《線段的垂直平分線》

1、 講課者：江欣穎講課者：江欣穎如圖，在河岸的一側(cè)有相隔一段距離的A A、B B兩個倉庫，要在河岸邊建造一個碼頭，使它到A A、B B兩個倉庫的距離相等，碼頭應建在什么位置? ?A AB B銅官河活動一：活動一： 合作探究合作探究（1 1）在紙上畫線段）在紙上畫線段ABAB；（2 2）找出線段）找出線段ABAB的對稱軸，的對稱軸，作出該對稱軸，并用作出該對稱軸，并用MNMN表示；表示；（3 3）MOBMOB是多少度？（4 4）線段）線段AOAO與線段與線段BOBO有什么數(shù)量關系？有什么數(shù)量關系？定義：定義：垂直垂直并且并且平分平分一條線段的一條線段的直線直線叫作叫作線段線段的垂直平分線的垂直平分

2、線. .BANMO（1 1）請在線段）請在線段ABAB的垂直平分線的垂直平分線MNMN上取點上取點P,P,連接連接PAPA、PBPB；垂直平分線的性質(zhì)定理：垂直平分線的性質(zhì)定理：線段線段垂直平分線上的點到這條線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等兩個端點的距離相等 合作探究合作探究活動二：活動二：（2 2）測量）測量PAPA、PBPB的長度，你有的長度，你有什么發(fā)現(xiàn)？什么發(fā)現(xiàn)？BANMOP如圖，如圖，ABCABC中，中，BCBC的垂直平分線的垂直平分線DEDE交交ACAC于點于點D D，交交BCBC于點于點E E，（，（1 1）若）若DB=11,DB=11,則則DC=DC= ，DCB

3、AE（2 2）若）若AD=4AD=4，DB=11DB=11，則，則AC=AC= 。新知運用新知運用11 15【變式【變式1 1】如圖，如圖，ABCABC中，中，AB=9cm,ACAB=9cm,AC15cm15cm，BCBC的垂直平分線的垂直平分線DEDE交交ACAC于點于點D D，交，交BCBC于點于點E E，求，求ABDABD的周長。的周長。 20122012年中考題年中考題 DCBAE【解析解析】 DEDE是是BCBC的垂直平分線的垂直平分線 BD=BD=DCDC)(24159cmACABDADCABDABDABCABD【變式【變式2 2】如圖，在如圖，在ABCABC中，中，ABAB AC

4、AC，B BC C邊邊上的垂直平分線上的垂直平分線DEDE交交BCBC于點于點E E，ACAC=15cm=15cm，ABDABD的周長是的周長是24cm24cm，求，求ABAB的長的長. .CAB ED 效果檢測效果檢測 效果檢測效果檢測1 1如圖，已知如圖，已知ABAB是線段是線段CDCD的垂直平分線，的垂直平分線，E E是是ABAB上的一點如果上的一點如果ECEC7cm7cm，那么，那么EDED_cm_cm；如果如果ECDECD6060，那么，那么EDCEDC_ 2 2如圖，等腰如圖，等腰ABCABC中，中，ABABACAC，AA4040. .線線段段ABAB的垂直平分線交的垂直平分線交A

5、BAB于于D D，交，交ACAC于于E E，連接，連接BEBE，則則CBECBE等于：等于： . .ADCBE 效果檢測效果檢測72236-180）（BCAB3 3如圖，如圖，ABCABC中，中，ABABACAC，AA3636，ACAC的的垂直平分線交垂直平分線交ABAB于于E E，D D為垂足，連接為垂足，連接EC.EC.(1)(1)求求ECDECD的度數(shù)；的度數(shù)；(2)(2)若若CECE5 5，求，求BCBC長長BADEC解：(1) ED垂直平分AC EC=EAECDECDAA3636(2) ECA(2) ECAAA3636 BEC BECA+ECA=72A+ECA=72 AB=AC A AB=AC A3636 BEC BECB=72B=72 BC=EC=5 BC=EC=5如圖，在河岸的一側(cè)有相隔一段距離的A A、B B兩個倉庫，要在河岸邊建造一個碼頭，使它到A A、B B兩個倉庫