相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬

1、第四節(jié)風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬一、風(fēng)險(xiǎn)的概念1風(fēng)險(xiǎn)是指 預(yù)期結(jié)果 的不確定性。風(fēng)險(xiǎn)不僅包括負(fù)面效應(yīng)的不確定性，還包 括正面效應(yīng)的不確定性。2投資組合理論出現(xiàn)以后，人們認(rèn)識(shí)到投資多樣化可以降低風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)投資組 合中的資產(chǎn)多樣化到一定程度后，特殊風(fēng)險(xiǎn)可以被忽略，而只關(guān)心系統(tǒng)風(fēng) 險(xiǎn)。因此，在投資組合理論出現(xiàn)以后，風(fēng)險(xiǎn)是指投資組合的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，既不是指單個(gè)資產(chǎn)的收益變動(dòng)性，也不是指投資組合的全部風(fēng)險(xiǎn)。3 資本資產(chǎn)定價(jià)模型出現(xiàn)以后， 單項(xiàng)資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量問(wèn)題得到解決。投資風(fēng)險(xiǎn)被定義為資產(chǎn)對(duì)投資組合風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)，或者說(shuō)是指該資產(chǎn)收益率 與市場(chǎng)組合收益率之間的相關(guān)性。衡量這種相關(guān)性的指標(biāo)被稱(chēng)為B系數(shù)。4.與收益有關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)才是

2、財(cái)務(wù)管理中所說(shuō)的風(fēng)險(xiǎn) 5 .在使用風(fēng)險(xiǎn)概念的時(shí)候，不要混淆投資對(duì)象本身固有的風(fēng)險(xiǎn)和投資人需要承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)。 投資對(duì)象的風(fēng)險(xiǎn)具有客觀性，但投資人是否去冒風(fēng)險(xiǎn)以及冒多大的風(fēng)險(xiǎn)，是主觀決定的。二、單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬1概率：用來(lái)表示隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值2 概率分布：離散型分布和連續(xù)型分布3預(yù)期值：隨機(jī)變量的各個(gè)取值，以相應(yīng)的概率為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)叫 做隨機(jī)變量的預(yù)期值（財(cái)務(wù)管理中的預(yù)期值其實(shí)就是以概率為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均報(bào)酬率）N預(yù)期值（K ）= （R KJi 14離散程度（方差和標(biāo)準(zhǔn)差）表示隨機(jī)變量離散程度的量數(shù)，最常用的是方 差和標(biāo)準(zhǔn)差。（1）方差（略，因?yàn)樨?cái)管更常用的是標(biāo)準(zhǔn)差）（2）標(biāo)準(zhǔn)差公

3、式一、總體標(biāo)準(zhǔn)差=N(Ki K)2i 1N公式二、樣本標(biāo)準(zhǔn)差=n(KiK)2i 1式中：n表示樣本谷量（個(gè)數(shù)），n-1稱(chēng)為自由度。n 1公式三、：標(biāo)準(zhǔn)差（）=11 n 2(Ki K)2P （在已經(jīng)知道每個(gè)變量值 概率R的情況下）（3）變化系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差與均值的比，是用相對(duì)數(shù)表示的離散程度變化系數(shù)=均值K（在預(yù)期報(bào)酬率相同的情況下， 可用標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)衡量風(fēng)險(xiǎn)，；但當(dāng)預(yù)期值不同的時(shí)候，只能用變化系數(shù)衡量風(fēng)險(xiǎn)）三、投資組合的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬投資組合理論認(rèn)為：若干種證券組成的投資組合，其收益是這些證券收益的加權(quán)平均數(shù)， 但是其 風(fēng)險(xiǎn)并不是這些證券風(fēng)險(xiǎn)的加權(quán)平均風(fēng)險(xiǎn)，故投資組合能降低風(fēng)險(xiǎn)。（一）證券組合的預(yù)期報(bào)酬率

4、和標(biāo)準(zhǔn)差m1、組合的預(yù)期報(bào)酬率r p = rjAj j i2標(biāo)準(zhǔn)差與相關(guān)性證券組合的標(biāo)準(zhǔn)差不是各個(gè)證券標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)。證券組合的風(fēng)險(xiǎn)不僅取決于組合內(nèi)各證券的風(fēng)險(xiǎn)（即各證券的標(biāo)準(zhǔn)差），還取決于各個(gè)證券之間的關(guān)系 （即相關(guān)系數(shù)r）（二）投資組合的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量1、投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差2、協(xié)方差的計(jì)算 jkrjkg jg k般而言，多數(shù)證券的報(bào)酬率趨于同向變動(dòng)，因此兩種證券之間的相關(guān)系數(shù)多為小于1的正值3、相關(guān)系數(shù) 相關(guān)系數(shù)(r )= n (Xi X) (yi y)i 1n N(Xi X)2(yi y)2.i 1i 14協(xié)方差比方差更重要：隨著證券組合種證券個(gè)數(shù)的增加，協(xié)方差項(xiàng)比方差項(xiàng) 越來(lái)越重要。5兩種

5、證券的標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式注意：1如果兩種證券的相關(guān)系數(shù)=1,投資組合的預(yù)期值和標(biāo)準(zhǔn)差都等于 2個(gè)證 券預(yù)期值和2個(gè)證券標(biāo)差的加權(quán)平均數(shù)。(三) 兩種證券組合的投資比例與有效集隨著兩種證券投資比例的改變， 不同的期望報(bào)酬率與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系會(huì)形成一 條曲線，叫做機(jī)會(huì)集曲線，這條曲線反映了風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬之間的權(quán)衡關(guān)系。該曲 線的幾個(gè)特征1 它揭示了分散化效應(yīng)機(jī)會(huì)集曲線偏離直線的距離就反映了 風(fēng)險(xiǎn)的分散化效應(yīng)。機(jī)會(huì)集曲線愈是 彎曲，風(fēng)險(xiǎn)分散化效應(yīng)越是明顯圖4-11，當(dāng)r=0.2時(shí)，根據(jù)教材的例子，拿出一部分資金投資于風(fēng)險(xiǎn)較大的B證券會(huì)比將全部資金投資于風(fēng)險(xiǎn)小的A證券的標(biāo)準(zhǔn)差還要小。這就產(chǎn)生了一個(gè)最小方差組合

6、2它表達(dá)了最小方差組合。注意：機(jī)會(huì)集曲線向左彎曲并非必然伴隨分散化投資發(fā)生，它取決于相關(guān)系數(shù)的大小3 它表達(dá)了投資的有效集。兩種證券的投資機(jī)會(huì)是一條曲線。 圖 4-11 中點(diǎn) 1-2 部分是無(wú)效的， 因?yàn)檫@部 分和最小方差組合比起來(lái)風(fēng)險(xiǎn)大、報(bào)酬低。有效集是從最小方差組合到最高報(bào) 酬率的那段曲線（即點(diǎn) 2-6 部分）（四）相關(guān)性對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的影響（ 1）證券報(bào)酬率之間的相關(guān)性越小，機(jī)會(huì)集曲線就越彎曲，風(fēng)險(xiǎn)分散化 效應(yīng)就越強(qiáng)；（ 2 ）證券報(bào)酬率之間的相關(guān)性越高，風(fēng)險(xiǎn)分散化效應(yīng)就越弱；（ 3）完全正相關(guān)的投資組合，不具有風(fēng)險(xiǎn)分散化效應(yīng)，其機(jī)會(huì)集是一條直線。（五）多種證券組合的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬1 兩種證券組合的

7、機(jī)會(huì)集是一條曲線， 多種證券組合的機(jī)會(huì)集是一個(gè)平 面；圖 4-132 多種證券組合的機(jī)會(huì)集一定存在最小方差組合；3 多種證券機(jī)會(huì)集的頂部，從最小方差組合點(diǎn)至最高預(yù)期報(bào)酬率的部分，稱(chēng)為有效集或有效邊界(六) 資本市場(chǎng)線 (這部分比較難理解，特別是和后面的證券市場(chǎng)線的區(qū)別難以 把握)如果存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，從無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率( Rf) 開(kāi)始做有效邊界的切線，切點(diǎn)位M,該直線就被稱(chēng)為資本市場(chǎng)線(圖4-14)。資本市場(chǎng)線的有關(guān)問(wèn)題如下1 假設(shè)存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。也就是說(shuō)資本市場(chǎng)上存在固定利息的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，投 資人可以固定利息自由借入或者貸出資本。這種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差為 02 存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的情況下，投資人

8、可以貸出資金減少風(fēng)險(xiǎn)，但同時(shí)也降低了 預(yù)期報(bào)酬率；偏好風(fēng)險(xiǎn)的人，則可以借入資金投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)來(lái)增加預(yù)期的 報(bào)酬率，但同時(shí)也增加的風(fēng)險(xiǎn)。(1) 總的期望報(bào)酬率=QX風(fēng)險(xiǎn)性組合的預(yù)期報(bào)酬率+ ( 1 - Q)X無(wú)風(fēng)險(xiǎn) 的利率=QXr 風(fēng) +( 1 Q)Xr 無(wú)(2) 總的標(biāo)準(zhǔn)差二QX風(fēng)險(xiǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差二QX3 風(fēng)3資本市場(chǎng)線與有效邊界集的切點(diǎn)M稱(chēng)為市場(chǎng)均衡點(diǎn)，它代表惟一最有效的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合， 它是所有證券以各自的總市場(chǎng)價(jià)值為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均 組合，被定義為市場(chǎng)組合；4圖4-14的直接RfMP揭示出持有不同比例的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和市場(chǎng)組合情況下的風(fēng)險(xiǎn)和與其報(bào)酬率的權(quán)衡關(guān)系。市場(chǎng)均衡點(diǎn)M左邊為貸出資金， 將同時(shí)

9、持有無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)組合，風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較小；市場(chǎng)均衡點(diǎn)邊為借入資金，僅持有市場(chǎng)組合，風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較大5個(gè)人的效用偏好與最佳風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合相獨(dú)立，這就是所謂的分離原理 即最佳風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的確定獨(dú)立于投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好。（七）系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和特殊風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)（或市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)）對(duì)所有公司產(chǎn)生影響的因素 引起的風(fēng)險(xiǎn)，如戰(zhàn)爭(zhēng)、經(jīng)濟(jì)衰 退、通貨膨脹、高利率等。無(wú)法通過(guò)投資組合來(lái)分散風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生于個(gè)別公司的特有事件可以通過(guò)投資多樣非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)（或公造成的風(fēng)險(xiǎn)，如罷工、新產(chǎn)品化分散掉，充分的組司特有風(fēng)險(xiǎn)）幵發(fā)失敗、沒(méi)有爭(zhēng)取到重要合合幾乎沒(méi)有非系統(tǒng)同、訴訟失敗等。風(fēng)險(xiǎn)1由于非系統(tǒng)分線可以通過(guò)分散化消除，因此一個(gè)充分的投資組合幾乎沒(méi)有非系統(tǒng)

10、風(fēng)險(xiǎn)2通過(guò)前面的學(xué)習(xí)可以知道，資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)可以用標(biāo)準(zhǔn)差衡量。這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差是 指它的整體風(fēng)險(xiǎn)。也就是說(shuō)標(biāo)準(zhǔn)差衡量的是包含系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的整 體風(fēng)險(xiǎn)（而后面的資本資產(chǎn)定價(jià)模型中，系數(shù)衡量的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)）3承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)會(huì)從市場(chǎng)上得到回報(bào),回報(bào)大小僅僅取決于系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)也就是說(shuō)，一項(xiàng)資產(chǎn)的預(yù)期報(bào)酬率高低取決于該資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)大?。从煤饬康南到y(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)）第三個(gè)問(wèn)題“投資組合的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬”的幾個(gè)結(jié)論性總結(jié)（要全部掌握）（1）證券組合的風(fēng)險(xiǎn)不僅與組合中每個(gè)證券的報(bào)酬率、標(biāo)準(zhǔn)差有關(guān)，而 且與各證券之間報(bào)酬率的協(xié)方差有關(guān)。對(duì)于一個(gè)含有兩種證券的組合， 投資機(jī)會(huì)集曲線描述了不同投資比例組合的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬的權(quán)衡關(guān)系。（2）風(fēng)險(xiǎn)分

11、散化效應(yīng) 有時(shí)使得機(jī)會(huì)集曲線向后彎曲，并產(chǎn)生比最低風(fēng)險(xiǎn) 證券標(biāo)準(zhǔn)差還低的最小方差組合；（3）有效邊界就是機(jī)會(huì)集曲線上從最小方差組合點(diǎn)到最高預(yù)期報(bào)酬率的那段曲線；（4）持有多種彼此不完全正相關(guān)的證券可以降低風(fēng)險(xiǎn)；（5）如果存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券，新的有效邊界是經(jīng)過(guò)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率并和機(jī)會(huì)集相切的直線，該直線稱(chēng)為資本市場(chǎng)線，該切點(diǎn)M被稱(chēng)為市場(chǎng)組合;（6）資本市場(chǎng)線 只適用于有效證券組合，證券組合的整體風(fēng)險(xiǎn)用標(biāo)準(zhǔn)差 測(cè)度，該直線反映每單位 整體風(fēng)險(xiǎn)的超額收益。反映了在資本市場(chǎng)上 有效資產(chǎn)組合整體風(fēng)險(xiǎn)和期望報(bào)酬率的權(quán)衡關(guān)系。四、資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型的研究對(duì)象，是 充分組合情況下的風(fēng)險(xiǎn)與要求收益率之間的均

12、衡關(guān)系 （一）系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的度量（貝他系數(shù)）1度量一項(xiàng)資產(chǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)是貝他系數(shù)。貝他系數(shù)被定義為某項(xiàng)資產(chǎn)的收益率與市場(chǎng)組合之間的相關(guān)性。公式如下:=COV(K j ,K m )=r JMr JM(亠)M第一步求rJM相關(guān)系數(shù)(r )=第三步求貝他系數(shù)J = r JMM 利用公式2、貝他系數(shù)的計(jì)算方法有兩種:第一種是：使用回歸直線法（略）第二種是：定義法求B （即使用上面的那個(gè)定義公式）其步驟是:(Xi)( y i 丁)i 1n 一 N _ (X i x ) 2( y i y ) 2i 1i 1第二步求標(biāo)準(zhǔn)差J貝他系數(shù) 的經(jīng)濟(jì)意義在于，他告訴我們相對(duì)于市場(chǎng)組合而言特定資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是多少。（二）

13、投資組合的貝他系數(shù)：投資組合的 B p等于被組合各證券B值的加權(quán)平均數(shù)np = X i ii1(三) 證券市場(chǎng)線按照資本資產(chǎn)定價(jià)模型理論，單一證券的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)可由 系數(shù)來(lái)衡量，而其風(fēng)險(xiǎn)和收益之間個(gè)關(guān)系可以由證券市場(chǎng)線來(lái)描述1 公式：Ki 二Rf+B (Km Rf)式中：K 是第i個(gè)股票的要求收益率；Rf 是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率；Km是平均股票的要求收益率；(KmRf) - 是投資者為補(bǔ)償承擔(dān) 超過(guò)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益的平均風(fēng)險(xiǎn) 而要求的額外收益， 即風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格注意： ( 1 )一般說(shuō)，投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的厭惡感越強(qiáng)，證券市場(chǎng)線的斜率越大，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)所要求的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償越大，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的要求收益率越高；(2)B值越大，要求的收益率越高。( 3) 從證券市場(chǎng)線可以看出，投資者要求的收益率不僅僅取決于市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，還取決于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率和市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償程度( 4)預(yù)計(jì)通貨膨脹時(shí)，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率會(huì)隨之提高，進(jìn)而導(dǎo)致證券市場(chǎng)線向上平移；風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度的加強(qiáng)，會(huì)提高證券市場(chǎng)線的斜率系統(tǒng)（ 5）證券市場(chǎng)線適用于單個(gè)證券，也是用于證券組合，而且不 論是否已經(jīng)有效地分散了風(fēng)險(xiǎn)。 他測(cè)度的是證券每單位 風(fēng)險(xiǎn) 的超額收益。證券市場(chǎng)線比資本市場(chǎng)線的前提寬松， 應(yīng)用也廣泛。2 資本資產(chǎn)定價(jià)模型的假設(shè)：（1）所有投資者均追求單期財(cái)富的期望效用