圓周角和圓心角的關(guān)系教案仙臺(tái)鎮(zhèn)中楊寶媛

1、圓周角和圓心角的關(guān)系第1課時(shí)圓周角定理教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能1. 理解圓周角的概念.2. 掌握?qǐng)A周角與圓心角的關(guān)系.3. 掌握同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等. 數(shù)學(xué)思考與問(wèn)題解決1. 通過(guò)觀察、猜想、驗(yàn)證、推理，來(lái)培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力和方法.2. 學(xué)會(huì)以特殊情況為基礎(chǔ)，通過(guò)轉(zhuǎn)化來(lái)解決一般問(wèn)題的方法，體會(huì)分類的數(shù) 學(xué)思想.情感與態(tài)度1. 通過(guò)定理的證明過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索性和創(chuàng)造性，感受證明的嚴(yán)謹(jǐn) 性.2. 通過(guò)小組活動(dòng)討論，體會(huì)在解決問(wèn)題的過(guò)程中與他人合作的重要性， 培養(yǎng) 團(tuán)隊(duì)意識(shí).3. 體驗(yàn)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)圓周角概念和圓周角定理難點(diǎn)圓周角定理的證明教學(xué)工具多媒體 課

2、時(shí)安排2課時(shí)，本節(jié)是第1課時(shí). 教學(xué)設(shè)計(jì)一、情境引入（你來(lái)評(píng)評(píng)理）師出示情境引出課題足球訓(xùn)練場(chǎng)上教練在球門(mén)前畫(huà)了一個(gè)圓圈， 進(jìn)行無(wú)人防守的射門(mén)訓(xùn)練，如 圖，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員分別在 C、D兩地，他們爭(zhēng)論不休，都說(shuō)自己所在位置 對(duì)球門(mén)AB的張角大.如果你是教練，請(qǐng)?jiān)u一評(píng)他們兩個(gè)人，誰(shuí)的位置對(duì)球門(mén) AB的張角大？C他們兩個(gè)誰(shuí)說(shuō)的對(duì)呢？通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)， 便能水落石出。（師板書(shū)課題: 圓周角與圓心角的關(guān)系）、學(xué)習(xí)新知（探索天地）1學(xué)習(xí)圓周角定義師導(dǎo)問(wèn)：圖上面的/ ACB、/ ADB是我們學(xué)過(guò)的圓心角嗎？有什么特征？如果 請(qǐng)你命名，你叫它什么？誰(shuí)能用自己的話說(shuō)一說(shuō)什么樣的角叫圓周角 ？生得出定義：頂點(diǎn)在

3、圓上，兩邊都和圓相交的角叫做圓周角.師分析特征a角的頂點(diǎn)在圓上.b角的兩邊都與圓相交.師出示圖形生判斷鞏固圓周角定義判斷下列各圖中的角是否是圓周角？并說(shuō)明理由%/圓0中，弧AC所對(duì)的圓周角是/ BAC，圓心角是/ AOC已知:A證明:2探索定理BC所對(duì)的圓心角和圓周角，你能畫(huà)出多少個(gè)符合條件的圓aO O中畫(huà)出弧心角和圓周角？生通過(guò)畫(huà)圖得出一條弧對(duì)一個(gè)圓心角和無(wú)數(shù)個(gè)圓周角b弧BC所對(duì)的圓周角有無(wú)數(shù)個(gè)，觀察你所畫(huà)的圖形，它們與圓心 O有哪幾 種位置關(guān)系？生觀察得出：三種，圓心在角內(nèi)卜，上C測(cè)量弧BC所對(duì)的圓周角和圓心角度數(shù)，發(fā)現(xiàn)有何關(guān)系？ 生猜想并測(cè)量得出結(jié)論：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角的

4、度數(shù)的一半。d證明圓周角定理學(xué)生先畫(huà)圖、寫(xiě)已知、求證，思考證明方法，小組內(nèi)可以互相討論，老師 可啟發(fā)學(xué)生從最簡(jiǎn)單的圖形入手， 較難的可以想辦法轉(zhuǎn)化為較簡(jiǎn)單的，從定理的 證明向?qū)W生滲透分類討論思想和由一般到特殊的轉(zhuǎn)化思想。V/ BOC是 AOC的外角, / BOC=/ A +/ C.0A= 0C，C=/ A ./ BOC = 2/A即 NBAC =1NBOC學(xué)生思考討論后，先小組內(nèi)交流，再有小組派出代表全班交流證明思路，然后師總結(jié)點(diǎn)評(píng)，圖2與圖3詳細(xì)證明過(guò)程見(jiàn)多媒體。注意思想方法的總結(jié)。三、新知應(yīng)用例題及鞏固練習(xí)詳見(jiàn)多媒體四、課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)了哪些知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法？五、分層布置作業(yè)A組課本P81第2題B組課本P80隨堂練習(xí)第1題六、板書(shū)設(shè)計(jì)圓周角和圓心角的關(guān)系定義定理推論頂點(diǎn)在圓上，兩邊和圓還有另外交點(diǎn)的角叫圓周角 圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧上的圓心角度數(shù)的一半 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等分類討論思想；由特殊到一般的轉(zhuǎn)化思想七、教后反思通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，我對(duì)自己的表現(xiàn)有以下幾點(diǎn)不滿：1課題的板書(shū)稍早了一點(diǎn)，放在圓周角定義揭示時(shí)再板書(shū)會(huì)更恰當(dāng)一點(diǎn)；2圓周角定理的證明似乎有點(diǎn)機(jī)械，思考和證明的過(guò)程不夠充分；3由于時(shí)間關(guān)系，練習(xí)不夠充分；4對(duì)學(xué) 生的啟發(fā)引導(dǎo)和激勵(lì)不夠到位。今后會(huì)注意以上問(wèn)題的。少年