八年級(jí)數(shù)學(xué)上函數(shù)教案

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)上 函數(shù) 教案八年級(jí)數(shù)學(xué)上 [ 函數(shù) ] 教案第 1 節(jié) 函數(shù)教案課題： 4.1 函數(shù) 一、學(xué)情分析認(rèn)知基礎(chǔ)：學(xué)生在七年級(jí)下冊(cè)第四章已學(xué)習(xí)了變量之間的關(guān)系，對(duì)變量間互相依 存的關(guān)系有了一定的認(rèn)識(shí)，但對(duì)于變量間的變化規(guī)律尚不明確，理解的很膚淺，也缺乏理 論高度，另外本章在認(rèn)知方式和思維深度上對(duì)學(xué)生有較高的要求，學(xué)生在理解和運(yùn)用時(shí)會(huì) 有一定的難度?；顒?dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在七年級(jí)下冊(cè)變量之間的關(guān)系一章中，學(xué)生接觸了大量的生活實(shí) 例額，體會(huì)了變量之間相互依賴關(guān)系的普遍性，感受到了學(xué)習(xí)變量關(guān)系的必要性，初步具 備了一定的識(shí)圖能力和主動(dòng)參與、合作的意識(shí)和初步的觀察

2、、分析、抽象概括的能力。 二、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)：（1）初步掌握函數(shù)概念，能判斷兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否可以看作函數(shù)。（2）根據(jù)兩個(gè)變量之間的關(guān)系式，給定其中一個(gè)變量的值相應(yīng)的會(huì)求出另一個(gè)變量 的值。（3）會(huì)對(duì)一個(gè)具體實(shí)例進(jìn)行概括抽象成為函數(shù)問(wèn)題。過(guò)程與方法目標(biāo)：（1）通過(guò)函數(shù)概念初步形成利用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和能力。（ 2）經(jīng)歷具體實(shí)例的抽象概括過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。 情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：（1）經(jīng)歷函數(shù)概念的抽象概括過(guò)程，體會(huì)函數(shù)的模型思想。（2）能主動(dòng)從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動(dòng)，形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解 和有效的學(xué)習(xí)模式。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：（

3、1）掌握函數(shù)概念。（2）會(huì)判斷兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否可以看作函數(shù)。（3）能把實(shí)際問(wèn)題抽象概括成函數(shù)問(wèn)題。 教學(xué)難點(diǎn)：（1）理解函數(shù)的概念。（2）能把實(shí)際問(wèn)題抽象概括成函數(shù)問(wèn)題。三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，導(dǎo)入新課同學(xué)們你見(jiàn)過(guò)彈簧秤嗎？使用過(guò)嗎？你們打過(guò)吊針嗎？在上面的兩個(gè)情景中各個(gè)變量 之間有著密切的聯(lián)系，數(shù)學(xué)上常用函數(shù)來(lái)刻畫(huà)變量之間的關(guān)系，那么函數(shù)是什么？用函數(shù) 可以解決現(xiàn)實(shí)生活中的哪些問(wèn)題？你想了解這些嗎？這節(jié)課我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)函數(shù)。（板 書(shū)課題： 4.1 函數(shù)）（二）共同探究，構(gòu)建模型問(wèn)題一：游樂(lè)園中的摩天輪（如左下圖）（1）如果你坐在摩天輪上，隨著時(shí)間的變化，你離開(kāi)地面的高度是

4、如何變化的？右上圖反映了旋轉(zhuǎn)時(shí)間 t （分）與摩天輪上一點(diǎn)的高度 h （米）之間的關(guān)系。 （2） 從圖象上，你能讀出哪些信息？（ 3）對(duì)于給定的時(shí)間 t ，相應(yīng)的高度 h 確定嗎？ 根據(jù)右上圖進(jìn)行填表：（首先由學(xué)生分組討論完成，然后相互交流。）問(wèn)題二：圓柱形物體的堆放層數(shù)與物體總數(shù)的關(guān)系罐頭盒等圓柱形的物體常常如下圖那樣堆放，隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變 化的？（三）議一議，形成概念 1 、議一議在上面我們研究了三個(gè)問(wèn)題。下面大家探討一下，在這三個(gè)問(wèn)題中的共同點(diǎn)是什么？ 不同點(diǎn)又是什么？（相同點(diǎn)是：這三個(gè)問(wèn)題中都研究了兩個(gè)變量。不同點(diǎn)是：在第一個(gè)問(wèn)題中，是以圖 象的形式表示兩個(gè)變量之間的

5、關(guān)系；第二個(gè)問(wèn)題中是以表格的形式表示兩個(gè)變量間的關(guān)系； 第三個(gè)問(wèn)題是以關(guān)系式來(lái)表示兩個(gè)變量間的關(guān)系的。）通過(guò)對(duì)這三個(gè)問(wèn)題的研究，明確“給定其中某一個(gè)變量的值，相應(yīng)地就確定了另一個(gè) 變量的值”這一共性。2 、函數(shù)的概念在上面各例中，都有兩個(gè)變量，給定其中某一個(gè)變量的值，相應(yīng)地就確定另一個(gè)變量 的值。一般地，在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量 x 和 y ，如果給定一個(gè) x 值，相應(yīng)地就確 定了一個(gè) y 值，那么我們稱 y 是 x 的函數(shù)，其中 x 是自變量， y 是因變量。歸納出函數(shù)概念后，留幾分鐘時(shí)間給學(xué)生消化理解概念，并提出自己的不理解的地方， 教師再提出：（1）上面問(wèn)題中的自變量和因變量嗎？（

6、2）你能舉出生活中是函數(shù)的例子嗎？（3）你是怎樣理解“確定”這兩個(gè)字的含義的？學(xué)生分組討論，交流以后，教師點(diǎn)評(píng)。理解函數(shù)概念應(yīng)把握三點(diǎn)：（ 1）一個(gè)變化過(guò)程；（ 2）兩個(gè)變量；（ 3）對(duì)于一個(gè)變量的每一個(gè)值，另一個(gè)變量 都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，即是一種對(duì)應(yīng)關(guān)系。判斷兩個(gè)量是否具有函數(shù)關(guān)系就以這三點(diǎn)為 依據(jù)。上述問(wèn)題中，自變量能取哪些值？（問(wèn)題 1 中 t 0;問(wèn)題 2 中自變量 n 0 的整數(shù)；問(wèn)題 3 中自變量 t 0.）概念對(duì)于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個(gè)確定的值 a ，函數(shù)有唯一確定的對(duì)應(yīng)值，這個(gè) 對(duì)應(yīng)值稱為當(dāng)自變量等于 a 時(shí)的函數(shù)值。（四）操作演練，知識(shí)升華 1 、教材 P77 頁(yè) 隨堂練習(xí) （五）歸納總結(jié)，加深理解1 、初步掌握函數(shù)的概念，能判斷兩個(gè)變量間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。 2 、在一個(gè)函 數(shù)關(guān)系式中，給定自變量的值，能相應(yīng)地會(huì)求出函數(shù)的值。 3 、函數(shù)的三種表達(dá)式：（ 1 ）圖象法；（ 2）表格法；（ 3）關(guān)系式（解析式或表達(dá)式）。 六、課后作業(yè)習(xí)題 4.1 必做第 1 、2 題，選作第 3、4 題 四、板書(shū)設(shè)計(jì)4.1 函數(shù)1 、什么叫函數(shù) 問(wèn)題一：概念：一般地，如