中考數(shù)學(xué)專題練習(xí)應(yīng)用題

1、花樹,中考應(yīng)用題 附參考答案1. （2010 年廣西桂林適應(yīng)訓(xùn)練） 某同學(xué)在 A、B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單 價(jià)相同，書包單價(jià)也相同，隨身聽和書包單價(jià)之和是452 元，且隨身聽的單價(jià)比書包單價(jià)的 4 倍少 8 元.（1）求該同學(xué)看中的隨身聽和書包單價(jià)各是多少元？（2）某一天該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，超市A 所有商品打八折銷售，超市 B全場(chǎng)購(gòu)物滿 100元返購(gòu)物券 30 元銷售（不足 100元不返券，購(gòu)物券全場(chǎng) 通用），該同學(xué)只帶了 400 元錢，他能否在這兩家超市都可以買下看中的這兩 樣商品？若兩家都可以選擇，在哪一家購(gòu)買更省錢？2. （2010年黑龍江一模）某車間要生產(chǎn) 220 件

2、產(chǎn)品，做完 100件后改進(jìn)了操作方 法，每天多加工 10件，最后總共用 4 天完成了任務(wù)求改進(jìn)操作方法后，每天生 產(chǎn)多少件產(chǎn)品？設(shè)改進(jìn)操作方法后每天生產(chǎn) x件產(chǎn)品，則改進(jìn)前每天生產(chǎn) （x 10） 件產(chǎn)品3. （2010廣東省中考擬） A,B 兩地相距 18km，甲工程隊(duì)要在 A，B兩地間鋪設(shè)一條 輸送天然氣管道，乙工程隊(duì)要在 A，B 兩地間鋪設(shè)一條輸油管道，已知甲工程隊(duì)每 周比乙工程隊(duì)少鋪設(shè) 1km，甲工程隊(duì)提前 3 周開工，結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成任務(wù)， 求甲、 乙工程隊(duì)每周各鋪設(shè)多少管道？4. （2010 年廣東省中考擬）如圖，是一個(gè)實(shí)際問題抽象的幾何模型，已知A、 B之間的距離為 300m，求點(diǎn)

3、 M到直線 AB的距離（精確 北M 到 整數(shù)）并能設(shè)計(jì)一種測(cè)量方案？（參考數(shù)據(jù)： 3 1.7 ， 2 1.4 ）5. （2010年湖南模擬）某花木 園,計(jì)劃在園中栽 96 棵桂開工后每天比原計(jì)劃多栽 2 棵 ,? 結(jié)果提前 4 天完成任務(wù) , 問原計(jì)劃每天栽多少棵桂 花樹.6. （2010 年廈門湖里模擬 ） 某果品基地用汽車裝運(yùn) A、B、C三種不同品牌的水果到 外地銷售，按規(guī)定每輛汽車只能裝同種水果，且必須裝滿，其中A、B、C 三種水果的重量及利潤(rùn)按下表提供信息：水果品牌ABC每輛汽車載重量22212（噸）每噸水果可獲利潤(rùn)（百685元）（1）若用 7 輛汽車裝運(yùn) A、C 兩種水果共 15 噸

4、到甲地銷售，如何安排汽車裝運(yùn) A、C 兩種水果？（2）計(jì)劃用 20輛汽車裝運(yùn) A、B、C三種不同水果共 42 噸到乙地銷售（每種水 果不少于 2 車），請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種裝運(yùn)方案，可使果品基地獲得最大利潤(rùn)，并求 出最大利潤(rùn) .7. （2010年杭州月考）某公司有 A型產(chǎn)品 40件， B型產(chǎn)品 60件，分配給下屬甲、 乙兩個(gè)商店銷售，其中 70件給甲店， 30 件給乙店，且都能賣完兩商店銷售這兩 種產(chǎn)品每件的利潤(rùn)（元）如下表：A型利潤(rùn)B型利潤(rùn)甲店200170乙店160150（ 1）設(shè)分配給甲店 A型產(chǎn)品 x 件，這家公司賣出這 100 件產(chǎn)品的總利潤(rùn)為 W （元），求 W 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式，并求

5、出 x 的取值范圍；（ 2）若公司要求總利潤(rùn)不低于 17560 元，說明有多少種不同分配方案，并將 各種方案設(shè)計(jì)出來；（ 3）為了促銷，公司決定僅對(duì)甲店 A 型產(chǎn)品讓利銷售，每件讓利 a元，但讓利 后 A型產(chǎn)品的每件利潤(rùn)仍高于甲店 B型產(chǎn)品的每件利潤(rùn) 甲店的 B 型產(chǎn)品以及乙店 的 A，B 型產(chǎn)品的每件利潤(rùn)不變，問該公司又如何設(shè)計(jì)分配方案，使總利潤(rùn)達(dá)到最 大？8. （2010 年河南中考模擬題 1）某市一些村莊發(fā)生旱災(zāi)，市政府決定從甲、乙兩 水庫(kù)向 A、 B兩村調(diào)水，其中 A村需水 15 萬噸， B村需水 13 萬噸，甲、乙兩水庫(kù) 各可調(diào)出水 14 萬噸。甲、乙兩水庫(kù)到 A、B 兩村的路程和運(yùn)

6、費(fèi)如下表：路程（千米）運(yùn)費(fèi)（元 / 萬噸·千米）甲水庫(kù)乙水庫(kù)甲水庫(kù)乙水庫(kù)A 村503012001200B 村604510009001）如果設(shè)甲水庫(kù)調(diào)往 A村 x 萬噸水，求所需總費(fèi)用 y（元）與 x 的函數(shù)關(guān)系式；2）如果經(jīng)過精心組織實(shí)行最佳方案，那么市政府需要準(zhǔn)備的調(diào)運(yùn)費(fèi)用最低為多少？9. （2010 年河南中考模擬題 2）某批發(fā)市場(chǎng)欲將一批海產(chǎn)品由 A地運(yùn)往 B 地，汽車貨運(yùn)公司和鐵路貨運(yùn)公司均開辦海產(chǎn)品運(yùn)輸業(yè)務(wù)，已知運(yùn)輸路程為120 千米，汽車和火車的速度分別是 60 千米/ 小時(shí)、 100千米/ 小時(shí)，兩貨運(yùn)公司的收費(fèi)項(xiàng)目 和收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：運(yùn)輸工具運(yùn)輸費(fèi)單價(jià)（元 / 噸

7、·千米）冷藏費(fèi)單價(jià)（元 / 噸·小時(shí)）過路費(fèi)（元）裝卸及管理費(fèi)用（元）汽車252000火車1.8501600（元/噸·千米表示每噸貨物每千米的運(yùn)費(fèi)；元 / 噸·小時(shí)表示每噸貨物每小時(shí) 冷藏費(fèi)）（1） 設(shè)批發(fā)商待運(yùn)的海產(chǎn)品有 x 噸，汽車貨運(yùn)公司和鐵路貨運(yùn)公司所要收取的費(fèi) 用分別為 y1（元）和 y2（元），分別寫出 y1、 y2 與 x 的關(guān)系式 .（2）若該批發(fā)商待運(yùn)的海產(chǎn)品不少于 30 噸，為節(jié)省費(fèi)用 ，他應(yīng)該選哪個(gè)貨運(yùn)公司 承擔(dān)運(yùn)輸業(yè)務(wù)？所運(yùn)海產(chǎn)品不少于 30 噸且不足 50 噸應(yīng)選汽車貨運(yùn)公司；所運(yùn)海產(chǎn)品剛好 50 噸，可任選一家；所運(yùn)海產(chǎn)品多于

8、 50 噸，應(yīng)選鐵路貨運(yùn)公司10. （ 2010 年河南中考模擬題 3）某一工程，在工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩 個(gè)工程 隊(duì)的投標(biāo)書 . 施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款 1.2 萬元，乙工程隊(duì)工程款 0.5 萬元. 工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測(cè)算，有如下方案：（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成 .2）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用6 天.（3）若甲、乙兩隊(duì)合作 3 天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成 . 試問：在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？請(qǐng)說明理 由.11. （ 2010 年河南中考模擬題 5）宏遠(yuǎn)商貿(mào)公司有 A、B兩種型號(hào)的商品需運(yùn)出，這兩種商品

9、的體積和質(zhì)量分別如下表示：體積（ m 件）質(zhì)量（噸 件）A 型商20 m3 ,質(zhì)量一共是 10.5 噸，1）已知一批商品有 A、B 兩種型號(hào)，體積一共是求 A、B 兩種型號(hào)商品各有幾件？2）物流公司現(xiàn)有可供使用的貨車每輛額定載重3.5 噸，容積為 6 m3, 其收費(fèi)方式有以下兩種：按車收費(fèi)：每輛車運(yùn)輸貨物到目的地收費(fèi)600 元；按噸收費(fèi)：每噸貨物運(yùn)輸?shù)侥康牡厥召M(fèi)200 元 .要將（1）中的商品一次或分批運(yùn)輸?shù)侥康牡?，宏遠(yuǎn)商貿(mào)公司應(yīng)如何選擇運(yùn)送、付費(fèi)方式運(yùn)費(fèi)最少 ?并求出該方式下的運(yùn)費(fèi)是多少元？12. （ 2010 年河南中考模擬題 6）綠谷商場(chǎng)“家電下鄉(xiāng)”指定型號(hào)冰箱，彩電的進(jìn) 價(jià)和售價(jià)如下表

10、所示：類別冰箱彩電進(jìn)價(jià)（元 / 臺(tái)）23201900售價(jià)（元 / 臺(tái)）24201980 請(qǐng)你幫助該商場(chǎng)設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案； 用哪種方案商場(chǎng)獲得利潤(rùn)最大？（利潤(rùn) =售價(jià) - 進(jìn)價(jià)），最大利潤(rùn)是多少？13. （2010 年江蘇省泰州市濟(jì)川實(shí)驗(yàn)初中中考模擬題 ）某企業(yè)信息部進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：信息一：如果單獨(dú)投資 A種產(chǎn)品，所獲利潤(rùn) y（萬元）與投資金額 x（ 萬元）之間存在某種關(guān)系的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x（ 萬元 ）122.535y（ 萬元）0.40.811.22信息二：如果單獨(dú)投資 B種產(chǎn)品，則所獲利潤(rùn) y（萬元）與投資金額 x（ 萬元） 之間存在二次函數(shù)關(guān)系： yax2+bx，且投資 2 萬元時(shí)獲

11、利潤(rùn) 2.4 萬元，當(dāng)投資 4 萬元時(shí)，可獲利潤(rùn) 3.2 萬元（1） 求出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式（2） 從所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示y與 x之間的關(guān)系，并求出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式（3）如果企業(yè)同時(shí)對(duì) A、B兩種產(chǎn)品共投資 15 萬元，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大利潤(rùn)的 投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤(rùn)是多少？14. （ 2010 年廣州中考數(shù)學(xué)模擬試題 （四） ）小明家想要在自己家的陽臺(tái)上鋪地磚， 經(jīng)測(cè)量后設(shè)計(jì)了如右圖的圖紙， 黑色區(qū)域?yàn)閷挾认嗟鹊囊粭l“ 7”形的健身用鵝卵石小路，空白部分為地磚鋪設(shè)區(qū)域 .米，第 14 題（1）要使鋪地磚的面積為 14

12、 平方那么小路的寬度應(yīng)為多少？（2）小明家決定在 陽臺(tái)上鋪設(shè)規(guī)格80×80 的地磚（即邊長(zhǎng)為 80 厘米的正方形） ，為了美觀起見，工人師傅常采用下 面的方法來估算至少需要的地磚數(shù)量：盡量保證整塊地磚的鋪設(shè)，邊上有多余空 隙的，空隙寬度小于地磚邊長(zhǎng)一半的，可將一塊割成兩塊來鋪設(shè)空隙處，大于一 半的只能鋪設(shè)一處一邊長(zhǎng) 80 厘米的矩形空隙， 請(qǐng)你幫助工人師傅估算一下小明家 至少需要多少塊地磚？15. （ 2010 年河南省南陽市中考模擬數(shù)學(xué)試題） 某市政府為響應(yīng)黨中央建設(shè)社會(huì)主 義新農(nóng)村和節(jié)約型社會(huì)的號(hào)召 , 決定資助部分農(nóng)村地區(qū)修建一批沼氣池 , 使農(nóng)民用 到經(jīng)濟(jì)、環(huán)保的沼氣能源紅星

13、村共有 264戶村民，村里得到 34 萬元的政府資助 款，不足部分由村民集資解決 修建 A型、B型沼氣池共 20 個(gè).兩種型號(hào)沼氣池每 個(gè)修建費(fèi)用、可供使用的戶數(shù)、修建用地情況見下表：沼修建費(fèi)用（萬元 /可供使用戶數(shù)（戶 /占地面積（ m2/氣池個(gè)）個(gè)）個(gè)）A32048型B236型政府土地部門只批給該村沼氣池修建用地708m2若修建 A 型沼氣池 x 個(gè)，修建兩種型號(hào)沼氣池共需費(fèi)用 y 萬元（ 1）求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）既不超過政府批給修建沼氣池用地面積，又要使該村每戶村民用上沼氣 的修建方案有幾種？3）若平均每戶村民集資 700 元，能否滿足所需費(fèi)用最少的修建方案？ 答案：

14、1. 解：（1）解法一：設(shè)書包的單價(jià)為 x元，則隨身聽的單價(jià)為 （4x 8）元 根據(jù)題意，得 4x 8 x 452解這個(gè)方程，得 x 92 答：該同學(xué)看中的隨身聽單價(jià)為 360 元，書包單價(jià)為 92 元。 （2）在超市 A 購(gòu)買隨身聽與書包各一件需花費(fèi)現(xiàn)金： 452 80% 361.6（元） 因?yàn)?361.6 400，所以可以選擇超市 A 購(gòu)買。在超市 B可先花費(fèi)現(xiàn)金 360元購(gòu)買隨身聽，再利用得到的 90 元返券，加上 2 元現(xiàn)金購(gòu)買書包，總計(jì)共花費(fèi)現(xiàn)金 :360+2=362 （元 ） 因?yàn)?362 400 ，所以也可以選擇在超市 B 購(gòu)買。因?yàn)?362 361.6，所以在超市 A 購(gòu)買更省

15、錢2. 答案：依題意有 220 100 100 4 x x 10整理得 x2 65x 300 0 解得 x 5 或 x 60 Q x 5 時(shí)， x 10 5 0 ， x 5舍去x 60 答：改進(jìn)操作方法后每天生產(chǎn) 60 件產(chǎn)品3. 解：設(shè)甲工程隊(duì)鋪設(shè) xkm/ 周，則乙工程隊(duì)鋪設(shè)（ x+1） / 周，依題意得： 解這個(gè)方程，得x1=2,x 2= -3 經(jīng)檢驗(yàn)， x1=2,x 2= -3 都是原方程的解，但 x2= -3 不符合題意，應(yīng)舍去。答：甲工程隊(duì)鋪設(shè) 2km/周，則乙工程隊(duì)鋪設(shè) 3km/周4. 解： 過點(diǎn) M作 AB的垂線 MN，垂足為 N . M位于 B的北偏東 45°方向上

16、， MBN= 45 °， BN = MN.又 M位于 A 的北偏西 30°方向上， MAN=60°AB = 300， MNMN， AN = MN MN otan 60o3 AN+NB = 300 . 300.圖MN 191.方案：利用三角函數(shù)知識(shí)或相似三角形或全等三角形知識(shí)，合理都可以給分由于計(jì)算方式及取近似值時(shí)機(jī)不同有多個(gè)值，均不扣分）5. 解: 設(shè)原計(jì)劃每天栽樹 x 棵根據(jù)題意 , 得96 96 =4x x 22整理,得 x2+2x-48=0解得 x1=6,x 2=-8經(jīng)檢驗(yàn) x1=6,x 2=-8都是原方程的根 ,但x2=-8 不符合題意 （舍去） 答: 原

17、計(jì)劃每天栽樹 6 棵 .6. 解：（1）設(shè)安排 x 輛汽車裝運(yùn) A種水果，則安排（ 7-x ）輛汽車裝運(yùn) C種水果 . 根據(jù)題意得， 2.2x +2 （7-x ）=15解得， x=5，7-x=2答：安排 5 輛汽車裝運(yùn) A種水果，安排 2 輛汽車裝運(yùn) C種水果。（ 2）設(shè)安排 m輛汽車裝運(yùn) A種水果，安排 n 輛汽車裝運(yùn) B種水果，則安排 （ 20-m-n ）輛裝運(yùn) C種水果。根據(jù)題意得， 2.2m+2.1n+2 （20-m-n ）= 42n =20 -2mm2又 n 2 m 2 2 m 9 （ m是整數(shù)）m920 m n 2設(shè)此次裝運(yùn)所獲的利潤(rùn)為 w，則 w=6×2.2 m +8&

18、#215;2.1n +5 ×2×（ 20-m-n ）= 10.4m336 -10.4 <0，2 m 9 W隨 m的增大而減小，當(dāng) m=2時(shí)， W=315.2（百元） =31520（元）即，各用 2輛車裝運(yùn) A、 C種水果，用 16 輛車裝運(yùn) B種水果使果品基地獲得最大 利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為 31520 元.7.答案：依題意，甲店B型產(chǎn)品有 （70 x）件，乙店 A型有（40 x）件，B型有（x 10） 件，則（ 1） W 200x 170（70 x） 160（40 x） 150（x 10）20x 16800 x 0，70 x 0，由解得 10 x4040 x 0，x 10 0（2）由 W 20x 16800 17560，x 3838x40， x 38，39，40有三種不同的分