小升初工程類問題

1、輔導(dǎo)講義教學(xué)內(nèi)容帆i同步一、同步知識梳理在日常生活中，做某一件事，制造某種產(chǎn)品，完成某項任務(wù)，完成某項工程等等，都要涉及到工作量、工作效率、工作時間這三個量，它們之間的基本數(shù)量關(guān)系是工作總量=工作效率刈寸間在小學(xué)數(shù)學(xué)中，探討這三個數(shù)量之間關(guān)系的應(yīng)用題，我們都叫做工程問題二、同步題型分析【題型1】一般問題例1、一件工作，由甲單獨完成，需要 10天，由乙單獨完成需要15天。如果甲、乙合作完成，需要幾天完成？例2、一個水池有甲、乙兩個水管，單開甲管 2小時可以把水池注滿，單開乙管 3小時可以把滿池水放完。如果同時打開甲、乙兩管，幾小時后水池可以注滿？例3、小紅單獨打印一份文件，需要 5小時。要打印這

2、份文件的 2/3需要多少小時？例4、甲、乙兩人合作加工一批零件，需要25天完成。先由甲單獨加工 10天，再由乙單獨加工30天,這時共加工了這批零件的 3/4。乙每天能加工這批零件的幾分之幾？【題型2】兩個人的問題例1、一件工作，甲做9天可以完成，乙做 6天可以完成.現(xiàn)在甲先做了 3天，余下的工作由乙繼續(xù)完成.乙需要做幾天可以完成全部工作?例2、一件工作，甲、乙兩人合作 30天可以完成，共同做了 6天后，甲離開了，由乙繼續(xù)做了40天才完成.如果這件工作由甲或乙單獨完成各需要多少天？例3、某工程先由甲獨做 63天，再由乙單獨做28天即可完成；如果由甲、乙兩人合作，需 48天完成.現(xiàn)在甲先單獨做 4

3、2天，然后再由乙來單獨完成，那么乙還需要做多少天？例4、一件工程，甲隊單獨做 10天完成，乙隊單獨做 30天完成.現(xiàn)在兩隊合作，其間甲隊休息了 2天，乙隊休息了 8天（不存在兩隊同一天休息）.問開始到完工共用了多少天時間？例5、一項工程，甲隊單獨做 20天完成，乙隊單獨做 30天完成.現(xiàn)在他們兩隊一起做，其間甲隊休息了 3天，乙隊休息了若干天.從開始到完成共用了 16天.問乙隊休息了多少天？【題型3多人的工程問題 例1、一件工作，甲、乙兩人合作 36天完成，乙、丙兩人合作 45天完成，甲、丙兩人合作要 60天完成.問甲一人獨做需要多少天完成？例2、一件工作，甲獨做要 12天，乙獨做要18天，丙

4、獨做要24天這件工作由甲先做了若干天，然后由乙接著做，乙做的天數(shù)是甲做的天數(shù)的3倍，再由丙接著做，丙做的天數(shù)是乙做的天數(shù)的2倍,終于做完了這件工作.問總共用了多少天？例3、一項工程，甲、乙、丙三人合作需要13天完成.如果丙休息2天,乙就要多做4天，或者由甲、乙兩人合作1天.問這項工程由甲獨做需要多少天？例4、某項工作，甲組3人8天能完成工作，乙組 4人7天也能完成工作.問甲組2人和乙組7人合作多少時間能完成這項工作？例5、制作一批零件，甲車間要 10天完成，如果甲車間與乙車間一起做只要6天就能完成.乙車間與丙車間一起做，需要8天才能完成.現(xiàn)在三個車間一起做，完成后發(fā)現(xiàn)甲車間比乙車間多制作零件2

5、400個.問丙車間制作了多少個零件？【題型4水管問題例1、甲、乙兩管同時打開，9分鐘能注滿水池.現(xiàn)在，先打開甲管，10分鐘后打開乙管，經(jīng)過 3分鐘就注滿了水池.已知甲管比乙管每分鐘多注入0.6立方米水，這個水池的容積是多少立方米？例2、一個蓄水池，每分鐘流入 4立方米水.如果才T開5個水龍頭，2小時半就把水池水放空，如果打開8個水龍頭，1小時半就把水池水放空.現(xiàn)在打開13個水龍頭，問要多少時間才能把水放空?例3、一個水池，地下水從四壁滲入池中，每小時滲入水量是固定的.打開A管，8小時可將滿池水排空，打開C管，12小時可將滿池水排空.如果打開A, B兩管，4小時可將水排空.問打開B, C兩 管，

6、要幾小時才能將滿池水排空？三、課堂達(dá)標(biāo)檢測1、有兩支成分不同且長度相等的蠟燭，其中一支3小時可燃燒完，另一支 4小時燃燒完，現(xiàn)在要求到下午四點鐘時，其中一支蠟燭的剩余部分恰是另一支剩余部分的兩倍，問應(yīng)何時點燃這兩支蠟燭？2、甲、乙、丙三人合作完成一項工程，共得報酬1作8天完成這項工程的 1 ;接著乙、丙又合作3工程，按勞付酬，每人各應(yīng)得報酬多少元？1800元，三人完成這項工程的情況是：甲、乙合2天，完成余下的1;以后3人合作5天完成了這項4剩下的由甲單獨完成，甲一共做了21天，這項工程由3、一項工程甲、乙合作完成了全工程的,10甲單獨做需30天，如果由乙單獨做，需多少天?學(xué)法升華一、 知識收獲

7、工程問題最基本的公式是什么?二、方法總結(jié)工程問題和行程問題的異同點是什么?三、技巧提煉你會用方程解工程問題嗎？課后作業(yè)1、王師傅加工一批零件，計劃在六月份每天都能超額完成當(dāng)天任務(wù)的15%,后來因機器維修，最后的5天每天只完成當(dāng)天任務(wù)的八成，就這樣，六月份共超額加工660個零件，王師傅原來的任務(wù)是每天加工多少個零件？2、甲、乙合作完成一項工作，由于配合得好，甲的工作效率比獨做時提高了十分之一，乙的工作效率比獨做時提高了五分之一，甲、乙兩人合作4小時，完成全部工作的五分之二。第二天乙又獨做了4小時，還剩下這件工作的三十分之十三沒完成。這項工作甲獨做需要幾個小時才能完成？B單獨完3、一項工程 A、B兩人合作6天可以完成。如果 A先彳3天，B再接著做7天，可以完成, 成這項工程需要多少天?4、某工程，由甲乙兩隊承包，2.4天可以完成，需支付1800元，由乙丙兩隊承包，3又3/4天可以完成, 需支付1500元，由甲丙兩隊承包，2又6/7天可以完成，