數(shù)意義：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運

44、算.如：3.6 X 5表示5個3.6的和是多少或者 3.6的5倍是多少.小數(shù)乘小數(shù)的意義：就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少.如：2.6 X0.4就是求2.4的十分之四是多少. 8.5 X 3.4就是求8.5 的3.4倍是多少.2、小數(shù)乘法的計算方法：計算小數(shù)乘法,先按整數(shù)乘法算 出積,再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位, 點上小數(shù)點；乘得積的小數(shù)位數(shù)不夠時,要在前面用0補足,再點小數(shù)點；小數(shù)末尾有 0的要去掉.3、一個數(shù)0除外乘大于1的數(shù),積比原來的數(shù)大,一個 數(shù)0除外乘小于1的數(shù),積比原來的數(shù)小.3、小數(shù)四那么運算順序跟整數(shù)是一樣的：即有括號的要先算 括號里的,沒有括號的要先算乘除

45、法,后算加減法,同級運算 根據(jù)從左往右的順序計算.4、整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律,對于小數(shù)乘法也 適用.第二單元?小數(shù)除法?知識點1、小數(shù)除法的意義：兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù), 求另一個因數(shù)的運算.如：2.6 + 1.3表示兩個因數(shù)的積 2.6與其中的一個因數(shù)1.3,求另一個因數(shù)的運算.小數(shù)除法的計算方法：計算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法,按整數(shù)除法的計算方法去除, 商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊,整數(shù)局部不夠除,商0,點上小數(shù)點,繼續(xù)除；如果有余數(shù),要添 0再除.計算除數(shù)是小數(shù)的除法,先把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù),除數(shù)的小 數(shù)點向右移動幾位,被除數(shù)的小數(shù)點也要向右移動幾位,位數(shù) 不夠時,在被除數(shù)的

46、末尾用 0補足,然后根據(jù)除數(shù)是整數(shù)的小 數(shù)除法進行計算.2、取近似數(shù)的方法：取近似數(shù)的方法有三種,四舍五入法進一法 去尾法一般情況下,按要求取近似數(shù)時用四舍五入法,進一法、 去尾法在解決實際問題的時候選擇應(yīng)用.取商的近似數(shù)時,保存到哪一位,一定要除到那一位的下 一位,然后用四舍五入的方法取近似數(shù).沒有要求時,除不盡 的一般保存兩位小數(shù).3、循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)局部,從某一位起,一個數(shù)字 或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù). 依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字,叫做這個循環(huán)小數(shù)的的循環(huán)節(jié).4、循環(huán)小數(shù)的表示方法：一種是用省略號表示,要寫出兩個完整的循環(huán)節(jié),后面標上省略號.如：0.3636

47、 1.587587 另一種是簡寫的方法：即只寫出一組循環(huán)節(jié),然后在循環(huán) 節(jié)的第一個數(shù)字和最后一個數(shù)上面點上圓點.如：12. 0.465、有限小數(shù)：小數(shù)局部的位數(shù)是有限的小數(shù),叫做有限小 數(shù).6、無限小數(shù)：小數(shù)局部的位數(shù)是無限的小數(shù),叫做無限小 數(shù).第三單元?觀察物體?知識點1、從不同的角度觀察物體,看到的形狀可能是不同的；觀 察長方體或正方體時,從固定位置最多能看到三個面.第四單元?簡易方程?知識點1、用字母表運算定律.加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：a+b+c=a+b+c乘法交換律：axb=bxa乘法結(jié)合律：ax bx c= ax b x c乘法分配律：a ± b x c=

48、ax c±bx c2、用字母表示計算公式.長方形的周長公式：c = a+b x 2長方形的面積公式：s=ab正方形的周長公式：c=4a正方形的面積公式：s=a23、x2讀作：x的平方,表示：兩個x相乘.2x表示：兩個x相力口,或者是2乘x.4、含有未知數(shù)的等式稱為方程.使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.求方程的解的過程叫做解方程.5、把下面的數(shù)量關(guān)系補充完整.路程=速度X時間 速度=路程+時間時間= 路程+速度總價=單價x數(shù)量 單價=總價+數(shù)量數(shù)量= 總價+單價總產(chǎn)量=單產(chǎn)量X數(shù)量單產(chǎn)量=總產(chǎn)量+數(shù)量 數(shù)量=總產(chǎn)量+單價工作總量=工作效率X工作時間工作效率=工作總 量+工作

49、時間工作時間=工作總量+工作效率大數(shù)-小數(shù)=相差數(shù)大數(shù)-相差數(shù)=小數(shù) 小數(shù)+相差數(shù)=大 數(shù)一倍量X倍數(shù)=幾倍量 幾倍量+倍數(shù)=一倍量 幾倍量+ 一倍量=倍數(shù)被減數(shù)=減數(shù)+差減數(shù)=被減數(shù)-差加數(shù)=和另一個加數(shù)被除數(shù)=除數(shù)X商除數(shù)=被除數(shù)+商 因數(shù)=積+另一個因數(shù)第五單元?多邊形面積?知識點長方形面積=長X寬字母公式：s=ab長方形周長二長+寬x 2字母公式：c=a + bx22、正方形面積=邊長x邊長 字母公式：s= a2或者s=ax a正方形周長=邊長X 4字母公式：c=4a或者c= a X43、平行四邊形面積=底*高字母公式：s=ah4、三角形面積=底*高+2字母公式：s=ah + 25、梯

50、形面積二上底+下底X高+ 2字母公式：s=a + b x h + 26、計算圓木、鋼管等的根數(shù)：頂層根數(shù)+底層根數(shù)x層數(shù)+ 27、等底等高的平行四邊形面積相等.等底等高的三角形面 積相等.等底等高的三角形和平行四邊形面積關(guān)系：三角形的面積 是平行四邊形面積的一半,平行四邊形的面積是三角形面積的 2倍.8.組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學的簡單圖形,通過加、減進行計算.第六單元?統(tǒng)計與可能性?知識點1、平均數(shù)=總數(shù)量+總份數(shù)2、中位數(shù)的優(yōu)點是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響,用它代表 全體數(shù)據(jù)的一般水平更適宜.第七單元數(shù)學廣角植樹問題兩端載都載：棵樹=間隔數(shù)+1兩端載都不載：棵樹二間隔數(shù)-1一端載一端不載：棵樹=間

51、隔數(shù)封閉圖形：棵樹=間隔數(shù)五年級下各單元重點知識歸納表第一單元：觀察物體會從不同的方向觀察拼擺的立體圖形,識別物體的形狀.能通過從一個或多個方向觀察到的圖形來拼擺小立方體.第二單元：因數(shù)與倍數(shù)重點知識因數(shù)和倍數(shù)1 .因數(shù)和倍數(shù)的意義：如果 axb=ca、b、c都不為0的整 數(shù),那么a、b就是c的因數(shù),c就是a、b的倍數(shù).2 .數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系：因數(shù)和倍數(shù)是兩個不同的該概念,但 又是一對相互依存的概念,不能單獨存在.3 .找一個數(shù)的因數(shù)的方法：1列乘法算式：根據(jù)因數(shù)的意 義,有序地寫出兩個乘積是此數(shù)的所有乘法算式,乘法算式中 每個因數(shù)就是該數(shù)的因能數(shù).2列除法算式：用此數(shù)除以大于 1等于1而小于等

52、它本身的整數(shù),所得的商是整數(shù)而無余數(shù), 這些除數(shù)和商都是該數(shù)的因數(shù).4 .找一個數(shù)的倍數(shù)的方法：求一個數(shù)的倍數(shù),就是用這個 數(shù),依次與非零自然數(shù)相乘,所得之數(shù)就是這個數(shù)的倍數(shù).2、3、5的倍數(shù)的特征1.2的倍數(shù)的特征：個位上是 0、2、 4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù).2 .奇數(shù)和偶數(shù)的意義：在自然數(shù)中,是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù),不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù).3 .奇數(shù)、偶數(shù)的運算性質(zhì)：奇數(shù)土奇數(shù) =偶數(shù),偶數(shù)土偶數(shù) =偶數(shù),奇數(shù)土偶數(shù)二奇數(shù)大減小,奇數(shù)X奇數(shù)二奇數(shù),奇數(shù)X 偶數(shù)二 偶數(shù),偶數(shù)X偶數(shù)= 偶數(shù).4 .5的倍數(shù)的特征：個位上是 0或5的數(shù)都是5的倍數(shù).5 .3的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各位上的數(shù)的

53、和是3的倍數(shù),這個數(shù)就是3的倍數(shù).1 數(shù)和合數(shù)1.質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義：一個數(shù),如果只有 1和 它本身兩個因數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù) 或素數(shù)；一個數(shù),如果除 了 1和它本身還有別的因數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù).2 .質(zhì)因數(shù)：每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式,其 中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù).3 .分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表是出來, 就是分解質(zhì)因數(shù).4 .分解質(zhì)因數(shù)的方法：1: “樹枝圖式分解法;2短除 法分解.第三單元：長方體和正方體重點知識長方體正方體的特征1.長方體的特征：有6個面,相對 的面完全相同；有12條棱,相對的棱長度相等；有8個頂點5 .正方體的特征：正方體的 6個面完全相

54、同；12條棱的長 度全相等；有8個頂點.6 .長方體長、寬、高的意義：相交于同一頂點的三條棱的 長度分別叫做長方體的長、寬、高.長方體和正方體的外表積 1.外表積的意義：長方體或正方 體6個面的總面積,叫做它的外表積.7 .長方體的外表積的計算方法：2個8 .正方體外表積的計算方法：正方體的外表積=棱長2X6長方體和正方體的體積1.體積的意義：物體所占的空間的 大小叫做體積.9 .體積單位：立方米、立方分米、立方厘米；字母表示： m3,dm3,cm310 體積單位間的進率：1 m3 =1000dm3 dm3 =1000cm3.11 容積的意義：箱子、油桶等所能裝下物體的體積,叫做 箱子等的容積.12 容積的單位和容積單位之間的進率：1L=1000ml13 容積單位和體積單位之間的換算：1L= dm3 1 cm3.=1 ml14 長方體體積計算公式和正方體體積計算公式.15 容積與體積的計算方法相同,只是要從里面量它的長、 寬和Wj.第四單元：分數(shù)的意義和性質(zhì)具體內(nèi)容 重點知識 學生的實際學習困難分數(shù)