2013屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)同步訓(xùn)練 第9講《對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)》文 北師大版必修1

1、課時(shí)作業(yè)(九)第9講對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) 時(shí)間：45分鐘分值：100分12011·安徽卷 若點(diǎn)(a，b)在ylgx圖像上，a1，則下列點(diǎn)也在此圖像上的是()A. B(10a,1b)C. D(a2,2b)22012·淄博模擬 函數(shù)f(x)log2(3x1)的值域?yàn)?)A(0，) B0，)C(1，) D1，)32011·莆田質(zhì)檢 已知函數(shù)f(x)ax(a>0，a1)是定義在R上的單調(diào)遞減函數(shù)，則函數(shù)g(x)loga(x1)的圖像大致是()圖K914log225·log32·log59()A3 B4C5 D65設(shè)函數(shù)f(x)logax(a>0且

2、a1)，若f(x1x2x2011)8，則f(x)f(x)f(x)()A4 B8C16 D2loga862012·淄博模擬 設(shè)alog54，b(log53)2，clog45，則()Aa<c<b Bb<c<aCa<b<c Db<a<c72012·金華一中月考 函數(shù)f(x)lg的圖像關(guān)于()Ay軸對(duì)稱 B直線x1對(duì)稱C點(diǎn)(1,0)對(duì)稱 D原點(diǎn)對(duì)稱8已知函數(shù)f(x)axlogax(a>0且a1)在1,2上的最大值與最小值之和為loga26，則a的值為()A. B.C2 D492011·錦州一模 設(shè)0a1，函數(shù)f(x)l

3、oga(a2x2ax2)，則使f(x)<0的x的取值范圍是()A(，0) B(0，)C(，loga3) D(loga3，)10設(shè)點(diǎn)P(x0，y0)是函數(shù)ylnx1與yx(x>0)的圖像的一個(gè)交點(diǎn)，則lnx2x0_.11化簡(jiǎn)(log43log83)(log32log92)_.12已知loga(3a1)恒為正數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是_13已知函數(shù)f(x)loga|x|在(0，)上單調(diào)遞增，則f(2)、f(1)、f(3)的大小關(guān)系為_14(10分)若f(x)x2xb，且f(log2a)b，log2f(a)2(a1)求f(log2x)的最小值及對(duì)應(yīng)的x值15(13分)已知函數(shù)f(x)lo

4、g4(ax22x3)(1)若f(1)1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)是否存在實(shí)數(shù)a，使f(x)的最小值為0？若存在，求出a的值；若不存在，說(shuō)明理由16(12分)2011·杭州高級(jí)中學(xué)月考 已知函數(shù)f(x)log4(4x1)kx(kR)是偶函數(shù)(1)求k的值；(2)設(shè)g(x)log4，若函數(shù)f(x)與g(x)的圖像有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍課時(shí)作業(yè)(九)【基礎(chǔ)熱身】1D解析 由點(diǎn)(a，b)在ylgx圖像上，得blga.當(dāng)xa2時(shí)，ylga22lga2b，所以點(diǎn)(a2,2b)在函數(shù)ylgx圖像上2A解析 因?yàn)?x1>1，所以log2(3x1)>0，故選A.3D解析

5、 由題可知0<a<1，函數(shù)g(x)的圖像由ylogax的圖像向左平移一個(gè)單位得到，故選D.4D解析 原式····6.【能力提升】5C解析 依題意有l(wèi)oga(x1x2x2011)8，而f(x)f(x)f(x)logaxlogaxlogaxloga(x1x2x2011)22loga(x1x2x2011)2×816.6D解析 由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知，log45>1,0<log54<1,0<(log53)2<1，即c最大，排除A、B；又b(log53)2<(log54)2<log54a，所以b<a

6、<c，選D.7D解析 f(x)lglg，易得其定義域?yàn)閤|1<x<1，且f(x)f(x)lglg0，所以f(x)是定義域上的奇函數(shù)，所以圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱故選D.8C解析 無(wú)論a>1還是0<a<1總有aloga1a2loga2loga26，解得a2.9C解析 f(x)<0loga(a2x2ax2)<0loga(a2x2ax2)<loga1，因?yàn)?<a<1，所以a2x2ax2>1，即(ax)22ax1>4(ax1)2>4ax1>2或ax1<2，所以ax>3或ax<1(舍去)，因此x<l

7、oga3，故選C.102解析 由已知得lnx01x0，即lnx0x01，所以lnx2x02(lnx0x0)2.11.解析 原式log23log23log32log32log23·log32.12.(1，)解析 當(dāng)a>1時(shí)，由loga(3a1)>0loga1，得3a1>1，解得a>，故a>1；當(dāng)0<a<1時(shí)，由loga(3a1)>0loga1，得0<3a1<1，解得<a<.13f(1)f(2)f(3)解析 因?yàn)閒(x)loga|x|在(0，)上單調(diào)遞增，所以a1，f(1)f(2)f(3)又函數(shù)f(x)loga|x|

8、為偶函數(shù)，所以f(2)f(2)，所以f(1)f(2)f(3)14解答 因?yàn)閒(x)x2xb，所以f(log2a)(log2a)2log2ab，由已知(log2a)2log2abb，log2a(log2a1)0.因?yàn)閍1，所以log2a1，所以a2.又log2f(a)2，所以f(a)4.所以a2ab4，所以b4a2a2.故f(x)x2x2.從而f(log2x)(log2x)2log2x22.所以當(dāng)log2x，即x時(shí)，f(log2x)有最小值.15解答 (1)因?yàn)閒(1)1，所以log4(a5)1，因此a54，a1，這時(shí)f(x)log4(x22x3)由x22x30得1x3，所以函數(shù)定義域?yàn)?1,3

9、)令g(x)x22x3.則g(x)在(，1)上遞增，在(1，)上遞減，又ylog4x在(0，)上遞增，所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(1,1)，單調(diào)遞減區(qū)間是(1,3)(2)假設(shè)存在實(shí)數(shù)a使f(x)的最小值為0，則h(x)ax22x3應(yīng)有最小值1，因此應(yīng)有解得a.故存在實(shí)數(shù)a使f(x)的最小值等于0.【難點(diǎn)突破】16解答 (1)函數(shù)f(x)log4(4x1)kx(kR)是偶函數(shù)，f(x)log4(4x1)kxlog4kxlog4(4x1)(k1)xlog4(4x1)kx恒成立，(k1)k，則k.(2)g(x)log4，函數(shù)f(x)與g(x)的圖像有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，即方程f(x)g(x)只有一個(gè)解，由已知得log4(4x1)xlog4.log4log4.方程等價(jià)于設(shè)2xt(t>0)，則(a1)t2at10有一解若a1>