河南省衛(wèi)輝一中2012屆高三數(shù)學(xué)二輪 備考抓分點(diǎn)透析專題13 高考模擬質(zhì)量檢測(cè) 理

1、20112012學(xué)年高考模擬質(zhì)量預(yù)測(cè)（理科數(shù)學(xué)）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分共150分考試時(shí)間120分鐘第卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1如果復(fù)數(shù)（其中i為虛數(shù)單位，b為實(shí)數(shù)）的實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，那么b等于 A B C D22巳知全集UR，集合Mx|2x30，則CUM Ax1x3 Bx3x1 Cxx3，或x1 Dxx1，或x33下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）A“”是“a<b”的充分不必要條件B命題“”的否定是“”C若為假命題,則p,q均為假命題D”x=2”是“x2=4”的充分不必要條件4.

2、右圖是一個(gè)幾何體的三視圖（側(cè)視圖中的弧線是半圓），則該幾何體的表面積是 A203 B243 C204 D2445.已知點(diǎn)F、A分別為雙曲線（a0，b0）的左焦點(diǎn)、右頂點(diǎn)，點(diǎn)B（0，b）滿足·0，則雙曲線的離心率為 A B C D6.如果執(zhí)行右下面的程序框圖，則運(yùn)行結(jié)果為 A B1 C D27若ab0，則代數(shù)式a2的最小值為 A2 B3 C4 D58.已知向量=（ ）ABC5D259過拋物線y2=8x的焦點(diǎn)作直線L交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，則|AB|等于（ ） A14 B12 C10 D8XY-113O210.函數(shù)y=Asin(A>0, 的部分圖象如圖所

3、示，則函數(shù)的表達(dá)式為（ ） A B C D11函數(shù)（x）的定義域是R，（0）2,對(duì)任意xR，（x）（x）1，則不等式·（x）1的解集為 Axx0 Bxx0 Cxx1，或x1 Dxx1, 或0x112如圖所示，在一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形AOBC內(nèi)，曲線y和曲線y圍成一個(gè)葉形圖（陰影部分），向正方形AOBC內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)（該點(diǎn)落在正方形AOBC內(nèi)任何一點(diǎn)是等可能的），則所投的點(diǎn)落在葉形圖內(nèi)部的概率是 A BC D二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。將答案填在答題卷相應(yīng)位置上）13. 在區(qū)域M=(x,y)|內(nèi)撒一粒豆子，落在區(qū)域N=(x,y)|x2+(y-2)22內(nèi)的概率為_.14

4、在ABC中，已知a，b，c分別為A，B，C所對(duì)的邊，S為ABC的面積若向量p（4，a2b2c2），q（，S）滿足pq，則C_15定義在R上偶函數(shù)f（x）在0，）是增函數(shù)，則方程f（x）f（2x3）的所有實(shí)數(shù)根的和為_16在三棱錐ABCD中，ABCD6，ACBDADBC5，則該三棱錐的外接球的表面積為_三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（本小題滿分12分） 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和2（1） （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.18（本小題滿分12分）某水泥廠甲、乙兩個(gè)車間包裝水泥，在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一包產(chǎn)品，稱其重量，分

5、別記錄抽查數(shù)據(jù)如下： 甲：102，101，99，98，103，98，99 乙：110，115，90，85，75，115，110(1)畫出這兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖；(2)求出這兩組數(shù)據(jù)的平均值和方差（用分?jǐn)?shù)表示）；并說明哪個(gè)車間的產(chǎn)品較穩(wěn)定(3)從甲中任取一個(gè)數(shù)據(jù)x（x100），從乙中任取一個(gè)數(shù)據(jù)y（y100），求滿足條件|x-y|20的概率19（本小題滿分12分）如圖, 四棱錐PABCD中, ADBC，ADDC，AD2BC2CD2，側(cè)面APD為等腰直角三角形, PAPD,平面PAD底面ABCD,E為側(cè)棱PC上不同于端點(diǎn)的一點(diǎn). （1）證明：PADE； （2）試確定點(diǎn)E的位置，使二面角EBDC的余弦值

6、為.20（本小題滿分12分） 在ABC中，頂點(diǎn)A（1，0），B（1，0），動(dòng)點(diǎn)D，E滿足： ；與共線 （）求ABC頂點(diǎn)C的軌跡方程； （）是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，只要該圓的切線與頂點(diǎn)C的軌跡有兩個(gè)不同交點(diǎn)M，N，就一定有·0?若存在，求出該圓的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由21（本小題滿分12分） 設(shè)函數(shù)f（x）lnxp（x1），pR （）當(dāng)p1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間； （）設(shè)函數(shù)g（x）xf（x）p（2x1）對(duì)任意x1都有g(shù)（x）0成立，求p的取值范圍請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分做答時(shí)，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑22

7、（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講 如圖，在ABC和ACD中，ACBADC90°，BACCAD，O是以AB為直徑的圓，DC的延長(zhǎng)線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E. （1）求證：DC是O的切線； （2）若EB6，EC6，求BC的長(zhǎng)23（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)）.在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為4cos （）求圓C在直角坐標(biāo)系中的方程； （）若圓C與直線l相切，求實(shí)數(shù)a的值24選修45：不等式選講已知函數(shù) （1）解關(guān)于的不等式； （2）若函數(shù)的圖

8、象恒在函數(shù)圖象的上方，求的取值范圍。2012年高考模擬質(zhì)量預(yù)測(cè)理科數(shù)學(xué) 參考答案一、選擇題 1-12 ABCAD CCCBA AD二、填空題 13. . ； 14. 15.4； 16.18.解：（）根據(jù)莖葉圖，有“高個(gè)子”8人，“非高個(gè)子”12人，用分層抽樣的方法，每個(gè)人被抽中的概率是， 所以選中的“高個(gè)子”有人，“非高個(gè)子”有人3分用事件表示“至少有一名“高個(gè)子”被選中”，則它的對(duì)立事件表示“沒有一名“高個(gè)子”被選中”，則 因此，至少有一人是“高個(gè)子”的概率是6分（）依題意，所選志愿者中能擔(dān)任“禮儀小姐”的人數(shù)X的取值分別為， ， 因此，X的分布列如下：X所以X的數(shù)學(xué)期望 12分19. 20

9、：(I)設(shè)C（x,y）,由得，動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為；由得，動(dòng)點(diǎn)E在y軸上，再結(jié)合與共線，得，動(dòng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為; 2分由的，整理得，.因?yàn)榈娜齻€(gè)頂點(diǎn)不共線，所以，故頂點(diǎn)C的軌跡方程為.5分(II)假設(shè)存在這樣的圓，其方程為，當(dāng)直線MN的斜率存在時(shí)，設(shè)其方程為，代入橢圓的方程，得，設(shè)M，N，則，所以 (*)7分由，得0，即，將式子(*)代入上式，得.9分又直線MN：與圓相切知：.所以，即存在圓滿足題意；當(dāng)直線MN的斜率不存在時(shí)，可得，滿足.綜上所述：存在圓滿足題意. 12分21.解：（I）當(dāng)p =1時(shí)，其定義域?yàn)?所以.2分由得，所以的單調(diào)增區(qū)間為；單調(diào)減區(qū)間為.5分（II）由函數(shù),得.由（I）知，當(dāng)p =1時(shí)，即不等式成立. 7分 當(dāng)時(shí)，即g(x)在上單調(diào)遞減，從而滿足題意； 9分 當(dāng)時(shí)，存在使得，從而，即g(x)在上單調(diào)遞增，從而存在使得不滿足題意；當(dāng)時(shí)，由知恒成立，此時(shí)不滿足題意.綜上所述，實(shí)數(shù)p的取值范圍為. 12分23.解（）由得，分結(jié)合極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式得，即 分（）由直線的參數(shù)方程化為普通方程，得，. 分結(jié)合圓C與直