商業(yè)銀行操作風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量實(shí)證研究報(bào)告

1、商業(yè)銀行操作風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量的實(shí)證研究信息熵模型的應(yīng)用金融022 虞梅芳 指導(dǎo)老師：周春喜內(nèi)容摘要：新巴塞爾資本協(xié)議把操作風(fēng)險(xiǎn)納入到資本充足率的計(jì)算之中，對(duì)量化操作風(fēng)險(xiǎn)提出了迫切的要求。而我國(guó)銀行處于不完善的制度環(huán)境之中，采取內(nèi)部模型測(cè)量操作風(fēng)險(xiǎn)是加強(qiáng)銀行自律的有效前提。本文設(shè)計(jì)了基于信息熵的操作風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量改進(jìn)模型，解決目前數(shù)據(jù)不完全及分類不準(zhǔn)確等引起的誤差問(wèn)題。關(guān)鍵詞：操作風(fēng)險(xiǎn)；風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量；信息熵模型 操作風(fēng)險(xiǎn)和市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)、信用風(fēng)險(xiǎn)并列，是金融風(fēng)險(xiǎn)機(jī)構(gòu)需要面對(duì)的三大風(fēng)險(xiǎn)之一。巴塞爾銀行委員會(huì)對(duì)操作風(fēng)險(xiǎn)的定義是：由于不完善或有問(wèn)題的內(nèi)部操作過(guò)程、人員、系統(tǒng)或外部事件而導(dǎo)致的直接或間接損失的風(fēng)險(xiǎn)。銀行可以通過(guò)

2、有效的風(fēng)險(xiǎn)管理計(jì)量風(fēng)險(xiǎn)值以降低防范風(fēng)險(xiǎn)的資金成本，而采用復(fù)雜技術(shù)通常能夠更為靈敏地反映銀行內(nèi)部風(fēng)險(xiǎn)變動(dòng)及其所需的資本配置，從而在競(jìng)爭(zhēng)中占據(jù)更為主動(dòng)的地位。因此不少監(jiān)管當(dāng)局希望一些大型的金融機(jī)構(gòu)能夠逐步建立基于復(fù)雜計(jì)量技術(shù)的操作風(fēng)險(xiǎn)內(nèi)部衡量方法。一、文獻(xiàn)回顧隨著監(jiān)管當(dāng)局對(duì)操作風(fēng)險(xiǎn)的重視，金融機(jī)構(gòu)逐步積累、完善損失事件的歷史數(shù)據(jù)，并利用成熟的統(tǒng)計(jì)方法和模擬計(jì)算技術(shù)，產(chǎn)生了一些用來(lái)度量操作風(fēng)險(xiǎn)的數(shù)量模型。按照操作風(fēng)險(xiǎn)度量的出發(fā)角度不同可以將這些數(shù)量模型分成兩個(gè)大類：由上至下模型和由下至上模型。由上至下模型是在假設(shè)對(duì)企業(yè)的內(nèi)部經(jīng)營(yíng)狀況不甚了解，將其作為一個(gè)黑箱，對(duì)其市值、收入、成本等變量進(jìn)行分析，然后

3、計(jì)算操作風(fēng)險(xiǎn)的值，使用這種思路的建立的模型有CAPM模型、基本指標(biāo)法、波動(dòng)率模型等。這一類的模型對(duì)數(shù)據(jù)要求較低，使用較少的外部數(shù)據(jù)就可以對(duì)操作風(fēng)險(xiǎn)作出估計(jì)，但是得到的結(jié)果較不準(zhǔn)確 (樊欣、楊曉光，2005) 。 由下至上模型則是在對(duì)企業(yè)各個(gè)業(yè)務(wù)部門的經(jīng)營(yíng)狀況以及各種操作風(fēng)險(xiǎn)，最終將其加總作為整個(gè)企業(yè)的操作風(fēng)險(xiǎn)。按照這種思路建立的度量模型包括統(tǒng)計(jì)度量模型、情景分析、因素分析模型等。這一類模型不但要求有完善的對(duì)于操作風(fēng)險(xiǎn)損失事件的記錄，還要求很多其他的企業(yè)內(nèi)部經(jīng)營(yíng)的數(shù)據(jù)，當(dāng)然使用這類模型得到的結(jié)果也更準(zhǔn)確一些 (樊欣、楊曉光，2005)。王旭東（2004）根據(jù)巴塞爾委員會(huì)的建議，按照銀行由低到高的

4、風(fēng)險(xiǎn)管理水平，可以依次使用下面的方法度量操作風(fēng)險(xiǎn)，度量的方法越高級(jí)，需要損失事件的信息越多，作為回報(bào)，最后計(jì)算出的商業(yè)銀行需要為操作風(fēng)險(xiǎn)配置的資本就越少。這些方法由低級(jí)到高級(jí)依次是：1.基本指標(biāo)法基本指標(biāo)法是指銀行持有的操作風(fēng)險(xiǎn)資本應(yīng)等于前三年總收入的平均值乘上一個(gè)固定比例（用表示），計(jì)算公式如下： （1）其中，是基本指標(biāo)法需要的資本，GI是前三年總收入的平均值，是15%（由巴塞爾委員會(huì)設(shè)定，將行業(yè)范圍的監(jiān)管資本要求與行業(yè)范圍的指標(biāo)聯(lián)系起來(lái)）。此類模型的缺陷是操作風(fēng)險(xiǎn)的暴露與總收入之間的聯(lián)系并不緊密，只能反映部分操作風(fēng)險(xiǎn)，不利于加強(qiáng)銀行的相關(guān)內(nèi)控管理建設(shè)。2.標(biāo)準(zhǔn)法 是基本指標(biāo)法的一種改進(jìn)方法

5、。它與基本指標(biāo)法的不同之處在于該方法將金融機(jī)構(gòu)的業(yè)務(wù)分為八個(gè)產(chǎn)品線，計(jì)算各產(chǎn)品線資本要求的方法是用銀行各產(chǎn)品線的總收入乘以一個(gè)該產(chǎn)品線適用的系數(shù)（用表示）。值代表行業(yè)在特定產(chǎn)品線的操作風(fēng)險(xiǎn)損失經(jīng)驗(yàn)值與該產(chǎn)品線總收入之間的關(guān)系?？傎Y本要求是各產(chǎn)品線監(jiān)管資本的簡(jiǎn)單加總，計(jì)算公式如下： （2）其中是用標(biāo)準(zhǔn)法計(jì)算的資本要求，是按基本指標(biāo)法的定義，八個(gè)產(chǎn)品線中各產(chǎn)品線過(guò)去三年的年均總收入，是由委員會(huì)設(shè)定的固定百分?jǐn)?shù)，建立八個(gè)產(chǎn)品線中各產(chǎn)品線的總收入與資本要求之間的聯(lián)系（見表1）表1 巴塞爾協(xié)議規(guī)定的產(chǎn)品線與系數(shù)之間的關(guān)系 （王旭東，2004）產(chǎn)品線系數(shù)產(chǎn)品線系數(shù)公司金融（）18支付和清算（）18交易和銷

6、售（）18代理服務(wù)（）15零售銀行業(yè)務(wù)（）12資產(chǎn)管理（）12商業(yè)銀行業(yè)務(wù)（）15零售經(jīng)紀(jì)（）12標(biāo)準(zhǔn)法是按個(gè)產(chǎn)品線計(jì)算收入，因此這種方法可以幫助銀行按業(yè)務(wù)的不同分配風(fēng)險(xiǎn)資本量，有利于優(yōu)化資源配置及針對(duì)各部門及產(chǎn)品線進(jìn)行績(jī)效考核。但是，該方法計(jì)算出的各產(chǎn)品線的操作風(fēng)險(xiǎn)并不能與金融機(jī)構(gòu)實(shí)際存在的操作風(fēng)險(xiǎn)相匹配。3.內(nèi)部度量法巴塞爾委員會(huì)建議把內(nèi)部度量法作為計(jì)算規(guī)定資本要求的高級(jí)方法。與標(biāo)準(zhǔn)法相同，委員會(huì)把金融機(jī)構(gòu)的業(yè)務(wù)分為不同的產(chǎn)品線，對(duì)產(chǎn)品線/風(fēng)險(xiǎn)類型 組合規(guī)定一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)暴露指標(biāo)（EI），該指標(biāo)代表著該產(chǎn)品線操作風(fēng)險(xiǎn)暴露的規(guī)?；驍?shù)量。金融機(jī)構(gòu)通過(guò)內(nèi)部損失數(shù)據(jù)計(jì)算出給定損失事件的概率（PE）以及該

7、事件的損失（LGE）。則該產(chǎn)品線/風(fēng)險(xiǎn)類型 組合的預(yù)期損失（EI）為： （3）監(jiān)管者根據(jù)全行業(yè)的損失分布，為每個(gè)產(chǎn)品線/損失類型組合確定一個(gè)將預(yù)期損失轉(zhuǎn)換或資本要求的轉(zhuǎn)換因子，利用轉(zhuǎn)換因子計(jì)算出每個(gè)業(yè)務(wù)單位的資本要求。用內(nèi)部度量法計(jì)算的總資本要求（）的計(jì)算公式為： （4）其中i代表產(chǎn)品線，j代表風(fēng)險(xiǎn)類型。而巴塞爾委員會(huì)在內(nèi)部度量法中特別提到的損失分布法則是利用歷史數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)每一個(gè)業(yè)務(wù)部門損失事件類型組合中的損失事件發(fā)生頻率和損失金額的概率分布函數(shù)，有了對(duì)這兩個(gè)屬性的估計(jì)之后，就可以進(jìn)一步的計(jì)算操作風(fēng)險(xiǎn)的監(jiān)管資本。內(nèi)部模型法是依照內(nèi)部損失信息來(lái)計(jì)算應(yīng)計(jì)提資本，能夠更加真實(shí)地反映銀行所承受的操作風(fēng)

8、險(xiǎn)，但此方法在實(shí)際運(yùn)用中的一大障礙是損失數(shù)據(jù)的不足。不管怎樣，我國(guó)銀行的操作風(fēng)險(xiǎn)管理應(yīng)以內(nèi)部模型法為主體逐步開展。二、基于信息熵的內(nèi)部模型 梁繽尹（2005）使用內(nèi)部模型法，首先要獲得操作風(fēng)險(xiǎn)的損失事件數(shù)據(jù)，其最理想的狀況是具有充分的來(lái)自于銀行內(nèi)部收集的歷史損失數(shù)據(jù)，但銀行數(shù)據(jù)庫(kù)中主要是高頻、不嚴(yán)重的損失事件，那些低頻強(qiáng)影響的損失數(shù)據(jù)很難獲得，因此模型應(yīng)充分考慮數(shù)據(jù)的不完整。其次，委員會(huì)沒有規(guī)定用于操作風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量和計(jì)算監(jiān)管資本所需的具體方法和統(tǒng)計(jì)分布假設(shè)，銀行必須表明所采用的方法考慮到了潛在嚴(yán)重的概率分布尾部損失事件。 信息熵模型是1948年熵農(nóng)Shannon在創(chuàng)立信息論時(shí)建立的，是一個(gè)量度信息

9、源不確定性的指標(biāo)。信息熵模型主要適用數(shù)據(jù)不完善及分布主觀假設(shè)造成的風(fēng)險(xiǎn)，既符合現(xiàn)狀又能基本滿足內(nèi)部管理的要求。 一個(gè)離散的信息源可表示為：即隨機(jī)變量x取值的概率為，i=1，2，3.n，這里p(x=/x=)=0 ij (5)則定義熵： (6)K可以為某個(gè)常數(shù)，常取1，在熵的計(jì)算中，一般取2或10為對(duì)數(shù)的，其單位為比特。式（6）中的量H稱為信息熵，它描述的是信息源的不確定性，對(duì)于連續(xù)信息源，x的分布函數(shù)用概率密度p(x)來(lái)描述。 (7)即分布密度p(x)對(duì)數(shù)的數(shù)學(xué)期望定義為熵。我們采用最大熵方法來(lái)確定基本樣本信息的概率分布密度的最優(yōu)估計(jì)。從信息論的角度看，無(wú)信息意味著不確定性最大，最大熵適用于無(wú)信

10、息和有部分信息的情況，它可以解決數(shù)據(jù)不完全的求解問(wèn)題。其主要思想是：在所有可行的解中，應(yīng)該選擇其熵最大的一個(gè)。因?yàn)樵跀?shù)據(jù)不充分的情況下求解，解必須和已知的數(shù)據(jù)相吻合，而又必須對(duì)未知的部分作最少的假定，即對(duì)數(shù)據(jù)的外推或內(nèi)插采取最超然的態(tài)度。求解可以認(rèn)為是從數(shù)據(jù)中提取信息的過(guò)程，信息來(lái)自兩個(gè)部分：一是已知數(shù)據(jù)，二是由于數(shù)據(jù)不完全而不得不對(duì)未知的部分所作的假定。熵最大就意味著獲得的總信息量最少，即所添加的信息最少。因此若沒有充足的理由來(lái)選擇某種解析分布函數(shù)，可通過(guò)最大熵方法確定出最不帶傾向性的總體分布的形式及參數(shù)（梁繽尹，2005）。最大熵方法的樣本概率密度的估計(jì)，可以利用樣本信息的一種簡(jiǎn)便的方法計(jì)

11、算樣本的各階矩，下面以隨機(jī)變量來(lái)具體說(shuō)明這種方法：由（7）令 (8)約束條件為： （9） (10)式中，m為所用矩的階段，為第i階原點(diǎn)矩。下面通過(guò)調(diào)整p(x)來(lái)使熵達(dá)到最大值，并采用拉格朗日乘子法來(lái)求解此問(wèn)題。設(shè)為拉格朗日函數(shù)，拉格朗日乘子為，,則有 （11） （12）整理有 （13）則 （14） （15）式（15）就是最大熵概率密度函數(shù)的解析形式。將式（15）代入（9）有 （16） （17） （18）(17)式對(duì)關(guān)于微分可得： （19）將式（18）對(duì)微分可得： （20）綜合前面得： (21)通過(guò)（21）可求解 m個(gè)方程再代入（18）求出只要代入下式 為取到min最小值，最優(yōu)，從而解出求出和則

12、可確定待估計(jì)的分布參數(shù)。因此我們可以依據(jù)收集的操作風(fēng)險(xiǎn)損失事件的歷史數(shù)據(jù)，利用信息熵模型的最大熵方法得出操作風(fēng)險(xiǎn)損失值的分布，并利用它來(lái)為商業(yè)銀行確定恰當(dāng)?shù)谋O(jiān)管資本。三、數(shù)據(jù)來(lái)源與處理 由于很難獲得我國(guó)商業(yè)銀行內(nèi)部的操作風(fēng)險(xiǎn)損失事件數(shù)據(jù)，盡可能收集了國(guó)內(nèi)外媒體公開報(bào)導(dǎo)的我國(guó)商業(yè)銀行操作風(fēng)險(xiǎn)損失事件，收集到的損失事件共71起，涉及我國(guó)內(nèi)的商業(yè)銀行7家，時(shí)間跨度有1990年至2003年，給銀行帶來(lái)的損失多至億，少至2500元。由于數(shù)據(jù)有限，將國(guó)內(nèi)所有的商業(yè)銀行作為一個(gè)整體來(lái)考慮它的操作風(fēng)險(xiǎn)，因?yàn)槿绻脶槍?duì)任何單獨(dú)一家商業(yè)銀行的話，損失事件的數(shù)目都是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，而將它們作為一個(gè)整體考慮也具有合理性，

13、因?yàn)檫@些商業(yè)銀行客戶群體具有相似性，又處于同樣的社會(huì)、文化、政治、法律與政策環(huán)境之下，因此其本質(zhì)上是同質(zhì)的。圖1是直接做出的損失金額的直方圖。我們可以看到,由于損失金額的變化幅度非常大,而大部分的損失都位于2000萬(wàn)以下，因此如果直接對(duì)它的概率分布進(jìn)行估計(jì),可能效果不太理想，于是我們考慮取損失金額的對(duì)數(shù)值,考察它的對(duì)數(shù)值的概率分布。圖2是損失金額對(duì)數(shù)值的直方圖 (樊欣、楊曉光，2005)。 圖1 圖2通過(guò)蒙特卡羅模擬和Mathematica計(jì)算得到的分布函數(shù)的形式是：1正態(tài)分布：2威布爾分布：其中L=-0.88 =3.64 3極值分布：其中=2.99 把三個(gè)分布函數(shù)代入熵 = -1.68897

14、 =-1.6942 >>所以計(jì)算得出正態(tài)分布應(yīng)該是最大熵的分布函數(shù)，另外正態(tài)分布的Chi-square 檢驗(yàn)值是，也是最小和最優(yōu)的。四、計(jì)算結(jié)果分析 得出操作風(fēng)險(xiǎn)損失值的分布并不是最終的目的，而是要利用它來(lái)為商業(yè)銀行確定恰當(dāng)?shù)谋O(jiān)管資本，由于我們使用所有商業(yè)銀行的損失事件作為樣本，那么得出的結(jié)果就是針對(duì)整個(gè)商業(yè)銀行系統(tǒng)的監(jiān)管資本。 如果銀行可以證明自己已對(duì)預(yù)期損失(操作風(fēng)險(xiǎn)損失值分布的均值)在日常經(jīng)營(yíng)中進(jìn)行了防范,那么需要撥備的資本就是99.9%的分位數(shù)減去預(yù)期損失，在我們的結(jié)果中就是2263.42.億。根據(jù)模型的含義,在撥備了2263.42億的資本后,整個(gè)國(guó)內(nèi)的商業(yè)銀行系統(tǒng)可以抵御

15、千年一遇的巨額操作風(fēng)險(xiǎn)損失(與99 9%的置信水平對(duì)應(yīng))。 由于數(shù)據(jù)有限，在研究中還存在許多問(wèn)題值得進(jìn)一步探討。如果數(shù)據(jù)充分，我們就可以區(qū)別對(duì)待銀行每個(gè)業(yè)務(wù)部門和損失事件的類型，計(jì)算結(jié)果也會(huì)更精確一些。所以金融機(jī)構(gòu)要采用更為復(fù)雜的操作風(fēng)險(xiǎn)的衡量方法，就必須要采集更多、更廣泛的損失數(shù)據(jù)，同時(shí)在采集數(shù)據(jù)時(shí)還必須注意將自身的業(yè)務(wù)種類，按照新資本協(xié)議的要求重新劃分為不同的業(yè)務(wù)線，要明確采集的損失數(shù)據(jù)主要反映哪一種類型的操作風(fēng)險(xiǎn)。另外我們是根據(jù)歷史數(shù)據(jù)得到損失分布的概率密度函數(shù)，從而對(duì)未來(lái)作出預(yù)測(cè)，并沒有考慮時(shí)間因素，因此模型存在一定的缺陷。 我國(guó)是一個(gè)計(jì)劃經(jīng)濟(jì)向市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)軌的國(guó)家，市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)所需要的社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、文化、法律環(huán)境還處于建設(shè)之中。而由于體制上的原因，銀行系統(tǒng)的轉(zhuǎn)軌過(guò)程中又一直處于滯后狀態(tài)，使得我國(guó)的商業(yè)銀行與現(xiàn)代銀行的差距很大，但我們?nèi)韵Ｍ@樣的嘗試能夠?yàn)槲覈?guó)商業(yè)銀行度量管理操作風(fēng)險(xiǎn)提供一種可能的方式。因?yàn)槭褂酶嗟臍v史數(shù)據(jù)，應(yīng)用先進(jìn)的計(jì)量方法必將是操作風(fēng)險(xiǎn)度量模型的一個(gè)發(fā)展趨勢(shì)。參考文獻(xiàn)1 巴塞爾監(jiān)管委員會(huì).新巴塞爾協(xié)議（征求意見稿）R2001、20032 樊欣、楊曉光,2003年：操作風(fēng)險(xiǎn)管理的方法和現(xiàn)狀，證券市場(chǎng)導(dǎo)報(bào)第6期3 巴曙松，2003年：巴塞爾新資本協(xié)議研究，中國(guó)金融出版社