正弦定理導(dǎo)學(xué)案_第1頁
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正弦定理導(dǎo)學(xué)案_第3頁
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文檔簡介

1、§1.1.1 正弦定理導(dǎo)學(xué)案 第一課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 了解正弦定理的內(nèi)容；2. 掌握正弦定理的變形公式。學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：了解正弦定理的推導(dǎo)過程學(xué)習(xí)方法：自主、探究學(xué)習(xí)過程：一、自學(xué)1、固定ABC的邊CB及B，使邊AC繞著頂點(diǎn)C轉(zhuǎn)動思考：C的大小與它的對邊AB的長度之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？顯然，邊AB的長度隨著其對角C的大小的增大而 能否得到這個邊、角關(guān)系準(zhǔn)確量化的表示嗎？ 2、在初中，我們已學(xué)過如何解直角三角形，下面就首先來探討直角三角形中，角與邊的等式關(guān)系. 如圖，在RtABC中，設(shè)BC=a，AC=b，AB=c， 根據(jù)銳角三角函數(shù)中正弦函數(shù)的定義，有，又， 從而在直角三角形ABC中，

2、 二、互學(xué)1、那么對于任意的三角形，以上關(guān)系式是否仍然成立？可分為銳角三角形和鈍角三角形兩種情況：當(dāng)ABC是銳角三角形時(shí)，設(shè)邊AB上的高是CD，根據(jù)任意角三角函數(shù)的定義，有CD=， 則， 同理可得， 從而 類似可推出，當(dāng)ABC是鈍角三角形時(shí)，以上關(guān)系式仍然成立請你試試導(dǎo). 2、正弦定理在一個三角形中，各邊和它所對角的 的比相等，即 正弦定理說明同一三角形中，邊與其對角的正弦成正比，且比例系數(shù)為同一正數(shù)，即存在正數(shù) 。，其中為外接圓直徑。3、你可以得到正弦定理的那些變形公式？4、試試：（1）在中，一定成立的等式是（ ）A B.C. D.三、思學(xué)1. 正弦定理： 2. 正弦定理的變形公式3.本節(jié)課你的收獲？四、測學(xué)1. 已知ABC中，則= 2. 已知ABC中，ABC114，則abc等于（ ）.A114 B112 C11 D223. 在ABC中，若，則與的大

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