矩形的性質(zhì)和判定綜合應用第九版

1、第一章特殊平行四邊形1.2矩形的性質(zhì)與判定第 3課時教學設(shè)計【設(shè)計理念】根據(jù)新課程標準要求，學生學習數(shù)學的重要方式是動手實踐、 自主探索與合作交流。學生是學習活動的主體，教師是學生學習的組織者、引導者與合作者。結(jié)合九年級學生的實際情況，本節(jié)課教學過程的教學設(shè)計分以下幾點：1、充分考慮了為學生提供動手實踐、研究探討的時間與空間，讓學生經(jīng)歷知識發(fā)生、發(fā)展的全過程，并能學以致用。2、根據(jù)本節(jié)課的特點，適當、適量設(shè)置例題、習題，使整個課堂教學設(shè)計體現(xiàn)了活動性、開放性、探究性、合作性、生成性。3、教師始終起到啟發(fā)、點撥、糾偏、示范的作用。4、學生積極參與到課堂教學中來，動手動口動腦相結(jié)合，使他們“聽”有

2、所思, “學”有所獲.【教材分析】1 .在教材中的地位與作用生活中隨處可見矩形，矩形的應用非常廣泛。前面兩節(jié)學習了矩形的性質(zhì)與 判定，為以后進一步研究其他圖形奠定基礎(chǔ)，與矩形相關(guān)的問題也是考查的熱點。2 .對教材的處理本節(jié)課主要是應用矩形的性質(zhì)定理與判定定理解決相關(guān)問題，利用這節(jié)課來培養(yǎng)學生自主學習、合作學習、主動獲取知識的能力。轉(zhuǎn)變學生的學習方式，使 學生經(jīng)歷實踐、推理、交流等數(shù)學活動過程，親身體驗數(shù)學思想方法及數(shù)學觀念， 培養(yǎng)學生能力，促進學生發(fā)展在選題時，遵循學生的認識規(guī)律，照顧學生的接受能 力，配置由淺入深、由易到難的練習題。教學中，通過有效措施讓學生在對解決 問題過程的反思中，獲得解

3、決問題的經(jīng)驗，進行富有個性的學習。3 .教學目標知識與技能：通過探索與交流，已經(jīng)得出矩形的判定定理，使學生親身經(jīng)歷 知識的發(fā)生過程，并會運用定理解決相關(guān)問題。通過開放式命.題，嘗試從不同角 度尋求解決問題的方法。過程與方法：通過動手實踐、合作探索、小組交流，培養(yǎng)學生的邏輯推理能 力。情感態(tài)度與價值觀：在良好的師生關(guān)系下，創(chuàng)設(shè)輕松的學習氛圍，使學生在 數(shù)學活動中獲得成功的體驗，增強自信心，在合作學習中增強集體責任感。4 .教學重點與難點重點：理解矩形判定定理的應用.難點：矩形判定定理的應用.【教學方法與教學手段】1 .教學方法探究發(fā)現(xiàn)、合作學習的方法.2 .教學手段采用多媒體輔助教學，促進學生自

4、主學習，提高學習效率 .【教學過程】環(huán)節(jié)一：回顧交流，溫故知新通過上節(jié)課對矩形的學習，誰能回答以下問題1、矩形是特殊的平行四邊形，它具有哪些性質(zhì)?（通過對矩形定義及性質(zhì)的回顧，引出判定矩形除了定義外，還有哪些方法, 導入新課。）性質(zhì)定理：（1）矩形的四個角都是直角;（2）矩形的對角線相等。2、判定四邊形是矩形的方法是什么？（用定義）（1）是不是平行四邊形,（2）再看它有無直角判定定理：（1）對角線相等的平行四邊形是矩形;（2）有三個角是直角的四邊形是矩形環(huán)節(jié)二：應用辨析，鞏固定理AE± BD,垂足為E, ED=3BE求AE的長.圖 1一14例1、 如圖1-14 ,在矩形ABCD中，A

5、D=6 ,對角線AC與BD交于點O ,解:四邊形ABCD是矩形，1；AO=BO=DO= 2 BD （矩形的對角線相等且互相 平分）/ BAD=90 0 （矩形的四個都是直角）v ED=3BE, .BE=OE.又 ; AE± BD, .AB=AO. .AB=AO=BO.即AABO是等邊三角形.丁. / ABO=60 ./ADB=90°-/ABO=30在 RtA AED 中， ZADB=30° ,1 1 .AE= 2 AD= 2 X6=3.這里的證明首先可以讓學生對矩形的性質(zhì)和判定有更深刻的認知，同時，通過教師引導和獨立思考，培養(yǎng)遇到題目時冷靜思考，找到解題思路的良好

6、習慣。在分析思路時，逐步鍛煉學生的推理論證能力，最后通過互查的形式讓每個學生 都能嚴格的證明，培養(yǎng)嚴謹?shù)淖黠L。通過小組合作，在合作中讓學生相互幫助共 同進步。例2 如圖1-15,在 ABC中，AB=AC, AD為/BAC的平分線，AN為4ABC外角/ CAM的平分線，CE±AN,垂足為E求證：四邊形ADCE是矩形.證明：AD平分/ BAC, AN平分/CAM,11丁. / CAD= 2 / BAC, / CAN= 2 / CAM. ./ DAE=/CAD+/CAN1=2 (/BAC=/CAM)1=2 X180°=90°.在 ABC中，v AB=AC, AD為/ B

7、AC的平分線，ADXBC.丁. / ADC=90 °.又; CEE±AN,丁. / CEA=90° .一四邊形ADCE為矩形(有三個角是直角的四邊形是矩形).本題在解決上一題的基礎(chǔ)上，運用已有知識解決問題，進一步發(fā)展學生的推理能力，通過證明，讓學生體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。在例題 4的證明中，通過讓學 生找尋不同的解題方法，培養(yǎng)學生的分析能力，深刻體會數(shù)學思想的多樣性和靈 活性。在一題多解的過程中，貫徹分層教學的理念，讓學生在思維最活躍的時候， 最大化地提高學生能力。環(huán)節(jié)三鞏固提高在例題4中，若連接DE,交AC于點F (如圖1-16)(1)試判斷四邊形ABDE的形狀，并

8、證明你的結(jié)論.(2)線段DF與AB有怎樣的關(guān)系？請證明你的結(jié)論.環(huán)節(jié)四：課堂練習，鞏固提高1、如圖，在矩形ABCDK 對角線AC與BD相交于點O,/ACB=30 ,BD= 4,求夕!形 ABCD勺面積.2、已知：如圖，在 ABO, AB=AC D為BC的中點,四邊形ABDEt平行四邊形.求證：四邊形ADCE!形.（練習一，二是課內(nèi)練習，主要為加強學生對所學定理的理解和掌握，使學生能將給出的條件轉(zhuǎn)化為應用定理所需的條件， 辨析判定定理的題設(shè)，以便更好 地應用定理。這兩個問題的解決分別應用所學定理， 使學生能夠?qū)W習致用。這兩 道題的解決方法是先采用獨立完成形式， 有困難的學生可以求助老師或同學，學

9、 生互助完成，派學生代表板書講解。）環(huán)節(jié)五：反思小結(jié)談收獲：今天你學到了什么？談談你的收獲。（再現(xiàn)知識，教師點評，對學生在課堂上的積極合作，大膽思考給與肯定，提出 希望。）環(huán)節(jié)六：布置作業(yè)1、課后練習1、22、如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O,過點A作BD的垂線，垂足為E,已知/ EAD=3/ BAE, 求/ EAO的度數(shù).BC反思：1 .靈活處理教材，在精不在多對于本節(jié)課的知識，不能機械地照搬教材內(nèi)容，應該視各班學生情況而定， 對教材內(nèi)容進行再加工，靈活運用，使教材內(nèi)容得到升華。也不應加大習題量， 題目在精不在多，扎實的講解和學習比大量練習要有效果的多。把關(guān)注學生能力 的培