-武漢九年級元月調(diào)考數(shù)學(xué)試題及答案

1、2 0 162 0 17學(xué)年度武漢市部分學(xué)校九年級調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷武 漢 市 教 育 科 學(xué) 研 究 院 命 制201 7.1 4說明：本試卷分第/卷和第/卷.第/卷為選擇題，第卷為非選擇題，全卷滿分12 0分, 考試時間為120分鐘.第I卷（選擇題共30分）一、選擇題共10小題，每小題3分，共30分）1.式子JT匸在實(shí)數(shù)范囤內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A. x< 1 B x 1 C xWl D. x<-l2如圖所示，點(diǎn)人B和C在0（? ±,已知ZSOB=4（r JUZ ACB的度數(shù)是（）A 1 0 °B.2 0°C. 3 0°D.40&#

2、176;廠3.下列圖形中，為中心對稱圖形的是（）ABCD4簽筒中有5根紙簽， 于隨機(jī)事件的是（上而分別標(biāo)有數(shù)字1，2, 3 45從中隨機(jī)抽取一根，下列事件屬）A抽到的紙簽上標(biāo)有數(shù)字0.C.抽到的紙簽上標(biāo)有數(shù)字是1 .5. 袋子中裝有5個紅球3個綠球，滝3門3廠5力一 B. C. 一588B.抽到的紙簽上標(biāo)有數(shù)字小于6.D.抽到的紙簽上標(biāo)有數(shù)字大于6.從袋子中隨機(jī)摸出一個球，是綠球的概率為（2I）x2 + x = 0.D.6. 下列一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根的是（力 x2 + 3 = 0.B.C x" + 2x = 1.D+ 3x = 1 7. 有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有4 9人患

3、了流感，設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了兀人，則x的值為（）A. 5B 6C. 7D. 88.若關(guān)于x的一元二次方程ax +/zv + c = O（6Zo）的兩根為“、心，則召+小=一2,“尤2= .當(dāng)"=1，b = 6,c = 5 時，xyx2 +x+x2 的值是(9.若V3 + V2=0,則下列各數(shù)中，與巧的積為有理數(shù)的是（）C. y/(l + bD.yfab圖1圖210.如圖，扇形AOD中，ZAOD=90° .04=6,點(diǎn)P為弧A Q上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A和Q重合）*0丄OD于0,點(diǎn)/為0PQ的內(nèi)心，過。/和D三點(diǎn)的圓的半徑為廠則當(dāng)點(diǎn)P在弧AD上運(yùn)動時，r的值滿足（ ）DA

4、0 V廠v3Br = 3第II卷（非選擇題共9 0分）C.3<r<3y2D. r = 32二. 填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11.計算:網(wǎng)_屆=.1 2 平而直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3, 1-。）與點(diǎn)Q3 + 2 3）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a + b=.13.2013年12月，有關(guān)報告顯示近幾年江城寫字樓價格的增幅遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于住宅價格增幅，與住宅的價差越來越大.如20 1 1年某寫字樓與住宅均價價差為614元/平方米,2 0 13年 上升至2401元/平方米.設(shè)這兩年該寫字樓與住宅均價價差的年平均增長率為X ,根據(jù)題 意，所列方程為.14.甲口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有數(shù)字

5、1和2：乙口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有數(shù)字3,4和5.從2個口袋中各隨機(jī)取出1個小球.取出的兩個球上B的數(shù)字之和為5的概率是15. 如圖.P為宜徑上一點(diǎn)，點(diǎn)M和N在。O上，且ZAPM=ZNPB=30° ,若OP=2cm, AB = 6 cm.貝i PN+ PM=cm.16. 已知圓錐的底而半徑為1,全而積為4兀，則圓錐的母線長為.三、解答題（共8小題，共72分）17. （本題6分）解方程：丫2一6 = -2（兀+ 1） 18.（本題6分）.如圖，點(diǎn)A, C和B都在00上，且四邊形A CBO為菱形.A求證：點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn).19.(本題6分)如圖，在平而直角坐標(biāo)系中,BC的

6、三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2.4). 請解答下列各題：(1) 畫岀ZBC關(guān)于久軸對稱的并寫出點(diǎn)人的坐標(biāo)；(2) 畫出AABC繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的并寫出比的坐標(biāo).20.(本題7分)小紅參加一次競技活動，活動包括筆試和而試兩個環(huán)伙都是以抽簽答題的 方式進(jìn)行,筆試從A. B.C和D等四種類型的題目隨機(jī)抽答一題,而試從E,F和G三種類型的 題目隨機(jī)抽答一題.(1) 用列表法或畫樹形圖法求出參加一次活動可能抽答的所有結(jié)果;；(2) 小紅對A和F兩種類型題目很熟練，求“小紅剛好抽答A和F兩種類型的題目”的概率.2 1 （本題7分） 己知關(guān)于x的一元二次方程ax' +b

7、x+ = 0中，b = y/a-m + yjm -a + ? +1(1)若d = 4,求b的值: (2)若方程似$ +加+ 1 = 0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，求方程的根.22.(本題8分)如圖，力BC中，AB= AC,以AB為直徑的分別與邊BC和AC相交于點(diǎn) E和F,過E作00的切線交邊AC于H.(1 )求uE:CH=F/7;(2妝口圖2,連接O兒若OH=、廳求OO的半徑.AB23.(本題10分)如圖1,某小區(qū)的平而圖是一個占地400 3 0 0平方米的矩形，正中央的建 筑區(qū)是與整個小區(qū)長寬比例相同的矩形.如果要使四周的空地所占而積是小區(qū)而枳的36%, 南北空地等寬，東西空地等寬.(1) 求該小區(qū)

8、四周的空地的寬度；(2) 如圖2,該小區(qū)在東、西、南三塊空地上做如圖所示的矩形綠化帶，綠化帶與建筑區(qū)之間 為小區(qū)道路，小區(qū)道路寬度一致已知東、西兩側(cè)綠化帶完全相同，其長均為200米，南側(cè)綠化帶的長為300米，綠化而積為18 00 0平方米，請直接寫岀小區(qū)道路的寬度.北空地空建筑區(qū)地地空地圖1空地化帝“建筑區(qū)化探化帝西> 東南圖224.(本題 10 分)如圖，在 RtHABC 中,ZC=9 0 ° , ZA=3 0 ° , BC=* P為 AC 邊上一動點(diǎn)，以點(diǎn)P為中心，將SBC逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到 DEF, DE交邊>4C于G.(1 )用含有/的式子

9、填空：DP=AG=:(2) 如圖2,當(dāng)F在AB上時，求證:PG=PC；(3) 如圖3,當(dāng)P為DF的中點(diǎn)時，求AG：PG的值.圖1圖2圖325.（本題12分）如圖1 ,OP的直徑的長為16, E為半圓的中點(diǎn)，F(xiàn)為劣弧上的一動 點(diǎn)，EF和A"的延長線交于C,過C作的垂線交AF的延長線于點(diǎn)D（1）求證:BC= DC（2）以直線力為x軸，線段P 的中垂線為y軸，建立如圖2所示的平而直角坐標(biāo)系xOy. 則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4 ,0）.設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m ,n ），若m ji是方程F + px+ p + S = 0的兩 根，求p的值：（3）在（2）中的坐標(biāo)系中，直線y = kx+8上存在點(diǎn)H,使AA

10、B為直角三角形，若這樣的H 點(diǎn)有且只有兩個，請直接寫出符合條件的k的值或取值范用.2014年元月數(shù)學(xué)調(diào)考參考答案題號12345678910答案CBBCBABDAD11. y512. -113. 614(1+奸=240114. |15 6716. 317 解：?+2r-4=0.一2±丁4 + 16x =2X|= - 1,勺=-1 -甫6分18證明：四邊形/G9O為菱形，:.AC=BC.2 分AC =BC 點(diǎn)C為金的中點(diǎn).6分19. （1）畫圖略，（2 分）/1】（2, -4）： 3分（2）畫圖略，（5分）心（4, 2）. 6分20. （1）依題意列表如下:試而汩、ABCDEA, EB,

11、 EC, ED, EFA, FB, FC, FD, FGA, GB, GC, GD, G由上表可知，轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤一次可能出現(xiàn)的結(jié)果方12個：4分（2）第一問的】2個結(jié)果出現(xiàn)的可能性相籌，5分其中“小紅剛好抽答A和F兩種類型的題目”（記為爭件M）的結(jié)果有1個,所以P （M） = . 7分21 解：因?yàn)樗?，a=m所以,b=a+. 2分（1）當(dāng) a=4 時，b=5； 3分（2）因?yàn)榉匠萄?+加+1=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根,所以b'4a=04分所以，4（6-1） = 0.b=2f a=l. 5分方程化為：?+2a+1=0.所以方程的根為X|=X2=122證明：連接/!£, OE和FE

12、.VB為直徑, Z4EB = 90° ；AB=AG:.BE=EC C.OE/AC.岡為E為O0的切線，；EHLOE.:.EH LAC 十 Z/lF£=18(r , ZEFC+/FE=180° ： ZB=ZEFCZB=ZC. ZEFC= ZC.:.EF=EC :CH=FH. 4 分(2)過點(diǎn)O作OQ丄EC于點(diǎn)D.設(shè)©0的半徑為人W'J AF=2r2. AD = r, HD=r.,一0一1)2 =(箭 尸 一/解Z得r,= -4(舍去)，r2=2.0O的半徑為28分23. (1)解:設(shè)建筑區(qū)的長寬分別為4x米、3兀米，I分列方程得4x 3x = 40

13、0x300x(l-36%)3 分解之x=±80x>0:.x = 804分,y(400 - 4r) = I (400 一 320) = 40* (300 一 3工)= *(300- 240) = 30答：小區(qū)東西空地寬40米，南北空地30米.6分(2) 10 米10分24, (1) 3-6(2)因?yàn)辄c(diǎn)尸是旋轉(zhuǎn)中心，所以DP=AP CF=FP 點(diǎn)F在力B上時.4APF空 4DFG,:.PF-PG :GP=PC6分(3) 當(dāng)點(diǎn)戶為尸的中點(diǎn)時.則G為DE的中點(diǎn).PG=g EF= . /=弓.:.AG : PG=3V3 +(習(xí) - 1)/ : £ .化簡得，AG : PG=y3 -1. 10分25答案：(1)過點(diǎn)C作EC的乖線交皿的延氏線r點(diǎn) '：AB為在徑，A ZAFB = 9O .點(diǎn)E為半圓的中點(diǎn)，A Z/4F£=45e ；ZHFC= 45° .: FCLCH.* ZH=45° V Z/ICD= 90° ZBCH= A DCF “BCH 空DCF:.BC=DC 4 分(2) YBC=DC.,OC-QC=OB=4.即 mw=4(D»因?yàn)榧樱?quot;址方稈J+px+“ + 8=0的兩根，所以，?«+