2021屆(人教版)新高三高考物理一輪復(fù)習(xí)題型練習(xí)卷：萬有引力與航天

1、萬有引力與航天題型一開普勒行星運動定律1. 開普勒定律不僅適用于行星繞太陽轉(zhuǎn)動，也適用于其他星體，如衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動。2. 通過第二定律可知，行星在近日點的速度大于在遠日點的速度。33. ar =k中的k由中心天體決定，是一個與行星無關(guān)的常量，但不同的中心天體 k 一般不同。 T234. 行星的運動軌跡一般是橢圓，為了分析方便，近似看做是圓，則：=k中的半長軸a即為圓半T2徑。典例1關(guān)于太陽系中各行星的軌道，以下說法中正確的是（）A. 所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓B. 有的行星繞太陽運動的軌道是圓C. 不同行星繞太陽運動的橢圓軌道的半長軸是相同的D. 不同的行星繞太陽運動的軌道都相同變式1:

2、已知地球和火星繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑分別為Ri和R（公轉(zhuǎn)軌道近似為圓），如果把行星與太陽連線掃過的面積與其所用時間的比值定義為掃過的面積速率，則地球和火星繞太陽公轉(zhuǎn)過程中掃過的面積速率之比是（）A.色R2B.電 C. RD. RTrTr1JR題型二萬有引力定律1. 萬有引力的方向沿兩物體的連線方向。2. 對質(zhì)量均勻的球體或球殼 ，在研究與球外物體的引力時 ，可視為質(zhì)量集中在球心的質(zhì)點而應(yīng) 用公式。3. 當(dāng)兩個物體間的距離遠遠大于物體本身大小時，公式也適用，兩個不規(guī)則又相互靠近的物體間的萬有引力不能直接用公式運算。典例2若想檢驗“使月球繞地球運動的力”與“使蘋果落地的力”遵循同樣的規(guī)律，在已知月地

3、距離約為地球半徑 60倍的情況下，需要驗證（）A.地球吸引月球的力約為地球吸引蘋果的力的1602B.月球公轉(zhuǎn)的加速度約為蘋果落向地面加速度的1602C.在月球表面自由落體的加速度約為地球表面的16D.蘋果在月球表面受到的引力約為在地球表面的60變式2:行星繞太陽的運動可看做勻速圓周運動，則行星繞太陽運動的軌道半徑R的三次方與周期T的平方的比值為常量,即k=莘，其中的常量k( )A與行星的質(zhì)量有關(guān)B與行星繞太陽運動的軌道半徑R有關(guān)C與行星繞太陽運動的周期T有關(guān)D.只由太陽的質(zhì)量決定題型三萬有引力的應(yīng)用(1)不考慮天體自轉(zhuǎn)，對任何天體表面都可以認為mg=GM ,從而得出GM=gR通常稱為“黃金1.

4、 萬有引力與重力代換式”),其中M為該天體的質(zhì)量,R為該天體的半徑,g為相應(yīng)天體表面的重力加速度。常運 用GM=gR乍為橋梁，可以把“地上”和“天上”聯(lián)系起來。 考慮自轉(zhuǎn)時，星體表面赤道上的加速度g滿足:G啤-mg=m« = rg°R h R hR,得g=卑-« 2R。特別是當(dāng)RRg=0時這就是星體不解體的最大角速度。物體在距星體表面高度為 h處的重力加速度g'滿足：mgMm=g 2，即 g R hGMR2典例3據(jù)報道，最近在太陽系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星，其質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍。不考慮自轉(zhuǎn)效應(yīng)，該行星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的1.6倍，

5、由此可推知，該行星的半徑與地球半徑之比約為()A. 0.5B.2.0C.3.2D.4.0變式3:離地面高度h處的重力加速度是地球表面重力加速度的1 ,則離地高度h是地球半徑的 ( )A. 2倍 B.丄2C. 2 倍 D.(2-1)倍2. 中心天體質(zhì)量和密度的求解(1) 當(dāng)天體繞著某中心天體做圓周運動時，中心天體對該天體的萬有引力就是其做圓周運動所需的向心力,據(jù)此即可列出方程=竺=m3 行星或衛(wèi)星的各物理量隨軌道半徑變化的規(guī)律=m4_n r,r rT3223則中心天體的質(zhì)量為=- ；G GGT2中心天體的密度p =M= M =V 4才 nR322333v r =3 r = 3n4 nR3G 4

6、nR3G gt2r3。(2)若衛(wèi)星在天體表面附近運行時,可認為r=R,則天體密度p =3 = 3 n2。可見，只要測出衛(wèi)星4 nG GT2環(huán)繞天體表面運動的角速度或周期 T ,就可估測出中心天體的密度。一般運動中的天體的周期、軌道半徑r較容易測量，例如月球的周期已知為2 327.3天，并知道地月距離就能根據(jù)皿=夕上二計算出地球的質(zhì)量。GT2典例4下列幾組數(shù)據(jù)中能算出地球質(zhì)量的是(引力常量G是已知的)()A. 已知地球繞太陽運動的周期和地球中心離太陽中心的距離B. 已知月球繞地球運動的周期和地球的半徑C. 已知月球繞地球運動的角速度和地球的半徑D. 已知月球繞地球運動的周期和軌道半徑變式4:近年

7、來，人類發(fā)射了多枚火星探測器，對火星進行科學(xué)探究，為將來人類登上火星、 開發(fā) 和利用火星資源奠定了堅實的基礎(chǔ)。如果火星探測器環(huán)繞火星做“近火”勻速圓周運動 ，并測 得該探測器運動的周期為 則火星的平均密度p的表達式為 (k是一個常數(shù))( )A. p * B. p =kTC. p =kT2D. p =右題型四 行星或衛(wèi)星的運動參數(shù)比較1. 行星或衛(wèi)星的動力學(xué)規(guī)律2 2由萬有引力提供向心力=ma向=m =mw 2r=mrrT2GMm2rR +h24 nm 廠rTma amgGMvvGMr3T 4n2r3T GMGM1廠 arr1r1r3越高越慢T r33.幾種常見衛(wèi)星gR地2(1)近地衛(wèi)星,其運行

8、的軌道半徑可近似認為近地衛(wèi)星是在地球表面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運動的衛(wèi)星 等于地球的半徑，其運行線速度v=fM = VgR，約為7.9 km/s,其運行周期丁=?否，約為85 min。(2) 極地衛(wèi)星極地衛(wèi)星運行時每圈都經(jīng)過南北兩極，軌道平面通過地心。由于地球自轉(zhuǎn)，極地衛(wèi)星可以實現(xiàn)全球覆蓋。(3) 同步衛(wèi)星 軌道平面一定：軌道平面和赤道平面重合。 周期一定：與地球自轉(zhuǎn)周期相同，即T=24 h=86 400 s。 角速度一定：與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同。 高度一定：據(jù)=m r得r= 3=4.24 x 104 km,衛(wèi)星離地面高度h=r-R疋6R(為恒量)。 速率一定：運動速度v=空=3.08 km/

9、s(為恒量)。T 繞行方向一定：與地球自轉(zhuǎn)的方向一致。典例5如圖，若兩顆人造衛(wèi)星 a和b均繞地球做勻速圓周運動,a,b到地心O的距離分別為 r1,r 2,線速度大小分別為 V1,V2,則()A. 業(yè)=1 B.翌=丄V2r1V2r2C.也=（E）2 d.也=（旦）2V2r1vD今年5月9日發(fā)射的“高分五號”變式5:我國高分系列衛(wèi)星的高分辨對地觀察能力不斷提高。軌道高度約為 705 km, 之前已運行的“高分四號”軌道高度約為36 000 km, 它們都繞地球做 圓周運動。與“高分四號”相比 , 下列物理量中“高分五號”較小的是 （ ）A. 周期B. 角速度C.線速度D.向心加速度題型五 宇宙速度

10、1. 第一宇宙速度 （環(huán)繞速度 ）:v=7.9 km/s（ 地球衛(wèi)星的最大運行速度 , 也是人造地球衛(wèi)星所需的 最小發(fā)射速度 ） 。2. 第二宇宙速度 （逃逸速度 ）:v=11.2 km/s（ 衛(wèi)星掙脫地球束縛所需的最小發(fā)射速度 ） 。3. 第三宇宙速度 :v=16.7 km/s（ 衛(wèi)星掙脫太陽束縛所需的最小發(fā)射速度 ）。 典例 6 若取地球的第一宇宙速度為 8 km/s, 某行星的質(zhì)量是地球的6 倍, 半徑是地球的 1.5倍, 這顆行星的第一宇宙速度約為（）A. 16 km/sB.32 km/sC.4 km/sD.2 km/s變式 6: 天文學(xué)家近日在銀河系發(fā)現(xiàn)一顆全新的星球“超級地球” 。

11、它的半徑是地球的 2.3 倍,而質(zhì)量卻是地球的 17 倍,科學(xué)家們認為這顆星球可能是由巖石組成的。它的發(fā)現(xiàn)將有助于 探索地球之外是否存在生命。這顆“超級地球”的第一宇宙速度約為（）A. 3 km/sB.15 km/s C.21 km/s D.28 km/s題型六 經(jīng)典力學(xué)的局限性經(jīng)典力學(xué)適用于低速、宏觀、弱引力 , 不適用于高速、微觀、強引力。 典例 7 繼哥白尼提出“太陽中心說” , 開普勒提出行星運動三定律后 , 牛頓站在巨人的肩膀 上, 創(chuàng)立了經(jīng)典力學(xué) , 揭示了包括行星在內(nèi)的宏觀物體的運動規(guī)律。愛因斯坦既批判了牛頓力 學(xué)的不足 , 又進一步發(fā)展了牛頓的經(jīng)典力學(xué) , 創(chuàng)立了相對論。這說明

12、 （ ）A世界無限大，人不可能認識世界，只能認識世界的一部分B. 人的意識具有能動性 , 但不能夠正確地反映客觀世界C. 人對世界的每一個正確認識都有局限性 ， 需要發(fā)展和深化D. 每一個認識都可能被后人推翻， 人不可能獲得正確的認識同步練習(xí)1. （ 萬有引力定律的應(yīng)用 ） 到了 1821 年， 人們發(fā)現(xiàn)天王星的實際軌道與由萬有引力定律計算出 的理論軌道存在較大的差異 ，當(dāng)時人們提出了以下猜想 ，之后被證明符合事實的是 （）A.可能是天文觀測的數(shù)據(jù)還不夠準(zhǔn)確B. 可能是天王星內(nèi)側(cè)的土星和木星對它的吸引而產(chǎn)生的C. 可能是天王星外側(cè)的一顆未知行星對它的吸引而產(chǎn)生的D.可能是天王星的一顆質(zhì)量很大的

13、衛(wèi)星對它的吸引造成的2. （中心天體質(zhì)量的計算）引力常量G=6.67 x 10-11 N mf/kg 2,太陽光傳到地球約需8分鐘，估算太陽與地球質(zhì)量之和的數(shù)量級為（）2427A. 10 kgB.10 kgC.1030 kgD.1035 kg3（行星或衛(wèi)星的運動參數(shù)）2018年12月8日,肩負著億萬中華兒女探月飛天夢想的嫦娥四號探測器成功發(fā)射，“實現(xiàn)人類航天器首次在月球背面巡視探測，率先在月背刻上了中國足跡”。已知月球的質(zhì)量為 M半徑為R,探測器的質(zhì)量為 m,引力常量為G,嫦娥四號探測器圍繞月球做半徑為r的勻速圓周運動時，探測器的（）A. 周期為/g：B.動能為勞C.角速度為.GT D.向心加

14、速度為GMg,4. （萬有引力與重力）火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的和 ,地球表面的重力加速度為10 2則火星表面的重力加速度約為（）A.0.2gB.0.4gC.2.5g D.5g5. （宇宙速度）2013年6月11日17時38分，“神舟十號”飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空。在飛船進入圓形軌道環(huán)繞地球飛行時，它的線速度大小（）A. 等于 7.9 km/sB. 介于 7.9 km/s 和 11.2 km/s 之間C. 小于 7.9 km/sD. 介于 7.9 km/s 和 16.7 km/s 之間6. （經(jīng)典力學(xué)的局限性）經(jīng)典力學(xué)規(guī)律有其局限性。物體以下列哪個速度運動時，經(jīng)典力學(xué)規(guī)律不適用（）A

15、.2.5 x 10-5 m/s B.2.5 x 102 m/s38C.2.5 x 10 m/s D.2.5 x 10 m/s萬有引力與航天題型一開普勒行星運動定律1. 開普勒定律不僅適用于行星繞太陽轉(zhuǎn)動，也適用于其他星體，如衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動。2. 通過第二定律可知，行星在近日點的速度大于在遠日點的速度。33. ar =k中的k由中心天體決定，是一個與行星無關(guān)的常量，但不同的中心天體 k 一般不同。 T1 60234. 行星的運動軌跡一般是橢圓，為了分析方便，近似看做是圓，則：=k中的半長軸a即為圓半T2徑。典例1關(guān)于太陽系中各行星的軌道，以下說法中正確的是（）A. 所有行星繞太陽運動的軌道都是橢

16、圓B. 有的行星繞太陽運動的軌道是圓C. 不同行星繞太陽運動的橢圓軌道的半長軸是相同的D. 不同的行星繞太陽運動的軌道都相同答案:A變式1:已知地球和火星繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑分別為Ri和F2（公轉(zhuǎn)軌道近似為圓），如果把行星與太陽連線掃過的面積與其所用時間的比值定義為掃過的面積速率，則地球和火星繞太陽公轉(zhuǎn)過程中掃過的面積速率之比是（B ）A.尺B. R_ C. R2R2.-.i'R；,R1題型二萬有引力定律1.萬有引力的方向沿兩物體的連線方向。2.對質(zhì)量均勻的球體或球殼，在研究與球外物體的引力時，可視為質(zhì)量集中在球心的質(zhì)點而應(yīng)用公式。3. 當(dāng)兩個物體間的距離遠遠大于物體本身大小時，公式也

17、適用，兩個不規(guī)則又相互靠近的物體間的萬有引力不能直接用公式運算。典例2若想檢驗“使月球繞地球運動的力”與“使蘋果落地的力”遵循同樣的規(guī)律，在已知月地距離約為地球半徑60倍的情況下，需要驗證（）A.地球吸引月球的力約為地球吸引蘋果的力的丄B.月球公轉(zhuǎn)的加速度約為蘋果落向地面加速度的60C. 在月球表面自由落體的加速度約為地球表面的D. 蘋果在月球表面受到的引力約為在地球表面的16160變式2:行星繞太陽的運動可看做勻速圓周運動,則行星繞太陽運動的軌道半徑R的三次方與周答案:B期T的平方的比值為常量,即k=,其中的常量k( D )A與行星的質(zhì)量有關(guān)B與行星繞太陽運動的軌道半徑R有關(guān)C與行星繞太陽運

18、動的周期T有關(guān)D.只由太陽的質(zhì)量決定題型三萬有引力的應(yīng)用1. 萬有引力與重力(1)不考慮天體自轉(zhuǎn),對任何天體表面都可以認為mg=GM芋，從而得出GM=gR通常稱為"黃金代換式”),其中M為該天體的質(zhì)量,R為該天體的半徑,g為相應(yīng)天體表面的重力加速度。常運 用GM=gR乍為橋梁，可以把“地上”和“天上”聯(lián)系起來。考慮自轉(zhuǎn)時，星體表面赤道上的加速度g滿足：G罟-mg=M 9,得g=罟-3兌特別是當(dāng)g=0 時,3 =.GM ,這就是星體不解體的最大角速度。物體在距星體表面高度為 h處的重力加速度g'滿足：mgMm=G 2 ,即 g R hGMR = rg°R h R h典

19、例3據(jù)報道，最近在太陽系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星，其質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍。不考慮自轉(zhuǎn)效應(yīng)，該行星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的1.6倍，由此可推知，該行星的半徑與地球半徑之比約為()A.0.5B.2.0C.3.2D.4.0答案:B變式3:離地面高度h處的重力加速度是地球表面重力加速度的-,則離地高度h是地球半徑的2(D )A.2倍 B.丄2C. 2 倍 D.(2-1)倍2. 中心天體質(zhì)量和密度的求解當(dāng)天體繞著某中心天體做圓周運動時，中心天體對該天體的萬有引力就是其做圓周運動所需的向心力,據(jù)此即可列出方程 GMmm =叱=mrw 2=4二r,23 2 -23則中心天體的質(zhì)量為=-=

20、二4 ；GGGT2中心天體的密度pM = M = 3v2r =3 2r3 = 3n3V =刁 3 = 4 tR3G = 4 tR3G =gt2r3 tR3(2)若衛(wèi)星在天體表面附近運行時，可認為r=R，則天體密度p =4nG =GTn?？梢?，只要測出衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運動的角速度或周期T ,就可估測出中心天體的密度。般運動中的天體的周期、軌道半徑r較容易測量，例如月球的周期已知為27.3天，并知道地月距離就能根據(jù)2 3M=計算出地球的質(zhì)量。典例4下列幾組數(shù)據(jù)中能算出地球質(zhì)量的是(引力常量G是已知的)()A.已知地球繞太陽運動的周期和地球中心離太陽中心的距離B. 已知月球繞地球運動的周期和地球的半

21、徑C. 已知月球繞地球運動的角速度和地球的半徑D. 已知月球繞地球運動的周期和軌道半徑解析：已知地球繞太陽運動的周期和地球的軌道半徑，只能求出太陽的質(zhì)量，而不能求出地球的質(zhì)量，所以選項A錯誤；已知月球繞地球運動的周期 (或角速度)和地球的半徑，而不知道月球 繞地球運動的軌道半徑，不能求出地球的質(zhì)量，選項B，C錯誤；由GMm =mr4nn，可求得地球質(zhì)rT2 3量為皿=竺，所以選項D正確。GT答案:D變式4:近年來，人類發(fā)射了多枚火星探測器，對火星進行科學(xué)探究，為將來人類登上火星、 開發(fā) 和利用火星資源奠定了堅實的基礎(chǔ)。如果火星探測器環(huán)繞火星做“近火”勻速圓周運動，并測得該探測器運動的周期為 T

22、，則火星的平均密度p的表達式為 (k是一個常數(shù))(D )kA. p =； B. p =kTC. p =kT"D. p 詰題型四 行星或衛(wèi)星的運動參數(shù)比較1. 行星或衛(wèi)星的動力學(xué)規(guī)律4 nr 亍。由萬有引力提供向心力 GM! =ma向=ml =mw 2r=mrrGMm2 rmgGM$近地時gmR地a1r2 rma a越高越慢3.幾種常見衛(wèi)星gR地22 m rR地 +h24 n m rT22v m r2. 行星或衛(wèi)星的各物理量隨軌道半徑變化的規(guī)律（1）近地衛(wèi)星,其運行的軌道半徑可近似認為近地衛(wèi)星是在地球表面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運動的衛(wèi)星 等于地球的半徑，其運行線速度v=/GM=&quo

23、t;R,約為7.9 km/s,其運行周期丁=?,約為85 min。（2）極地衛(wèi)星極地衛(wèi)星運行時每圈都經(jīng)過南北兩極，軌道平面通過地心。由于地球自轉(zhuǎn)，極地衛(wèi)星可以實現(xiàn)全球覆蓋。同步衛(wèi)星 軌道平面一定：軌道平面和赤道平面重合。 周期一定：與地球自轉(zhuǎn)周期相同，即T=24 h=86 400 s。 角速度一定：與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同。2 2 高度一定：據(jù)GM =m4n r得r=3GM =4.24 x 104 km,衛(wèi)星離地面高度 h=r-R疋6R（為恒r2 T2V 4 n量）。 速率一定：運動速度v=空=3.08 km/s（為恒量）。T 繞行方向一定：與地球自轉(zhuǎn)的方向一致。典例5如圖，若兩顆人造衛(wèi)星 a和

24、b均繞地球做勻速圓周運動,a,b到地心O的距離分別為r1,r 2,線速度大小分別為 v1,v 2,則（）A. Vl= r2B.1=lV2rv2, r2C.勺=（2）2 d. vL=（ £1）2V2riV2 r答案:A變式5:我國高分系列衛(wèi)星的高分辨對地觀察能力不斷提高。今年5月9日發(fā)射的“高分五號”軌道高度約為 705 km,之前已運行的“高分四號”軌道高度約為 36 000 km,它們都繞地球做 圓周運動。與“高分四號”相比 ，下列物理量中“高分五號”較小的是 （A ）A.周期 B.角速度C.線速度D.向心加速度題型五宇宙速度1. 第一宇宙速度（環(huán)繞速度）:v=7.9 km/s（地

25、球衛(wèi)星的最大運行速度，也是人造地球衛(wèi)星所需的最小發(fā)射速度）。2. 第二宇宙速度（逃逸速度）:v=11.2 km/s（衛(wèi)星掙脫地球束縛所需的最小發(fā)射速度）。3. 第三宇宙速度：v=16.7 km/s（衛(wèi)星掙脫太陽束縛所需的最小發(fā)射速度）。典例6若取地球的第一宇宙速度為8 km/s,某行星的質(zhì)量是地球的6倍,半徑是地球的1.5倍,這顆行星的第一宇宙速度約為（）A.16 km/sB.32 km/sC.4 km/sD.2 km/s答案:A變式6:天文學(xué)家近日在銀河系發(fā)現(xiàn)一顆全新的星球一一“超級地球”。它的半徑是地球的 2.3倍,而質(zhì)量卻是地球的17倍,科學(xué)家們認為這顆星球可能是由巖石組成的。它的發(fā)現(xiàn)將

26、有助于探索地球之外是否存在生命。這顆“超級地球”的第一宇宙速度約為（C ）A.3 km/s B.15 km/s C.21 km/s D.28 km/s題型六經(jīng)典力學(xué)的局限性經(jīng)典力學(xué)適用于低速、宏觀、弱引力，不適用于高速、微觀、強引力。典例7繼哥白尼提出“太陽中心說”，開普勒提出行星運動三定律后，牛頓站在巨人的肩膀上,創(chuàng)立了經(jīng)典力學(xué)，揭示了包括行星在內(nèi)的宏觀物體的運動規(guī)律。愛因斯坦既批判了牛頓力學(xué)的不足，又進一步發(fā)展了牛頓的經(jīng)典力學(xué)，創(chuàng)立了相對論。這說明（）A.世界無限大，人不可能認識世界，只能認識世界的一部分B. 人的意識具有能動性，但不能夠正確地反映客觀世界C. 人對世界的每一個正確認識都有局限性，需要發(fā)展和深化D. 每一個認識都可能被后人推翻，人不可能獲得