曲線運(yùn)動(dòng)專題復(fù)習(xí)

1、曲線運(yùn)動(dòng)專題復(fù)習(xí)知識(shí)框架運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)平拋運(yùn)動(dòng)曲 線 運(yùn) 動(dòng)vx=v0,vy=gt,tan=vy/vxx=v0t,y=1/2gt2,tan=y/x規(guī)律運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)v=s/t=/tv=2r/T=2/Tv=r兩種特殊的曲線運(yùn)動(dòng)描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)物理量之間的關(guān)系勻速圓周運(yùn)動(dòng)mr2mv2/rm(2/T)2r向心力F=r2v2/r(2/T)2r向心加速度a=知識(shí)梳理曲線運(yùn)動(dòng)1曲線運(yùn)動(dòng)的特征（1）曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡是曲線。（2）由于運(yùn)動(dòng)的速度方向總沿軌跡的切線方向，又由于曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡是曲線，所以曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向時(shí)刻變化。即使其速度大小保持恒定，由于其方向不斷變化，所以說(shuō)：曲線運(yùn)動(dòng)

2、一定是變速運(yùn)動(dòng)。（3）由于曲線運(yùn)動(dòng)的速度一定是變化的，至少其方向總是不斷變化的，所以，做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的中速度必不為零，所受到的合外力必不為零，必定有加速度。（注意：合外力為零只有兩種狀態(tài)：靜止和勻速直線運(yùn)動(dòng)。）曲線運(yùn)動(dòng)速度方向一定變化，曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，反之，變速運(yùn)動(dòng)不一定是曲線運(yùn)動(dòng)。2物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件(1)從動(dòng)力學(xué)角度看：物體所受合外力方向跟它的速度方向不在同一條直線上。(2)從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度看：物體的加速度方向跟它的速度方向不在同一條直線上。3勻變速運(yùn)動(dòng)： 加速度（大小和方向）不變的運(yùn)動(dòng)。 也可以說(shuō)是：合外力不變的運(yùn)動(dòng)。 4曲線運(yùn)動(dòng)的合力、軌跡、速度之間的關(guān)系（1）軌跡特點(diǎn)：軌跡在

3、速度方向和合力方向之間，且向合力方向一側(cè)彎曲。（2）合力的效果：合力沿切線方向的分力F2改變速度的大小，沿徑向的分力F1改變速度的方向。 當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為銳角時(shí)，物體的速率將增大。當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為鈍角時(shí)，物體的速率將減小。當(dāng)合力方向與速度方向垂直時(shí)，物體的速率不變。（舉例：勻速圓周運(yùn)動(dòng)）繩拉物體合運(yùn)動(dòng)：實(shí)際的運(yùn)動(dòng)。對(duì)應(yīng)的是合速度。方法：把合速度分解為沿繩方向和垂直于繩方向。小船渡河例1:一艘小船在200m寬的河中橫渡到對(duì)岸，已知水流速度是3m/s，小船在靜水中的速度是5m/s，求：（1）欲使船渡河時(shí)間最短，船應(yīng)該怎樣渡河？最短時(shí)間是多少？船經(jīng)過(guò)的位移多大？（2）欲使航行

4、位移最短，船應(yīng)該怎樣渡河？最短位移是多少？渡河時(shí)間多長(zhǎng)？船渡河時(shí)間：主要看小船垂直于河岸的分速度，如果小船垂直于河岸沒(méi)有分速度，則不能渡河。 （此時(shí)=0°，即船頭的方向應(yīng)該垂直于河岸）解：（1）結(jié)論：欲使船渡河時(shí)間最短，船頭的方向應(yīng)該垂直于河岸。渡河的最短時(shí)間為： 合速度為：合位移為： 或者 （2）分析：怎樣渡河：船頭與河岸成向上游航行。 最短位移為：合速度為： 對(duì)應(yīng)的時(shí)間為：例2:一艘小船在200m寬的河中橫渡到對(duì)岸，已知水流速度是5m/s，小船在靜水中的速度是4m/s，求：（1）欲使船渡河時(shí)間最短，船應(yīng)該怎樣渡河？最短時(shí)間是多少？船經(jīng)過(guò)的位移多大？（2）欲使航行位移最短，船應(yīng)該怎

5、樣渡河？最短位移是多少？渡河時(shí)間多長(zhǎng)？解：（1）結(jié)論：欲使船渡河時(shí)間最短，船頭的方向應(yīng)該垂直于河岸。渡河的最短時(shí)間為： 合速度為：合位移為： 或者 （2）方法：以水速的末端點(diǎn)為圓心，以船速的大小為半徑做圓，過(guò)水速的初端點(diǎn)做圓的切線，切線即為所求合速度方向。如左圖所示：AC即為所求的合速度方向。相關(guān)結(jié)論： 平拋運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律1 速度： 合速度: 方向： 2位移 合位移： 方向：3時(shí)間由: 得 （由下落的高度y決定）4平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一切規(guī)律在豎直方向上都成立。5 速度與水平方向夾角的正切值為位移與水平方向夾角正切值的2倍。6.平拋物體任意時(shí)刻瞬時(shí)速度方向的反向延長(zhǎng)線

6、與初速度方向延長(zhǎng)線的交點(diǎn)到拋出點(diǎn)的距離都等于水平位移的一半。（A是OB的中點(diǎn)）。勻速圓周運(yùn)動(dòng)1.線速度：質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的圓弧長(zhǎng)跟所用時(shí)間的比值。 單位：米/秒，m/s2.角速度：質(zhì)點(diǎn)所在的半徑轉(zhuǎn)過(guò)的角度跟所用時(shí)間的比值。 單位：弧度/秒，rad/s3.周期：物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間。 單位：秒，s4.頻率：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)完成圓周運(yùn)動(dòng)的圈數(shù)。 單位：赫茲，Hz5.轉(zhuǎn)速：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)。 單位：轉(zhuǎn)/秒，r/s (條件是轉(zhuǎn)速n的單位必須為轉(zhuǎn)/秒)6.向心加速度：7.向心力：三種轉(zhuǎn)動(dòng)方式豎直平面的圓周運(yùn)動(dòng)“繩模型”如圖所示，小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)最高點(diǎn)情況。（注意：繩對(duì)小球只能產(chǎn)生拉力）繩模型（1）小球能過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件：繩子和軌道對(duì)小球剛好沒(méi)有力的作用mg = =（2）小球能過(guò)最高點(diǎn)條件：v （當(dāng)v >時(shí)，繩對(duì)球產(chǎn)生拉力，軌道對(duì)球產(chǎn)生壓力）（3）不能過(guò)最高點(diǎn)條件：v < （實(shí)際上球還沒(méi)有到最高點(diǎn)時(shí)，就脫離了軌道）“桿模型”，小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)最高點(diǎn)情況（注意：輕桿和細(xì)線不同，輕桿對(duì)小球既能產(chǎn)生拉力，又能產(chǎn)生推力。）（1）小球能過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件：v=