2022秋九年級數(shù)學上冊 第1章 一元二次方程1.2 一元二次方程的解法 1用直接開平方法解一元二次方程學案(新版)蘇科版_第1頁
2022秋九年級數(shù)學上冊 第1章 一元二次方程1.2 一元二次方程的解法 1用直接開平方法解一元二次方程學案(新版)蘇科版_第2頁
2022秋九年級數(shù)學上冊 第1章 一元二次方程1.2 一元二次方程的解法 1用直接開平方法解一元二次方程學案(新版)蘇科版_第3頁
2022秋九年級數(shù)學上冊 第1章 一元二次方程1.2 一元二次方程的解法 1用直接開平方法解一元二次方程學案(新版)蘇科版_第4頁
2022秋九年級數(shù)學上冊 第1章 一元二次方程1.2 一元二次方程的解法 1用直接開平方法解一元二次方程學案(新版)蘇科版_第5頁
全文預(yù)覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

1、精品文檔22.2.1 直接開平方法 教學內(nèi)容 運用直接開平方法,即根據(jù)平方根的意義把一個一元二次方程“降次,轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程 教學目標 理解一元二次方程“降次轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想,并能應(yīng)用它解決一些具體問題 提出問題,列出缺一次項的一元二次方程ax2+c=0,根據(jù)平方根的意義解出這個方程,然后知識遷移到解aex+f2+c=0型的一元二次方程 重難點關(guān)鍵 1重點:運用開平方法解形如x+m2=nn0的方程;領(lǐng)會降次轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想 2難點與關(guān)鍵:通過根據(jù)平方根的意義解形如x2=n,知識遷移到根據(jù)平方根的意義解形如x+m2=nn0的方程 教學過程 一、復習引入 學生活動:請同學們完成以下各題 問題1填

2、空 1x2-8x+_=x-_2;29x2+12x+_=3x+_2;3x2+px+_=x+_2問題2如圖,在ABC中,B=90°,點P從點B開始,沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動,點Q從點B開始,沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動,如果AB=6cm,BC=12cm,P、Q都從B點同時出發(fā),幾秒后PBQ的面積等于8cm2? 老師點評: 問題1:根據(jù)完全平方公式可得:116 4;24 2;32 問題2:設(shè)x秒后PBQ的面積等于8cm2 那么PB=x,BQ=2x 依題意,得:x·2x=8 x2=8 根據(jù)平方根的意義,得x=±2 即x1=2,x2=-2 可以驗證,2和

3、-2都是方程x·2x=8的兩根,但是移動時間不能是負值 所以2秒后PBQ的面積等于8cm2 二、探索新知 上面我們已經(jīng)講了x2=8,根據(jù)平方根的意義,直接開平方得x=±2,如果x換元為2t+1,即2t+12=8,能否也用直接開平方的方法求解呢? 學生分組討論 老師點評:答復是肯定的,把2t+1變?yōu)樯厦娴膞,那么2t+1=±2 即2t+1=2,2t+1=-2 方程的兩根為t1=-,t2=- 例1:解方程:x2+4x+4=1 分析:很清楚,x2+4x+4是一個完全平方公式,那么原方程就轉(zhuǎn)化為x+22=1 解:由,得:x+22=1 直接開平方,得:x+2=±1

4、 即x+2=1,x+2=-1 所以,方程的兩根x1=-1,x2=-3 例2市政府方案2年內(nèi)將人均住房面積由現(xiàn)在的10m2提高到14.4m,求每年人均住房面積增長率 分析:設(shè)每年人均住房面積增長率為x一年后人均住房面積就應(yīng)該是10+10x=101+x;二年后人均住房面積就應(yīng)該是101+x+101+xx=101+x2 解:設(shè)每年人均住房面積增長率為x, 那么:101+x2=14.4 1+x2=1.44 直接開平方,得1+x=±1.2 即1+x=1.2,1+x=-1.2 所以,方程的兩根是x1=0.2=20%,x2=-2.2 因為每年人均住房面積的增長率應(yīng)為正的,因此,x2=-2.2應(yīng)舍去

5、 所以,每年人均住房面積增長率應(yīng)為20% 學生小結(jié)老師引導提問:解一元二次方程,它們的共同特點是什么? 共同特點:把一個一元二次方程“降次,轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程我們把這種思想稱為“降次轉(zhuǎn)化思想 三、穩(wěn)固練習 教材P36 練習 四、應(yīng)用拓展 例3某公司一月份營業(yè)額為1萬元,第一季度總營業(yè)額為3.31萬元,求該公司二、三月份營業(yè)額平均增長率是多少? 分析:設(shè)該公司二、三月份營業(yè)額平均增長率為x,那么二月份的營業(yè)額就應(yīng)該是1+x,三月份的營業(yè)額是在二月份的根底上再增長的,應(yīng)是1+x2 解:設(shè)該公司二、三月份營業(yè)額平均增長率為x 那么1+1+x+1+x2=3.31 把1+x當成一個數(shù),配方得: 1+

6、x+2=2.56,即x+2=256 x+=±1.6,即x+=1.6,x+=-1.6 方程的根為x1=10%,x2=-3.1 因為增長率為正數(shù), 所以該公司二、三月份營業(yè)額平均增長率為10% 五、歸納小結(jié) 本節(jié)課應(yīng)掌握: 由應(yīng)用直接開平方法解形如x2=pp0,那么x=±轉(zhuǎn)化為應(yīng)用直接開平方法解形如mx+n2=pp0,那么mx+n=±,到達降次轉(zhuǎn)化之目的 六、布置作業(yè) 1教材P45 復習穩(wěn)固1、2 2選用作業(yè)設(shè)計:一、選擇題 1假設(shè)x2-4x+p=x+q2,那么p、q的值分別是 Ap=4,q=2 Bp=4,q=-2 Cp=-4,q=2 Dp=-4,q=-2 2方程3x

7、2+9=0的根為 A3 B-3 C±3 D無實數(shù)根 3用配方法解方程x2-x+1=0正確的解法是 Ax-2=,x=± Bx-2=-,原方程無解 Cx-2=,x1=+,x2= Dx-2=1,x1=,x2=- 二、填空題 1假設(shè)8x2-16=0,那么x的值是_ 2如果方程2x-32=72,那么,這個一元二次方程的兩根是_ 3如果a、b為實數(shù),滿足+b2-12b+36=0,那么ab的值是_ 三、綜合提高題 1解關(guān)于x的方程x+m2=n 2某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場,雞場的一邊靠墻墻長25m,另三邊用木欄圍成,木欄長40m 1雞場的面積能到達180m2嗎?能到達200m嗎? 2雞場的面積能到達210m2嗎? 3在一次手工制作中,某同學準備了一根長4米的鐵絲,由于需要,現(xiàn)在要制成一個矩形方框,并且要使面積盡可能大,你能幫助這名同學制成方框,并說明你制作的理由嗎?答案:一、1B 2D 3B二、1± 29或-3 3-8三、1當n0時,x+m=±,x1=-m,x2=-m當n<0時,無解21都能到達設(shè)寬為x,那么長為40-2x,依題意,得:x40-2x=180整理,得:x2-20x+90=0,x1=10+,x2=10-;同理x40-2x=200,

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論