八年級(jí)第12章全等三角形教案

1、八年級(jí)第 12 章全等三角形教案212. 1 全等三角形教學(xué)目標(biāo)：1了解全等形及全等三角形的的概念；2理解全等三角形的性質(zhì)3在圖形變換以及實(shí)際操作的過程中發(fā)展學(xué)生的空間觀念, 重點(diǎn)：探究全等三角形的性質(zhì)難點(diǎn)：掌握兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角 教學(xué)過程：觀察下列圖案，指出這些圖案中中形狀與大小相同的圖形問題：你還能舉出生活中一些實(shí)際例子嗎？這些形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合。能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形 能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形一個(gè)圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，即平移、 翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。“全等”用 表示，讀作“全等于”兩個(gè)

2、三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上， 如ABC和DEF全 等時(shí)，點(diǎn)A和點(diǎn)D,點(diǎn)B和點(diǎn)E,點(diǎn)C和點(diǎn)F是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，記作ABC DEF把兩個(gè)全等的三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，重合 的角叫做對(duì)應(yīng)角思考：如上圖，12。1-1 ABC DEF，對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角呢？ 全等三角形性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等； 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。 思考：(1)下面是兩個(gè)全等的三角形，按下列圖形的位置擺放，指出它們的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì) 應(yīng)角培養(yǎng)學(xué)生的幾何直覺,(2)將ABC沿直線BC平移，得到DEF，說出你得到的結(jié)論，說明理由?ADDDD3(3)如圖， ABE

3、 ACD,AB與AC,AD與AE是對(duì)應(yīng)邊，已知： A 43 , B 30，求ADC的大小。小結(jié)：作業(yè)：P331,2,312. 2 三角形全等的判定(1)教學(xué)目標(biāo)1經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程.2掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性.3通過對(duì)問題的共同探討，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神. 教學(xué)難點(diǎn)三角形全等條件的探索過程.一、復(fù)習(xí)過程，引入新知多媒體顯示，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角形的定義及其性質(zhì)，從而得出結(jié)論：全等三角形三 條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等反之，這六個(gè)元素分別相等，這樣的兩個(gè)三角形一定 全等.二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題根據(jù)上面的結(jié)論，提出問題：兩

4、個(gè)三角形全等，是否一定需要六個(gè)條件呢？如果只滿足上述六個(gè)條件中的一部分，是否也能保證兩個(gè)三角形全等呢？組織學(xué)生進(jìn)行討論交流，經(jīng)過學(xué)生逐步分析，各種情況逐漸明朗，進(jìn)行交流予以匯總歸 納.三、建立模型，探索發(fā)現(xiàn)出示探究1，先任意畫一個(gè)厶ABC再畫一個(gè)厶ABC，使ABEAABC，滿足上述條件 中的一個(gè)或兩個(gè).你畫出的ABC與厶ABC一定全等嗎？讓學(xué)生按照下面給出的條件作出三角形.(1)三角形的兩個(gè)角分別是30、50.(2)三角形的兩條邊分別是4cm, 6cm.(3)三角形的一個(gè)角為30,條邊為3cm再通過畫一畫，剪一剪，比一比的方式，得出結(jié)論：只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能 保證所畫出的三角形一定全

5、等.4出示探究2,先任意畫出一個(gè)厶ABC,使AB=AB, BC=BC,CA=CA把畫好的 ABC剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐?？讓學(xué)生充分交流后，在教師的引導(dǎo)下作出厶ABC，并通過比較得出結(jié)論：三邊對(duì)應(yīng)相 等的兩個(gè)三角形全等.四、應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功實(shí)物演示：由三根木條釘成的一個(gè)三角形的框架，它的大小和形狀是固定不變的. 鼓勵(lì)學(xué)生舉出生活中的實(shí)例.給出例I， 如下圖ABC是一個(gè)鋼架，A吐AC, AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架， 求 證厶ABDAACD讓學(xué)生獨(dú)立思考后口頭表達(dá)理由，由教師板演推理過程.例2女口圖是用圓規(guī)和直尺畫已知角的平分線的示意圖，作法如下:1以A為圓心畫弧，分別交角的兩邊于點(diǎn)

6、B和點(diǎn)C;2分別以點(diǎn)B、C為圓心，相同長度為半徑畫兩條弧，兩弧交于點(diǎn)D;3畫射線AD.AD就是/BAC的平分線.你能說明該畫法正確的理由嗎？例3如圖四邊形ABCD中,AB=CD AD= BC,你能把四邊形ABCD成兩個(gè)相互全等的三角 形嗎？你有幾種方法？你能證明你的方法嗎？試一試.A. D五、鞏固練習(xí)教科書第37頁的思考及練習(xí).六、反思小結(jié)回顧反思本節(jié)課對(duì)知識(shí)的研究探索過程、 小結(jié)方法及結(jié)論，提煉數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué) 規(guī)律.七、布置作業(yè)1.必做題：教科書第43頁習(xí)題12.2中的第1、2題.2.選做題：教科書第44頁第9題.12.2三角形全等的判定（2）教學(xué)目標(biāo)1經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，培養(yǎng)

7、學(xué)生觀察分析圖形能力、動(dòng)手能力.2在探索三角形全等條件及其運(yùn)用的過程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡單的推理.3通過對(duì)問題的共同探討，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神.教學(xué)難點(diǎn) 指導(dǎo)學(xué)生分析問題，尋找判定三角形全等的條件.5M知識(shí)重點(diǎn)應(yīng)用“邊角邊”證明兩個(gè)三角形全等，進(jìn)而得出線段或角相等.教學(xué)過程（師生活動(dòng)）一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題多媒體出示探究3:已知任意厶ABC畫厶ABC，使AB=AB, AC=AC,ZA=ZA.教帥點(diǎn)撥，學(xué)生邊學(xué)邊畫圖，再讓學(xué)生把畫好的ABC，剪下放在ABC上，觀察這 兩個(gè)三角形是否全等.二、交流對(duì)話，探求新知根據(jù)前面的操作，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言來總結(jié)規(guī)律： 兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩

8、個(gè)三角形全等.（SAS）補(bǔ)充強(qiáng)調(diào)：角必須是兩條相等的對(duì)應(yīng)邊的夾角，邊必須是夾相等角的兩對(duì)邊.三、應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功出示例2,如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C,連接AC并延長到D,使CCA連接BC并延長到E,使CN CB連接DE那么量出DE的長就是A B的距離，為什么？讓學(xué)生充分思考后，書寫推理過程，并說明每一步的依據(jù).（若學(xué)生不能順利得到證明思路，教師也可作如下分析: 要想證AB= DE只需證ABCADECABC與DEC全等的條件現(xiàn)有還需要）明確證明分別屬于兩個(gè)三角形的線段相等或者角相等的問題，常常通過證明這兩個(gè)三角 形全等來解決.補(bǔ)充例題：

9、1、已知： 如圖AB=AC,AD=AZBACZDAE求證：ABDAACE證明:vZBACZDAE（已知）ZBAC+ZCAD=ZDAE+ZZ BADZCAE在厶ABD與ACEAB=AC（已知）ZBAD=ZCAE（已證）AD=AE（已知） ABDAACE（SAS）思考：求證：1.BD=CE2.ZB=ZC3.ZADB=ZAEC變式1:已知：如圖，AB丄AC,AD1 AE,AB=AC,AD=AE. DACAEAB1.BE=DC2.ZB=ZC求證:63./D=ZE4.BEX CD四、再次探究，釋解疑惑出示探究4,我們知道，兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等由“兩邊及其中一 邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的條件

10、能判定兩個(gè)三角形全等嗎？為什么？讓學(xué)生模仿前面的探究方法，得出結(jié)論：兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形 不一定全等.教師演示：方法（一）教科書39頁圖12.2-7.方法（二）通過畫圖，讓學(xué)生更直觀地獲得結(jié)論.五、鞏固練習(xí)教科書第39頁，練習(xí)（1）（2）.六、小結(jié)提高1判定三角形全等的方法；2證明線段、角相等常見的方法有哪些？讓學(xué)生自由表述，其他學(xué)生補(bǔ)充，讓學(xué)生自己 將知識(shí)系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu).七、布置作業(yè)1.必做題：教科書第43頁，習(xí)題12.2第3、4題.2選做題：教科書第44頁第10題.3.備選題:（1）小明做了一個(gè)如圖所示的風(fēng)箏，測得DE= DF, EHkFH,你能發(fā)現(xiàn)哪些結(jié)

11、淪？并說明理由.如圖，Z1=Z2，AB=AD AE=AC，求證BO DE12.2三角形全等的判定（3）教學(xué)目標(biāo)1探索并掌握兩個(gè)三角形全等的條件：“ASA“AAS,并能應(yīng)用它們判別兩個(gè)三角形是否全等.2經(jīng)歷作圖、比較、證明等探究過程，提高分析、作圖、歸納、表達(dá)、邏輯推理等能力；并 通過對(duì)知識(shí)方法的總結(jié)，培養(yǎng)反思的習(xí)慣，培養(yǎng)理性思維.3敢于面對(duì)教學(xué)活動(dòng)中的困難，能通過合作交流解決遇到的困難.教學(xué)重點(diǎn)理解，掌握三角形全等的條件：“ASA“AAS.教學(xué)難點(diǎn)探究出“ASA“AAS以及它們的應(yīng)用.教學(xué)過程（師生活動(dòng)）創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)：7師：我們已經(jīng)知道，三角形全等的判定條件有哪些？8生：“SSS“SAS師：那

12、除了這兩個(gè)條件，滿足另一些條件的兩個(gè)三角形是否 也可能全等呢？今天我們就來探究三角形全等的另一些條 探究新知：一張教學(xué)用的三角形硬紙板不小心 被撕壞了，如圖，你能制作一張與原來 同樣大小的新教具？能恢復(fù)原來三角形 的原貌嗎？1師：我們先來探究第一種情況.（課件出示“探究5”）探究5先任意畫出一個(gè)厶ABC再畫一個(gè)厶ABC，使AB=AB,/A=ZA,ZB=ZB（即使 兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等）把畫好的ABC剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐?？師：怎樣畫出ABC?先自己獨(dú)立思考，動(dòng)手畫一畫。 在畫的過程中若遇到不能解決的問題可小組合作交流解決.生：獨(dú)立探究，試著畫厶ABC，（有問題的，可以小組內(nèi)交流解決

13、）（2）全班討論交流師：畫好之后，我們看這兒有一種畫法：（課件出示畫法，出現(xiàn)一步，畫一步）你是這樣畫的嗎？師：把畫好的ABC剪下， 放到ABC上， 看看它們是否全等. 生：（剪厶ABC， 與厶ABC乍比較）師：全等嗎？生：全等.師：這個(gè)探究結(jié)果反映了什么規(guī)律？試著說說你的發(fā)現(xiàn).生1:我發(fā)現(xiàn)生3:兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等. 師：這條件可以簡寫成“角邊角”或“ASA.至此， 我們又增加了一種判別三角形全等的方法.特別應(yīng) 注意， “邊”必須是“兩角的夾邊”.練習(xí)：已知：如圖，AB=A C,ZA=/A, /B=/C求證：ABEA CDE例1.已知：點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上,BE和CD

14、相交于點(diǎn)O, AB=AC/B=/Co求證：BD=CE2.探究6師：我們?cè)倏纯聪旅娴臈l件：在厶ABC和厶DEF中，/A=/D,/B=/E,BC與厶DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？師：看已知條什，能否用“角邊角”條件證明. 生獨(dú)立思考，探究再小組合作完成.師：你是怎么證明的?（讓小組派代表上臺(tái)匯報(bào)）小組1:.小組2:投影儀展示學(xué)生證明過程(根據(jù)學(xué)生的不同探究結(jié)果，進(jìn)行不同的引導(dǎo))=EF,ABCACABBC EF9師：從這可以看出，從這些已知條件中能得出兩個(gè)三角形全等.這又反映了一個(gè)什么規(guī)律生I:兩個(gè)角和其中一條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.生2:在ASA中，“邊”必須是“兩角的夾邊”，

15、而這里，“邊”可以是“其中一個(gè)角的 對(duì)邊”.師：非常好，這里的“邊”是“其中一個(gè)角的對(duì)邊”.那怎樣更完整的表述這一規(guī)律？生1:兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.師：生1很好，這條件我們可以簡寫成“角角邊”或“AAS，又增加了判定兩個(gè)三角形 全等的一個(gè)條件.強(qiáng)調(diào)“AAS中的邊是“其中一個(gè)角的對(duì)邊”.多讓幾個(gè)學(xué)生描述，進(jìn)一步培養(yǎng)歸納、表達(dá)的能力. 例2.教材40頁1題。師：從這道例題中，我們又得出了證明線段相等的又一方法，先證兩線段所在的三角形 全等，這樣，對(duì)應(yīng)邊也就相等了.探究7:(1)三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎?(課件出示題目)師：想想，怎樣來探究這個(gè)問題？生1: 生2:.

16、引導(dǎo)學(xué)生通過“畫兩個(gè)三角對(duì)應(yīng)相等的三角形”，看是否一定全等，或“用兩個(gè)同一形狀但大 小不同的三角板”等等方法來探究說明.師：這一規(guī)律我們可以怎樣表達(dá)？生1:.生2:三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.(2)師：說得非常好.現(xiàn)在我們來小結(jié)一下；判定兩個(gè)三角形全等我們已有了哪些方法 生:SSS SASASA AAS小結(jié)提高師：這節(jié)課通過對(duì)兩個(gè)三角形全等條件的進(jìn)一步探究，你有什么收獲？鞏固練習(xí)教科書第41頁，練習(xí)2.布置作業(yè)1。 必做題：教科書第44頁習(xí)題12.2第6 11題2.如圖，小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊，他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去， 就能配一塊與原來一樣的三角形模具呢？如

17、果可以，帶哪塊去合適？為什么？12.2三角形全等的判定(4)教學(xué)目標(biāo)1探索并掌握兩個(gè)直角三角形全等的條件：HL并能應(yīng)用它判別兩個(gè)直角三角形是否全等.2經(jīng)歷作圖、比較、證明等探究過程，提高分析、作圖、歸納、表達(dá)、邏輯推理等能力；并10通過對(duì)知識(shí)方法的總結(jié)，培養(yǎng)反思的習(xí)慣，培養(yǎng)理性思維.3提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).教學(xué)重點(diǎn)理解，掌握三角形全等的條件：HL教學(xué)過程：提冋：1、判定兩個(gè)三角形全等方法有： _, _, _, _。創(chuàng)設(shè)情境：(顯示圖片)，舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形， 工作人員想知道這兩個(gè)直角三角形是否全 等，但每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量(1)你能幫他想個(gè)辦法嗎？方法一：測量斜

18、邊和一個(gè)對(duì)應(yīng)的銳角(AAS)方法二：測量沒遮住的一條直角邊和一個(gè)對(duì)應(yīng)的銳角 (ASA)或(AAS) 如果他只帶了一個(gè)卷尺，能完成這個(gè)任務(wù)嗎？工作人員測量了每個(gè)三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對(duì)應(yīng)相等，于是他就 肯定“兩個(gè)直角三角形是全等的”你相信他的結(jié)論嗎？下面讓我們一起來驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論。新課：已知線段a、c(ac)和一個(gè)直角a,利用尺規(guī)作一個(gè)RtABC使/C=Z a，CB=a AB=c.想一想，怎樣畫呢？按照下面的步驟做一做：作ZMCNZ a=90 ; 在射線CM上截取線段CB=a 以B為圓心,C為半徑畫弧，交射線CN于點(diǎn)A;連接AB.ABC就是所求作的三角形嗎？ 剪下這個(gè)三角形，

19、和其他同學(xué)所作的三角形進(jìn)行比較，它們能重合嗎？直角三角形全等的條件斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”.想一想你能夠用幾種方法說明兩個(gè)直角三角形全等？ 直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般 三角形判定全等的方法：SAS、ASA AAS SSS還有直角三角形特殊的判定方法一一“HL例如圖，AC BC,BD AD, AC BD求證：BC AD.小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲呢？與你的同伴進(jìn)行交流作業(yè)：44頁7、&11 12 . 3 角的平分線的性質(zhì)12. 3. 1 角的平分線的性質(zhì)（一）教學(xué)目標(biāo)（一） 教學(xué)知識(shí)點(diǎn) 角平分線的畫法.（二） 能力訓(xùn)練要求1.應(yīng)用三

20、角形全等的知識(shí)，解釋角平分線的原理.2.會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)已知角的平分線.教學(xué)重點(diǎn)利用尺規(guī)作已知角的平分線.教學(xué)難點(diǎn)角的平分線的作圖方法的提煉.教學(xué)過程I.提出問題，創(chuàng)設(shè)情境問題1:三角形中有哪些重要線段.問題2:你能作出這些線段嗎？生甲三角形中有三條重要線段，它們分別是：三角形的高，三角形的中線，三角形的 角的平分線.過三角形的頂點(diǎn)作這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊的垂線，交對(duì)邊于一點(diǎn)，頂點(diǎn)與垂足的連線就是這個(gè) 三角形的高.取三角形一邊的中點(diǎn)，此中點(diǎn)與這個(gè)邊對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線就是這條邊的中線.用量角器量出三角形的角的大小，量角器零度線與這個(gè)角的一邊重合，這個(gè)角一半所對(duì) 應(yīng)的線就是這個(gè)角的角平分線.生乙我不同意你對(duì)角平

21、分線的描述，三角形的角平分線是一條線段，而一個(gè)已知角的 平分線是一條射線，這兩個(gè)概念是有區(qū)別的.師你補(bǔ)充得很好.數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)密性很強(qiáng)的學(xué)科，你的這種精神值得我們學(xué)習(xí).如果老師手里只有直尺和圓規(guī)，你能幫我設(shè)計(jì)一個(gè)作角的平分線的操作方案嗎?U.導(dǎo)入新課生我記得在學(xué)直角三角形全等的條件時(shí)做過這樣一在/AOB的兩邊0A和0B上分別取OM=QNMd OA NC與NC交于C點(diǎn).求證：/MOC/NOC通過證明RtMORtNOC即可證明/MOCHNOC OC就是/AOB的平分線.受這個(gè)題的啟示，我們能不能這樣做：在已知/AOB勺兩邊上分別截取OM=O,N再分別過M NNCL OB MC與NC交于C點(diǎn)，連接OC

22、那么OC就是/AOB勺平分線了.師他這個(gè)方案可行嗎？（學(xué)生思考、討論后，統(tǒng)一思想，認(rèn)為可行）師這位同學(xué)不僅給了操作方法，而且還講明了操作原理.這種學(xué)以致用, 的學(xué)習(xí)方法值得大家借鑒.議一議：下圖是一個(gè)平分角的儀器，其中AB=AD BC=DC將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn)，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線AE, AE就是角平分線.你能說明它的道理嗎？個(gè)題：丄OB. MC所以射線作MCL OA?聯(lián)想遷移12教師活動(dòng)：播放多媒體課件，演示角平分儀器的操作過程，使學(xué) 解得到射線AC的方法.學(xué)生活動(dòng)：觀看多媒體課件，討論操作原理.生1要說明AC是/DAC的平分線，其實(shí)就是證明/CAB生2/CAD和/CA

23、B分別在CADffPCAB中,那么個(gè)三角形全等就可以了.生3我們看看條件夠不夠.AB ADBC DCAC AC所以ABCAADC( SSS.所以/CADMCAB即射線AC就是/DAB的平分線.生4原來用三角形全等，就可以解決角相等.線段相等的一些問題.看來溫故是可以 知新的.老師再提出問題：通過上述探究，能否總結(jié)出尺規(guī)作已知角的平分線的一般方法.自己動(dòng)手做做看.然后 與同伴交流操作心得.(分小組完成這項(xiàng)活動(dòng)，教師可參與到學(xué)生活動(dòng)中，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，給予啟發(fā)和指導(dǎo)， 使講評(píng)更具有針對(duì)性)討論結(jié)果展示：作已知角的平分線的方法：已知：/AOB求作：/AOB的平分線.作法：(1)以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑

24、作弧，分別交OA OB于M N.1(2) 分別以M N為圓心，大于-MN的長為半徑作弧.兩弧在/AOB內(nèi)部交于點(diǎn)C.2(3) 作射線OC射線OC即為所求.(教師根據(jù)學(xué)生的敘述，作多媒體課件演示，使學(xué)生能更直觀地理解畫法，提高學(xué)習(xí)數(shù) 學(xué)的興趣).議一議：1.在上面作法的第二步中，去掉“大于丄MN的長”這個(gè)條件行嗎？22.第二步中所作的兩弧交點(diǎn)一定在/AOB的內(nèi)部嗎？(設(shè)計(jì)這兩個(gè)問題的目的在于加深對(duì)角的平分線的作法的理解，培養(yǎng)數(shù)學(xué)嚴(yán)密性的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣） 學(xué)生討論結(jié)果總結(jié)：生直觀了CAD=/證明這兩131去掉“大于-MN的長”這個(gè)條件，所作的兩弧可能沒有交點(diǎn)，所以就找不到角的平2分線.12若分別以M

25、 N為圓心，大于丄MN的長為半徑畫兩弧，兩弧的交點(diǎn)可能在/AOB的內(nèi)2部，也可能在/AOB的外部，而我們要找的是/AOB內(nèi)部的交點(diǎn)，？否則兩弧交點(diǎn)與頂點(diǎn)連線 得到的射線就不是/AOB的平分線了.3角的平分線是一條射線它不是線段，也不是直線，？所以第二步中的兩個(gè)限制缺一不可.4.這種作法的可行性可以通過全等三角形來證明.練一練：任意畫一角/AOB作它的平分線.川.隨堂練習(xí)課本P50練習(xí).練后總結(jié)：平角/AOB的平分線OC與直線AB垂直.將OC反向延長得到直線CD直線CD與AB池 垂直.W.課時(shí)小結(jié)本節(jié)課中我們利用已學(xué)過的三角形全等的知識(shí)，？探究得到了角平分線儀器的操作原理，由此歸納出角的平分線的

26、尺規(guī)畫法，進(jìn)一步體會(huì)溫故而知新是一種很好的學(xué)習(xí)方法.V.課后作業(yè)1.課本P51習(xí)題12.21、2. 12. 3. 2 角的平分線的性質(zhì)（二）教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn) 角的平分線的性質(zhì)（二） 能力訓(xùn)練要求1.會(huì)敘述角的平分線的性質(zhì)及“到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上” .2.能應(yīng)用這兩個(gè)性質(zhì)解決一些簡單的實(shí)際問題.（三） 情感與價(jià)值觀要求通過折紙、畫圖、文字一符號(hào)的翻譯活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想、探索、概括歸納的能力, 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.教學(xué)重點(diǎn)角平分線的性質(zhì)及其應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)靈活應(yīng)用兩個(gè)性質(zhì)解決問題.教學(xué)方法探索、歸納的方法.教具準(zhǔn)備剪刀、折紙、投影片.教學(xué)過程I創(chuàng)設(shè)情境，引入新課師請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的折紙與剪刀，