貝葉斯空間計量模型(共8頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上貝葉斯空間計量模型一、采用貝葉斯空間計量模型的原因殘差項可能存在異方差，而ML估計方法的前提是同方差，因此，當殘差項存在異方差時，采用ML方法估計出的參數(shù)結(jié)果不具備穩(wěn)健性。二、貝葉斯空間計量模型的估計方法（一）待估參數(shù)對于空間計量模型（以空間自回歸模型為例）假設(shè)殘差項是異方差的，即上述模型需要估計的參數(shù)有：共計n+2個參數(shù)，存在自由度問題，難以進行參數(shù)檢驗。為此根據(jù)大數(shù)定律，增加了新的假設(shè)：vi服從自由度為r的卡方分布。如此以來，待估參數(shù)將減少為3個。（二）參數(shù)估計方法采用MCMC（Markov Chain Monte Carlo）參數(shù)估計思想，具體的抽樣方法選擇吉布

2、斯抽樣方法（Gibbs sampling approach）在隨意給定待估參數(shù)一個初始值之后，開始生成參數(shù)的新數(shù)值，并根據(jù)新數(shù)值生成其他參數(shù)的新數(shù)值，如此往復(fù)，對每一個待估參數(shù)，將得到一組生成的數(shù)值，根據(jù)該組數(shù)值，計算其均值，即為待估參數(shù)的貝葉斯估計值。三、貝葉斯空間計量模型的類型空間自回歸模型 far_g()空間滯后模型（空間回歸自回歸混合模型） sar_g()空間誤差模型 sem_g()廣義空間模型（空間自相關(guān)模型） sac_g()四、貝葉斯空間模型與普通空間模型的選擇標準首先按照參數(shù)顯著性，以及極大似然值，確定普通空間計量模型的具體類型，之后對于該確定的類型，再判斷是否需要進一步采用貝葉

3、斯估計方法。標準一：對普通空間計量模型的殘差項做圖，觀察參數(shù)項是否是正態(tài)分布，若非正態(tài)分布，則考慮使用貝葉斯方法估計。 技巧：r=30的貝葉斯估計等價于普通空間計量模型估計，此時可以做出v的分布圖，觀察其是否基本等于1，若否，則應(yīng)采用貝葉斯估計方法。標準二：若按標準一發(fā)現(xiàn)存在異方差，采用貝葉斯估計后，如果參數(shù)結(jié)果與普通空間計量方法存在較大差異，則說明采用貝葉斯估計是必要的。例1：選舉 投票率 普通SAR與貝葉斯SAR對比： load elect.dat; load ford.dat; y=elect(:,7)./elect(:,8); x1=elect(:,9)./elect(:,8); x2

4、=elect(:,10)./elect(:,8); x3=elect(:,11)./elect(:,8); w=sparse(ford(:,1),ford(:,2),ford(:,3); x=ones(3107,1) x1 x2 x3; res1=sar(y,x,w); res2=sar_g(y,x,w,2100,100); Vnames=strvcat(voter,const, educ, home, income); prt(res1);prt(res2);Spatial autoregressive Model Estimates Dependent Variable = voter R

5、-squared = 0.4605 Rbar-squared = 0.4600 sigma2 = 0.0041 Nobs, Nvars = 3107, 4 log-likelihood = 5091.6196 # of iterations = 11 min and max rho = -1.0000, 1.0000 total time in secs = 1.0530 time for lndet = 0.2330 time for t-stats = 0.0220 time for x-impacts = 0.7380 # draws x-impacts = 1000 Pace and

6、Barry, 1999 MC lndet approximation used order for MC appr = 50 iter for MC appr = 30 Variable Coefficient Asymptot t-stat z-probability const -0. -8. 0. educ 0. 21. 0. home 0. 28. 0. income -0. -8. 0. rho 0. 335. 0. 檢驗是否存在異方差-是否存在遺漏變量：貝葉斯-對列向量做柱狀圖。bar(res.vmean);Bayesian spatial autoregressive model

7、 Heteroscedastic model Dependent Variable = voter R-squared = 0.4425 Rbar-squared = 0.4419 mean of sige draws = 0.0023 sige, epe/(n-k) = 0.0065 r-value = 4 Nobs, Nvars = 3107, 4 ndraws,nomit = 2100, 100 total time in secs = 20.6420 time for lndet = 0.2370 time for sampling = 19.2790 Pace and Barry,

8、1999 MC lndet approximation used order for MC appr = 50 iter for MC appr = 30 min and max rho = -1.0000, 1.0000 Posterior Estimates Variable Coefficient Std Deviation p-level const -0. 0. 0. educ 0. 0. 0. home 0. 0. 0. income -0. 0. 0. rho 0. 0. 0. 對遺漏變量的測量： load elect.dat; lat=elect(:,5);lon=elect(

9、:,6); lons li=sort(lon); lats=lat(li,1); elects=elect(li,:); y=elects(:,7)./elects(:,8); x1=elects(:,9)./elects(:,8); x2=elecrs(:,10)./elects(:,8); x2=elects(:,10)./elects(:,8); x3=elects(:,11)./elects(:,8); x=ones(3107,1) x1 x2 x3; w1 w w2=xy2cont(lons,lats); vnames=strvcat('voters','co

10、nst','educ','home','income'); res=sar(y,x,w,2100,100); res=sar_g(y,x,w,2100,100); prt(res,vnames);Bayesian spatial autoregressive model Heteroscedastic model Dependent Variable = voters R-squared = 0.4402 Rbar-squared = 0.4396 mean of sige draws = 0.0022 sige, epe/(n-k) =

11、 0.0065 r-value = 4 Nobs, Nvars = 3107, 4 ndraws,nomit = 2100, 100 total time in secs = 20.3230 time for lndet = 0.2460 time for sampling = 18.9770 Pace and Barry, 1999 MC lndet approximation used order for MC appr = 50 iter for MC appr = 30 min and max rho = -1.0000, 1.0000 * Posterior Estimates Variable Coefficient Std Deviation p-level const -0. 0.