2018年廣州一模數(shù)學(xué)試題(文科)

1、秘密啟用前試卷類型：A2018年廣州市普通高中畢業(yè)班綜合測試（一）文科數(shù)學(xué)2018. 3本試卷共5頁，23小題，滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)：1,答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和考生號、試室號、座位號填寫在答題卡上，用 2B鉛筆 在答題卡的相應(yīng)位置填涂考生號，并將試卷類型（ A）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。2 .作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用 2B鉛筆在答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn) 涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試卷上。3 .非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再

2、寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4 .考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)、選擇題：本題共 12小題，每小題 是符合題目要求的.1.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足zi = 1 iz的共軻復(fù)數(shù)zA.B.C. 2iD.2i2.設(shè)集合A= 0,1,2,3,4,5,6 , B=AI BA. 0,2,4B.2,4,6C. 0,2,4,6D.0,2,4,6,8,10,12uir3.已知向量OA2,2，uuOB 5,3UUU UUU，則 OA ABA. 10B.,10D.4.等差數(shù)列an的各項(xiàng)均不為零其前n項(xiàng)和為Sn,2an

3、1 an 2an,則 S2n 1 =A. 4n 2B.4nC.2n 1D.2n5.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,a. a20B.則輸出的49C.D.9406.在四面體ABCD中，E, F分別為AD, BC的中點(diǎn),AB=CD ,ABA CD,則異面直線 EF與AB所成角的大小為A6B.-47.已知某個(gè)函數(shù)的部分圖象如圖所示，則這個(gè)函數(shù)的解析式可能是A.xln xB. y xln x8.9.C.ln xln xD. y x橢圓1上一動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)M1,0的距離的最小值為A.B.迤5C. 1如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗線畫出的是某個(gè)幾何體的三視圖,面積為A. 10 472B.14 4.2D.則該幾何

4、體的表10.已知函數(shù)f xsin在區(qū)間 上單調(diào)遞增，則的取值范圍為3B.10,2C.3D 8,211.已知數(shù)列 an滿足a12anan2anaan1,，-,則數(shù)列bn是1A.常數(shù)列B.擺動(dòng)數(shù)列C.遞增數(shù)列D.遞減數(shù)列12.如圖，在梯形 ABCD中，已知uur 2 uuu2|CD , AE= AC,雙曲線5過C, D, E三點(diǎn)，且以A, B為焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率為B, 272C. 3D,而1,偶數(shù)換成0,得到圖所示的由數(shù)字 0和1組成的三角形數(shù)表，由上往下數(shù)，記第 n行圖圖16.已知函數(shù)f XX 1-2-， Xln x 2x 1,g xx> 1,2 一 ,x 2x 4 .設(shè)b為實(shí)數(shù)，若存

5、在實(shí)數(shù)a ,本、填空題：本題共 4小題，每小題5分，共20分.13 .已知某區(qū)中小學(xué)學(xué)生人數(shù)如圖所示.為了解該區(qū)學(xué)生參加某項(xiàng)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的意向，擬采用分層抽樣的方法來進(jìn)行調(diào)查.若高中需抽取20名學(xué)生，則小學(xué)與初中共需抽取的學(xué)生人數(shù)為 名.2x y 3w 0,14 .若x, y滿足約束條件 x 1<0,則z x y的最小值為.y 1215 .我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的詳解九章算術(shù)一書中，用圖的數(shù)表列出了一些正整數(shù)在三角形中的一種幾何排列，俗稱“楊輝三角形”，該數(shù)表的規(guī)律是每行首尾數(shù)字均為1,從第三行開始，其余的數(shù)字是它“上方”左右兩個(gè)數(shù)字之和.現(xiàn)將楊輝三角形中的奇數(shù)換成使得fa g b 1成

6、立，則b的取值范圍為 三、解答題：共 70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求做答.(一)必考題：共 60分.17 .(本小題滿分12分) ABC的內(nèi)角A , B , C的對邊分別為a, b , c ,已知a J2T , c b 1 , ABC的外接圓半徑為.7 .(1)求角A的值；(2)求 ABC的面積.18 .(本小題滿分12分)某地110歲男童年齡Xi (歲)與身高的中位數(shù) y cm i 1,2,L ,10如下表:x (歲)12345678910y cm76.588.596.8104.1111.31

7、17.7124.0130.0135.4140.2對上表的數(shù)據(jù)作初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.xy10_ 2x xi 1 i102x yi 110i 1yi手5.5112.4582.503947.71566.85(1)求y關(guān)于X的線性回歸方程(回歸方程系數(shù)精確到0.01);(2)某同學(xué)認(rèn)為，y px2 qx r更適宜作為y關(guān)于X的回歸方程類型，他求得的回歸方程是y0.30x2 10.17X 68.07 .經(jīng)調(diào)查，該地11歲男童身高的中位數(shù)為 145.3cm .與(1)中的線性回歸方程比較，哪個(gè)回歸方程的擬合效果更好？附：回歸方程今 a $x中的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:n

8、 x.i 1 i nx y, yxi i 1 1如圖，四棱錐P ABCD中，底面ABCD為矩形，點(diǎn)E在線段PA上，PCP平面BDE .a y bx.19 .(本小題滿分12分)PECAB(1)求證：AE PE；(2)若 PAD是等邊三角形， AB 2AD , 平面PAD 平面ABCD ,四棱錐P ABCD的 體積為9曲,求點(diǎn)E到平面PCD的距離.20 .(本小題滿分12分)已知兩個(gè)定點(diǎn)M 1,0和N 2,0 ,動(dòng)點(diǎn)P滿足|PN s/2|PM| .(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；(2)若A, B為(1)中軌跡C上兩個(gè)不同的點(diǎn)， O為坐標(biāo)原點(diǎn).設(shè)直線OA , OB , AB的斜率分別為K , k2,

9、 k .當(dāng)k#2 3時(shí)，求k的取值范圍.21 .(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x) ex ax a 1 .(1)若f (x)的極值為e 1 ,求a的值；(2)若x a,)時(shí)，f(x戶0恒成立，求a的取值范圍.(二)選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.22.(本小題滿分10分)選修4一4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知過點(diǎn)Pnx m m,0的直線l的參數(shù)方程是21y 2t,t,(t為參數(shù))，以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為2cos .(1)求直線l的普通方程和曲線 C的直角坐標(biāo)方程；(2)若直線l和曲線C交