08高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)易做易錯題選

1、立體幾何08高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)易做易錯題選一、選擇題：1設(shè)ABCD是空間四邊形，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，則滿足（ ）A 共線 B 共面 C 不共面 D 可作為空間基向量2在正方體ABCD-ABCD,O是底面ABCD的中心，M、N分別是棱DD、DC的中點(diǎn)，則直線OM( )A 是AC和MN的公垂線 B 垂直于AC但不垂直于MNC 垂直于MN，但不垂直于AC D 與AC、MN都不垂直3已知平面平面，直線L平面,點(diǎn)P直線L,平面、間的距離為8，則在內(nèi)到點(diǎn)P的距離為10，且到L的距離為9的點(diǎn)的軌跡是（ ）A 一個圓 B 四個點(diǎn) C 兩條直線 D 兩個點(diǎn) 4正方體ABCD-ABCD中，點(diǎn)P在側(cè)面BCCB及

2、其邊界上運(yùn)動，并且總保持APBD,則動點(diǎn)P的軌跡（ ）A 線段BC B BB的中點(diǎn)與CC中點(diǎn)連成的線段C 線段BC D CB中點(diǎn)與BC中點(diǎn)連成的線段5 下列命題中： 若向量、與空間任意向量不能構(gòu)成基底，則 。 若， ，則. 若 、 、是空間一個基底，且 = ,則A、B、C、D四點(diǎn)共面。 若向量 + ， + ， + 是空間一個基底，則 、 、 也是空間的一個基底。其中正確的命題有（ ）個。A 1 B 2 C 3 D 46給出下列命題：分別和兩條異面直線AB、CD同時相交的兩條直線AC、BD一定是異面直線同時與兩條異面直線垂直的兩直線不一定平行斜線b在面內(nèi)的射影為c，直線ac，則ab有三個角為直角

3、的四邊形是矩形，其中真命題是( )7已知一個正四面體和一個正八面體的棱長相等，把它們拼接起來，使一個表面重合，所得多面體的面數(shù)有( ) A、7 B、8 C、9 D、108下列正方體或正四面體中，P、Q、R、S分別是所在棱的中點(diǎn)，這四個點(diǎn)不共面的一個圖是( )RS··PQ·R··S·PBS·S·R·CDQ·P·R··Q·P·Q·A9 a和b為異面直線，則過a與b垂直的平面( ) A、有且只有一個 B、一個面或無數(shù)個 C、可能不存在 D、可

4、能有無數(shù)個10給出下列四個命題：（1）各側(cè)面在都是正方形的棱柱一定是正棱柱.（2）若一個簡單多面體的各頂點(diǎn)都有3條棱，則其頂點(diǎn)數(shù)V、面數(shù)F滿足的關(guān)系式為2FV=4.（3）若直線l平面，l平面，則.（4）命題“異面直線a、b不垂直，則過a的任一平面與b都不垂直”的否定. 其中，正確的命題是（ ）A（2）（3）B（1）（4）C（1）（2）（3）D（2）（3）（4）11如圖，ABC是簡易遮陽棚，A，B是南北方向上兩個定點(diǎn)，正東方向射出的太陽光線與地面成40°角，為了使遮陰影面ABD面積最大，遮陽棚ABC與地面所成的角應(yīng)為（ ）A75° B60° C50° D4

5、5°12一直線與直二面角的兩個面所成的角分別為，則+滿足（ ）A、+<900 B、+900 C、+>900 D、+900。13.在正方體AC1中，過它的任意兩條棱作平面，則能作得與A1B成300角的平面的個數(shù)為（ ）A、2個 B、4個 C、6個 D、8個14ABC的BC邊上的高線為AD，BD=a，CD=b，將ABC沿AD折成大小為的二面角B-AD-C，若，則三棱錐A-BCD的側(cè)面三角形ABC是（ ）A、銳角三角形 B、鈍角三角形C、直角三角形 D、形狀與a、b的值有關(guān)的三角形15設(shè)a，b，c表示三條直線，表示兩個平面，則下列命題中逆命題不成立的是（ ）。A. ，若，則B.

6、 ，若，則C. ，若，則D. ，是在內(nèi)的射影，若，則16和是兩個不重合的平面，在下列條件中可判定平面和平行的是（ ）。A. 和都垂直于平面B. 內(nèi)不共線的三點(diǎn)到的距離相等C. 是平面內(nèi)的直線且D. 是兩條異面直線且17一個盛滿水的三棱錐容器，不久發(fā)現(xiàn)三條側(cè)棱上各有一個小洞D、E、F，且知SD：DA=SE：EB=CF：FS=2：1，若仍用這個容器盛水，則最多可盛原來水的（ ）A.B.C. D.18.球的半徑是R，距球心4R處有一光源，光源能照到的地方用平面去截取，則截面的最大面積是（ ）。A. B. C. D.19P已知AB是異面直線的公垂線段，AB=2，且與成角，在直線上取AP=4，則點(diǎn)P到直

7、線的距離是（ ）。 AE.F. 4 BG.H. 或20若平面外的直線與平面所成的角為，則的取值范圍是 （ ）（A） （B） （C） （D）21如果a,b是異面直線，P是不在a,b上的任意一點(diǎn)，下列四個結(jié)論：（1）過P一定可作直線L與a , b都相交；（2）過P一定可作直線L與a , b都垂直；（3）過P一定可作平面與a , b都平行；（4）過P一定可作直線L與a , b都平行，其中正確的結(jié)論有（ ）A、0個 B、1個 C、2個 D、3個22空間四邊形中，互相垂直的邊最多有（ ） A、1對 B、2對 C、3對 D、4對23底面是正三角形，且每個側(cè)面是等腰三角形的三棱錐是A、一定是正三棱錐 B、一

8、定是正四面體 C、不是斜三棱錐 D、可能是斜三棱錐24給出下列四個命題：（1） 各側(cè)面都是正方形的棱柱一定是正棱柱（2） 若一個簡單多面體的各頂點(diǎn)都有三條棱，則其頂點(diǎn)數(shù)V，面數(shù)F滿足的關(guān)系式為2F-V=4（3） 若直線L平面，L平面，則（4） 命題“異面直線a,b不垂直，則過a的任一平面和b都不垂直”的否定，其中，正確的命題是 （ ） A、（2）（3） B、（1）（4） C、（1）（2）（3） D、（2）（3）（4）二填空題：1. 有一棱長為a的正方體骨架，其內(nèi)放置一氣球，使其充氣且盡可能地大（仍保持為球的形狀），則氣球表面積的最大值為_.2. 一個廣告氣球某一時刻被一束平行光線投射到水平地面

9、上的影子是一個橢圓，橢圓的離心率為，則該時刻這平行光線對于水平平面的入射角為_。3. 已知正三棱柱底面邊長是10，高是12，過底面一邊AB，作與底面ABC成角的截面面積是_。4. 平面外有兩點(diǎn)A,B，它們與平面的距離分別為a,b，線段AB上有一點(diǎn)P，且AP:PB=m:n，則點(diǎn)P到平面的距離為_.5. 點(diǎn)AB到平面距離距離分別為12，20，若斜線AB與成的角，則AB的長等于_.6與空間四邊形ABCD四個頂點(diǎn)距離相等的平面共有_個。7在棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，若G、E分別為BB1，C1D1的中點(diǎn)，點(diǎn)F是正方形ADD1A1的中心，則四邊形BGEF在正方體六個面上的射影圖形面積的最

10、大值為_。8ABC是簡易遮陽板，A、B是南北方向上兩個定點(diǎn)，正東方向射出的太陽光線與地面成40°角，為使遮陰的陰影面ABD面積最大，遮陽板ABC與地面所成角應(yīng)為_。9平面與平面相交成銳角，面內(nèi)一個圓在面上的射影是離心率為的橢圓，則角等于_。 錯誤原因：分析不出哪些線段射影長不變，哪些線段射影長改變。10把半徑為r的四只小球全部放入一個大球內(nèi)，則大球半徑的最小值為_。11.AB垂直于所在的平面，當(dāng)?shù)拿娣e最大時，點(diǎn)A到直線CD的距離為。正確答案：12在平面角為600的二面角內(nèi)有一點(diǎn)P，P到、的距離分別為PC=2cm，PD=3cm，則P到棱l的距離為_答案：cm13已知三棱錐P-ABC的三

11、條側(cè)棱PA、PB、PC兩兩垂直，D是底面三角形內(nèi)一點(diǎn)，且DPA=450，DPB=600，則DPC=_答案：60014正方體AC1中，過點(diǎn)A作截面，使正方體的12條棱所在直線與截面所成的角都相等，試寫出滿足條件的一個截面_15一個直角三角形的兩條直角邊長為2和4，沿斜邊高線折成直三面角，則兩直角邊所夾角的余弦值為_議程。16某地球儀上北緯，緯線的長度為，該地球儀的半徑是_cm，表面積是_ cm2。17自半徑為R的球面上一點(diǎn)P引球的兩兩垂直的弦PA、PB、PC,則=_。18直二面角的棱上有一點(diǎn)A，在平面、內(nèi)各有一條射線AB，AC與成450，AB，則BAC=。19直線與平面成角為300，則m與所成角

12、的取值范圍是20若的中點(diǎn)到平面的距離為，點(diǎn)到平面的距離為，則點(diǎn)到平面的距離為_。21已知直線L平面=O，A、BL，= 4 ，；點(diǎn)A到平面距離為1，則點(diǎn)B到平面的距離為。22異面直線a , b所成的角為，過空間一定點(diǎn)P，作直線L，使L與a ,b 所成的角均為，這樣的直線L有條。 23四面體的一條棱長為x，其它各棱長為1，若把四面體的體積V表示成x的函數(shù)f(x)，則f(x)的增區(qū)間為，減區(qū)間為 。24在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是AB和AD的中點(diǎn)，則點(diǎn)A1到平面為EF的距離為 25P在直徑為2的球面上，過P作兩兩垂直的三條弦，若其中一條弦長是另一條弦長的2倍，則這三條

13、弦長之和為最大值是答案：BABAC ,ADCA,CBBCC,DDBAD,BCDA 1. 。 2.。3.。 4. 5. 16或64 6. 7個7. 8. 50° 9. 30° 10.()r  11.12cm 13.60014.面AD1C15.16.17. 18.600或120019. 300 , 900 20. 2、14 21.1或3 22.三條 23. （0，24. 25.三、解答題：1.如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=5，AD=8，AA1=4，M為B1C1上一點(diǎn)，且B1M=2，點(diǎn)N在線段A1D上，A1DAN，求：(1) ；(2) 直線AD與平面ANM所成的角的大??；(3) 平面ANM與平面ABCD所成角（銳角）的大小.解：（1）(2) (3)設(shè)平面AMN與平面ABCD所成的角（銳角）為，則2.點(diǎn)是邊長為4的正方形的中心，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)沿對角線把正方形折成直二面角DACB（）求的大??；（）求二面角的大小3.斜三棱柱ABCA1B1C1的底面是邊長為a的正三角形，側(cè)棱長等于b，一條側(cè)棱AA1與底面相鄰兩邊AB、AC都成450角，求這個三棱柱的側(cè)面積。 側(cè)(1+)ab4.如圖在三棱柱ABC-中，已知底面ABC是底角等于，底邊AC=的等腰三角形