《氫原子光譜》報(bào)告

1、氫原子光譜研究姓名：_學(xué)號(hào)：_院系：_氫原子光譜研究引言原子吸收光譜分析，是利用物質(zhì)的基態(tài)原子可以吸收特定波長(zhǎng)單色輻射的光量子，其吸收量的大小是與物質(zhì)原子濃度成比例的關(guān)系為基礎(chǔ)的。氫原子的結(jié)構(gòu)最簡(jiǎn)單，它發(fā)出的光譜有明顯的規(guī)律，很早就為人們所注意。光譜的規(guī)律首先由氫原子光譜得到突破，從而為原子結(jié)構(gòu)的研究提供了重要依據(jù)。因而，氫原子光譜的研究在原子物理學(xué)的發(fā)展中一直起著重要的作用。實(shí)驗(yàn)原理一百余年來(lái)，人們研究氫原子的光譜結(jié)構(gòu)，不論在實(shí)驗(yàn)方面，還是在理論方面都取得了豐碩的成果。實(shí)驗(yàn)上精確測(cè)量各譜線的波長(zhǎng)、發(fā)現(xiàn)和測(cè)量各個(gè)氫譜系、探測(cè)譜線的精確結(jié)構(gòu)，數(shù)據(jù)越來(lái)越精確，理論上則相當(dāng)完滿地解釋了這些譜線的成因

2、，從而發(fā)展了電子與電磁場(chǎng)相互作用的理論。1885年巴爾末根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，經(jīng)驗(yàn)性的確定了可見(jiàn)光區(qū)域氫光譜的譜線分布規(guī)律，寫(xiě)作:         （1）式中為連續(xù)的整數(shù)3，4，5。一般常稱這些氫譜線為巴爾末系。之后又陸續(xù)發(fā)現(xiàn)氫的其他線系。為了更清楚的表明譜線分布的規(guī)律，將（1）式改寫(xiě)為:     （2）式中稱為氫的里德伯常數(shù)。 在這些完全從實(shí)驗(yàn)得到的經(jīng)驗(yàn)公式的基礎(chǔ)上，玻爾建立了原子模型的理論，并從而解釋了氣體放電時(shí)的發(fā)光的過(guò)程。根據(jù)玻爾的理論，每條譜線是對(duì)應(yīng)于原子中的電子從一個(gè)能級(jí)躍遷到另一

3、個(gè)能級(jí)釋放能量的結(jié)果。根據(jù)這個(gè)理論，對(duì)巴爾末線系有:           （3）式中e為電子電荷，h為普朗克常數(shù)，c為光速，m為電子質(zhì)量，M為氫原子核的質(zhì)量。這樣，不僅給予巴爾末的經(jīng)驗(yàn)公式以物理解釋，而且把里德伯常數(shù)和許多基本物理常數(shù)聯(lián)系了起來(lái)。即:            （4）其中代表將核的質(zhì)量視為（即假定核固定不動(dòng)）時(shí)的里伯德常數(shù)：      

4、        （5）比較（2）（3）兩式可認(rèn)為（2）式是玻爾理論推論所得到的關(guān)系。因此（2）和實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合到什么程度，就可檢驗(yàn)波爾理論正確到什么程度。實(shí)驗(yàn)表明（2）式與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)符合的程度相當(dāng)高，而成為玻爾理論的有力證據(jù)。繼巴爾末規(guī)律之后，又發(fā)現(xiàn)氫光譜有更為復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，巴爾末規(guī)律只能作為一個(gè)近似的規(guī)律。同時(shí)原子結(jié)構(gòu)的理論也有了很大的發(fā)展。因此，就其對(duì)理論的作用來(lái)講，驗(yàn)證公式（2）在目前的科學(xué)研究中已不必要。但里德伯常數(shù)的測(cè)定比起一般基本物理常數(shù)來(lái)可以達(dá)到更高的精度，因而成為一個(gè)測(cè)定基本物理常數(shù)的依據(jù)，占有很重要的地位。目前公認(rèn)：109

5、73731.568549(83)m-1瑞典光譜學(xué)家里德堡（Rydberg）發(fā)現(xiàn)，改用波數(shù)表示巴爾末公式時(shí)，其規(guī)律性更為明顯。波數(shù)等于波長(zhǎng)的倒數(shù)，于是（2）式改為：這是現(xiàn)在常用的巴爾末公式。符號(hào)R稱為里德堡常數(shù)。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1 選定光譜光源，打開(kāi)放電管電源。將光源對(duì)準(zhǔn)光譜儀入射狹縫，通過(guò)螺旋測(cè)微器調(diào)節(jié)狹縫寬度。將扳手置“觀察縫”，由出射狹縫目視入射狹縫是否均勻照明。2 設(shè)置軟件參數(shù)，待初始化完畢開(kāi)始單程掃描。如果在掃描過(guò)程中發(fā)現(xiàn)峰值超出最高標(biāo)度，則應(yīng)改變波長(zhǎng)范圍重新初始化，再單程掃描。掃描完畢記錄數(shù)據(jù)。本實(shí)驗(yàn)首先測(cè)定標(biāo)光源氦燈的譜線，對(duì)曲線進(jìn)行尋峰，讀出波長(zhǎng)，與定標(biāo)光源的已知譜線波長(zhǎng)相比較，對(duì)波長(zhǎng)進(jìn)

6、行修正。3 將光源換成氫燈，測(cè)量氫光譜的譜線。進(jìn)行單程掃描，獲得氫光譜的譜線，通過(guò)“尋峰”或“讀取譜線數(shù)據(jù)”求出巴爾末線系前條譜線的波長(zhǎng)數(shù)據(jù)處理1 測(cè)定氫原子光譜按照實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的要求測(cè)定標(biāo)定光源的光譜。使用實(shí)驗(yàn)室提供的數(shù)據(jù)采集軟件繪出標(biāo)定光源氦燈的譜線如圖2所示。對(duì)譜線進(jìn)行尋峰，獲得氦原子光譜各波長(zhǎng)，對(duì)比理論值選擇合適的波長(zhǎng)修訂值，使得波長(zhǎng)的測(cè)量值盡量與理論值吻合。相關(guān)數(shù)據(jù)記錄在表1中。表1 氦原子光譜標(biāo)準(zhǔn)值(nm)447.1468.6501.6587.6706.6測(cè)量值(nm)447.3471.3501.4586.8704.9修訂值(nm)447.5471.5501.6587.0705.1改變

7、光源測(cè)定氫原子光譜。繪出光譜譜線如圖3所示。對(duì)譜線進(jìn)行尋峰，獲得氫原子光譜各譜線的波長(zhǎng)，再根據(jù)前面提供的波長(zhǎng)修訂值修正氫原子的譜線波長(zhǎng)。相關(guān)數(shù)據(jù)記錄在表2中。表2 氫原子光譜標(biāo)準(zhǔn)值(nm)410.2434.0486.1656.3測(cè)量值(nm)410.4434.1485.9655.0修訂值(nm)410.6434.3486.1655.2受實(shí)驗(yàn)條件限制，軟件采集到的數(shù)據(jù)只能精確到4位有效數(shù)字。同時(shí)在通過(guò)測(cè)定標(biāo)定光源修正氫原子光譜波長(zhǎng)的過(guò)程中因修訂值選擇的人為性也引入了不可忽略的誤差。為減小此類誤差，下面采用數(shù)據(jù)分析軟Origin8.0進(jìn)行更加精確的尋峰及數(shù)據(jù)收集。由于采取了遮蓋儀器的方法有效地減弱

8、了雜散光對(duì)氫原子光譜測(cè)定的影響，這里不考慮雜散光引入的誤差。同時(shí)注意到計(jì)算Rh和R時(shí)，應(yīng)該使用氫原子譜線在真空中的波長(zhǎng)，而本實(shí)驗(yàn)是在空氣中進(jìn)行的，所以應(yīng)將空氣中的波長(zhǎng)轉(zhuǎn)換成真空中的波長(zhǎng)。即真空空氣，氫巴爾末線系前4條譜線的修正值如表3所示。表3 波長(zhǎng)修正值氫譜線HHHH(nm)0.1810.1360.1210.116這樣可以獲得精確到6位有效數(shù)字的數(shù)據(jù)。如表4。表4 氫原子光譜譜線符號(hào)H(n=3)H（n=4）H（n=5）H（n=6）標(biāo)準(zhǔn)值(nm)656.280486.133434.047410.174測(cè)量值(nm)654.993485.897434.096410.404修正值(nm)655.1

9、74486.033434.217410.520數(shù)據(jù)導(dǎo)入Origin8.0繪出的氫原子光譜如圖4所示。2 計(jì)算里伯德常數(shù)根據(jù)表4，利用公式計(jì)算氫原子各譜線對(duì)應(yīng)的里伯德常數(shù)。數(shù)據(jù)記錄如下表：譜線符號(hào)修正值(nm)里伯德常數(shù)（）（n=3）65507818076（n=4）486.03310973191.80659201（n=5）434.21710966647.46406696（n=6）410.52010961707.10318620從而可得：算術(shù)平均值為 標(biāo)準(zhǔn)偏差為 算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差為 故有： 現(xiàn)在計(jì)算普適的里伯德常數(shù)： 已知，因而相對(duì)誤差為 實(shí)驗(yàn)思考1 光源的位置不同，

10、是否得到不同的譜圖？是否影響波長(zhǎng)測(cè)量的準(zhǔn)確度？答：光源如果在運(yùn)動(dòng)，由于多普勒效應(yīng)，譜線必定會(huì)受到影響，從而影響到波長(zhǎng)測(cè)量的準(zhǔn)確度；如果不做運(yùn)動(dòng)，位置的改變不會(huì)影響準(zhǔn)確度。因此在實(shí)驗(yàn)的時(shí)候盡量避免碰撞實(shí)驗(yàn)裝置。2 測(cè)量中對(duì)入射狹縫和出射狹縫寬度有何要求？答：狹縫的寬度必須和入射光波長(zhǎng)相比擬，才能有衍射效應(yīng)。3 氫光譜巴爾末線系的極限波長(zhǎng)是多少?答：根據(jù)公式：式中n時(shí)算得的波長(zhǎng)就是巴耳末系的極限波長(zhǎng)，此時(shí)鄰近兩譜線的波長(zhǎng)差。由此算出：4 譜線計(jì)算值具有唯一的波長(zhǎng)，但實(shí)測(cè)譜線有一定寬度，為什么?答：原因很多，在實(shí)驗(yàn)探究部分具體分析。實(shí)驗(yàn)探究1氫原子光譜譜線變寬的探究圖5是本實(shí)驗(yàn)中氫原子光譜譜線的放大

11、圖。按照理論計(jì)算，譜線計(jì)算值具有唯一的波長(zhǎng)，但實(shí)測(cè)譜線是有一定寬度的。之所以出現(xiàn)這種現(xiàn)象，有發(fā)光原子自身的原因，也有外部的原因。導(dǎo)致譜線變寬的主要因素有：圖5 譜線H的放大圖（1）自然致寬按照玻爾的原子模型，原子內(nèi)的電子是在一條條能量確定的軌道上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)電子從能量高的軌道向能量低的軌道躍遷時(shí)，就向外輻射出一個(gè)光子，所輻射光子的頻率v與電子躍遷的兩軌道之間的能級(jí)差的關(guān)系是 這里實(shí)際上隱含著一個(gè)條件：電子在每一條運(yùn)動(dòng)軌道上停留的時(shí)間為無(wú)限長(zhǎng)。這是一種理想化的假設(shè)，因?yàn)楦鶕?jù)量子力學(xué)中的海森堡不確定關(guān)系，粒子所在能級(jí)能量的不確定度E和粒子在該能級(jí)的即壽命t之間存在以下關(guān)系: (6)式中的E 表示能

12、量的不確定量，t是時(shí)間的不確定量。只有電子停留在運(yùn)動(dòng)軌道上的時(shí)間無(wú)限長(zhǎng)，結(jié)果才可以有確定的數(shù)值。但實(shí)際上電子在運(yùn)動(dòng)軌道上停留的時(shí)間并非無(wú)限長(zhǎng)，而是很短暫的。假定電子在某條運(yùn)動(dòng)軌道上停留的平均時(shí)間為，則要求測(cè)量的時(shí)間t ，亦即時(shí)間的最大不確定量為t。根據(jù)（6）式，原子在這個(gè)能級(jí)上的能量也就有一定數(shù)值的不確定量。因此電子從一個(gè)能級(jí)躍遷到另外一個(gè)能級(jí)時(shí)，原子的能量發(fā)生變化的數(shù)值也不可能是一個(gè)準(zhǔn)確的數(shù)值。相應(yīng)地，在同一對(duì)能級(jí)之間躍遷的電子， 發(fā)射出來(lái)的光波頻率也就不是同一數(shù)值，得到的譜線就有一定數(shù)量的寬度。 由于這一原因造成譜線出現(xiàn)的寬度稱為自然寬度。（2）多普勒致寬光源發(fā)射出的光波并不是其中一個(gè)原子

13、提供的，而是成千上萬(wàn)個(gè)原子共同發(fā)射的。光源中的原子都在做無(wú)規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向各不相同。我們知道，一切波動(dòng)現(xiàn)象都有多普勒效應(yīng)，因而接收到的光波頻率就和光源原子相對(duì)于接收器運(yùn)動(dòng)的速度有關(guān)，光源原子向著接收器運(yùn)動(dòng)，接收到的頻率變高，光源原子背離接收器運(yùn)動(dòng)，則接收到的頻率變低。按照麥克斯韋（Maxwell）分布律，可算得熱運(yùn)動(dòng)的原子速度分布，進(jìn)而獲得多普勒變寬譜線強(qiáng)度分布，最終求得多譜勒致寬的譜線寬度為：由計(jì)算結(jié)果可知：的值隨著氣體的溫度升高而增大，隨著發(fā)光原子的摩爾質(zhì)量的增大而減小。（3）碰撞致寬（Lorentz致寬）在實(shí)際光源中，發(fā)光原子總是在作無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)和與其他粒子或原子發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)將

14、使發(fā)光原子激發(fā)態(tài)的壽命變短，與自然致寬相似，該激發(fā)態(tài)的能量不確定量近似為：這里為相繼碰撞間的平均時(shí)間，其值一般比決定自然寬度的激發(fā)態(tài)壽命還要短，因而由于碰撞引起的變寬比自然寬度大。顯然，氣態(tài)粒子密度越大，氣體壓力越高，必越小，由碰撞引起的變寬將越嚴(yán)重。類似于自然致寬，可求得譜線增寬為：式中是洛侖茲碰撞有效截面，是碰撞粒子的約化質(zhì)量，N 是與原子相碰撞的其他氣體原子或分子的密度。（4）壓力致寬上面我們討論碰撞引起譜線加寬時(shí)，僅考慮了原子在碰前、后發(fā)射光波，而認(rèn)為原子在發(fā)生碰撞的瞬間是不發(fā)光的。事實(shí)上原子在受碰的瞬間，原子沒(méi)有完全停止振動(dòng)和光輻射。 假定兩個(gè)原子在相距無(wú)限遠(yuǎn)的時(shí)候，發(fā)光原子A的某兩

15、個(gè)能級(jí)之間的電子躍遷發(fā)射的光波頻率是v0，當(dāng)另一個(gè)原子B靠近并使A的能級(jí)變化時(shí)，這兩個(gè)能級(jí)之間的能量差發(fā)生了變化，它們之間的電子躍遷輻射的光波頻率就由v0變?yōu)関，隨著r的變化v也在改變。在光源中存在著很多對(duì)相互碰撞的發(fā)光原子，碰撞時(shí)對(duì)應(yīng)于v0頻率的光波頻率就變成在v0附近各種數(shù)值的頻率都有，因而得到的不是頻率v0的譜線，而是有了一定寬度的譜線。應(yīng)該說(shuō)明的是，除了原子的基態(tài)能級(jí)外，各個(gè)能級(jí)隨著間距r變化的基本相同，所以只有共振譜線，即與基態(tài)相連接的躍遷產(chǎn)生的光譜線，壓力致寬才有較大的數(shù)值。對(duì)于非共振譜線，壓力致寬很小。以上討論中的計(jì)算詳見(jiàn)參考文獻(xiàn)【2】。 綜上所述，光譜線展寬的實(shí)質(zhì)是光的頻率發(fā)生

16、了變化，各種新的頻率成分光的疊加導(dǎo)致了光譜線展寬。使光譜線展寬的原因較多，除了上述原因外，場(chǎng)效應(yīng)也可能導(dǎo)致光譜的譜線增寬。場(chǎng)效應(yīng)具體包括斯塔克效應(yīng)（電場(chǎng)致寬）以及塞曼效應(yīng)（磁場(chǎng)致寬）。還有一些使光譜線展寬的原因，如自吸變寬，原子核的同位素效應(yīng)及核自旋等，由于篇幅有限這里就不再展開(kāi)討論了。2 光柵光譜儀入射與出射狹縫寬度對(duì)譜線線寬影響的探究利用光學(xué)知識(shí)可以推導(dǎo)出如下譜線增寬公式：式中為光譜儀入射縫寬，為由光柵出射并通過(guò)出射狹縫的光束具有的角寬度。具體推導(dǎo)詳見(jiàn)參考文獻(xiàn)【3】。圖6表示入射狹縫寬度為0.02mm，出射狹縫寬度分別為C1-0.04mm、C2-0.06mm、C3-0.08mm、C4-0.

17、1mm時(shí)，測(cè)量所得5 890 nm光譜線波形。從圖中可看出：隨出射狹縫寬度的增大，入射光能量增強(qiáng)，譜線信號(hào)強(qiáng)度變大，同時(shí)譜線譜線寬度增加，儀器的分辨率下降。圖6 不同出射狹縫寬度對(duì)應(yīng)光譜譜線(C10.04mm、C20.06mm、C30.08mm、C40.1mm)圖7為出射狹縫寬度為0.02 mm，測(cè)量所得5890 nm光譜線的半高寬度隨入射狹縫寬度的變化曲線。從圖中可以看出，譜線半高寬度隨著入射光狹縫寬度增大而增大，兩者近似成線性關(guān)系，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析相符合。圖7 測(cè)量譜線線寬隨入射狹縫變化曲線(出射狹縫寬度為0.02 mm)圖8表示人射狹縫為0.04 mm，測(cè)量所得譜線半高寬度隨出射狹縫的變化曲線。從圖中可看出，測(cè)量所得譜線的寬度與出射狹縫寬度滿足線性增長(zhǎng)關(guān)系，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析基本吻