33、圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球

1、必修2 第一章 空間立體幾何課題：§1.1.2圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球 主備人：張玉婷 總第 課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1、熟悉圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球及簡(jiǎn)單幾何體的幾何特征，并掌握它們的形成特點(diǎn)和畫法；2、熟悉圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球中的一些常用名稱的含義及旋轉(zhuǎn)體的識(shí)記；3、識(shí)別一些復(fù)雜幾何體的組成情況，注意球與球面，多面體與旋轉(zhuǎn)體的區(qū)別.了解處理旋轉(zhuǎn)體的有關(guān)問題一般作出軸截面，然后在軸截面中去尋找各元素的關(guān)系.教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征及相關(guān)概念.教學(xué)難點(diǎn)：識(shí)別一些復(fù)雜幾何體的組成情況.教學(xué)過程：一、學(xué)生自學(xué)如圖，將五邊形繞邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成一個(gè)幾何體. (1)這個(gè)幾何體由哪些簡(jiǎn)單幾何體

2、構(gòu)成？(2)你能畫出這個(gè)幾何體的大致形狀嗎？ 二、展示交流 1、下面的幾何體與多面體不同，仔細(xì)觀察這些幾何體，它們有什么共同特點(diǎn)或生成規(guī)律？ （1） （2） （3） （4） 思考：（1）上述幾何體分別是什么平面圖形通過旋轉(zhuǎn)而成？ （2）上述四個(gè)幾何體我們分別稱之為什么？ 2、圓柱、圓錐、圓臺(tái)的概念：球、球面的概念：3、總結(jié)：（1）被旋轉(zhuǎn)的直線我們稱之為 ，垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面我們稱之為 ，不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面我們稱之為 ，無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，這條邊都叫做 （2）一般地，一條平面曲線繞它所在的平面內(nèi)的一條直線旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫做 ，封閉的旋轉(zhuǎn)面所圍成的幾何體稱為 （3）圓柱、圓錐、

3、圓臺(tái)、球都是特殊的 三、建構(gòu)數(shù)學(xué)例1如圖，將直角梯形繞邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何體是由哪些簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成的？例2指出圖1，圖2中的幾何體是由哪些簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成的？ （1） （2）例3如圖是一個(gè)由圓臺(tái)和球構(gòu)成的組合體，試指出這個(gè)幾何體是怎樣生成的？畫出這個(gè)幾何體的軸截面（過軸的截面）.例4把一個(gè)圓錐截成圓臺(tái)，已知圓臺(tái)的上、下底面半徑之比為1：2，母線長(zhǎng)為6，求圓錐的母線長(zhǎng).四、當(dāng)堂反饋1、書P10 1,2,3,42、一個(gè)等腰梯形繞著它的對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)半周所得的幾何體是 .3、在RtABC中，C=90°，則以斜邊c所在直線為軸可得旋轉(zhuǎn)體，當(dāng)用一個(gè)平面垂直于斜邊去截這個(gè)幾何體時(shí)，所得

4、截面圓的直徑的最大值是 .4、旋轉(zhuǎn)體中母線上（除與軸相交的點(diǎn)之外）每一個(gè)點(diǎn)在繞軸旋轉(zhuǎn)的過程中形成的軌跡（運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)的集合）都是一個(gè) .5、將一個(gè)半徑為5cm的半圓卷成圓錐的側(cè)面，則圓錐的母線長(zhǎng)為 cm.6、如圖（1）是一個(gè)半徑為3，圓心角為120°的扇形，現(xiàn)將它卷成一個(gè)圓錐，沿虛線粘好如圖（2），求圓錐的底面圓半徑. 圖（1） 圖（2）五、課后研學(xué)1、下列命題中：空間中與定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合是球面；球面上三個(gè)不同的點(diǎn)，一定都能確定一個(gè)圓；一個(gè)平面與球相交，其截面是一個(gè)圓面.其中正確命題的個(gè)數(shù)為 .2、邊長(zhǎng)為5cm的正方形EFGH是圓柱的軸截面，則從E點(diǎn)沿圓柱的側(cè)面到相對(duì)頂點(diǎn)G的

5、最短距離是 .3、 下列命題為真命題的是 . 將矩形一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是圓柱 將直角三角形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是圓錐 將直角梯形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是圓臺(tái)4、用一張4cm×8cm的矩形硬紙卷成圓柱的側(cè)面，則圓柱的軸截面的面積為 （接頭忽略不計(jì)）_5、如果圓錐的側(cè)面展開圖是半圓，那么這個(gè)圓錐的頂角（圓錐軸截面中兩條母線的夾角）是 .6、矩形ABCD（不是正方形）繞一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)得一圓柱，則得不同形狀的圓柱的個(gè)數(shù)是 .7、圓柱也可以看成一個(gè)圓沿垂直于圓面方向平移而成的幾何體，圖中所示的圓（直觀圖），當(dāng)把圓看成水平放置與豎直放置時(shí)，分別畫一個(gè)圓柱.8.如圖所示，在直角坐標(biāo)系中有一直角三角形OAB，現(xiàn)將該三角形分別繞x軸、y軸各旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個(gè)幾何體，這兩個(gè)幾何體是同一種類型的幾何體嗎？9.以正六邊形的一邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體是由哪些的簡(jiǎn)單幾何體組成？10.一個(gè)直角梯形的上、下底邊的長(zhǎng)分別為15mm和25mm，一腰與下底成60°角，以它的一條直角腰為軸旋轉(zhuǎn)一周得一圓臺(tái)，求圓臺(tái)的母線長(zhǎng).11一塊扇形鐵皮AOB，AOB=60&#