垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)

1、垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)蜀河鎮(zhèn)沙溝完小-孟學(xué)智教學(xué)內(nèi)容 人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè) 64 65 頁(yè)的內(nèi)容。 教學(xué)設(shè)想 本課教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線及角的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。如何喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象？如何進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系并得出結(jié)論？本課主要通過(guò)觀察、討論、操作、交流等活動(dòng)讓學(xué)生去感知、理解、發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)。感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象，初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，發(fā)現(xiàn)同

2、一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的不同情況，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線；并且通過(guò)一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生的空間想象能力得到進(jìn)一步的發(fā)展。 圍繞這些目標(biāo)，我在設(shè)計(jì)教案時(shí)努力體現(xiàn)了以下幾個(gè)特點(diǎn)。 1 創(chuàng)設(shè)純數(shù)學(xué)研究的問(wèn)題情境。本課在設(shè)計(jì)導(dǎo)入時(shí)，并沒(méi)有從生活中的現(xiàn)象入手，而是直接進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識(shí)的研究氛圍，帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象，把兩條直線的位置關(guān)系畫(huà)到紙上，這樣設(shè)計(jì)，原因有兩個(gè)：一是學(xué)生對(duì)直線的特點(diǎn)已有了初步認(rèn)識(shí)，有一定的知識(shí)基礎(chǔ)和空間想象能力，對(duì)兩條直線的位置關(guān)系會(huì)有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多，情況較單一，不利于展開(kāi)研究；二是四年級(jí)的學(xué)生在各個(gè)方面都處在一個(gè)轉(zhuǎn)型階段，它應(yīng)為高年級(jí)較深層次的研究和

3、探索打好基礎(chǔ)、做好過(guò)渡，逐步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生興趣，用數(shù)學(xué)自身的魅力來(lái)吸引、感染學(xué)生。 2 以分類(lèi)為主線，體會(huì)同一平面內(nèi)兩直線間的位置關(guān)系。從研究同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系入手，逐步分析出兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交之分，相交中還有相交成直角與不成直角的情況，這樣設(shè)計(jì)，不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，也更有利于學(xué)生展開(kāi)探索與討論。通過(guò)小組匯報(bào)、班級(jí)爭(zhēng)論、教師點(diǎn)撥等活動(dòng)，幫助學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況中逐步認(rèn)識(shí)到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過(guò)兩次分類(lèi)、分層理解，提高學(xué)生的空間想象能力，培養(yǎng)學(xué)生初步的問(wèn)題研究意識(shí)。 3 在知識(shí)探究的過(guò)程

4、中完成自主探究意識(shí)與空間想象能力的培養(yǎng)。整節(jié)課自始至終注重對(duì)學(xué)生自主探究意識(shí)的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。首先，學(xué)生畫(huà)完兩種直線的位置關(guān)系后，在小組中進(jìn)行歸類(lèi)整理，選取有代表性的情況貼在黑板上。其次，對(duì)兩條直線位置關(guān)系的理解，以學(xué)生為主體展開(kāi)討論進(jìn)行分類(lèi)整理。再次，在練習(xí)的過(guò)程中，創(chuàng)設(shè)生活中的情境，讓學(xué)生主動(dòng)探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律?？臻g想象能力的培養(yǎng)，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：無(wú)限大平面的想象以及在同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的想象；對(duì)看似兩條直線沒(méi)有相交而實(shí)際卻相交的情況的想象；對(duì)平行線永不相交的想象；拓展練習(xí)中有無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行或垂直的想象。 教學(xué)目標(biāo) 1 引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論感知生活中的

5、垂直與平行的現(xiàn)象。 2 幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。 3 培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn) 正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。 教學(xué)難點(diǎn) 相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解）。 教具、學(xué)具準(zhǔn)備 課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器。 教學(xué)過(guò)程 一、 復(fù)習(xí)引入 同學(xué)們，前面我們認(rèn)識(shí)了直線，知道了直線的特點(diǎn)。請(qǐng)大家回憶一下，直線的特點(diǎn)是什么？（生回答）看來(lái)，大家對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)掌握得不錯(cuò)！這節(jié)課咱們繼續(xù)研究與直線有關(guān)的知識(shí)。 二、 探究

6、新知 1 、在復(fù)習(xí)直線的基礎(chǔ)上，學(xué)生畫(huà)兩條直線。 （出示）每個(gè)同學(xué)都有這樣一張白紙，我們把這張白紙看成一個(gè)平面。想象一下。這個(gè)面變大了，能想象出來(lái)嗎？（能）太好了！那咱們閉上眼睛一塊來(lái)想象一下。準(zhǔn)備好了嗎？（準(zhǔn)備好了。）那咱們開(kāi)始了。這個(gè)面變大了，又變大了，變得無(wú)限大。在這個(gè)無(wú)限大的平面上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線。你想象的這兩條直線是什么樣的？可只有兩條呀。睜開(kāi)眼睛，把它們用彩筆畫(huà)在紙上。 （學(xué)生畫(huà)圖，教師巡視。） 畫(huà)完了嗎？舉起來(lái)，互相看看，你們畫(huà)得一樣嗎？（不一樣。）讓我也看看你們畫(huà)的?，F(xiàn)在我把你們畫(huà)的那些樣子挑典型的都畫(huà)到這上來(lái)了。 （出示課件） 2 、對(duì)學(xué) 生畫(huà)的直線分類(lèi)，揭示

7、相交與平行。 仔細(xì)看看，能不能給它們分分類(lèi)？為了大家敘述方便 , 給它們編上號(hào)，下面，咱們就以小組為單位，討論討論，哪幾號(hào)作品可以分為一類(lèi)，為什么？各小組注意做好記錄。 引 導(dǎo)學(xué)生分類(lèi)。 根據(jù)學(xué)生的分類(lèi)得出同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系即相交與平行。 3 、 找平行的特征，說(shuō)生活中的平行。 現(xiàn)在我們把黑板上的作品分成了兩類(lèi)，（指著）這一類(lèi)是兩條直線交叉在一起，就是什么？（相交）兩條線碰一塊了，數(shù)學(xué)上乏為相交，師板書(shū)相交。（指著）那這一類(lèi)相交了嗎？（沒(méi)有）是不是畫(huà)得太短了？（不是）你是怎么知道它們不相交的呢？有什么辦法來(lái)驗(yàn)證一下？（用尺子量一量?jī)蓷l直線之間的距離。） 學(xué)生上臺(tái)量并告訴大家結(jié)果。 畫(huà)

8、得再長(zhǎng)些，這兩條直線會(huì)不會(huì)相交？（生匯報(bào)）如果偏一毫米，基本上看不出來(lái)，行嗎？（不行）為什么？（生答）師：偏一點(diǎn)點(diǎn)也不行，兩邊必須一樣寬窄。象這樣的在同一平面內(nèi)的兩條直線，畫(huà)得再長(zhǎng)再長(zhǎng)也不會(huì)相交。那你們知道在同一平面內(nèi)兩條直線永遠(yuǎn)不相交的情況叫什么嗎？（平行）互相平行。（板書(shū)）誰(shuí)能用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)？ 為什么必須在同一平面內(nèi)？舉例說(shuō)一說(shuō)（黑板與地面 立方體等）永不相交，但不平行因此，互相平行的必備條件是 同一平面 不相交 出示互相平行的概念，讀一讀。 （指著黑板上的一組平行線）這兩條直線就可以叫什么？（互相平行）為什么加上互相？（因?yàn)槭莾蓷l直線） 反饋練習(xí)：（出示圖片）下面的各組直線，哪組互相

9、平行？ 4 、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)相交的一些特征。 兩條直線相交形成了什么？（角）出現(xiàn)了哪些角？（生答）它們相交的這個(gè)點(diǎn)你們知道叫什么嗎？叫交點(diǎn)。 介紹特殊的相交垂直，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這種相交特殊在什么地方，揭示垂足和相互垂直的概念。 哪幅作品相交形成了特殊角？（直角）怎樣證實(shí)這些角是直角呢？（用直角三角板量一量。） 學(xué)生上臺(tái)量，師標(biāo)上直角符號(hào)。 師：同一平面內(nèi)兩條直線相交形成直角的情況，在數(shù)學(xué)上叫垂直。（板書(shū)）誰(shuí)能用自己的話(huà)說(shuō)說(shuō)你對(duì)垂直的理解？（生答） （出示垂直概念）自己讀一讀。（手指）這條直線就是這條直線的垂線；同樣，這條直線也是這條直線的垂線，它們的交點(diǎn)就叫垂足。 反饋練習(xí)：（課件）哪組互相垂直？

10、5 、小結(jié)：這節(jié)數(shù)學(xué)課，我和同學(xué)們研究的就是在同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系平行與垂直。（板書(shū)課題）齊讀課題。 三、 練習(xí)提高 1 、 說(shuō)一說(shuō) 說(shuō)生活中的垂直與平行現(xiàn)像 這節(jié)課，咱們認(rèn)識(shí)了垂直和平行。在我們的日常生活中，你有沒(méi)有見(jiàn)過(guò)這兩種現(xiàn)象？誰(shuí)能給大家舉個(gè)例子？現(xiàn)在我請(qǐng)大家看書(shū)上第 64 頁(yè)操場(chǎng)圖：這是哪兒呀？（操場(chǎng)）操場(chǎng)有沒(méi)有垂直和平行的現(xiàn)象？誰(shuí)上來(lái)給大家說(shuō)說(shuō)？還有這么多同學(xué)想說(shuō)呀！那這樣吧，咱們打開(kāi)書(shū)，翻到 64 頁(yè)。同桌兩個(gè)看著圖，一起找一找，還有那些垂直和平行的現(xiàn)象。（師巡視） 2 、 擺一擺 咱們認(rèn)識(shí)了垂直與平行，能用鉛筆擺一擺嗎 ?( 能 ) 好，請(qǐng)大家準(zhǔn)備好鉛筆或小棒。

11、課件演示： (1) 拿出一根綠色的和一根紅色的，擺一擺，使它們互相平行。（學(xué)生擺小棒）再擺一根紅色的小棒，使它跟綠色的平行。（學(xué)生擺小棒）同桌兩個(gè)互相檢查檢查，擺得對(duì)不對(duì)。（生互相檢查）現(xiàn)在，我請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這兩根紅色的小棒，你看你發(fā)現(xiàn)了什么呀？（這兩根紅色的小棒互相平行。）是互相平行嗎？ (2) 再來(lái)擺一次。這一次擺一根綠色的和一根紅色的，使它們互相垂直。（學(xué)生操作） ( 師演示兩種不同的擺法。 ) 咱們?cè)賮?lái)擺，再擺一根紅色的小棒，使它跟綠色的垂直。同桌互相檢查檢查，看看擺得對(duì)不對(duì)?，F(xiàn)在請(qǐng)大家觀察這兩根紅色的小棒，你發(fā)現(xiàn)了什么？（這兩根紅色的小棒互相平行。） 3 、找一找 找 幾何圖形中的垂直與平行 生活中和操場(chǎng)上都有互相垂直和平行的現(xiàn)象，那幾何圖形中有沒(méi)有呀？現(xiàn)在我請(qǐng)同學(xué)們研究研究，（出示）這些幾何圖形中有那些垂直和平行的現(xiàn)象