高二數(shù)學上 8.1《平面向量的坐標表示及其運算》測試 滬教版

1、平面向量的坐標表示及其運算一、選擇題(共13題，題分合計65分)1.已知點B的坐標為(m,n)，的坐標為(i,j)，則點A的坐標為A.(m-i,n-j) B.(i-m,j-n) C.(m+i,n+j) D.(m+n,i+j)2.ABCD三個頂點A、B、C的坐標分別為(-2,1),(-1,3),(3,4)，則頂點D的坐標為A.(2，1) B.(2，2) C.(1，2) D.(2，3)3.設k，下列向量中，與向量a=(1,-1)一定不平行的向量是A.(k,k) B.(-k,-k) C.(k，) D.（k，k）4.已知a=(-1,2),b=(1,-2),則a+b與a-b的坐標分別為A.(0，0)，(

2、-2,4) B.(0，0)，(2,-4) C.(-2,4),(2,-4) D.(1,-1),(-3,3)5.若O(0，0)，B(-1,3)，且3，則點坐標A.(3，9) B.(-3,9) C.(-3,3) D.(3,-3)6.已知=(x,y),點B的坐標為(-2,1)，則的坐標為A.(x-2,y+1) B.(x+2,y-1) C.(-2-x,1-y) D. (x+2,y+1)7.若a=(2,3),b=(4,-1+y)，且ab，則y等于A.6 B.5 C.7 D.88.若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2),則c等于A.-a+b B.a-b C.a-b D.-a+b9.若向量a

3、=(x-2,3)與向量b=(1,y+2)相等，則A.x=1,y=3 B.x=3,y=1 C.x=1,y=-5 D.x=5,y=-110.若a=(x,y)，b= (x，y)，且ab,則坐標滿足的條件為A.xxyy B.xyxy C.xyxy D.xyxy11.設a=(，sin)，b=(cos，)，且ab，則銳角為A.30° B.60° C.45° D.75°12.若A(x,-1),B(1,3),C(2,5)三點共線，則x的值為A.-3 B.-1 C.1 D.313.若=i+2j,=(3-x)i+(4-y)j(其中i、j的方向分別與x、y軸正方向相同且為單位

4、向量).與共線，則x、y的值可能分別為A.1，2 B.2，2 C.3， 2 D.2，4二、填空題(共12題，題分合計48分)1.若A(2，3)，B(x,4),C(3,y)，且=2,則x= ,y= .2.已知=(2,-1), =(-4,1),則= .3.若A(-1,-1),B(1,3),C(x,5)三點共線，則x= 4.已知a=(3,2),b=(2,-1),若a+b與a+b（）平行，則 .5.若a=(-1,x)與b=(-x,2)共線且方向相同，則x= .6.若a=(2,1),b=(-3,4),則3a+4b的坐標為 .7.若A(-2,1),B(-1,3),C(3,4),D(2,2)，則與的關系是

5、.8.已知ABCD中，A(0，0)，B(5，0)，D(2，4)，對角線AC、BD交于M，則的坐標為 .9.已知a=(4,2),b=(6,y),且ab，則y= .10.已知a=(1,2),b=(x,1),若a+2b與2a-b平行,則x的值為 .11.已知ABCD四個頂點的坐標為A(5，7)，B(3,x),C(2,3),D(4,x)，則x= .12.已知向量a=(3,-2),b=(-2,1),c=(7,-4),若c=a+b,則 ， _.三、解答題(共13題，題分合計130分)1.已知a+b=(2,8),ab=(8,16),求a和b.2.已知a=(2,-1),b=(x,2),c=(-3,y),且ab

6、，求x,y的值.3.已知ABCD的頂點A（，2），B(3,1),C(5,6)，求頂點D的坐標.4.如果向量=i-2j,=i+mj,其中i、j分別是x軸、y軸正方向上的單位向量，試確定實數(shù)m的值使A、B、C三點共線.5.已知A(4，0)、B(4，4)、C(2，6)，求AC與OB的交點坐標P(x,y).6.已知ABC的三個頂點的坐標分別為A(1,0)、B(-1,2)、C(-2，-1)，求、的坐標，并用基底i、j分別表示出來.(i、j分別為與x軸、y軸方向相同的兩個單位向量)7.已知A(-2,4)、B(3，-1)、C(-3，-4)且=3,=2 ,試求點M、N和的坐標.8.已知平面上三點的坐標分別為A

7、(x，y)、（x，y）、（x，y），求點D的坐標，使得這四個點構成平行四邊形的四個頂點.9.已知a=(1,2),b=(-3,2)，當k為何值時ka+b與a-3b平行?10.已知點A(2,3)、B(5，4)、C(7，10)若+()，試求為何值時，點P在第三象限內?11.如下圖所示，已知點A（4，0），B（4，4），C（2，6），求AC和BO的交點P的坐標.12.已知三個非零向量a、b、c中的每兩個均不共線。若a+b與c共線，且b+c與a共線，求a+b+c.13.已知ABCD為正方形，BEAC，AC=CE，EC的延長線交BA的延長線于F，求證：AF=AE.參考答案一、選擇題(共13題，合計65分)

8、1. A 2. B 3. C 4. A 5. B 6. C 7. C 8. C 9. B 10. D 11. C12. B 13. B 二、填空題(共12題，合計48分)1. 4 2. (-6,2)3. 24.±1 5. 6. (-6,19)7.相等 8. ( ,-2)9. 3 10. 11. 512. 1,-2 三、解答題(共13題，合計130分)1. a=(3,4)b=(5,12)2. x=-4,y=3.頂點D的坐標為(1，5)4.當m=-2時，A、B、C三點共線5. P點坐標為(3，3)6. =(-2,2) =-2i+2j=(-1,-3)=-i-3j=(3,1)=3i+j7.點M、N的坐標分別為(0，20)，(9，2)，的坐標為(9，-18)8.(1)當平行四邊形為ABCD時，D(xxx，yy