人工智能matlab仿真

1、1. 函數(shù)優(yōu)化fx2 4 1 6 2 4 4x1 2.1x1 3x1 x1x2 4x2 4x2該二元 6次函數(shù)式一個(gè)多峰函數(shù)， 共有 6個(gè)極值，其中有兩個(gè)極值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的 函數(shù)取值為最小值。試求解函數(shù)的極值點(diǎn)。（1）設(shè)計(jì)思路本題采用遺傳算法， 遺傳算法搜索最優(yōu)解的方法是模仿生物的進(jìn)化過程， 遺 傳算法主要使用選擇算子、 交叉算子與變異算子來模擬生物進(jìn)化，從而產(chǎn)生一 代又一代的種群。遺傳算法具有通用、并行、穩(wěn)健、簡單與全局優(yōu)化能力強(qiáng)等突 出優(yōu)點(diǎn)，適用于解決復(fù)雜、困難的全局優(yōu)化問題2）程序流程圖3）實(shí)驗(yàn)程序function objV=objectFunction(pop) m=size(pop,1);

2、for i=1:m objV(i,1)=4*pop(i,1)2-2.1*pop(i,1)4+(1/3)*pop(i,1)6+pop(i,1)*pop(i,2)-4*po p(i,2)2+4*pop(i,2)4;end %初始化clc;clear;pc=0.7;pm=0.05;NIND=20;MAXGEN=1000;NVAR=2;PRECI=40;GGAP=0.9;%交叉率%變異率%個(gè)體數(shù)目%最大遺傳代數(shù)%變量維數(shù)%變量二進(jìn)制數(shù)%代溝%每代極小值%每代極大值Chrom=crtbp(NIND,NVAR*PRECI);%計(jì) 算第 0 代函數(shù)適應(yīng)度，尋找最優(yōu)個(gè)體 gen=0;pop=bs2rv(Chr

3、om,FieldD);objV=objectFunction(pop);minY=min(objV);maxY=max(objV);POP(:,:,gen+1)=pop(1:end,1:end);%進(jìn) 化過程while gen<MAXGENFitnV=ranking(-objV);SelCh=select('sus',Chrom,FitnV,GGAP); SelCh=recombin('xovsp',SelCh,pc); SelCh=mut(SelCh,pm);popnew=bs2rv(SelCh,FieldD);%創(chuàng)建初始種群%將二進(jìn)制初始種群轉(zhuǎn)化為十進(jìn)

4、制%計(jì)算函數(shù)適應(yīng)度%函數(shù)適應(yīng)度最小值即函數(shù)最小值%選擇%重組 %變異 %新一代種群trace_min=zeros(MAXGEN,1);trace_max=zeros(MAXGEN,1);%種 群初始化FieldD=rep(PRECI,1,NVAR);-1,-1;1,1;rep(1;0;1;1,1,NVAR);%區(qū)域掃描objVSel=objectFunction(popnew); % 計(jì)算子代目標(biāo)函數(shù)值Chrom,objV=reins(Chrom,SelCh,1,1,objV,objVSel);%尋找當(dāng)前極小值gen=gen+1;if minY>min(objV)minY=min(obj

5、V);y,i=min(objV);x=bs2rv(Chrom,FieldD);xmin(1,:)=x(i,:);%輸出最優(yōu)個(gè)體%輸出最優(yōu)個(gè)體%尋找當(dāng)前極大值disp(' 對(duì)應(yīng)最小自變量取值： ',num2str(x(i,:)disp(' 對(duì)應(yīng)最小值： ',num2str(y) endif maxY<max(objV)maxY=max(objV);Y,I=max(objV);X=bs2rv(Chrom,FieldD);xmax(1,:)=X(I,:);disp(' 對(duì)應(yīng)最大自變量取值： ',num2str(X(I,:)disp(' 對(duì)

6、應(yīng)最大值： ',num2str(Y) end%輸出最優(yōu)個(gè)體%輸出最優(yōu)個(gè)體trace_min(gen,1)=minY;trace_max(gen,1)=maxY;end%畫 圖%保存當(dāng)前極小值%保存當(dāng)前極大值figure(1) plot(1:gen,trace_min(:,1); hold on%畫進(jìn)化過程圖plot(1:gen,-1.031570364,'r-');figure(2)plot(1:gen,trace_max(:,1);hold on%目標(biāo)函數(shù)在區(qū)間最小值plot(1:gen,3.2333,'r-');%目標(biāo)函數(shù)在區(qū)間最大值4）運(yùn)行結(jié)果優(yōu)化

7、函數(shù)如圖所示：由優(yōu)化函數(shù)圖可知，此函數(shù)存在 2 個(gè)極小值點(diǎn)， 4 個(gè)極大值點(diǎn)4 個(gè)最大值為：對(duì)應(yīng) x1,x2 最大自變量取值：-0.99543-0.91298 對(duì)應(yīng)函數(shù)最大值：2.5798對(duì)應(yīng) x1,x2 最大自變量取值：-0.92829-0.99328 對(duì)應(yīng)函數(shù)最大值：2.97對(duì)應(yīng) x1,x2 最大自變量取值：-0.989-0.99817 對(duì)應(yīng)函數(shù)最大值：3.1879對(duì)應(yīng) x1,x2 最大自變量取值：-0.99168-0.99925 對(duì)應(yīng)函數(shù)最大值：3.20472 個(gè)最小值為：對(duì)應(yīng) x1,x2 最小自變量取值：-0.0447820.76447 對(duì)應(yīng)函數(shù)最小值： -0.99772對(duì)應(yīng) x1,x

8、2 最小自變量取值：0.11984-0.66623 對(duì)應(yīng)函數(shù)最小值：-1.01022. 體重約 70kg 的某人在短時(shí)間喝下 2 瓶啤酒后，隔一段時(shí)間測量他的血液中酒精含量（ mg/100mL ），得到以下數(shù)據(jù)：時(shí)間 /(h)0.250.50.7511.522.533.544.5567酒精含量 /3068758282776868585150413835時(shí)間 /(h)8910111213141516酒精含量282518151210774根據(jù)酒精在人體血液分解的動(dòng)力學(xué)規(guī)律可知， 血液中酒精濃度與時(shí)間的關(guān)系可表示為：c t k e qt e rt試根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出參數(shù) k、q、r 。（1）設(shè)計(jì)思路本

9、題采用遺傳算法， 遺傳算法搜索最優(yōu)解的方法是模仿生物的進(jìn)化過程， 遺 傳算法主要使用選擇算子、 交叉算子與變異算子來模擬生物進(jìn)化，從而產(chǎn)生一 代又一代的種群。遺傳算法具有通用、并行、穩(wěn)健、簡單與全局優(yōu)化能力強(qiáng)等突 出優(yōu)點(diǎn)，適用于解決復(fù)雜、困難的全局優(yōu)化問題。2）程序流程圖3) 實(shí)驗(yàn)程序：%求 函數(shù)適應(yīng)度子程序function objV=objectFunction(pop,Data)m=size(pop,1);n=size(Data,1);for i=1:mfor j=1:nC(j,1)=abs(pop(i,1)*(exp(pop(i,2)*(-1)*Data(j,1)-exp(pop(i,3

10、)*(-1)*Data(j,1)-Data(j,2); endobjV(i,1)=mean(C);end%求 方差子程序function RESM=variance(a,a_1)M=size(a,1);y=0;y_1=0;for i=1:My_1=y_1+(a(i,1)-a_1(i,1)2;endRESM=sqrt(y_1/M);%主 程序load Data%初 始化%交叉率 %變異率 %個(gè)體數(shù)目pc=0.7;pm=0.05;NIND=500;MAXGEN=2000;%最大遺傳代數(shù)NVAR=3;%變量維數(shù)PRECI=20;%變量二進(jìn)制數(shù)GGAP=0.9;%代購%每代最優(yōu)值%區(qū)域掃描%創(chuàng)建初始種

11、群%計(jì) 算第 0 代函數(shù)適應(yīng)度，尋找最優(yōu)個(gè)體 gen=0;pop=bs2rv(Chrom,FieldD); objV=objectFunction(pop,Data); minY=min(objV);%進(jìn) 化過程while gen<MAXGENFitnV=ranking(-objV);SelCh=select('sus',Chrom,FitnV,GGAP); SelCh=recombin('xovsp',SelCh,pc);SelCh=mut(SelCh,pm);popnew=bs2rv(SelCh,FieldD); objVSel=objectFunct

12、ion(popnew,Data); %將二進(jìn)制初始種群轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制%計(jì)算函數(shù)適應(yīng)度%函數(shù)適應(yīng)度最小值即最優(yōu)值%選擇%重組%變異%新一代種群 計(jì)算子代目標(biāo)函數(shù)值Chrom,objV=reins(Chrom,SelCh,1,1,objV,objVSel);gen=gen+1;if minY>min(objV)%尋找當(dāng)前最優(yōu)個(gè)體endminY=min(objV);trace(gen,1)=minY;end%結(jié) 果輸出%保存當(dāng)前最優(yōu)個(gè)體Y,I=min(objV);X=bs2rv(Chrom,FieldD);Xmin(1,:)=X(I,:);disp(' 對(duì)應(yīng)自變量取值： ',nu

13、m2str(X(I,:)%輸出最優(yōu)個(gè)體m=size(Data,1);for i=1:m%輸出最優(yōu)個(gè)體的函數(shù)擬合值Y(i,1)=Xmin(1,1)*(exp(-1)*Xmin(1,2)*(Data(i,1)-exp(-1)*Xmin(1,3)*(Data(i,1);ARE(i,1)=Data(i,2)-Y(i,1); endRESM=variance(Data(:,2),Y); disp(' 方差： ',num2str(RESM) %畫 圖figure(1) plot(1:gen,trace(:,1);figure(2);%計(jì)算方差%畫進(jìn)化過程圖%畫出期望值與擬合值曲線trace

14、=zeros(MAXGEN,1); %種 群初始化 FieldD=rep(PRECI,1,NVAR);100,0,0;150,1,3;rep(1;0;1;1,1,NVAR); Chrom=crtbp(NIND,NVAR*PRECI);plot(Data(:,1),Data(:,2),'rd-'); hold on plot(Data(:,1),Y,'b*-') xlabel('時(shí)間 '); ylabel(' 酒精含量 '); legend(' 期望值 ','擬合值 '); figure(3) plo

15、t(Data(:,1),ARE,'rd-') xlabel('時(shí)間 '); ylabel(' 誤差');4) 運(yùn)行結(jié)果進(jìn)行 20 次的多項(xiàng)式擬合后圖如下：所以，對(duì)應(yīng)自變量取值： k=113.3353 q=0.1841013 r=2.206932方差： 3.37483. 設(shè)計(jì)一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行預(yù)測。輸入為一線性調(diào)頻信號(hào)，信號(hào)采樣時(shí)間為 2s，采樣頻率為 1000Hz，起始到信號(hào)的瞬時(shí)為 0Hz，1s 時(shí)的瞬時(shí)頻率為 150Hz。（1）本題采用三層 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。第一步，網(wǎng)絡(luò)初始化。 給各連接權(quán)值分別賦一個(gè)區(qū)間的隨機(jī)數(shù)， 設(shè)定誤差函 數(shù)

16、 e，給定計(jì)算精度值和最大學(xué)習(xí)次數(shù) M 。第二步,隨機(jī)選取第 2000 個(gè)輸入樣本，前 1900 作為訓(xùn)練樣本最后 100做測 試。第三步，計(jì)算隱含層各神經(jīng)元的輸入和輸出。 第四步，利用網(wǎng)絡(luò)期望輸出和實(shí)際輸出， 計(jì)算誤差函數(shù)對(duì)輸出層的各神經(jīng)元 的偏導(dǎo)數(shù) a。第五步利用隱含層到輸出層的連接權(quán)值、 輸出層和隱含層 a 的輸出計(jì)算誤差 函數(shù)對(duì)隱含層各神經(jīng)元的偏導(dǎo)數(shù) b。第六步，利用輸出層各神經(jīng)元的 a 和隱含層各神經(jīng)元的輸出來修正連接權(quán)值 w。 第七步：利用隱含層各神經(jīng)元的 a 和輸入層各神經(jīng)元的輸入修正連接權(quán)。 （2）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程圖：初始化加輸入和期望輸出計(jì)算隱層和輸出層的輸出調(diào)節(jié)輸出層和隱層

17、的鏈接權(quán)值改變訓(xùn)練樣板迭代次數(shù)加 13)實(shí)驗(yàn)程序%設(shè) 計(jì)一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行預(yù)測%信 號(hào)采樣時(shí)間為 2s，采樣頻率為 1000Hz ，起始到信號(hào)的瞬時(shí)為 0Hz，1s 時(shí)的瞬時(shí) 頻率為 150Hzclc;clear;time=0:0.001:2;y=chirp(time,0,1,150,'linear');y=y'time=time'm=size(y,1);%網(wǎng) 絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù) 以前四個(gè)時(shí)刻預(yù)測第五個(gè)時(shí)刻for i=1:1896 X(i,1)=y(i,1); X(i,2)=y(i+1,1); X(i,3)=y(i+2,1); X(i,4)=y(i+3,1)

18、; Y(i,1)=y(i+4,1);end%網(wǎng) 絡(luò)訓(xùn)練s=size(Y,2);p=X't=Y'%數(shù)據(jù)歸一化pn,minX,maxX=premnmx(p);%將數(shù)據(jù)歸一化tn,minY,maxY=premnmx(t);%將數(shù)據(jù)歸一化%訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò) net=newff(minmax(pn),8,s,'tansig','purelin','trainlm');net.trainParam.goal=0.001;net.trainParam.epochs=800;net=train(net,pn,tn);yn =sim(net,pn);Yn

19、= postmnmx(yn,minY,maxY);y_train=Yn'%訓(xùn) 練誤差 train_number=size(X,1);for i=1:train_numberARE(i,1)=Y(i,1)-y_train(i,1);end%網(wǎng) 絡(luò)測試數(shù)據(jù)for i=1:97X_test(i,1)=y(i+1900,1);X_test(i,2)=y(i+1901,1);X_test(i,3)=y(i+1902,1);X_test(i,4)=y(i+1903,1);Y_test(i,1)=y(i+1904,1);end%網(wǎng) 絡(luò)測試q=X_test'u=Y_test'qn=tr

20、amnmx(q,minX,maxX);y_tr=sim(net,qn);y_trr=postmnmx(y_tr,minY,maxY);y_test=y_trr'train_number=size(X,1);test_number=size(X_test,1);test_number=size(X_test,1);%測 試誤差for i=1:test_numberARE_1(i,1)=Y_test(i,1)-y_test(i,1);end%畫 圖figure(1);plot(Y,'rd-');hold onplot(y_train,'b*-')legend

21、(' 訓(xùn)練樣本輸出期望值 ',' 訓(xùn)練樣本輸出預(yù)測值 '); axis(0 500 -1.5 1.5)figure(2);plot(Y,'rd-');hold onplot(y_train,'b*-')legend(' 訓(xùn)練樣本輸出期望值 ',' 訓(xùn)練樣本輸出預(yù)測值 '); axis(501 1000 -1.5 1.5)figure(3);plot(Y,'rd-');hold onplot(y_train,'b*-')legend(' 訓(xùn)練樣本輸出期望值 &#

22、39;,' 訓(xùn)練樣本輸出預(yù)測值 ');axis(1001 1500 -1.5 1.5)figure(4);plot(Y,'rd-');hold onplot(y_train,'b*-')legend(' 訓(xùn)練樣本輸出期望值 ',' 訓(xùn)練樣本輸出預(yù)測值 ');axis(1501 1900 -1.5 1.5)figure(5);plot(ARE,'b*-');axis(0 500 -0.2 0.2)figure(6);plot(ARE,'b*-');axis(501 1000 -0.2 0.2)figure(7);plot(ARE,'b*-');axi