2013年高考物理二輪專題復(fù)習(xí)模型講解水平方向的圓盤模型

1、-1 -2013 年高考二輪專題復(fù)習(xí)之模型講解水平方向的圓盤模型模型概述水平方向上的“圓盤”模型大多圍繞著物體與圓盤間的最大靜摩擦力為中心展開的， 因此 最大靜摩擦力的判斷對(duì)物體臨界狀態(tài)起著關(guān)鍵性的作用。模型講解例 1.1.如圖 1 1 所示，水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為 m m 的物塊，當(dāng)物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為 r r 時(shí)，連接 物塊和轉(zhuǎn)軸的繩剛好被拉直 (繩上張力為零)。物體和轉(zhuǎn)盤間最大靜摩擦力是其正壓力的 卩倍, 求：(2(2)當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度 國(guó)2=弓9時(shí)，細(xì)繩的拉力FT2解析：設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中物體與盤間恰好達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為-0，則解得典卡盤間還未到最大靜摩擦力，細(xì)繩的拉力仍為0 0,即

2、FT1=0所以物體所需向心力大于物與盤間的最大靜摩擦力，則細(xì)FT1所以物體所需向心力小于物體與盤間的最大摩擦力，則物與(1(1)當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度時(shí)，細(xì)繩的拉力(1(1)因?yàn)?-2 -繩將對(duì)物體施加拉力FT2，由牛頓的第二定律得：FT2廠丄mg = m .22r,解得FT2二；g。例 2.2.如圖 2 2 所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤上，沿直徑方向上放置以細(xì)線相連的A A、B B 兩個(gè)小物塊。A A 的質(zhì)量為mA=2kg，離軸心r20cm，B的質(zhì)量為mB= 1kg，離軸心r2= 10cm，A、B B 與盤面間相互作用的摩擦力最大值為其重力的0.50.5 倍，試求（1 1）當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度 為多少時(shí)，細(xì)

3、線上開始出現(xiàn)張力？（2 2）欲使 A A、B B 與盤面間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度為多大？（g = 10m / s2）解析：（1 1）較小時(shí)，A、B均由靜摩擦力充當(dāng)向心力，增大，F(xiàn)=m2r可知，它們受到的靜摩擦力也增大，而1，所以 A A 受到的靜摩擦力先達(dá)到最大值。再增大，ABAB 間繩子開始受到拉力。（2 2）達(dá)到后，再增加，B B 增大的向心力靠增加拉力及摩擦力共同來(lái)提供，A A 增大的向心力靠增加拉力來(lái)提供， 由于 A A 增大的向心力超過(guò) B B 增加的向心力，再增加，B B 所受摩 擦力逐漸減小，直到為零，如 再增加，B B 所受的摩擦力就反向，直到達(dá)最大靜摩擦力。如

4、 - 再增加，就不能維持勻速圓周運(yùn)動(dòng)了， A A、B B 就在圓盤上滑動(dòng)起來(lái)。設(shè)此時(shí)角速度為1，繩中 張力為FT，對(duì)AB B 受力分析：2對(duì) A A 有Ffm1- FT=1r1= 5rad /s圖 2 2由Ffm =r2，得：-3 -2對(duì) B B 有片 -Ffm2y r2聯(lián)立解得：模型要點(diǎn)水平方向上的圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)， 物體與圓盤間分為有繩與無(wú)繩兩種，對(duì)無(wú)繩情況向心力是由 “圓盤”對(duì)物體的靜摩擦力提供，對(duì)有繩情況考慮向心力時(shí)要注意臨界問題。若F需空F摩m，物體做圓周運(yùn)動(dòng)，有繩與無(wú)繩一樣；若F需 F摩m，無(wú)繩物體將向遠(yuǎn)離圓心的方向運(yùn)動(dòng)；有繩拉力將起作用。模型演練如圖 3 3 所示，兩個(gè)相同材料制成的靠摩擦傳動(dòng)的輪A A 和輪 B B 水平放置，兩輪半徑RA二2RB,當(dāng)主動(dòng)輪 A A 勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在 A A 輪邊緣上放置的小木塊恰能相對(duì)靜止在A A 輪邊緣上。若將小木塊放在 B B 輪上，欲使木塊相對(duì) B B 輪也靜止，則木塊距 B B 輪轉(zhuǎn)軸的最大距離