2020年平頂山市中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案解析

1、2020年河南省平頂山市中考數(shù)學(xué)二模試卷個(gè)是正確的,、選擇題：每小題 3分，共24分.下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有將正確答案的代號(hào)字母用 2B鉛筆涂在對(duì)應(yīng)的答題卡上。1.-2的相反數(shù)是（A.2.方程A, x=1B.x 2=x (x 2)D. - 2的解是（B. x=0, x=2 C.3.圖中幾何體的主視圖為（x=2 D, x=1)正面A.4.下列計(jì)算正確的是（B.)C.D.A. 2a+3b=5abB. (-1) 0=1C.(ab3) 2=ab5 6 D. (x+2) 2=x2第 1頁（共22頁） BC=2DE ;ADE ABC ；16.已知一組數(shù)據(jù)：A.平均數(shù)是3.2B.5.如圖，11 /

2、 12/ 13,其中11與12、12與13間的距離相等,則下列結(jié)論:其中正確的有（nAA. 3+25 B. 10 C. 3+43D. 128.對(duì)于拋物線y=-x2+2x+3,有下列四個(gè)結(jié)論：它的對(duì)稱軸為x=1;它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1, 4）; 它與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0, 3）,與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1, 0）和（3, 0）;當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而減小，其中正確的個(gè)數(shù)為（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4、填空題：每小題 3分，共21分.9.計(jì)算：27- | - 2| =kx+b> 0的解集是11 .如圖，已知平行四邊形 ABCD的頂點(diǎn)A、D、C在。0上，頂點(diǎn)B在。的直徑AE上

3、,連接 DE,若/ E=32 °,則/ C=12 .某樓盤的五套房子編號(hào)為1, 2, 3, 4, 5,甲、乙兩人買房，若每人只能從中選擇一套房，且不能重復(fù)，則他倆選擇的住房編號(hào)相鄰的概率是 .13 .已知二次函數(shù)y= - x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+m=0 的解為.14 .如圖，四邊形 ABCD是菱形，/ A=60 °, AB=2 ,扇形EBF的半徑為2,圓心角為60°, 則圖中陰影部分的面積是 .第3頁(共22頁)15 .如圖，在矩形 ABCD中，AB=4, BC=6 ,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AD上運(yùn)動(dòng)，沿 直線EF折

4、疊四邊形 CDFE,得到四邊形 GHFE,其中點(diǎn)C落在點(diǎn)G處，連接AG , AH ,則 AG的最小值是.三、解答題：本大題共 8個(gè)小題，共計(jì)75分.,齒2a * 216 .化簡(jiǎn)求值： (b-, a取-1、0、1、2中的一個(gè)數(shù).a a r- 2a+l17.如圖，已知 AB是。的直徑，AC是。的弦，過點(diǎn) C作。的切線交BA的延長線 于點(diǎn)P,連接BC.(1)求證：/ PCA= /B;(2)已知/ P=40°, AB=12cm,點(diǎn)Q在優(yōu)弧ABC上，從點(diǎn)A開始逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) C停止(點(diǎn)Q與點(diǎn)C不重合)，當(dāng) ABQ與4ABC的面積相等時(shí)，求動(dòng)點(diǎn) Q所經(jīng)過的弧長.A:交流談心 B :體育活動(dòng) C

5、：享曼美食 D ：所喜樂 1 ：其他整心活場(chǎng)走食率他18 .某校對(duì)該校九年級(jí)的部分同學(xué)做了一次最適合自己的考前減壓方式 ”的調(diào)查活動(dòng)，學(xué)校將減壓方式分為五類，同學(xué)們可根據(jù)自己的情況必選且只選其中一類，學(xué)校收集整理數(shù)據(jù)后，繪制了下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中信息解答下列問題：圉1周2(1)這次抽樣調(diào)查中，調(diào)查的學(xué)生為 人;(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中 享受美食”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 度；(3)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(4)若該校九年級(jí)有 500名學(xué)生，則請(qǐng)你估計(jì)采用聽音樂”作為減壓方式的人數(shù).19 .某市開展一項(xiàng)自行車旅游活動(dòng)，線路需經(jīng)A、B、C、D四地，如圖，其中 A、B、C三地在同一直線上，D地在A地北

6、偏東30。方向，在C地北偏西45。方向，C地在A地北偏東 75°方向.且BC=CD=20km ,問沿上述線路從 A地到D地的路程大約是多少？(最后結(jié)果 保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin15°=0.25, cos15°= 0.97, tan15°= 0.27,正比 4,7 )20 .如圖，已知 A (-4, 0.5), B ( - 1, 2)是一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y= (m<0)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，AC，x軸于C, BD，y軸于D.(1)根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當(dāng) x取何值時(shí)，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值?(2)求一次函數(shù)解析式及 m的值；P

7、坐標(biāo).(3) P是線段AB上的一點(diǎn)，連接 PC, PD,若 PCA和4PDB面積相等，求點(diǎn)21 .某企業(yè)開展獻(xiàn)愛心扶貧活動(dòng)，將購買的60噸大米運(yùn)往貧困地區(qū)幫扶貧困居民， 現(xiàn)有甲、 乙兩種貨車可以租用.已知一輛甲種貨車和 3輛乙種貨車一次可運(yùn)送 29噸大米，2輛甲種 貨車和3輛乙種貨車一次可運(yùn)送 37噸大米.(1)求每輛甲種貨車和每輛乙種貨車一次分別能裝運(yùn)多少噸大米？(2)已知甲種貨車每輛租金為 500元，乙種貨車每輛租金為 450元，該企業(yè)共租用 8輛貨 車.請(qǐng)求出租用貨車的總費(fèi)用w (元)與租用甲種貨車的數(shù)量 x (輛)之間的函數(shù)關(guān)系式.(3)在(2)的條件下，請(qǐng)你為該企業(yè)設(shè)計(jì)如何租車費(fèi)用最

8、少？并求出最少費(fèi)用是多少元？22 .如圖，在 ABC 中，/ ACB=90 °, AC=BC , / EAC=90。，點(diǎn) M 為射線 AE 上任意一 點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合)，連接CM,將線段CM繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90得到線段CN,直 線NB分別交直線CM ,射線AE于點(diǎn)F、D.(1)問題發(fā)現(xiàn)：直接寫出/ NDE=度；(2)拓展探究：試判斷，如圖 當(dāng)/ EAC為鈍角時(shí)，其他條件不變，/ NDE的大小有無 變化？請(qǐng)給出證明.(3)如圖，若/ EAC=15 °, BD=V2,直線CM與AB交于點(diǎn)G,其他條件不變，請(qǐng)直接 寫出AC的長.23 .如圖，在矩形OABC中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，

9、點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0, 8）,點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6, 0）.拋 物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、C,與AB交于點(diǎn)D.（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）點(diǎn)P為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn) C重合），點(diǎn)Q為線段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AQ=CP , 連接PQ,設(shè)CP=m, ACPQ的面積為S.求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式； 當(dāng)S最大時(shí)，在拋物線y=-qx2+bx+c的對(duì)稱軸l上，若存在點(diǎn)F,使4DFQ為直角三角y形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.第 9頁（共22頁）2020年河南省平頂山市中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題：每小題 3分，共24分.下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一

10、個(gè)是正確的, 將正確答案的代號(hào)字母用 2B鉛筆涂在對(duì)應(yīng)的答題卡上。1 .-2的相反數(shù)是()A. % B. -C. 2 D. - 2【考點(diǎn)】相反數(shù).【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù).【解答】解：-2的相反數(shù)是2,故選：C.2 .方程x- 2=x (x-2)的解是()A. x=1 B. x=0, x=2 C. x=2 D , x=1 , x=2【考點(diǎn)】 解一元二次方程-因式分解法.【分析】先移項(xiàng)得到x- 2-x (x-2) =0,然后利用因式分解法解方程.【解答】解：x-2-x (x-2) =0,(x-2) (1-x) =0,x - 2=0 或 1 - x=0 ,所以

11、 xi=2 , x2=1 .故選D.3 .圖中幾何體的主視圖為()A.【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖.【分析】主視圖是從正面看所得到的圖形，結(jié)合所給幾何體及選項(xiàng)即可得出答案.【解答】 解：從正面觀察所給幾何體，得到的圖形如下：4.下列計(jì)算正確的是()A. 2a+3b=5abB. (-1) 0=1C. (ab3) 2=ab6 D. (x+2) 2=x2+4【考點(diǎn)】完全平方公式；合并同類項(xiàng)；哥的乘方與積的乘方；零指數(shù)哥.【分析】根據(jù)同類項(xiàng)合并，0指數(shù)哥，哥的乘方和積的乘法法則以及完全平方公式分別計(jì)算 結(jié)果即可判斷正誤.【解答】解：A、不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；B、（1） 0=1,正確；C （ab3）

12、 2=a2b6,錯(cuò)誤；D、（x+2） 2=x2+4x+4,錯(cuò)誤；故選B.5.如圖，11 / 12/ 13,其中11與12、12與13間的距離相等，則下列結(jié)論：BC=2DE;ADEsabc；瞿"其中正確的有（）【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì).【分析】根據(jù)11/12 / 13判斷 ADEABC ,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)對(duì)所給命題進(jìn)行判斷.【解答】 解：11與12、12與13間的距離為1,則 ADE和 ABC分別是1, 21,-1 11 / 12 / 13,ADEc/dA ABC ,，故選項(xiàng)正確. ADEA ABC ,AD AB.蛆一前'故選項(xiàng)正確， ADEA ABC ,DE_ 1

13、_1BC -21 T即 BC=2DE ,故正確的有3個(gè)，故選：A.6 .已知一組數(shù)據(jù)：1, 5, 2, 3, 5,下列說法不正確的是（）A.平均數(shù)是3.2 B.方差是0 C,眾數(shù)是5 D,中位數(shù)是3【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù).【分析】根據(jù)方差、眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案.【解答】 解：A、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（1+5+2+3+5） =3.2,正確；B、方差是：春(1-3.2) 2+ (5-3.2) 2+ (2-3.2) 2+ (3-3.2) 2+ (5-3.2) 錯(cuò)誤；C、5出現(xiàn)了 2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是5,正確；D、把這些數(shù)從小到大排列為

14、1,2, 3, 5, 5,最中間的數(shù)是3,則中位數(shù)是3,故選B.2 =2.56,正確;7 .已知 ABC ,按如下步驟作圖：(1)以點(diǎn)A為圓心，以AC的長為半徑畫弧；(2)以點(diǎn)B為圓心，以BC的長為半徑畫弧，與前一段弧相交于點(diǎn)D；(3)連接CD,若 AC=5 , BC=CD=8 .貝U AB 的長是()A. 3+2/1 B. 10 C. 3+43 D. 12【考點(diǎn)】作圖一基本作圖；勾股定理.,BO的長,【分析】利用基本作圖方法可得出 AB垂直平分DC ,進(jìn)而利用勾股定理得出 AO 進(jìn)而得出答案.【解答】 解：由題意可得：AB垂直平分DC,BC=CD=8 , .CO=DO=4 ,B0T5c2 _

15、 3Hh' _ q2=4b，. AC=5, C0=4,.A0=3 ,.AB=3 +電.8.對(duì)于拋物線y=-x2+2x+3,有下列四個(gè)結(jié)論： 它的對(duì)稱軸為x=1; 它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1, 4）；它與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0, 3）,與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1, 0）和（3, 0）；當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而減小，其中正確的個(gè)數(shù)為（）A. 1B. 2 C. 3 D. 4【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì).【分析】按對(duì)稱軸公式x=-與代入計(jì)算；利用配方法求頂點(diǎn)坐標(biāo)，也可以利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式（-2a43cb 24a）代入計(jì)算;求與y軸的交點(diǎn)？將x=0代入，求與x軸交點(diǎn)？將y=0代入，解二元一次方程;當(dāng)a<

16、;0時(shí)，x>-b2a時(shí)，y隨x的增大而減??；xv-b2a時(shí)，y隨x的增大而增大.【解答】解：對(duì)稱軸=-2a22X£-1)=1,所以正確; y= x2+2x+3= - ( x2 2x+1 - 1) +3= - ( x - 1) 2+4,.它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1, 4）,所以正確; y= - x2+2x+3,當(dāng) x=0 時(shí)，y=3 ,當(dāng) y=0 時(shí)，x2+2x+3=0, x2- 2x- 3=0,(x+1) (x 3) =0, x1= 1 , x2=3,.y= x2+2x+3與y軸的交點(diǎn)為（0, 3）,與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1, 0）和（3, 0）,所以正確；a= - 1 < 0,當(dāng)

17、x> 1時(shí)，y隨x的增大而減小，所以錯(cuò)誤；故正確的選項(xiàng)有三個(gè)；故選C.二、填空題：每小題 3分，共21分.9 .計(jì)算：27- I -2|= 1 .【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算.【分析】首先計(jì)算開方和絕對(duì)值，然后再計(jì)算有理數(shù)的減法即可.【解答】解：原式=3-2=1,故答案為：1.x> 一10 .如圖，一次函數(shù) y=kx+b的圖象經(jīng)過 A, B兩點(diǎn)，則kx+b>0的解集是第11頁(共22頁)【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式.【分析】從圖象上得到函數(shù)的增減性及與 X軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即能求得不等式kx+b>0的解集.【解答】 解：一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A (-3, 0),且函數(shù)

18、值y隨x的增大而增大，貝U kx+b>0的解集是x> 一 3.故本題答案為：x> - 3.11 .如圖，已知平行四邊形 ABCD的頂點(diǎn)A、D、C在。0上，頂點(diǎn)B在。的直徑AE上, 連接 DE,若/ E=32°,則/ C= 58° .【考點(diǎn)】圓周角定理；平行四邊形的性質(zhì).【分析】由AE是。O的直徑，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，可求得/ADE=90 °,繼而求得/ A的度數(shù)，然后由平行四邊形的性質(zhì)，求得答案.【解答】 解：: AE是。的直徑， ./ ADE=90 °, . / E=32°, ./ A=90 ° - Z E

19、=58 °, 四邊形ABCD是平行四邊形， ./ C=Z A=58 °,故答案為：58°.12 .某樓盤的五套房子編號(hào)為 1, 2, 3, 4, 5,甲、乙兩人買房，若每人只能從中選擇一套|9房，且不能重復(fù)，則他倆選擇的住房編號(hào)相鄰的概率是_W_.【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法.【分析】先畫樹狀圖展示所有 20種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出他倆選擇的住房編號(hào)相鄰的結(jié) 果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中他倆選擇的住房編號(hào)相鄰的結(jié)果數(shù)為8,所以他倆選擇的住房編號(hào)相鄰的概率L=2.1205|9故答案為二.13 .已知二次函數(shù)y= - x2+2x+m的部分圖象

20、如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+m=0 的解為 x1= 1 或 xg=3 .【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn).【分析】由二次函數(shù)y= - x2+2x+m的部分圖象可以得到拋物線的對(duì)稱軸和拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，然后可以求出另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，再利用拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)與相應(yīng)的 一元二次方程的根的關(guān)系即可得到關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解.【解答】解：依題意得二次函數(shù) y= - x2+2x+m的對(duì)稱軸為x=1 ,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(3, 0),，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為 1 - (3-1) = - 1,，交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0)，當(dāng)x= - 1或x=3時(shí)，函數(shù)值

21、y=0,即-x2+2x+m=0,，關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為x1= - 1或x2=3.故答案為：x1=-1或x2=3.14 .如圖，四邊形 ABCD是菱形，/ A=60 °, AB=2 ,扇形EBF的半徑為2,圓心角為60°,則圖中陰影部分的面積是【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的性質(zhì).【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出 DAB是等邊三角形，進(jìn)而利用全等三角形的判定得出ABG 0DBH,得出四邊形 GBHD的面積等于 ABD的面積，進(jìn)而求出即可.【解答】解：如圖，連接BD . 四邊形ABCD是菱形，/ A=60 °, ./ ADC=

22、120 °, / 1 = 7 2=60°, . DAB是等邊三角形, .AB=2 ,.ABD的高為日, 扇形BEF的半徑為2,圓心角為60。，4+/ 5=60°, / 3+/ 5=60°, / 3=74,設(shè)AD、BE相交于點(diǎn)G,設(shè)BF、DC相交于點(diǎn)H,rZA=Z2在 ABG 和 DBH 中， AB=BD , Z3=Z4ABGA DBH （ASA）, 四邊形GBHD的面積等于 ABD的面積， 圖中陰影部分的面積是：S扇形EBF- Saabd身9： X寸_±X2X/ /一-V3 .360/工o JT故答案是：,.15.如圖，在矩形 ABCD中，AB

23、=4, BC=6 ,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AD上運(yùn)動(dòng)，沿 直線EF折疊四邊形 CDFE,得到四邊形 GHFE,其中點(diǎn)C落在點(diǎn)G處，連接AG , AH ,則AG的最小值是 2【考點(diǎn)】 矩形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）.【分析】如圖，連接AE,當(dāng)A、G、E共線時(shí)，AG最小，先求出AE ,根據(jù)AG'=AE-EG' 即可解決問題.【解答】解：如圖，連接AE. 四邊形ABCD是矩形， ./ B=90 °, BE=EC=3 , AB=4 , -AE= . .1+'=.-'， =5.當(dāng)A、G、E共線時(shí)，AG最小, 此時(shí) AG =AE - EG =5 - 3=2 .

24、故答案為2.三、解答題：本大題共 8個(gè)小題，共計(jì)75分./ 1 .屋-1 2a 216.化簡(jiǎn)求值：-;, a取-1、0、1、2中的一個(gè)數(shù).a a 屋- 2a+l【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值.【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選取合適的a的值代入進(jìn)行計(jì)算即可.a+l a2(a-1)【解答】解：原式、?.)一廣于亍12=衽-1 - 1= 一7，當(dāng) a=2 時(shí)，原式=-'Jj = - 1.17.如圖，已知 AB是。的直徑，AC是。的弦，過點(diǎn) C作。的切線交BA的延長線 于點(diǎn)P,連接BC.(1)求證：/ PCA= /B;(2)已知/ P=40°, AB=12cm,點(diǎn)Q在優(yōu)弧

25、ABC上，從點(diǎn)A開始逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) C停止 (點(diǎn)Q與點(diǎn)C不重合)，當(dāng) ABQ與4ABC的面積相等時(shí)，求動(dòng)點(diǎn) Q所經(jīng)過的弧長.【分析】(1)連接OC,由PC是。的切線，得到/ 1+/PCA=90。，由AB是。的直徑, 得到/ 2+ZB=90 °,于是得到結(jié)論；(2)根據(jù)已知條件求出 AO的值，分三種情況討論當(dāng)/ AOQ=/AOC=50。時(shí)，當(dāng)/ BOQ= /AOC=50°時(shí)，當(dāng)/ BOQ=50°時(shí)，即/ AOQ=230 °時(shí)，再根據(jù)弧長公式即可得出答案.【解答】解：(1)如圖1：連接OC,.PC是。O的切線， ./ PCO=90 °, / 1 +

26、 Z PCA=90.AB是。O的直徑, ./ ACB=90 °,.2+Z B=90 °, . OC=OA , / 1 = Z2, ./ PCA=/B;(2) P=40°, ./ AOC=50 °,. AB=12 ,.AO=6 ,當(dāng)/ AOQ= / AOC=50。時(shí)， ABQ與 ABC的面積相等， 點(diǎn)Q所經(jīng)過的弧長二上三一二二4,當(dāng)/ BOQ= Z AOC=50。時(shí)，即/ AOQ=130。時(shí)， ABQ 與 ABC 的面積相等， 上匯以一M.” 1 *C 13兀. 點(diǎn) Q 所經(jīng)過的弧長 =1=一二,當(dāng)/ BOQ=50°時(shí)，即/ AOQ=230。時(shí)，

27、 ABQ與4ABC的面積相等，上-g口門" 23Q冗.6 23兀，點(diǎn)Q所經(jīng)過的弧長=一1=,5兀 13n23兀當(dāng)4 ABQ與4ABC的面積相等時(shí)，動(dòng)點(diǎn) Q所經(jīng)過的弧長為 二一或十一或氣一;JJU第15頁(共22頁)18.某校對(duì)該校九年級(jí)的部分同學(xué)做了一次最適合自己的考前減壓方式 ”的調(diào)查活動(dòng)，學(xué)校將減壓方式分為五類，同學(xué)們可根據(jù)自己的情況必選且只選其中一類，學(xué)校收集整理數(shù)據(jù)后，繪制了下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中信息解答下列問題:(1)這次抽樣調(diào)查中，調(diào)查的學(xué)生為50 人:A1交流談心 B :耍:當(dāng)活動(dòng) C ：享受美食 D ：斯普樂 £ ;其他72度;聽音樂”作為減壓方

28、式的人數(shù).(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中 享受美食”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為(3)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(4)若該校九年級(jí)有 500名學(xué)生，則請(qǐng)你估計(jì)采用【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖.【分析】（1）利用 交流談心”的人數(shù)除以所占的百分比計(jì)算即可求出總?cè)藬?shù)；（2）用360。乘以 享受美食”所占的百分比計(jì)算即可得解；（3）用總?cè)藬?shù)乘以 體育活動(dòng)”所占的百分比計(jì)算求出體育活動(dòng)的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即 可；（4）用總?cè)藬?shù)乘以 聽音樂”所占的百分比計(jì)算即可得解.【解答】解：（1）這次抽樣調(diào)查中，調(diào)查的學(xué)生為 -4-=50 （人）；|16匐故答案為：50 ；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中 享受美食”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角

29、為：360X罌=72。;故答案為：72;（3）體育活動(dòng)的人數(shù)是：50X 30%=15 （人），補(bǔ)圖如下：（4）根據(jù)題意得：500X1250=120 （人），第 21頁（共22頁）答：估計(jì)采用 聽音樂”作為減壓方式的人數(shù)有 120人.19.某市開展一項(xiàng)自行車旅游活動(dòng)，線路需經(jīng)A、B、C、D四地，如圖，其中 A、B、C三地在同一直線上，D地在A地北偏東30°方向，在C地北偏西45°方向，C地在A地北偏東 75。方向.且BC=CD=20km ,問沿上述線路從 A地到D地的路程大約是多少？（最后結(jié)果 保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin15°=0.25, cos15°=

30、0.97, tan15°= 0.27,4,7 ）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題.【分析】求出/ DCA的度數(shù)，再判斷出BC=CD ,據(jù)此即可判斷出 BCD是等邊三角形.過 點(diǎn)B作BELAD,垂足為E,求出/ DAC的度數(shù)，利用三角函數(shù)求出 AB的長，從而得到 AB +BC+CD 的長.【解答】 解：由題意可知/ DCA=180 - 750-45 =60°, BC=CD , . BCD是等邊三角形.過點(diǎn)B作BE LAD,垂足為E,如圖所示：由題意可知/ DAC=75。- 30 =45 °,. BCD是等邊三角形， . / DBC=60 ° BD=B

31、C=CD=20km ,/ ADB= / DBC - / DAC=15 °, . BE=sin15 BD 0.25X 20= 5m,時(shí)三 1- AB= + auK L 7m， sin45 2AB +BC+CD 7+20+20= 47m .答：從A地跑到D地的路程約為47m.20.如圖，已知 A (-4, 0.5), B ( - 1, 2)是一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù) 尸：(m<0) 圖象的兩個(gè)交點(diǎn)， ACx軸于C, BDy軸于D.(1)根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值？(2)求一次函數(shù)解析式及 m的值；(3) P是線段AB上的一點(diǎn)，連

32、接 PC, PD,若 PCA和4PDB面積相等，求點(diǎn) P坐標(biāo).【分析】(1)觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)-4<x<- 1時(shí)，一次函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象上方；(2)先利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，然后把B點(diǎn)坐標(biāo)代入 尸上可計(jì)算出m的值;（3）設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（t, t卷），利用三角形面積公式可得到 i? （t+4）=工？1? （2-二55t-瓦），解方程得到t=-彳，從而可確定 P點(diǎn)坐標(biāo).【解答】 解：（1）當(dāng)-4<x<- 1時(shí)，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值；2)代入y=kx+b得,(2)把 A ( 4, 0.5), B ( 1,所以一次函數(shù)解析式為 y=Lx+自；2 2把 B （

33、- 1, 2）代入 y=,得 m= - 1 X 2= - 2;（3）連接PC、PD,如圖，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（t,2 t+1)卷?1? (2PCA和4PDB面積相等,(t+4)5解得仁一方，E 5二.P點(diǎn)坐標(biāo)為（-,）.2 421 .某企業(yè)開展獻(xiàn)愛心扶貧活動(dòng)，將購買的60噸大米運(yùn)往貧困地區(qū)幫扶貧困居民， 現(xiàn)有甲、 乙兩種貨車可以租用.已知一輛甲種貨車和 3輛乙種貨車一次可運(yùn)送 29噸大米，2輛甲種 貨車和3輛乙種貨車一次可運(yùn)送 37噸大米.（1）求每輛甲種貨車和每輛乙種貨車一次分別能裝運(yùn)多少噸大米？（2）已知甲種貨車每輛租金為500元，乙種貨車每輛租金為 450元，該企業(yè)共租用 8輛貨車.請(qǐng)求出租用

34、貨車的總費(fèi)用w （元）與租用甲種貨車的數(shù)量 x （輛）之間的函數(shù)關(guān)系式.（3）在（2）的條件下，請(qǐng)你為該企業(yè)設(shè)計(jì)如何租車費(fèi)用最少？并求出最少費(fèi)用是多少元？ 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】（1）根據(jù)題意列出方程組求解即可；(2)將兩車的費(fèi)用相加即可求得總費(fèi)用的函數(shù)解析式;(3)根據(jù)一次函數(shù)得到當(dāng) x越小時(shí)，總費(fèi)用越小，分別代入1, 2, 3, 4得到最小值即可.【解答】 解：(1)設(shè)甲種貨車x輛，乙種貨車y輛，霍+匆二2g根據(jù)題意得： *,、取+3產(chǎn)37r解得:(普答：甲車裝8噸，乙車裝7噸；(2)設(shè)甲車x輛，則乙車為(8-x)輛，根據(jù)題意得：w=500x +450 (8-x) =50x+36

35、00 (1<x<8);(3)二當(dāng) x=1 時(shí)，貝U8 - x=7 , w=8+7X 7=57<60 噸，不合題意;當(dāng) x=2 時(shí)，貝U 8-x=6, w=8 X 2+7x6=58 v 60 噸，不合題意;當(dāng) x=3 時(shí)，貝U 8-x=5, W=8X3+7X5=59<60 噸，不合題意;當(dāng) x=4 時(shí)，貝U 8 - x=4 , w=8 X 4+7X 4=60 噸，符合題意；租用4輛甲車，4輛乙車時(shí)總運(yùn)費(fèi)最省，為 50x 4+3600=3800元.22.如圖，在 ABC 中，/ ACB=90 °, AC=BC , / EAC=90。，點(diǎn) M 為射線 AE 上任意一

36、 點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合)，連接CM,將線段CM繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90得到線段CN,直 線NB分別交直線CM ,射線AE于點(diǎn)F、D.(1)問題發(fā)現(xiàn)：直接寫出/ NDE= 90度;(2)拓展探究：試判斷，如圖 當(dāng)/ EAC為鈍角時(shí)，其他條件不變，/ NDE的大小有無 變化？請(qǐng)給出證明.(3)如圖，若/ EAC=15 °, BD=x/2,直線CM與AB交于點(diǎn)G,其他條件不變，請(qǐng)直接 寫出AC的長.【考點(diǎn)】三角形綜合題.【分析】(1)根據(jù)題意證明 MAC NBC即可；(2) Z NDE 的大小不變，證明 MACNBC,得到/ N= / AMC ,又/ MFD=/NFC, 所以/ MDF=

37、Z FCN=90 °,即/ NDE=90 °.(3)先證明 MACNBC,所以/ NBC=/MAC=15 °,再證明/ BDH= /ACH=90 °, / ABD=60 °,求出AB=2加，根據(jù) AC=AB ?cos45°,即可解答.【解答】 解：(1) / ACB=90 °, / MCN=90 °, . / ACM= / BCN ,在 MAC和 NBC中，'AC=BCZacm=Zbcn,卡NC . MAC NBC, ./ NBC= / MAC=90 °,又. / ACB=90 °, / EAC=90 °, ./ NDE=90 °.故答案為：90.(2) / NDE的大小不變，在 MAC和 NBC中，C=BC* Zacm=Zbcn,卡NC . MAC NBC, ./ N=Z AMC ,又. / MFD= / NFC, ./ MDF= / FCN=