2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)5正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)練習(xí)(含解析)北師大版必修4

1、班級5正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)時間：45分鐘滿分：80分姓名_ 分?jǐn)?shù)一、選擇題：（每小題5分，共5X6=30分）1.函數(shù)y=sinxwx的值域是（）A. 1,1 B.2，1D.瞋1C.1T答案：B解析：畫出y=sinxiwx23的圖像，知其值域為i2,12.A.B.C.D.1函數(shù)y=2+gSinX,當(dāng)xn,n時（）在n,0上是遞增的，在0,n上是遞減的冗冗冗冗在,c 上是遞增的，在n,2 和【2，n上是遞增的，在n,0上是遞減的n和n,；上是遞增的，在2,；上是遞減的在0,在;,答案：B3.若函數(shù)A. 6 B.C.7t答案:解析:n上是遞減的y=sin（x+ ）的圖像過點；，0,則的值可以為（7t

2、7t3，將點:0_ %y=sin(x+ ),可得3+ =kn, kZ,所以3k乙只有選項C滿足.4.y=1+sinx,x0,2A.C.答案：解析：5.使函數(shù)C.n7t3+kn,n的圖像與直線y=2的交點的個數(shù)是（B.1D.3B由y=1+sinx在0,2n上的圖像，可知只有1個交點.f（x）=sin（2x+ ）為奇函數(shù)的的值可以是（）n.23nB.D.答案：解析：=kn（kZ）,C由函數(shù)f(x)是R上的奇函數(shù)，知f(0)=0,即sin(2x0+ )=sin 故選C.6.在0,2n）內(nèi)，方程|sinx|=根的個數(shù)為（）A. 1 B.23由圖，在0,2n)內(nèi)y=2這條直線與它有4個交點.二、填空題：

3、(每小題5分，共5X3=15分)7.函數(shù)y=2sinx的定義域是 _.答案：x|2knn WxW2 kn,kZ解析：T2si nX0,.sinxW0,.2knnx nsin(心(選項“”或“=”).解析：因為一；。n，且y=si nx在(一；，:)內(nèi)為增函數(shù)，所以sin(18 10 2 2n /18)sin(-9設(shè)函數(shù)f(x)=X+lx2+12+sinx的最大值為M最小值為m則M+m=答案：2”、匕x+12+sinx解析：f(x)=-2x+sinx 52x+sinx小1+x2+C，設(shè)g(x)=_x2+1，貝Vg(x)=2 “x+1g(x).又g(x)的定義域為R,g(x)是奇函數(shù)，由奇函數(shù)圖像

4、的對稱性，知g(x)max+g(x)min=0, M+R=g(X)+1max+g(x)+1min=2+g(x)max+g(X)min=2.三、解答題：(共35分，11+12+12)10.求下列函數(shù)的值域：(1)y=32sinx；2I n4-解：(1)T1WsinxW1,= 22sinx2,1W32sinx5.函數(shù)的值域為1,5.(2)y=sin2xsinx+1=$nx *)+：-3n3，4，一亞由正弦函數(shù)的圖像知2t1.-22+4在22,1上單調(diào)遞增, 旳3n3V2即x=4時，ymin=2,而函數(shù)y=it當(dāng)t=22,當(dāng)t=1,即x=n時，yma)=1.C. 3 D.4答案：DBinx 2knW

5、xW2kn+n解析：y=|sinx| =(kZ).其圖像如圖所示:Sinx 2kn + nx2?r Sw452x+sinx+a,若1f(x)#對任意的實數(shù)xR恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.1解： 令t=sinx,t1,1，貝Uy= sin2x+sinx+a= t2+1+a=(t?)2+a+14.當(dāng)t=2時，f(x)有最大值a+1,當(dāng)t= 1時，f(x)有最小值a2.1171a+-111.已知函數(shù)f(x)=2asin j2x；+b的定義域為求a和b的值.nn%2解：TOWx0時，f(x)max=2a+b=1,f(x)min= -3a+b= 5,2a+b=1由 L，解得丿J 、3a+b= 5當(dāng)a0時，f(x)max=f(x)min=2a+b=5,3a+b=1,2a+b=5sin 2xn1,易知0.3 /