大型經(jīng)緯儀軸系晃動(dòng)的傅里葉諧波分析方法

1、電視內(nèi)調(diào)焦定心儀及其應(yīng)用發(fā)布時(shí)間：2012-07-19來源：互聯(lián)網(wǎng)0瀏覽次數(shù)：145 | 我要說幾句 |   · » 提高LabVIEW開發(fā)速度25技(英) · » 2012第三季度NI儀器儀表季刊 · » NI 2012畢業(yè)設(shè)計(jì)競(jìng)賽獲獎(jiǎng)?wù)撐?· » LabVIEW 2012評(píng)估版軟件 介紹一種新型的電視內(nèi)調(diào)焦定心儀的原理、結(jié)構(gòu)、主要技術(shù)參數(shù)、儀器的特點(diǎn)和應(yīng)用。摘要：介紹一種新型的電視內(nèi)調(diào)焦定心儀的原理、結(jié)構(gòu)、主要技術(shù)參數(shù)、儀器的特點(diǎn)和應(yīng)用。引言目前在光學(xué)零件的磨邊、膠合、檢驗(yàn)以及裝校中,經(jīng)常碰

2、到較長(zhǎng)的曲率半徑(R=500mm以上),以往的定心儀焦距較短、倍率較低,經(jīng)常不能滿足長(zhǎng)曲率半徑光學(xué)零件定心、測(cè)試和調(diào)整的精度要求。我們?cè)趦?nèi)調(diào)焦望遠(yuǎn)鏡的基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)了一種新型的電視內(nèi)調(diào)焦定心儀。1儀器的工作原理1.1光學(xué)系統(tǒng)原理定心儀的光學(xué)系統(tǒng)如圖1所示。燈泡5發(fā)出的光,經(jīng)聚光反射鏡6和聚光鏡4照明球面反射鏡分劃板3,分劃板的十字線經(jīng)調(diào)焦鏡2和固定組1成象于無窮遠(yuǎn)處。如果改變調(diào)焦鏡的位置,那么分劃板的象可以從+調(diào)到+441mm,從-調(diào)到-289mm(該尺寸指工作距離)。如果某一被檢光學(xué)表面的球心正好處于同分劃板象重合的位置時(shí)(平面則可以認(rèn)為是半徑為無窮大的球面),光線將被該鏡面反射,反射光又經(jīng)過

3、內(nèi)調(diào)焦系統(tǒng)后成象在球面分劃板的表面上,該象再經(jīng)過顯微物鏡7和轉(zhuǎn)向反射鏡8成象于CCD攝象機(jī)靶面(或目鏡分劃板)上,觀察者通過監(jiān)視器或目鏡可看清這個(gè)象。如果被檢光學(xué)表面的球心有一微小的變動(dòng)量a,見圖2 ,則反射象改變2a,這個(gè)量經(jīng)定心儀系統(tǒng)放大后為,則球心的變化量為式中面傾角,();a被檢光學(xué)表面球心到基準(zhǔn)軸的距離,(mm);R被檢光學(xué)表面球半徑,(mm);定心儀的放大倍率;i內(nèi)調(diào)焦系統(tǒng)放大倍率;c轉(zhuǎn)象顯微物鏡放大倍率;f0內(nèi)調(diào)焦系統(tǒng)出射平行光時(shí)的焦距,(mm);ft內(nèi)調(diào)焦系統(tǒng)出射平行光時(shí)與轉(zhuǎn)象顯微物鏡的組合焦距,(mm)。為了適應(yīng)不同精度的測(cè)量和不同場(chǎng)合下的使用,轉(zhuǎn)象顯微物鏡可以更換,CCD攝

4、象機(jī)與目鏡之間也可以方便地更換。目鏡可選用雙向測(cè)微目鏡、單向測(cè)微目鏡或定中心目鏡。測(cè)微目鏡的精度為0.01mm,定中心目鏡分劃板格值為0.2mm。用CCD攝象機(jī)測(cè)量時(shí),監(jiān)視器屏幕上顯示有電信號(hào)產(chǎn)生的測(cè)量分劃線,分劃線格值也是0.2mm。調(diào)焦指示系統(tǒng)見圖1,13是調(diào)焦指示刻尺,刻尺與調(diào)焦鏡聯(lián)動(dòng),刻尺上分別刻有調(diào)焦鏡不同位置時(shí)內(nèi)調(diào)焦系統(tǒng)的倍率和工作距離。為了滿足盲區(qū)(-289mm+441mm)內(nèi)的定心測(cè)量,儀器配有七組可換附加物鏡。此外,還配有帶孔物鏡和刻有十字絲的反射鏡各一塊,這兩個(gè)附件用于儀器的自檢和調(diào)整。1.2電氣工作原理電視內(nèi)調(diào)焦定心儀電氣部分是用電視方法產(chǎn)生測(cè)量分劃線和井字線,并用井線來

5、設(shè)置和顯示被測(cè)件的公差帶。它主要由CCD攝象機(jī)、分劃線和井線產(chǎn)生器、監(jiān)視器三部分組成。被檢光學(xué)表面的反射象成在CCD攝象機(jī)靶面上并轉(zhuǎn)換成電信號(hào),和測(cè)量分劃線及井線信號(hào)疊加起來,顯示在監(jiān)視器屏幕上?？梢杂梅謩澗€測(cè)量反射象的偏差量,也可以用井線設(shè)置公差范圍。圖3和圖4分別給出了電視內(nèi)調(diào)焦定心儀的監(jiān)視器屏幕示意圖和電氣原理框圖。同步發(fā)生器輸出的行同步脈沖HS觸發(fā)兩個(gè)垂直線位置脈沖產(chǎn)生器,產(chǎn)生兩個(gè)延遲時(shí)間為755s的位置脈沖,用它們分別觸發(fā)垂直線寬脈沖形成器,形成兩個(gè)0.1s的垂直線寬脈沖。場(chǎng)同步脈沖VS觸發(fā)兩個(gè)水平線位置脈沖產(chǎn)生器,產(chǎn)生兩個(gè)延遲時(shí)間為118ms的位置脈沖,用它們分別觸發(fā)水平線寬脈沖形

6、成器,形成兩個(gè)寬度為52s的水平線寬脈沖。為了在監(jiān)視器上顯示分劃線刻度,首先要把分劃線的數(shù)據(jù)以點(diǎn)陣方式放進(jìn)存儲(chǔ)器中,然后通過計(jì)數(shù)與控制邏輯控制每個(gè)電視場(chǎng),從存儲(chǔ)器逐一讀取各行各列上的不同位置的點(diǎn)陣數(shù)據(jù),并經(jīng)并串轉(zhuǎn)換電路將分劃線點(diǎn)陣信號(hào)加到混合器2。視頻處理器將CCD攝象機(jī)輸出的光學(xué)圖象進(jìn)行箝位放大,然后和混合器2輸出的信號(hào)在混合器1疊加起來顯示在監(jiān)視器上。通過改變水平線和垂直線位置脈沖的延遲時(shí)間,可改變井線井口大小,從而改變公差帶的設(shè)置范圍。改變亮度調(diào)節(jié)電路的增益可改變井線和水平分劃線的明暗程度。井線還可以黑白反轉(zhuǎn)和取消。2儀器的主要技術(shù)指標(biāo)3儀器的特點(diǎn)1)調(diào)焦范圍大,附加物鏡齊全,對(duì)任何中、

7、短半徑及長(zhǎng)半徑的光學(xué)零件均可適用,不僅可以用于滾邊、膠合、檢驗(yàn)、裝校,而且還可以作為中等精度的定線儀器;2)可以根據(jù)不同場(chǎng)合選擇目鏡測(cè)量和電視測(cè)量,目鏡測(cè)量精度高,電視測(cè)量直觀、方便、勞動(dòng)強(qiáng)度低;3)倍率可靈活改變,大倍率測(cè)量精度高,小倍率視場(chǎng)大,找象更容易;4)目標(biāo)采用暗背景亮線,對(duì)比度好,亮度連續(xù)可調(diào),適用于高增透膜光學(xué)零件和膠合零件的定心、檢驗(yàn)以及面數(shù)較多的光學(xué)系統(tǒng)的裝校定心、檢驗(yàn);5)看不見表面象,可以避免找錯(cuò)象;6)電視測(cè)量時(shí),公差帶標(biāo)記(#線)的每條線在監(jiān)視器上的位置獨(dú)立可調(diào),線條亮度可調(diào),并能黑白反轉(zhuǎn)和取消。4儀器的典型應(yīng)用電視內(nèi)調(diào)焦定心儀可做為平行光管、測(cè)微自準(zhǔn)直儀、長(zhǎng)工作距離

8、顯微鏡、內(nèi)調(diào)焦望遠(yuǎn)鏡,在光學(xué)車間或光學(xué)實(shí)驗(yàn)室的光學(xué)裝配、調(diào)整、檢驗(yàn)等方面得到廣泛應(yīng)用。(1)做測(cè)微自準(zhǔn)直儀或平面的滾邊定心、膠合定心等,此時(shí)儀器應(yīng)調(diào)焦于無窮遠(yuǎn)。做測(cè)微自準(zhǔn)直儀時(shí),被測(cè)角按下式計(jì)算:(2)做內(nèi)調(diào)焦望遠(yuǎn)鏡使用,可作為中等精度的定線儀器,也可用于各種球面鏡及球面鏡和鏡頭之間的共軸調(diào)整。(3)不加附加物鏡直接測(cè)量-289mm ,+441mm+范圍內(nèi)的各種透鏡球心象。(4)加附加物鏡測(cè)量-289+441mm范圍內(nèi)的各種透鏡球心象,此時(shí)內(nèi)調(diào)焦系統(tǒng)調(diào)到無窮遠(yuǎn)位置,靜止法和旋轉(zhuǎn)法測(cè)量的公式分別同(8)和(9)式,但如果被測(cè)面與儀器之間還有光學(xué)系統(tǒng),不能直接用上述公式計(jì)算,還要考慮中間光學(xué)系統(tǒng)的

9、倍率和偏心對(duì)測(cè)量的影響,詳見參考文獻(xiàn)3,4。結(jié)束語電視內(nèi)調(diào)焦定心儀的調(diào)焦范圍在同類儀器中是最大的,公差帶設(shè)定功能屬國內(nèi)首家研制,是傳統(tǒng)的通過目鏡讀數(shù)的磨邊定心儀的理想換代產(chǎn)品。該儀器已使用在航天工業(yè)總公司八三五八所的雙光路磨邊定心機(jī)床上,效果很好。致謝：感謝航天工業(yè)總公司八三五八所回長(zhǎng)順高級(jí)工程師對(duì)該項(xiàng)工作的大力支持。參考文獻(xiàn)1魏全忠等.OEA-1電視自準(zhǔn)直儀的研制及應(yīng)用.光學(xué)技術(shù),1998, (3 ):252王肇勛.ZX-3型內(nèi)調(diào)焦對(duì)心器研制工作報(bào)告.光學(xué)工程,1984,11(5):11243王肇勛.整組物鏡各面偏心差的測(cè)量.光學(xué)工程,1980,7(1):1114王肇勛,魏全忠.整組物鏡各面

10、偏心差的測(cè)量(續(xù)).光學(xué)工程,1984,11(5):3240本文作者：魏全忠葉華壽大型經(jīng)緯儀軸系晃動(dòng)的傅里葉諧波分析方法發(fā)布時(shí)間：2012-07-19來源：互聯(lián)網(wǎng)0瀏覽次數(shù)：142 | 我要說幾句 |   · » 提高LabVIEW開發(fā)速度25技(英) · » 2012第三季度NI儀器儀表季刊 · » NI 2012畢業(yè)設(shè)計(jì)競(jìng)賽獲獎(jiǎng)?wù)撐?· » LabVIEW 2012評(píng)估版軟件 詳細(xì)介紹了用傅里葉諧波分析方法對(duì)大型經(jīng)緯儀的水平軸晃動(dòng)誤差和垂直軸晃動(dòng)誤差的來源進(jìn)行分析并采取改進(jìn)措施,以及對(duì)經(jīng)緯儀

11、測(cè)角誤差的修正方法。摘要：詳細(xì)介紹了用傅里葉諧波分析方法對(duì)大型經(jīng)緯儀的水平軸晃動(dòng)誤差和垂直軸晃動(dòng)誤差的來源進(jìn)行分析并采取改進(jìn)措施,以及對(duì)經(jīng)緯儀測(cè)角誤差的修正方法。1大型經(jīng)緯儀軸系彈性變形的力學(xué)分析眾所周知,大型經(jīng)緯儀軸系(視軸、水平軸、垂直軸)的機(jī)械零件制造誤差和安裝調(diào)試誤差對(duì)經(jīng)緯儀的測(cè)角精度有影響。但是機(jī)械零件的剛度不足而引起的彈性變形也將對(duì)經(jīng)緯儀的測(cè)角精度有影響,必須給予重視。大型經(jīng)緯儀的機(jī)械零件強(qiáng)度不是問題,應(yīng)力都遠(yuǎn)小于零件強(qiáng)度許用值,主要是剛度問題,例如,水平軸在不對(duì)稱載荷作用下,其不對(duì)稱的彎曲變形對(duì)視軸在高低角0°90°的照準(zhǔn)差有影響,視軸在空間掃描一條斜線(視軸

12、晃動(dòng))。再如水平軸的徑向軸承間隙將促使水平軸的隨機(jī)晃動(dòng),因而對(duì)水平軸的傾斜誤差及視軸的照準(zhǔn)差都有影響。當(dāng)經(jīng)緯儀在偏心載荷作用下而發(fā)生的垂直軸晃動(dòng)將對(duì)水平軸的傾斜誤差有影響,對(duì)視軸的高低角測(cè)角誤差也有影響,等等,不一一例舉。關(guān)于大型經(jīng)緯儀軸系的機(jī)械零件彈性變形的力學(xué)分析計(jì)算請(qǐng)?jiān)斠娢墨I(xiàn)1。今舉例,某經(jīng)緯儀的水平軸受力情況如圖1所示3。由于圖1中的水平軸受力情況是非對(duì)稱的,其中左右兩個(gè)徑向滾珠軸承承受的支反力為RA=8702N,RB=5900N,所以水平軸的彎曲變形也是非對(duì)稱的,因而也影響到視軸在高低角0°90°范圍內(nèi),視軸的照準(zhǔn)差是變化的。在高角為0°時(shí),視軸照準(zhǔn)差調(diào)

13、試到0,而轉(zhuǎn)到高角為90°時(shí),視軸就偏向一方?，F(xiàn)分析如下。這說明當(dāng)高低角為90°時(shí)視軸向右偏轉(zhuǎn)0.22,可用T4經(jīng)緯儀標(biāo)定檢測(cè),也可以用天空星體檢測(cè)視軸晃動(dòng)。由水平軸撓曲軸線的三個(gè)轉(zhuǎn)角數(shù)值判別-3.79,-0.22,4.66可知轉(zhuǎn)角為0的點(diǎn)是在l2l之間,也是梁的撓曲度最大的點(diǎn)。為了減小這種影響,需要加大水平軸的剛度及左右軸頭與水平軸體(四通件)聯(lián)接剛度,使水平軸彎曲變形減小,或在水平軸上加配重,使水平軸承受對(duì)稱載荷。(注:前面的算例中取彈性模數(shù)E=20.58×106N/cm2,軸頸的外經(jīng)×內(nèi)徑=200mm×100mm。)為了減小水平軸隨機(jī)晃動(dòng)

14、,除了增加水平軸的剛度,提高徑向滾珠軸承的制造精度之外,還需要采用過盈配合,消除鋼球與軸承環(huán)之間的間隙。例如某大型經(jīng)緯儀設(shè)計(jì)時(shí)考慮了過盈配合,但過盈量只有0.0070.009mm,而實(shí)際上鋼球與內(nèi)、外環(huán)接觸壓縮變形量(用彈性力學(xué)蓋爾茲別遼耶夫理論公式計(jì)算)為=0.0212mm0.0164mm(見文獻(xiàn)1),因此水平軸在載荷作用下徑向軸承仍有間隙0.0090.012mm,這也促使水平軸增加了隨機(jī)晃動(dòng)的自由度。為要消除軸承的間隙,需要采取大于0.0212mm的過盈配合。關(guān)于經(jīng)緯儀重心置中度的測(cè)量如圖3所示。用一個(gè)壓力傳感器置換調(diào)平機(jī)構(gòu)3,再使經(jīng)緯儀圍繞垂直軸旋轉(zhuǎn),測(cè)得最大壓力W1和最小壓力W2。設(shè)經(jīng)

15、緯儀總重量是W,調(diào)平機(jī)構(gòu)分布在半徑R=500mm的圓周上,偏心距為a1,則由下式中可以求得W和a1。假如經(jīng)緯儀底盤斷面設(shè)計(jì)成箱形結(jié)構(gòu)的鑄件,其斷面尺寸取寬×高×壁厚=300mm×200mm×15mm,鑄鐵彈性模數(shù)取11.2×104N/mm2,剪切模數(shù)取44.1×103N/mm2,把已知數(shù)值代入上式中計(jì)算得底盤局部最大下陷彎曲撓度約為0.0008mm,傾角約為0.33,因而引起垂直軸晃動(dòng)。為減小垂直軸晃動(dòng),可采取增加底盤剛度,減小低盤彎曲變形,或者采取加載平衡措施,使底盤承受對(duì)稱載荷。總之,對(duì)這些零件的彈性變形進(jìn)行力學(xué)分析計(jì)算,由于零件

16、形狀的復(fù)雜性和材料的不均勻性,很難做到準(zhǔn)確的計(jì)算。所以最終還是要用檢測(cè)方法,測(cè)出經(jīng)緯儀軸系的變形大小,再用數(shù)學(xué)工具進(jìn)行分析誤差的來源,采取改進(jìn)措施。2大型經(jīng)緯儀軸系晃動(dòng)的傅里葉諧波分析2.1水平軸晃動(dòng)的傅里葉諧波分析檢測(cè)方法是在水平軸端面安裝一個(gè)可調(diào)的平面反射鏡,再用0.2自準(zhǔn)平行光管對(duì)準(zhǔn)平面反射鏡。水平軸從0°360°旋轉(zhuǎn)兩周后,再反轉(zhuǎn)兩周(連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)兩周的目的是為了消除鋼球滾動(dòng)速度梯度的影響,并取4次平均值以平滑滾珠軸承的雙周晃動(dòng)影響,因軸的轉(zhuǎn)速是鋼球轉(zhuǎn)速的兩倍),每隔30°測(cè)一個(gè)數(shù)據(jù),分別測(cè)出水平軸晃動(dòng)在高低方向的分量(將影響水平軸傾斜誤差i)和在水平方向的分

17、量(將影響視軸照準(zhǔn)差的誤差C),再展開成傅里葉級(jí)數(shù)并進(jìn)行諧波分析,找出晃動(dòng)誤差來源,采取措施減少之。設(shè)某大型經(jīng)緯儀的水平軸晃動(dòng)在高低方向分量yii和水平方向分量yci測(cè)得值如表1(參看文獻(xiàn)2)。一個(gè)以2為周期的周期性函數(shù)展開成傅里葉級(jí)數(shù)為根據(jù)實(shí)測(cè)的水平軸晃動(dòng)高低分量求出的5個(gè)諧波函數(shù)值列入表2中,并且根據(jù)諧波函數(shù)值作圖5。求出的五個(gè)諧波函數(shù)值列入表3中。根據(jù)實(shí)測(cè)值用傅里葉級(jí)數(shù)進(jìn)行諧波分析,從表2和圖5及表3中可以看出,常數(shù)項(xiàng)a0/2是說明平面反射鏡與水平軸不垂直,是常量,從測(cè)試值中減掉即可,不影響諧波分析精度。一次諧波是說明徑向滾珠軸承內(nèi)環(huán)與外環(huán)(外環(huán)固定不轉(zhuǎn)動(dòng))不同心,最大偏心量只有

18、7;0.1,影響不大。二次諧波是說明徑向軸承內(nèi)環(huán)的橢圓度及水平軸體的彈性變形,但影響不大,晃動(dòng)誤差只有±0.175和±0.06。從表2和表3中還可以看出水平軸體在載荷作用下對(duì)水平軸晃動(dòng)高低方向影響大,而對(duì)水平方向影響小。這說明水平軸體(四通件)剛度不足,或左右軸頭與水平軸體聯(lián)接剛度不足,需要改進(jìn)。三次諧波說明水平軸體剛度不足,或是水平軸軸承內(nèi)環(huán)呈三角形狀,需提高機(jī)械加工精度。但是晃動(dòng)誤差只有±0.25和±0.183,影響不大。四次及高次諧波屬隨機(jī)晃動(dòng),小于±0.1,影響較少,可以不考慮。在經(jīng)緯儀測(cè)角誤差修正時(shí),因?yàn)樗捷S晃動(dòng)高低分量影響水平軸的傾斜誤差i,需要從i中減掉yii,但要注意方向性。水平軸晃動(dòng)水平分量影響視軸照準(zhǔn)誤差c,需要從c中減掉yci,也要注意方向性。最后,需要強(qiáng)調(diào)的是,如果不是為了分析水平軸晃動(dòng)誤差來源,不必求出一、二、三次諧波函數(shù),可以用實(shí)測(cè)的數(shù)值減去常數(shù)項(xiàng)a0/2之后,直接用于經(jīng)緯儀測(cè)角誤差的修正,但必需注意誤差的方向性及高低角。2.2垂直軸晃動(dòng)的傅里葉諧波分析垂直軸晃動(dòng)誤差的測(cè)試也分為兩個(gè)方向。把0.1電子水