七年級數(shù)學(xué)上冊5.2平行線5.2.3平行線的性質(zhì)跟蹤訓(xùn)練(含解析)(新版)華東師大版

1、A)RB60A 3 是)AAD/ BC)ABC. 80D. 30C.100D.120D.120D. 1 個A.30155.如圖，。卩是厶 ABC 的外角/ACM 的平分線，且 CF/ AB / ACF=50，則/B的度數(shù)為（）第五章相交線與平行線5.2.3平行線的性質(zhì)選擇題（共 8 小題）的角共有（）2.如圖，/ A0B 的兩邊 0A, 0B 均為平面反光鏡，/ A0B=40 .在射線 0B 上有一點 P,從 P 點射出一束光1將直角三角尺的直角頂點靠在直尺上，且斜邊與這根直尺平行，那么，在形成的這個圖中與/a互余4 個B. 3 個；.2 個線經(jīng) 0A 上的 Q 點反射后，反射光線 QR 恰好

2、與 0B 平行，則/ QPB 的度數(shù)是（如圖，把一塊含有 45的直角三角形的兩個頂點放在直尺的對邊上.如果/仁 20,那么/2的度數(shù)B. 20C.254.如圖，AD 是/EAC 的平分線,B. 60B. 802A.80B. 40C. 60D. 50rr36.如圖，直線 a、b 被 c 所截，若 a/ b,Z1=45,/ 2=65，則/3的度數(shù)為（二.填空題（共 6 小題）9.如圖，直線 a / b,直線 c 分別與 a, b 相交，若/ 1=70 則/ 2= _度.A.110B. 115C. 120D.130的度數(shù)是（C. 110D. 35& 如圖，已知a / b,/ 1=130 ,/ 2=9

3、0,則/ 3=(aLA.70B. 100C. 140D.仃 0/ ECF=70，則/ FAG410 .如圖，AB/ CD / 1=62, FG 平分/ EFD 則/2=_5612.如圖，已知 a/ b,小亮把三角板的直角頂點放在直線b 上.若/仁 35貝U/2的度數(shù)為14如圖，直線 a、b 被第三條直線 c 所截，如果 a / b,Z仁 70 那么/3的度數(shù)是_三.解答題（共 10 小題）15.如圖，EF/ BC AC 平分/ BAF / B=80 .求/C的度數(shù).13.如圖，直線 a / b,直線 I 與 a 相交于點P,與直線 b 相交于點 Q, PML1于點 P,若/ 1=50,則/ 2

4、=719.如圖，一條鐵路修到一個村子邊時，需拐彎繞道而過，如果第一次拐的角/A是 105 度,角/B是 135 度，第三次拐的角是/ C,這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，那么/C度？20.如圖，/ B=40 , CD/ AB AC 平分/ BCD 求/A的度數(shù).18 .如圖，已知/ ABD=40，/ ADB=65 , AB/ DC 求/ ADC 的度數(shù).第二次拐的應(yīng)為多少821.如圖，已知 AB/ DE / A=40，/ ACD=1O0，求/D求/3的大小.的度923.已知 AB 丄 BC BE/ CF, / 仁/ 2,試說明 CDL BC24.如圖，已知 AB/ CD / B=ZD

5、=120，求/ BOD 的度數(shù).10第五章相交線與平行線 523 平行線的性質(zhì)參考答案與試題解析選擇題（共 8 小題）1 將直角三角尺的直角頂點靠在直尺上，且斜邊與這根直尺平行，那么，在形成的這個圖中與/考點：平行線的性質(zhì)；余角和補角.專題：幾何圖形問題.分析：由互余的定義、平行線的性質(zhì)，利用等量代換求解即可.解答：解：斜邊與這根直尺平行， / a=Z2,又/ 1+Z 2=90:丄1+Z a=90又/a+Z3=90 與a互余的角為Z1和Z3.故選：C.點評：此題考查的是對平行線的性質(zhì)的理解，目的是找出與Z2.如圖，ZA0B 的兩邊 0A, 0B 均為平面反光鏡，ZA0B=40 .在射線0B 上

6、有一點 P,從 P 點射出一束光線經(jīng) 0A 上的 Q 點反射后，反射光線 QR 恰好與 0B 平行，則ZQPB 的度數(shù)是（）a互余C. 2 個D. 1 個a和為 90的角.B. 3 個11Q12點評：本題考查了兩直線平行，內(nèi)錯角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.A.60B. 80C 100D.120考點：平行線的性質(zhì).專題：幾何圖形問題.分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等、同旁內(nèi)角互補以及平角的定義可計算即可.解答：解：TQR/ OB / AQRMAOB=40，/ PQR 乂 QPB=180 ;/AQRMPQO/AQR+PQO乂RQP=180（平角定3.如圖，把一塊含有 45的直角三角形的兩個頂

7、點放在直尺的對邊上.如果/1= 20，那么/2的度數(shù)C. 25D. 30考點：平行線的性質(zhì).專題：壓軸題.分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出/ 3,再求解即可.解答：解：直尺的兩邊平行，/ 1=20,/ 2=45- 20 =25是（ ）/ 3=Z 仁 20,故選：C.134.如圖，AD 是/EAC 的平分線，AD/ BC, / B=30,則/C為（ ）考點：平行線的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì).分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得/ EAD=/ B,再根據(jù)角平分線的定義求出/ EAC 然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解.解答：解：TAD/ BC / B=30,/EA

8、DMB=30, AD 是/ EAC 的平分線，/EAC=MEAD=2 30=60,/C=MEAC-MB=60-30=30.故選：A.點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，以及三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.考點：平行線的性質(zhì).分析：根據(jù)角平分線的定義可得MFCMMACF 再根據(jù)兩直線平行，冋位角相等可得MB=MFCM解答：解： CF 是MACM 的平分線， MFCMMACF=50,/ CF/ ABC. 80D.120的度數(shù)為（D. 50CF/ ABMACF=50，則MBA.80B. 40C. 6014/B=ZFCM=50.故選：D.點評：本題考

9、查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵.6.如圖，直線 a、b 被 c 所截，若A.110B 115考點：平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì).分析：首先根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到/ 1+Z2=74,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到/ 3=/4解答：解：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，氣j JP JW7-上Ji_$-71+72=74=110,a/ b, 73=74=110,故選：A.點評：本題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，難度較小.7.如圖，AB/ ED AG 平分7BAC7ECF=70，則7FAG 的度數(shù)是（）a / b,71=45,72=65，則73的度數(shù)為

10、（ ）C.120D.130求解.15考點：平行線的性質(zhì).專題：計算題.分析：首先，由平行線的性質(zhì)得到/ BACKECF=70 ;然后利用鄰補角的定義、角平分線的定義來求/ FAG 的度數(shù).解答：解：如圖，TAB/ ED / ECF=70 ,/BACKECF=70,/FAB=180-KBAC=110.又 AG 平分/ BACKBAG=KBAC=35,2KFAGKFAB+KBAG=145.故選：B.點評：本題考查了平行線的性質(zhì)根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”求得KBAC 的度數(shù)是解題的難點.考點：平行線的性質(zhì).分析：延長K1的邊與直線 b 相交，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求出K4,再根據(jù)三角形

11、的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解.解答：解：如圖，延長K1的邊與直線 b 相交，/ a / b,A.155B. 145C. 110D. 35,K2=90,則K3=(C. 140D.仃 0K1=130B. 10016/ 4=180-/ 仁 180- 130 =50,由三角形的外角性質(zhì)，/ 3=/ 2+/ 4=90 +50 =140點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì),記各性質(zhì)并作出輔助線是解題的關(guān)鍵.填空題（共 6 小題）9.如圖，直線 a/ b,直線 c 分別與 a, b 相交，若/ 1=70,則/ 2=110 度.考點：平行線

12、的性質(zhì)；對頂角、鄰補角.專題：計算題.分析：直線 a / b,直線 c 分別與 a, b 相交，根據(jù)平行線的性質(zhì)，以及對頂角的定義可求出.解答：解：T/1=70, / 3=/ 仁 70,/ a / b, / 2+/ 3=180, / 2=180- 70 =110故選：C.17點評：本題考查兩直線平行，同位角相等及鄰補角互補.故答案為：110.1810 .如圖，AB/ CD / 1=62, FG 平分/ EFD 則/2=31考點：平行線的性質(zhì).分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得/ EFD21,再根據(jù)角平分線的定義可得/ 2=解答：解：TAB/ CD/EFD=/ 仁 62,/ FG 平分/ EF

13、D/2=_/EFD=X62=31.2 2故答案為：31 .點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.考點：平行線的性質(zhì).專題：計算題.分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)求出/C,根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可.解答：解：TAB/ CD/1=45,/C=Z1=45,/2=35,/3=ZZ2+ZC=35 +45 =80,故答案為：80.點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出/C得出Z3=Z-Z EFD2的度數(shù)和192+ZC.2012.如圖，已知 a/ b,小亮把三角板的直角頂點放在直線b 上.若/仁 35，則Z2的度數(shù)為 55考點：分析：平行線

14、的性質(zhì)；余角和補角.先根據(jù)三角板的直角頂點在直線b 上求出/3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.解答：解：三角板的直角頂點在直線b 上，/ 1=35 ,all b,/ 3=Z 1=35,/ 4=90-/ 3=55,/ 2=/ 3=55.點評：本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等.13.如圖，直線 a/ b,直線 I 與 a 相交于點 P,與直線 b 相交于點 Q,分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得/ 3=/ 1,根據(jù)可求解.PML1于點 P,若/ 1=50,則/ 2=考點：平行線的性質(zhì)；垂線.專題：計算題.PML1于點 P,則/ MPQ=90，即故答案為

15、：5521解答：解：直線 a/ b,22/ 3=Z 1=50又 PML1于點 P,/ MPQ=90 ,/2=90-/3=90-50=40點評：本題重點考查了平行線的性質(zhì)及垂直的定義，是一道較為簡單的題目.14如圖，直線 a、b 被第三條直線 c 所截，如果 a/ b,/仁 70 那么/3的度數(shù)是70考點：平行線的性質(zhì).分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得/ 2=/ 1,再根據(jù)對頂角相等可得/ 3=/ 2.解答：解： a/ b,/ 2=/ 1=70 / 3=/ 2=70.故答案為：70.點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，對頂角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三.解答題（共 10 小題）15.如圖，

16、EF/ BC AC 平分/ BAF / B=80 .求/C的度數(shù).23考點：站平行線的性質(zhì).分析：根據(jù)兩直線平行，冋旁內(nèi)角互補求出ZBAF 再根據(jù)角平分線的定義求出ZCAF 然后根據(jù)兩直線平行， 內(nèi)錯角相等解答.解答：解： EF/ BC/BAF=180-ZB=1O0,/ AC 平分ZBAF ZCAF=ZBAF=50,2/ EF/ BC, Z C=ZCAF=50. ZABC=90, Z1+Z3=90,點評：曠本題考查了平行線的性質(zhì),線的定義， 熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵.且 AB 丄 BCZ仁 55，求Z2的度B 在直線上 b 上,24此題考查了平應(yīng)用.的度考點:平行線的性質(zhì)./1=55/3

17、=35Ta/b,/ 2=Z 3=35.點評：本題考查了垂直定義，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同位角相等.考點：平行線的性質(zhì).分析：由 AB/CD / A=75，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得/I的度數(shù)，又由三角形外角的性質(zhì)，即可求得/E的度數(shù).解答：解：TAB/ CD / A=75,/1=/A=75,C=30 ,/C=30，求/E的度點評:=45/ ADB=65 , AB/ DC 求/ ADC25分析：由 AB 與 DC 平行，利用兩直線平行得到一對內(nèi)錯角相等，由/ADB+/ BDC 求出/ADC 度數(shù).解答：解：TAB/ DC/ BDCMABD=40,/ ADB=65 ,/

18、ADCMADByBDC=105.19 .如圖，一條鐵路修到一個村子邊時，需拐彎繞道而過，如果第一次拐的角/A是 105 度，第二次拐的角/B是 135 度，第三次拐的角是/ C,這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，那么/C應(yīng)為多少度？考點：平行線的性質(zhì).專題：應(yīng)用題.歹伊點評：此題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.26分析：過點 B 作直線 BE/CD 用“兩直線平行內(nèi)錯角相等”和“兩直線平行同旁內(nèi)角互補”解答.解答：解：過點 B 作直線 BE/ CD/ CD/ AF, BE/ CD/ AF./ A=Z ABE=105 ./ CBEyABC-ZABE=30.又 BE

19、/ CDZCBEZC=180.ZC=150.此題是一道生活實際問題，根據(jù)題目信息，轉(zhuǎn)化為關(guān)于平行線性質(zhì)的數(shù)學(xué)問題.點評:2720.如圖，/ B=40 , CD/ AB AC 平分/ BCD 求/A的度數(shù).考點：平行線的性質(zhì).分析：先根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求出/ BCD 的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義求出/ ACD的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求解.解答：解： CD/ AB / B=40,/ DCE=40 ,/ BCD=180 - 40 =140,/ AC 平分/ BCD/ ACD= X 140 =70,2/ A=/ ACD=70 .點評：本題主要考查了兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，兩直

20、線平行，內(nèi)錯角相等的性質(zhì)，角平分線的定義，解題關(guān)鍵在于準確識圖，找準各種位置關(guān)系的角.的度數(shù).考點：平行線的性質(zhì).分析：首先過 C 作 CF/ AB 再證明 AB/ FC/ DE 根據(jù)平行線的性質(zhì)可得/ A=/ ACF=40 ,/ D=/ FCD,進而得到答案.解答：解：過 C 作 CF/ AB/ AB/ DEA=40, /ACD=100，求/D28 AB/ FC/ DE29/A=ZACF=40，/D=ZFCD/ACD=100,/FCD=100-40=60,/D=60.點評：此 題 主 要 考 查 了 平 行 線 的 性 質(zhì) ， 關(guān) 鍵 是 掌 握 兩 直 線 平 行 ， 內(nèi) 錯 角 相 等 .22.如圖，已知直線 mil n,/仁 105, 2=140，求/3的大小.考點：平行線的性質(zhì).歹Ej J*O犧-分析：作直線 l / m/ n,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得/ 1+/4=180,/ 2+/ 5=180,根據(jù)已知求出/ 4+/ 5 的度數(shù)，然后根據(jù)鄰補角