九年級數(shù)學下冊 1.1從梯子的傾斜程度談起學案 北師大版

1、1.1從梯子的傾斜程度談起【學習目標】1、掌握正切的意義，坡度的概念，用正切表示生活中物體的傾斜程度。2、培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力以及創(chuàng)新能力。3、積極參與數(shù)學活動，對數(shù)學產(chǎn)生好奇心和求知欲?！緦W習重點】1、從現(xiàn)實情景中探索直角三角形的邊、角關(guān)系。2、理解正切的意義和與生活現(xiàn)象-傾斜度、坡度的內(nèi)在本質(zhì)的統(tǒng)一性，密切數(shù)學與生活的聯(lián)系?！緦W習難點】1、如何從生活的瞬間激發(fā)靈感，激發(fā)現(xiàn)實創(chuàng)造性學習新知。2、如何把正切的意義從現(xiàn)實生活中抽取并靈活應用?！緦W習過程】一、試一試：1、在圖中的梯子ab和梯子ef哪個更陡，你是怎樣判斷的？你有幾種判斷方法？能與大家交流一下嗎？2、在圖中的梯子ab和梯子

2、ef哪個更陡，你是怎樣判斷的？你有幾種判斷方法？能與大家交流一下嗎？二、想一想：在墻角處放有一架較長的梯子，你有什么方法得到梯子的傾斜程度？與同伴進行討論三、歸納總結(jié)：在rtabc中，如果銳角a確定，那么a的對邊與鄰邊的比便隨之確定，這個比叫做a的正切。四、合作交流1、在前面的學習過程中，你認為梯子的傾斜程度與tana有什么關(guān)系？2、如圖是甲、乙兩個自動扶梯，哪一個自動扶梯比較陡？五、.小結(jié)反思這節(jié)課我學會了： ；我的困惑： 。六、當堂測試：1、在rtabc中,c=90°,ab=3,bc=1,則tana= _.2、在abc中,ab=10,ac=8,bc=6,則tana=_.3、在abc中,ab=ac=3,bc=4,則tanc=_.4、在rtabc中,c是直角,a、b、c的對邊分別是a、b、c,且a=24,c= 25,求tana、tanb的值.5、若三角形三邊的比是25:24:7,求最小角的正切值.6、如圖,在菱形abcd中,aebc于e,ec=1,tanb=, 求菱形的邊長和四邊形aecd的周長.7、已知:如圖,斜坡ab的傾斜角a,且tan=,現(xiàn)有一小球從坡底a處以20cm/s 的速度向坡頂b處移動,則小球以多大的速度向上升高?項目 等級abc