2022中考考前16天數(shù)學(xué)預(yù)測壓軸題(精選)

1、【預(yù)測題】1、，在平行四邊形oabc中，oa=5，ab=4，oca=90°，動(dòng)點(diǎn)p從o點(diǎn)出發(fā)沿射線oa方向以每秒2個(gè)單位的速度移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)q從a點(diǎn)出發(fā)沿射線ab方向以每秒1個(gè)單位的速度移動(dòng)設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t秒1求直線ac的解析式；2試求出當(dāng)t為何值時(shí)，oac與paq相似；3假設(shè)p的半徑為，q的半徑為；當(dāng)p與對(duì)角線ac相切時(shí)，判斷q與直線ac、bc的位置關(guān)系，并求出q點(diǎn)坐標(biāo)。第2題【預(yù)測題】2、如圖，以矩形oabc的頂點(diǎn)o為原點(diǎn)，oa所在的直線為x軸，oc所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系oa3，oc2，點(diǎn)e是ab的中點(diǎn)，在oa上取一點(diǎn)d，將bda沿bd翻折，使點(diǎn)a落在bc邊上的點(diǎn)f

2、處1直接寫出點(diǎn)e、f的坐標(biāo)；2設(shè)頂點(diǎn)為f的拋物線交y軸正半軸于點(diǎn)p，且以點(diǎn)e、f、p為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，求該拋物線的解析式；3在x軸、y軸上是否分別存在點(diǎn)m、n，使得四邊形mnfe的周長最小如果存在，求出周長的最小值；如果不存在，請(qǐng)說明理由第3題【預(yù)測題】3、如圖，在邊長為2的等邊abc中，adbc,點(diǎn)p為邊ab 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過p點(diǎn)作pf/ac交線段bd于點(diǎn)f,作pgab交ad于點(diǎn)e,交線段cd于點(diǎn)g,設(shè)bp=x.1試判斷bg與2bp的大小關(guān)系,并說明理由;用x的代數(shù)式表示線段dg的長,并寫出自變量x的取值范圍;2記def的面積為s,求s與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出s的最大值;3以p、

3、e、f為頂點(diǎn)的三角形與edg是否可能相似如果能相似，請(qǐng)求出bp的長，如果不能，請(qǐng)說明理由?！绢A(yù)測題】4、如圖，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，且與軸交于點(diǎn).1試求此二次函數(shù)的解析式；2試證明：其中是原點(diǎn)；3假設(shè)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)不與、重合，過作軸的平行線，分別交此二次函數(shù)圖像及軸于、兩點(diǎn)，試問：是否存在這樣的點(diǎn)，使假設(shè)存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由?！绢A(yù)測題】5、如圖1，在rtabc中，c90°，bc8厘米，點(diǎn)d在ac上，cd3厘米點(diǎn)p、q分別由a、c兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)p沿ac方向向點(diǎn)c勻速移動(dòng)，速度為每秒k厘米，行完ac全程用時(shí)8秒；點(diǎn)q沿cb方向向點(diǎn)b勻速移動(dòng)，速度為每秒1厘米

4、設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，dcq的面積為y1平方厘米，pcq的面積為y2平方厘米1求y1與x的函數(shù)關(guān)系，并在圖2中畫出y1的圖象；2如圖2，y2的圖象是拋物線的一局部，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是4，12，求點(diǎn)p的速度及ac的長；3在圖2中，點(diǎn)g是x軸正半軸上一點(diǎn)0og6，過g作ef垂直于x軸，分別交y1、y2于點(diǎn)e、f圖2g2 4 6 8 10 12108642yox說出線段ef的長在圖1中所表示的實(shí)際意義；當(dāng)0x時(shí)，求線段ef長的最大值圖1c q bdap【預(yù)測題】6、如圖，在中，、分別是邊、上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)不與、重合，且保持，以為邊，在點(diǎn)的異側(cè)作正方形.gfedcba1試求的面積；2當(dāng)邊與重合時(shí)，求正方形的邊長；

5、3設(shè)，與正方形重疊局部的面積為，試求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；4當(dāng)是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出的長?！绢A(yù)測題】7、如圖點(diǎn)a (-2，4) 和點(diǎn)b (1，0)都在拋物線上1求、n；2向右平移上述拋物線，記平移后點(diǎn)a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為a，點(diǎn)b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為b，假設(shè)四邊形a abb為菱形，求平移后拋物線的表達(dá)式；3記平移后拋物線的對(duì)稱軸與直線ab 的交點(diǎn)為點(diǎn)c，試在軸上找點(diǎn)d，使得以點(diǎn)b、c、d為頂點(diǎn)的三角形與相似【預(yù)測題】8、如 圖，直角梯形abcd中，adbc，a bbc ，ad2，ab8，cd101求梯形abcd的面積s；2動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)b出發(fā)，以1cm/s的速度、沿badc方向，向點(diǎn)c運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)q從點(diǎn)c

6、出發(fā)，以1cm/s的速度、沿cda方向，向點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)q作qebc于點(diǎn)e假設(shè)p、q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)目的地時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒問：當(dāng)點(diǎn)p在ba上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在這樣的t，使得直線pq將梯形abcd的周長平分假設(shè)存在，請(qǐng)求出t的值，并判斷此時(shí)pq是否平分梯形abcd的面積；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由；備用圖在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在這樣的t，使得以p、d、q為頂點(diǎn)的三角形恰好是以dq為一腰的等腰三角形假設(shè)存在，請(qǐng)求出所有符合條件的t的值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由【預(yù)測題】9、如圖，o的半徑為1，等腰直角三角形abc的頂點(diǎn)b的坐標(biāo)為，0，cab=90°，ac=ab，頂點(diǎn)

7、a在o上運(yùn)動(dòng)1當(dāng)點(diǎn)a在x軸上時(shí)，求點(diǎn)c的坐標(biāo)；2當(dāng)點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)到x軸的負(fù)半軸上時(shí)，試判斷直線bc與o位置關(guān)系，并說明理由；abcoxy3設(shè)點(diǎn)a的橫坐標(biāo)為x，abc的面積為s，求s與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出s的最大值與最小值；4當(dāng)直線ab與o相切時(shí)，求ab所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式【預(yù)測題】10、數(shù)學(xué)課上，張老師出示了問題1：如圖25-1，四邊形abcd是正方形， bc =1，對(duì)角線交點(diǎn)記作o，點(diǎn)e是邊bc延長線上一點(diǎn)聯(lián)結(jié)oe交cd邊于f，設(shè)，求關(guān)于的函數(shù)解析式及其定義域1經(jīng)過思考，小明認(rèn)為可以通過添加輔助線過點(diǎn)o作ombc，垂足為m求解你認(rèn)為這個(gè)想法可行嗎請(qǐng)寫出問題1的答案及相應(yīng)的推導(dǎo)過程；2如果

8、將問題1中的條件“四邊形abcd是正方形，bc =1”改為“四邊形abcd是平行四邊形，bc=3，cd=2，其余條件不變?nèi)鐖D25-2，請(qǐng)直接寫出條件改變后的函數(shù)解析式；3如果將問題1中的條件“四邊形abcd是正方形，bc =1”進(jìn)一步改為：“四邊形abcd是梯形，adbc，(其中，為常量)其余條件不變?nèi)鐖D25-3，請(qǐng)你寫出條件再次改變后關(guān)于的函數(shù)解析式以及相應(yīng)的推導(dǎo)過程圖25-2圖25-3圖25-1題圖【預(yù)測題】11、關(guān)于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有實(shí)數(shù)根，k為正整數(shù).1求k的值；2當(dāng)此方程有兩個(gè)非零的整數(shù)根時(shí)，將關(guān)于x的二次函數(shù)y=2x2+4x+k-1的圖象向下平移8個(gè)單位，求

9、平移后的圖象的解析式；(3) 在2的條件下，將平移后的二次函數(shù)的圖象在x軸下方的局部沿x軸翻折，圖象的其余局部保持不變，得到一個(gè)新的圖象。請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)新的圖像答復(fù)：當(dāng)直線y=x+b (b<k)與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍.【預(yù)測題】12、如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)a(-2,0),b(4,0)，與y軸交于點(diǎn)c(0,8)1求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)d的坐標(biāo)；2設(shè)直線cd交x軸于點(diǎn)e在線段ob的垂直平分線上是否存在點(diǎn)p，使得點(diǎn)p到直線cd的距離等于點(diǎn)p到原點(diǎn)o的距離如果存在，求出點(diǎn)p的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由；3過點(diǎn)b作x軸的垂線，交直線cd于點(diǎn)f，將拋物線沿其對(duì)稱軸平移，使拋物線與線

10、段ef總有公共點(diǎn)試探究：拋物線向上最多可平移多少個(gè)單位長度向下最多可平移多少個(gè)單位長度【預(yù)測題】13、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形oabc的兩邊oa、oc分別在x軸、y軸的正半軸上，oa=4，oc=2點(diǎn)p從點(diǎn)o出發(fā)，沿x軸以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)a勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)p到達(dá)點(diǎn)a時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒將線段cp的中點(diǎn)繞點(diǎn)p按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得點(diǎn)d，點(diǎn)d隨點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，連接dp、da第14題1請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示出點(diǎn)d的坐標(biāo)；2求t為何值時(shí)，dpa的面積最大，最大為多少3在點(diǎn)p從o向a運(yùn)動(dòng)的過程中，dpa能否成為直角三角形假設(shè)能，求t的值假設(shè)不能，請(qǐng)說明理由；4請(qǐng)直接寫

11、出隨著點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)d運(yùn)動(dòng)路線的長【預(yù)測題】14、設(shè)拋物線與x軸交于兩個(gè)不同的點(diǎn)a1，0、bm，0，與y軸交于點(diǎn)c，且acb90°。1求m的值；2求拋物線的解析式，并驗(yàn)證點(diǎn)d1，3是否在拋物線上；3過點(diǎn)a的直線交拋物線于另一點(diǎn)e. 問：在x軸上是否存在點(diǎn)p，使以點(diǎn)p、b、d為頂點(diǎn)的三角形與aeb相似假設(shè)存在，請(qǐng)求出所有符合要求的點(diǎn)p的坐標(biāo). 假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由。【預(yù)測題】15、如圖1，在abc中，abbc5，ac=6.ecd是abc沿bc方向平移得到的，連接ae.ac和be相交于點(diǎn)o.1判斷四邊形abce是怎樣的四邊形，說明理由；2如圖2，p是線段bc上一動(dòng)點(diǎn)圖2，不與點(diǎn)b、c重

12、合，連接po并延長交線段ab于點(diǎn)q，qrbd，垂足為點(diǎn)r.四邊形pqed的面積是否隨點(diǎn)p的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化假設(shè)變化，請(qǐng)說明理由；假設(shè)不變，求出四邊形pqed的面積；當(dāng)線段bp的長為何值時(shí)，pqr與boc相似1、解：12當(dāng)0t2.5時(shí)，p在oa上，假設(shè)oaq=90°時(shí)，故此時(shí)oac與paq不可能相似當(dāng)t>2.5時(shí)，假設(shè)apq=90°，那么apqoca，t>2.5，符合條件假設(shè)aqp=90°，那么apqoac，t>2.5，符合條件綜上可知，當(dāng)時(shí)，oac與apq相似3q與直線ac、bc均相切，q點(diǎn)坐標(biāo)為。2、解：1；2在中，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，其中，頂點(diǎn)，設(shè)拋

13、物線解析式為如圖，當(dāng)時(shí)，解得舍去；解得拋物線的解析式為如圖，當(dāng)時(shí)，解得舍去當(dāng)時(shí)，這種情況不存在綜上所述，符合條件的拋物線解析式是3存在點(diǎn)，使得四邊形的周長最小如圖，作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接，分別與軸、軸交于點(diǎn)，那么點(diǎn)就是所求點(diǎn)，又，此時(shí)四邊形的周長最小值是3、解：1在等邊三角形中，60°，30°，2，為等邊三角形，x.又2x，1，2x1，2x1，.2s=de×df=當(dāng)時(shí)，.3如圖，假設(shè)t，那么兩三角形相似，此時(shí)可得即解得：如圖，假設(shè)t，那么兩三角形相似，此時(shí)可得，即解得：4、解：1點(diǎn)與在二次函數(shù)圖像上，解得，二次函數(shù)解析式為.2過作軸于點(diǎn)，由1

14、得，那么在中，又在中， ，.3由與，可得直線的解析式為， 設(shè)，那么，.當(dāng)，解得 舍去，.當(dāng)，解得 舍去，.綜上所述，存在滿足條件的點(diǎn)，它們是與.5、解：1，cd3，cqx，圖象如下列圖2方法一：，cp8kxk，cqx，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是4，12，解得那么點(diǎn)p的速度每秒厘米，ac12厘米方法二：觀察圖象知，當(dāng)x=4時(shí)，pcq面積為12此時(shí)pcacap8k4k4k，cq4由，得解得那么點(diǎn)p的速度每秒厘米，ac12厘米方法三：設(shè)y2的圖象所在拋物線的解析式是圖象過0，0，4，12，8，0，解得，cp8kxk，cqx，比較得.那么點(diǎn)p的速度每秒厘米，ac12厘米3觀察圖象，知線段的長efy2y1，表示p

15、cq與dcq的面積差或pdq面積由得.方法二，efy2y1，ef，二次項(xiàng)系數(shù)小于，在范圍，當(dāng)時(shí)，最大6、解：1過作于，. 那么在中，.2令此時(shí)正方形的邊長為，那么，解得.3當(dāng)時(shí)，.當(dāng)時(shí)，. 4.bao1111xyab7、解：1根據(jù)題意，得： 解得 2四邊形a abb為菱形，那么a a=bb=ab=5 = 向右平移5個(gè)單位的拋物線解析式為 3設(shè)dx，0根據(jù)題意，得：ab=5，a=b ba )abcbcd時(shí)，abc=bcd ，bd=6x， 由 得解得x=3，d3，0ybao1111xcbdabcbdc時(shí)， 解得8、解：在tdch中，(2)經(jīng)計(jì)算，pq不平分梯形abcd的面積，-9、解：1當(dāng)點(diǎn)a的坐

16、標(biāo)為1，0時(shí)，ab=ac=1，點(diǎn)c的坐標(biāo)為1，1；當(dāng)點(diǎn)a的坐標(biāo)為1，0時(shí)，ab=ac=1，點(diǎn)c的坐標(biāo)為1，1；2直線bc與o相切，過點(diǎn)o作ombc于點(diǎn)m，obmbom=45°,om=ob·sin45°=1，直線bc與o相切abcoxye3過點(diǎn)a作aeob于點(diǎn)e在rtoae中，ae2=oa2oe2=1x2，在rtbae中，ab2=ae2+be2=(1-x2) +-x2=3-2xs=ab·ac= ab2=(3-2x)=其中1x1，abcoxye當(dāng)x=1時(shí)，s的最大值為，當(dāng)x=1時(shí)，s的最小值為4當(dāng)點(diǎn)a位于第一象限時(shí)(如右圖)：連接oa，并過點(diǎn)a作aeob于點(diǎn)

17、e直線ab與o相切，oab=90°，又cab=90°，cab+oab=180°，點(diǎn)o、a、c在同一條直線上，aob=c=45°，在rtoae中，oe=ae=點(diǎn)a的坐標(biāo)為，過a、b兩點(diǎn)的直線為y=x+當(dāng)點(diǎn)a位于第四象限時(shí)(如右圖)點(diǎn)a的坐標(biāo)為，過a、b兩點(diǎn)的直線為y=x10、解：1四邊形abcd是正方形，ob=odombc，omb=dcb=，omdcomdc，cmbcomdc，即，解得定義域?yàn)?3adbc，過點(diǎn)o作oncd，交bc于點(diǎn)n，oncd，oncd，即 關(guān)于的函數(shù)解析式為11、解：(1)由題意得，168(k1)0k3k為正整數(shù)，k1，2，3(2)當(dāng)

18、k1時(shí)，方程2x24xk10有一個(gè)根為零；當(dāng)k2時(shí)，方程2x24xk10無整數(shù)根；當(dāng)k3時(shí)，方程2x24xk10有兩個(gè)非零的整數(shù)根綜上所述，k1和k2不合題意，舍去；k3符合題意當(dāng)k3時(shí)，二次函數(shù)為y2x24x2，把它的圖象向下平移8個(gè)單位長度得到的圖象的解析式為y2x24x6(3)設(shè)二次函數(shù)y2x24x6的圖象與x軸交于a、b兩點(diǎn)，那么a(3，0)，b(1，0)依題意翻折后的圖象如下列圖當(dāng)直線經(jīng)過a點(diǎn)時(shí)，可得； 當(dāng)直線經(jīng)過b點(diǎn)時(shí)，可得 由圖象可知，符合題意的b(b3)的取值范圍為12、解：1設(shè)拋物線解析式為，把代入得，頂點(diǎn)2假設(shè)滿足條件的點(diǎn)存在，依題意設(shè)，由求得直線的解析式為，它與軸的夾角為

19、，設(shè)的中垂線交于，那么那么，點(diǎn)到的距離為又平方并整理得：，存在滿足條件的點(diǎn)，的坐標(biāo)為abcoxydfhpe3由上求得假設(shè)拋物線向上平移，可設(shè)解析式為當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，或假設(shè)拋物線向下移，可設(shè)解析式為由，有，向上最多可平移72個(gè)單位長，向下最多可平移個(gè)單位長13、解：1過點(diǎn)d作dex軸，垂足為e，那么pedcop，故dt+1，2s=當(dāng)t=2時(shí)，s最大，最大值為13cpd=900，dpa+cpo=900，dpa900，故有以下兩種情況：當(dāng)pda=900時(shí)，由勾股定理得，又，即，解得，不合題意，舍去當(dāng)pad=900時(shí)，點(diǎn)d在ba上，故ae=3t，得t=3綜上，經(jīng)過2秒或3秒時(shí)，pad是直角三角形；4；14

20、、解：1令x0，得y2 c0，2acb90°，coab ，aoccob ，oa·oboc2obm4 2將a1，0，b4，0代入，解得拋物線的解析式為2分當(dāng)x=1時(shí)，=3，點(diǎn)d1，3在拋物線上。3由 得，e6，7過e作ehx軸于h，那么h6，0，aheh7 eah45°作dfx軸于f，那么f1，0bfdf3 dbf45°eah=dbf=45°那么點(diǎn)p只能在點(diǎn)b的左側(cè)，有以下兩種情況：假設(shè)dbp1eab，那么,，2分假設(shè)bae，那么,2分綜合、，得點(diǎn)p的坐標(biāo)為：15、解：1四邊形abce是菱形。ecd是由abc沿bc平移得到的，ecab，且ecab，四邊形abce是平行四邊形，又ab=bc，四邊形abce是菱形 .2四邊形pqed的面積不發(fā)生變化。方法一：abce是菱形，acbe，oc=ac=3，bc=5，bo=4，過a作ahbd于h，如圖1.sabcbc×ahac×bo，即：×5×ah&#