人教版高中物理必修2第七章機(jī)械能守恒定律9.實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律教案(5)

1、*“戰(zhàn)戰(zhàn)*實(shí)驗(yàn)六驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律點(diǎn)基礎(chǔ)點(diǎn)重難點(diǎn)基礎(chǔ)點(diǎn)1 .實(shí)驗(yàn)裝置圖打點(diǎn)”時(shí)器一紙帶2 .實(shí)驗(yàn)?zāi)康尿?yàn)證機(jī)械能守恒定律。3 .實(shí)驗(yàn)原理通過(guò)實(shí)驗(yàn)，求出做自由落體運(yùn)動(dòng)物體的重力勢(shì)能的減少量和相應(yīng)過(guò)程動(dòng)能的增加量，若二者相等，說(shuō)明機(jī)械能守恒，從而驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。4 .實(shí)驗(yàn)器材打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、電源、紙帶、復(fù)寫(xiě)紙、重物、刻度尺、鐵架臺(tái)(帶鐵夾)、導(dǎo)線兩根。5 .實(shí)驗(yàn)步驟(1)安裝器材：將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上，用導(dǎo)線將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與低壓電源相連。(2)打紙帶用手豎直提起紙帶， 使重物?？吭诖螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器下方附近， 先接通電源，再松開(kāi)紙帶，讓 重物自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打出一系列的點(diǎn)， 取下紙帶，換上

2、新的紙帶重打幾條 (35條)紙帶。(3)選紙帶：分兩種情況說(shuō)明若選第1點(diǎn)O到下落到某一點(diǎn)的過(guò)程，即用mgl ；mV來(lái)驗(yàn)證，應(yīng)選點(diǎn)跡清晰，且1、2兩點(diǎn)間距離小于或接近 2 mm的紙帶。_101用2mv! 2mM= mgA h驗(yàn)證時(shí)，由于重力勢(shì)能的相對(duì)性，處理紙巾時(shí)選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)，這樣紙帶上打出的第1、2兩點(diǎn)間的距離是否小于或接近2 mm就無(wú)關(guān)緊要了。6 .實(shí)驗(yàn)結(jié)論在誤差允許的范圍內(nèi)，自由落體運(yùn)動(dòng)過(guò)程機(jī)械能守恒。10重難點(diǎn)一、數(shù)據(jù)處理1.求瞬時(shí)速度在第一個(gè)打點(diǎn)上標(biāo)出 Q并從稍靠后的某一點(diǎn)開(kāi)始，依次標(biāo)出1、2、3、4、并量出各 hn+1 hn 1 一.、 點(diǎn)到位置O的距離hl、hl2、hl3、

3、hl4、。用公式Vn= 2T計(jì)算出各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度 V1、V2、V3、 V4、。2.驗(yàn)證守恒法一：利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)計(jì)算。代入 ghn和2v2,如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，ghn1c = 2v2,則說(shuō)明機(jī)械能守恒定律是正確的。法二：任取兩點(diǎn)計(jì)算（1）任取兩點(diǎn)A、B測(cè)出hAB,算出ghABo（2）算出2vB 2vA的值。 1.1.（3）如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，ghAB= 2vB-vA,則說(shuō)明機(jī)械能守恒定律是正確的。法三：圖象法。從紙帶上選取多個(gè)點(diǎn)，測(cè)量從第一點(diǎn)到其余各點(diǎn)的下落高度h,并計(jì)算c1c 1c各點(diǎn)速度的平方V2,然后以理2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出 5v2-h圖線。若在誤

4、差允許的范圍內(nèi)圖象是一條過(guò)原點(diǎn)且斜率為g的直線，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。二、誤差分析減小方法（1）測(cè)后距離時(shí)應(yīng)從計(jì)數(shù)點(diǎn)0量起. 且選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)離0點(diǎn)遠(yuǎn)些（2）多次測(cè)量取平均值（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器安裝穩(wěn)固,并使兩限 位孔在同塔直線上,以減小摩擦 阻力（2）選用質(zhì)量大、體積小的物體作重 物，以減小空氣阻力的影響三、注意事項(xiàng)1 .打點(diǎn)計(jì)時(shí)器要穩(wěn)定地固定在鐵架臺(tái)上，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器平面與紙帶限位孔調(diào)整在豎直方溟差偶然誤差系統(tǒng)誤差產(chǎn)生原因測(cè)量長(zhǎng)度帶 來(lái)的識(shí)差重物和紙帶 下落過(guò)程中 存在阻力向，以減小摩擦阻力。2 .應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大的重物，增大重力可使阻力的影響相對(duì)減小，增大密度可以 減小體積，可使空氣阻力減小

5、。3 .實(shí)驗(yàn)中，需保持提紙帶的手不動(dòng)，且保證紙帶豎直，待接通電源，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作 穩(wěn)定后，再松開(kāi)紙帶。4 .測(cè)下落高度時(shí)，若采用法一、法三，要從第一個(gè)打點(diǎn)測(cè)起，并且挑選1、2間距離為2 mm的紙帶，并且各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的下落高度要一次測(cè)量完。若采用法二則不受此限制，但無(wú)論哪種方法紙帶長(zhǎng)度選用 60 cm左右為宜，應(yīng)選用點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行測(cè)量。.一 1 0, 1 01 05 .如果不測(cè)出物體質(zhì)重時(shí)，只需驗(yàn)證 2Vn= ghn或VB VA= g A hAB也可以驗(yàn)證機(jī)械能寸 恒定律。6 .速度不能用Vn = gtn或Vn=j2ghn計(jì)算,因?yàn)橹灰J(rèn)為加速度為g,機(jī)械能當(dāng)然守恒，即相當(dāng)于用機(jī)械能守恒定律驗(yàn)證

6、機(jī)械能守恒定律，況且用Vn= gtn計(jì)算出的速度比實(shí)際值大，會(huì)得出機(jī)械能增加的結(jié)論，而因?yàn)槟Σ磷枇Φ挠绊懀?機(jī)械能應(yīng)該減小，所以速度應(yīng)從紙帶上直接測(cè)量計(jì)算。同樣的道理，重物下落的高度h,也只能用刻度尺直接測(cè)量，而不能用hn1 2 , V2 一 I ,= Rtn或柞=丁計(jì)算得到。2 2g四、實(shí)驗(yàn)改進(jìn)1 .物體的速度可以用光電計(jì)時(shí)器測(cè)量，以減小由于測(cè)量和計(jì)算帶來(lái)的誤差。2 .整個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置可以放在真空的環(huán)境中操作，如用牛頓管和頻閃照相進(jìn)行驗(yàn)證，以消 除由于空氣阻力作用而帶來(lái)的誤差。3 .可以利用氣墊導(dǎo)軌來(lái)設(shè)計(jì)該實(shí)驗(yàn)，以減小由于摩擦帶來(lái)的誤差。4 .為防止重物被釋放時(shí)的初速度不為零，可將裝置改成如圖所

7、示形式，剪斷紙帶最上 端，讓重物從靜止開(kāi)始下落。夾子打點(diǎn)計(jì)時(shí)器一紙帶亡L夾子3-垂物二法命題法解題法總考法綜述對(duì)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)的考查，從近幾年的高考題看，更多的題目還是以機(jī)械能守恒定律的典型模型為背景進(jìn)行設(shè)計(jì)創(chuàng)新來(lái)考查實(shí)驗(yàn)?zāi)芰ΑＴO(shè)計(jì)雖“萬(wàn)變”但“不離其宗”，實(shí)驗(yàn)的原理、方法等與教材已有的實(shí)驗(yàn)基本是相通的，要注意遷移應(yīng) 用。所以復(fù)習(xí)本實(shí)驗(yàn)時(shí)要注意掌握：3種方法一一驗(yàn)證守恒的三種方法1個(gè)速度一一物體的速度 v的求解1種遷移一一實(shí)驗(yàn)原理的遷移命題法1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理典例1某同學(xué)利用如圖（甲）所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律?；⌒诬壍滥┒怂?，離地面的高度為 H將鋼球從軌道的不同高度 h處由靜止

8、釋放，鋼球的落點(diǎn)距軌道末端 的水平距離為X。（1）若軌道完全光滑，x2與h的理論關(guān)系應(yīng)滿(mǎn)足 x2=。（用H h表示）（2）該同學(xué)經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到一組數(shù)據(jù)如表所示，請(qǐng)?jiān)趫D（乙）所示的坐標(biāo)紙上作出 X2- h關(guān)系圖。h(10 1 m)2.003.004.005.006.00x2(10 1 m2)2.623.895.206.537.78（乙（3）對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算得到的x2-h關(guān)系圖象（圖中已畫(huà)出）。自同一高度靜止釋放的鋼球，水平拋出的速率 （選填“小于”或“大于”）理論值。答案（1）4 Hh （2）見(jiàn)解析圖 （3）小于12、一，一一解析(1)軌道光滑時(shí)，鋼球滑動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，則 mV=mgh

9、鋼球離開(kāi)軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，則 x=V0t, H= 2gt2,聯(lián)立各式解得 x2=4Hhu(2)由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的x2-h關(guān)系圖線如圖所示(3)由圖可以看出，同一個(gè) h值，對(duì)應(yīng)的x2值比理論值小，說(shuō)明鋼球平拋的速率小于理 論值。感 I【解題法】實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的方法在用不同實(shí)驗(yàn)裝置“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)一般有以下方法：(1)利用物體運(yùn)動(dòng)的信息，確定某一過(guò)程中物體(或系統(tǒng))增加的動(dòng)能與減少的勢(shì)能的數(shù)值關(guān)系驗(yàn)證。(2)由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出某兩物理量間的關(guān)系圖象，與假設(shè)機(jī)械能守恒時(shí)兩物理量間的關(guān)系 圖象進(jìn)行對(duì)比加以驗(yàn)證。命題法2 實(shí)驗(yàn)原理、操作典例2用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證質(zhì)量分別為m、m

10、的物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。當(dāng)物體m從高處由靜止開(kāi)始下落時(shí)，m下方拖著的紙帶上打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。如圖乙所示是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖中所示。已知 m=50 g , m=150 g 。 (g取10 m/s2,結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)圖甲) 012 3456單位：cm/ff* * ( 4* * 384)21.6()26,40圖乙(1)下面列舉了該實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)操作步驟A.按照?qǐng)D甲所示的裝置安裝器件B.將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到直流電源上C.先釋放m2,再接通電源打出一條紙帶D.測(cè)量紙帶上某些點(diǎn)間的距

11、離E.根據(jù)測(cè)量的結(jié)果，分別計(jì)算系統(tǒng)減少的重力勢(shì)能和增加的動(dòng)能其中操作不當(dāng)?shù)牟襟E是：(填選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的字母)；(2)在紙帶上打下計(jì)數(shù)點(diǎn) 5時(shí)物體的速度v =m/s ;(3)在打點(diǎn)。5的過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)能的增加量& =J ,系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少量AE，= J , 由 此 得 出 的 結(jié) 論 是 ,(4)若某同學(xué)作出1v2-h的圖象如圖丙所示，則計(jì)算重力加速度 g的表達(dá)式為 當(dāng)?shù)氐膶?shí)際重力加速度 g =m/s2。答案(1)BC(2)2.4(3)0.580.60 在誤差允許的范圍內(nèi),mi、m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒9.7mi+ mi2(4)v2h m2- m解析(1)應(yīng)將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到交流電源上，B錯(cuò)誤；應(yīng)先接通

12、電源，待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器穩(wěn)定工作后再釋放 m2, C錯(cuò)誤。(2)在紙帶上打下計(jì)數(shù)點(diǎn) 5時(shí)物體的速度為21.60 +26.402X0.1, . . 2 一 ，X 10 m/s =2.4 m/s(3)系統(tǒng)動(dòng)能的增加量A E = g( m+mi) v2= 0.58 J ,系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少量A&=(m m)gh= 0.60 J ,因此可得出結(jié)論：在誤差允許的范圍內(nèi)，m、mi組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。(4)因?yàn)?(mi+mi)v2= (m2mn)gh,整理得 g = 7 警 ？ v2,整理也可得到 v2 = 22h m2 11112mi ,m-gh,所以1v2- h 圖象的斜率表示 一m mg= g，即弓=58

13、2 m/s 2,解得 g = 9.7 m/s2。m+rm2m+m 2 2 1.20IA I【解題法】驗(yàn)證“機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)中瞬時(shí)速度的處理思想與方法(1)瞬時(shí)速度的求解方法做勻變速運(yùn)動(dòng)的紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，等于該點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度。(2)深刻理解速度計(jì)算方法的選取要確定物體的動(dòng)能，需要測(cè)出物體下落一定高度時(shí)的速度。根據(jù)已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)，有三種方法：v=Mh； v=gt；用某段時(shí)間內(nèi)的平均速度表示其中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度。其中第種方法，實(shí)際上已經(jīng)默許了運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)。既然已經(jīng)默許只有重力了， 就承認(rèn)了機(jī)械能守恒，那還驗(yàn)證什么，顯然不是本實(shí)驗(yàn)的目的。該方法不能用在該實(shí)驗(yàn)中， 這一點(diǎn)也是

14、一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)。第種方法也是首先承認(rèn)這是一個(gè)自由落體運(yùn)動(dòng)。由于各種摩擦阻力不可避免，所以實(shí)際下落加速度必將小于 g,而下落高度是直接測(cè)量的，這樣得到動(dòng)能的變化量大于重力勢(shì)能 的變化量的錯(cuò)誤結(jié)論。 有阻力作用的情況下， 動(dòng)能的變化量應(yīng)小于重力勢(shì)能的變化量，這也是學(xué)生實(shí)驗(yàn)中的易錯(cuò)點(diǎn)，因此這種方法處理實(shí)驗(yàn)也是錯(cuò)誤的。第種方法中速度的求解， 不涉及重力加速度的問(wèn)題，是就一般的勻變速運(yùn)動(dòng)速度的求解。高度是實(shí)驗(yàn)直接測(cè)出的數(shù)據(jù)，因此代入；mV與mgh或彳t入JmVgmV與mghmgh驗(yàn)證，這種做法是正確的。命題法3實(shí)驗(yàn)的拓展、遷移與創(chuàng)新典例3現(xiàn)要通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示：水平桌面上固定一傾斜

15、的氣墊導(dǎo)軌；導(dǎo)軌上 A點(diǎn)處有一帶長(zhǎng)方形遮光片的滑塊，其總質(zhì)量為 M左端由跨過(guò)輕 質(zhì)光滑定滑輪的細(xì)繩與一質(zhì)量為m的祛碼相連；遮光片兩條長(zhǎng)邊與導(dǎo)軌垂直；導(dǎo)軌上B點(diǎn)有一光電門(mén)，可以測(cè)量遮光片經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的擋光時(shí)間t,用d表示A點(diǎn)到導(dǎo)軌底端 C點(diǎn)的距離，h表示A與C的高度差，b表示遮光片的寬度，s表示A、B兩點(diǎn)的距離，將遮光片通過(guò) 光電門(mén)的平均速度看作滑塊通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度。用g表示重力加速度。完成下列填空和作圖。(1)若將滑塊自A點(diǎn)由靜止釋放，則在滑塊從 A運(yùn)動(dòng)至B的過(guò)程中，滑塊、遮光片與祛碼組成的系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量可表示為 。動(dòng)能的增加量可表示為 。若在 1 , ，一 1運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，

16、與s的關(guān)系式為 (2)多次改變光電門(mén)的位置，每次均令滑塊自同一點(diǎn)(A點(diǎn))下滑，測(cè)量相應(yīng)的s與t值,結(jié)果如表所示：112345s/m0.6000.8001.0001.2001.400t /ms8.227.176.445.855.43J x104 s 21.481.952.412.923.39，1以s為橫坐標(biāo)，了為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙中描出第 1和第5個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)；根據(jù)5個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作直線，求得該直線的斜率 k =X 104m 1 s-2(保留3位有效數(shù)字)。由測(cè)得的h、d、 一.1b、M和m數(shù)值可以計(jì)算出 y-s直線的斜率將k和L進(jìn)行比較，若其差值在實(shí)驗(yàn)允許的 范圍內(nèi)，則可認(rèn)為此實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。y

17、y ( X It)LH4 K l M ! NrHNBH IR1111J H”4H42.6工皿 niniEHE麗麗加打】。麗1口】囂If聞 -! ilitiitiiicininm nm i itmiitiii turn, 1 二”罪 曲同圖;31日當(dāng)川川世用;小明照?qǐng)D.0.6 0W1.2 L4 Mmj2.40(2.202.60均正確)h1b2 2Mgh- 2mgd答案Mgpmgs 2(京m d法(2)描點(diǎn)連線如圖所示解析(1)滑塊從A運(yùn)動(dòng)至B的過(guò)程中，滑塊、遮光片與祛碼組成的系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少量可表示為 M#s mgs滑塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度為v =：,故系統(tǒng)動(dòng)能的增加量為 、(M+b2 ，八， h1b2 - 1 2Mgh-2mgd