8【教學(xué)設(shè)計】《數(shù)學(xué)廣角——搭配（二）》（人教）

1、.簡單的排列問題 教材分析例1，要求學(xué)生用4個數(shù)字（含0）組成沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，教學(xué)稍復(fù)雜的排列問題。 從知識體系上看，本單元的知識不僅是組合數(shù)學(xué)的初步知識，也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計的基礎(chǔ)，更是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識。學(xué)生在二年級上冊“數(shù)學(xué)廣角”中已經(jīng)初步學(xué)習(xí)了簡單的排列與組合，本單元的學(xué)習(xí)與以往相比就更加系統(tǒng)全面，難度稍有提升，不僅數(shù)據(jù)加大了，而且問題情況也更加復(fù)雜：例1，與二年級相比，不僅元素（排列的數(shù)字）要多1個，而且增加的是0這個特殊的元素。另外，在二年級時，主要是讓學(xué)生通過具體操作、觀察、猜測等活動初步感受排列組合的思想和方法，而本單元則給出了更簡潔、更抽象的表達方式，

2、旨在進一步培養(yǎng)學(xué)生有序、全面思考問題的能力。同時培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)方法解決問題的意識。 教學(xué)目標(biāo)1、通過觀察、猜測、實驗等活動，讓學(xué)生找出簡單事物的排列和組合方式。2、讓學(xué)生經(jīng)歷探索簡單事物排列組合的過程，體驗有序地、全面地思考問題的方法。3、在解決實際問題的過程中，體驗成功的樂趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。 教學(xué)重難點【教學(xué)重點】學(xué)會有序思考的方法?！窘虒W(xué)難點】用有序思考的方法解決實際問題。 課前準(zhǔn)備 教學(xué)課件 教學(xué)過程【情境引入】1、 師：同學(xué)們，猜猜老師今年多少歲？（抽生回答）2、 師：在老師不給你們?nèi)魏翁崾镜那闆r下，你能準(zhǔn)確的猜出老師的年齡嗎？老師現(xiàn)在給你們一些提示，看誰能說

3、出老師的年齡？3、 師：老師的年齡是由1和4組成的沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)?，F(xiàn)在你能很快地知道教師今年多少歲了嗎？4、 學(xué)生交流，教師引導(dǎo)明確想法，揭示課題：今天我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)有關(guān)排列的知識?！咎剿餍轮?、 師：由4和1只能組成兩個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位位，由0，1，3，5這四個數(shù)字組成的兩位數(shù)會有多少個呢？你能試著寫一寫、排一排嗎？2、 學(xué)生操作、組內(nèi)交流想法。3、 學(xué)生匯報，教師引導(dǎo)分析：（1） 、你是怎樣排列的？先固定哪個數(shù)位上的數(shù)？你先選幾？為什么？（2） 、再確定哪個數(shù)位上的數(shù)？又有幾種排法？你又是怎樣排的？為什么？4、 學(xué)生交流，教師明確：可以先確定十位上的數(shù)，按照從小到大的順序去選 ，

4、因為0不能放在十位上，否則這個數(shù)就是一位數(shù)了。所以先在十位上選1，再確定個位的數(shù)，按照從小到大的順序，個位上可以依次選0、3、5，所以十位上是1的兩位數(shù)有三個；十位上選3，個位上可以選0、1、5，也有三個；十位上選5，個位上可以選 0、1、3，有三個兩位數(shù)。所以一共有9個兩位數(shù)。 也可以先確定個位上的數(shù)，再選十位上的數(shù)。5、 師：剛才我們在排列時注意到了什么？6、 學(xué)生交流，教師引導(dǎo)明確：排列時要按順序，做到不重復(fù)也不遺漏，這樣才能準(zhǔn)確的找到全部的排列結(jié)果。7、 （出示做一做第1題）師：用0、2、4、6可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)呢？你能試著寫一寫嗎？8、 學(xué)生獨立做題，集體交流時，教師

5、引導(dǎo)明確：你先固定哪一位上的數(shù)？按照什么順序排列的？9、 （出示做一做第2題）師：認真讀一讀，這道題目告訴了我們什么？讓我們解決的問題又是什么？怎樣解決這個問題呢？你能試著寫一寫、分一分嗎？10、 學(xué)生獨立探索，集體交流時，教師引導(dǎo)明確方法：由于每人至少分1塊，所以可以先固定給小麗分1塊，那么小明和小紅可以分別分到1塊和3塊、2塊和2塊、3塊和1塊，有3種分法；假如小麗分到2塊，那么小明和小紅可以分別分到1塊和2塊、2塊和1塊，有2種分法；假如小麗分到3塊，那么小明和小紅可以分別分到1塊和1塊，有1種分法?？偣灿?+2+16（種）分法?！眷柟虘?yīng)用】1、練習(xí)二十二第1題：（1）、學(xué)生獨立畫一畫、

6、排一排，同桌交流想法。 （2）、學(xué)生匯報，教師引導(dǎo)明確方法：可以先固定一個位置再有順序地排列其它的位置。2、練習(xí)二十二第2題：（1）、學(xué)生獨立組數(shù)。 （2）、集體交流時，教師引導(dǎo)明確因為要組成的數(shù)是單數(shù)，所以最好先確定個位上的數(shù)，再有序排列。3、練習(xí)二十二第3題：（1）、學(xué)生獨立畫一畫、排一排。 （2）、全班交流，教師明確排列的方法及結(jié)果。【全課總結(jié)】1、 師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？你有哪些收獲？2、 學(xué)生交流，教師引導(dǎo)明確要點，總結(jié)全課。 教學(xué)反思略。 教材分析簡單的搭配問題例2，通過兩件上衣、三件下裝的搭配，教學(xué)分步乘法計算原理。 從知識體系上看，本單元的知識不僅是組合數(shù)學(xué)的初步知識

7、，也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計的基礎(chǔ)，更是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識。學(xué)生在二年級上冊“數(shù)學(xué)廣角”中已經(jīng)初步學(xué)習(xí)了簡單的排列與組合，本單元的學(xué)習(xí)與以往相比就更加系統(tǒng)全面，難度稍有提升，不僅數(shù)據(jù)加大了，而且問題情況也更加復(fù)雜：例2的數(shù)據(jù)也由原來的兩件上衣與兩件下裝變成兩件上衣與三件下裝。另外，在二年級時，主要是讓學(xué)生通過具體操作、觀察、猜測等活動初步感受排列組合的思想和方法，而本單元則給出了更簡潔、更抽象的表達方式，旨在進一步培養(yǎng)學(xué)生有序、全面思考問題的能力。同時培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)方法解決問題的意識。 教學(xué)目標(biāo)1、學(xué)生通過動手操作、觀察分析，掌握尋找簡單事件的組合數(shù)并用符號表示的方

8、法；培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析能力，養(yǎng)成有序、全面地思考問題的意識和習(xí)慣2、 讓學(xué)生經(jīng)歷從眾多表示組合的方法中，體驗數(shù)學(xué)方法的多樣化和最優(yōu)化3、體驗生活中處處有數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣 教學(xué)重難點【教學(xué)重點】有序地找出簡單事件的排列數(shù)?！窘虒W(xué)難點】有序地找出簡單事件的排列數(shù)。 課前準(zhǔn)備 教學(xué)課件 衣服卡片、早餐食品卡片等 教學(xué)過程【情境引入】（課件出示）同學(xué)們，“六一”節(jié)快要到了，悅悅?cè)⒓又袊鴫粞葜v比賽。可是，悅悅遇到了麻煩事，她有一件牛仔上衣、一件T恤；兩條裙子、一條褲子，怎么樣穿搭配才好呢？為穿哪套衣服而煩惱，她左選右選，還是拿不定主意，同學(xué)們你能幫幫悅悅嗎？【探索新知】1、 （課件

9、出示：一件牛仔上衣、一件T恤；兩條裙子、一條褲子)師： 哪位同學(xué)能來介紹一下悅悅都有哪些上衣和下衣呢?2、 學(xué)生交流，教師：你會建議小欣穿哪套衣服呢？3、 學(xué)生自由說，教師引導(dǎo)：大家想到了這么多的方法，但這樣說，你感覺怎么樣？4、 師：怎樣搭配才能做到有序并且不重復(fù)不遺漏呢？你們能試一試嗎？你想用什么方法把你的搭配方法全部表示出來？5、 學(xué)生嘗試，組內(nèi)交流，教師指導(dǎo)。6、 學(xué)生匯報、教師引導(dǎo)明確可能表示方法：(1) 、畫圖表示上衣和下衣。(2) 、圖形表示上衣和下衣。(3) 、字母表示上衣和下衣。(4) 、數(shù)字表示上衣和下衣。 7、學(xué)生交流，教師引導(dǎo)明確搭配方法：（1）、 先選上衣，一件上衣可

10、以分別與三件不同的下衣搭配，就有三種不同的穿法，另一件上衣也可以分別與三件不不同的下衣搭配，也有三種不同的穿法，有2個3種不同的穿法，一共有6種不同的穿法。 (2)、先選下衣，一件下衣分別與兩件上衣搭配，有2 種不同的穿法，三件下衣就有3 個2種不同的穿法，也就是6種不同穿法。8、師：請同學(xué)們回顧剛才的搭配方法，思考：上衣的數(shù)量與下衣的數(shù)量與有多少種搭配之間有什么關(guān)系？9、學(xué)生思考、交流，教師引導(dǎo)明確：固定每一件上衣，都可搭配三種下裝，一共有兩件上衣，總共有2×3=6（種）搭配方法；固定每一件下裝，都可搭配二種上衣，一共有三件下裝，總共有2×3=6（種）搭配方法。10、師：

11、同學(xué)們真棒，剛才我們通過有順序的搭配解決悅悅搭配衣服的問題，同學(xué)們可要做個有心人，說不定你還能在生活中發(fā)現(xiàn)并解決更多的數(shù)學(xué)問題呢？11、（出示做一做第1題）師：拉動紙條，看看可以組成哪些兩位數(shù)？12、學(xué)生活動，教師引導(dǎo)明確方法?？梢韵裙潭ㄊ簧系臄?shù)，再拉動個位上的數(shù)，也可以先固定個位上的數(shù)，再拉動十位上的數(shù)。13、（課件出示早餐圖）師：早餐里都有哪些飲料和點心？如果飲料和點心各選擇一種，一共有多少種不同的搭配呢？14、學(xué)生自主解決，交流時教師引導(dǎo)明確：表示方法、搭配方法、有序排列?！眷柟虘?yīng)用】1、練習(xí)二十二第4題：（1）、學(xué)生讀題、弄明題意，獨立解答、組內(nèi)交流。 （2）、集體訂正，教師引導(dǎo)明確

12、思考方法。2、練習(xí)二十二第5題：（1）、學(xué)生獨立數(shù)長方形，組內(nèi)交流。 （2）、學(xué)生匯報，教師引導(dǎo)明確數(shù)法，強調(diào)方法。3、練習(xí)二十二第6題：（1）、學(xué)生獨立嘗試表示路線方法，同桌交流。 （2）、集體訂正，教師引導(dǎo)明確過程與方法?！救n總結(jié)】1、師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？你有哪些收獲？2、學(xué)生交流，教師引導(dǎo)明確要點，總結(jié)全課。 教學(xué)反思略。 教材分析簡單的組合問題例3，通過求4支球隊的比賽（每兩個隊賽一場即單循環(huán)）次數(shù)，教學(xué)組合問題。從知識體系上看，本部分知識不僅是組合數(shù)學(xué)的初步知識，也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計的基礎(chǔ)，更是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識。學(xué)生在二年級上冊“數(shù)學(xué)廣角”中已經(jīng)初步學(xué)習(xí)了簡單

13、的排列與組合，本單元的學(xué)習(xí)與以往相比就更加系統(tǒng)全面，難度稍有提升，不僅數(shù)據(jù)加大了，而且問題情況也更加復(fù)雜：例3與二年級相比，素材不同，而且多了一個元素。另外，在二年級時，主要是讓學(xué)生通過具體操作、觀察、猜測等活動初步感受排列組合的思想和方法，而本單元則給出了更簡潔、更抽象的表達方式，旨在進一步培養(yǎng)學(xué)生有序、全面思考問題的能力。同時培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)方法解決問題的意識。 教學(xué)目標(biāo)1、通過觀察、猜測、實驗等活動，找出簡單事物的組合數(shù)。 2、進一步培養(yǎng)觀察、分析及推理能力以及有順序地、全面地思考問題的意識。3、感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的問題。4、在

14、數(shù)學(xué)活動中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣，并初步學(xué)會表達解決問題的大致過程和結(jié)果。 教學(xué)重難點【教學(xué)重點】自主探究，掌握有序組合方法，并用所學(xué)知識解決實際問題。【教學(xué)難點】探索不重復(fù)、不遺漏的組合方法。 課前準(zhǔn)備 教學(xué)課件 教學(xué)過程【情景引入】師：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)排列和搭配的知識，通過學(xué)習(xí)我們知道，要想不重復(fù)、不遺漏，得怎樣做呢？（有序思考），今天這節(jié)課，我們繼續(xù)用我們所學(xué)的方法來解決一些生活中的問題，好嗎？【探索新知】1、 （出示情境圖）師：這道題目告訴了我們什么？要解決的問題是什么？2、 學(xué)生交流，教師引導(dǎo)明確：A組有四個球隊，每2個球隊踢一場，也就是要單循環(huán)比賽，一共要踢多少場？3

15、、 師：你能用我們學(xué)過的方法畫一畫、連一連，解決問題嗎？4、 學(xué)生操作，組內(nèi)交流，全班匯報時，教師引導(dǎo)分析：（1） 、你是怎樣表示不同的球隊的？（2） 、你是怎樣尋找不同的比賽場次的？（3） 、怎樣才能做到不重復(fù)、不遺漏？（4） 、通過研究，你知道小組內(nèi)的4個球隊一共要踢多少場小組賽？5、 學(xué)生交流，教師明確：可以用圖形、字母、數(shù)字代表不同的球隊；可以用連線的方法表示比賽場次；連線的時候要注意先固定一個球隊，再有順序地連線。一共要踢6場比賽。6、 （出示做一做第1題）師：這道題目告訴了我們什么？要解決的問題是什么？你準(zhǔn)備怎樣解決問題？試一試吧！7、 學(xué)生自主解決、組內(nèi)交流。8、 集體匯報時，教師引導(dǎo)明確方法：先固定一個同學(xué)，再有序進行連線。9、 （出示做一做第2題）師：你能獨立解決這個問題嗎？自己先獨立解決，再與你的同桌交流。10、 學(xué)生匯報，教師引導(dǎo)明確過程與方法?！眷柟虘?yīng)用】1、練習(xí)二十二第7題：（1）、學(xué)生獨立解答，同桌交流。 （2）、全班交流，教師引導(dǎo)明確過程與結(jié)果。2、練習(xí)二十二第8題：