【優(yōu)化方案】高中數(shù)學(xué)2一元二次不等式及其解法習(xí)題課知能優(yōu)化訓(xùn)練新人教A版必修5

1、【優(yōu)化方案】2014年高中數(shù)學(xué) 第3章3.2.2一元二次不等式及其解法習(xí)題課知能優(yōu)化訓(xùn)練新人教A版必修5答案：D2 .若x2-2ax + 20在R上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.（小，小B.（山，?。〤.孤芯D.技2解析：選D. A = （-2a）2-4X1X20可得.答案：mK 1或m94 .若函數(shù)y=kx26kx+k+8的定義域是R,求實(shí)數(shù)k的取值范圍. 解：當(dāng)k=0時(shí)，kx2-6kx +k+ 8=8滿足條件；2當(dāng)k0時(shí)，必有A=( 6k) -4k(k+8)0,解得0vkw1.綜上，0wk1. 課時(shí)訓(xùn)練一、選擇題1 .已知不等式ax2+bx+cv0(aw0)的解集是R,則()A.a0

2、B. av 0,A0,A0,A0答案：B2. x .2 .不等式x7V0的解集為()A.( -1,0) U(0, +oo)B. (8, 1) u (0,1)C. ( 1,0)D.(巴1)答案：D3.不等式2x2+mx+ n0的解集是x| x3或xv 2,則二次函數(shù)y = 2x2+m奸n的表 達(dá)式是（）22A. y = 2x + 2x+12B. y= 2x2x+ 12C. y = 2x2+2x12D. y= 2x2-2x-12解析：選D.由題意知一2和3是對(duì)應(yīng)方程的兩個(gè)根，由根與系數(shù)的關(guān)系， 得2+3= m 2X3= n. m= -2, n=- 12.因此二次函數(shù)的表達(dá)式是y=2x2-2x- 1

3、2,故選D.4 .已知集合P= 0, n, Q= x|2x2-5x0, xCZ,若Pn O ?,則m等于()A.1B. 2C. 1或2D. 1或255一 _ 一一.解析：選D.Q= x|0 x 2, x C Z = 1,2 , m= 1或2.5 .如果A= x|ax2-ax+10 = ?,則實(shí)數(shù)a的集合為()A. a|0 a 4 B . a|0a4C. a|0 a4 D . a|0a41.下列不等式的解集是-2A. x + 2x+ KO1xC.(? -i0 同步測(cè)控?的為（）B. x2解析：選D.當(dāng)a=0時(shí)，有1 0則有 “2? 0a 4.A =a 4a0綜上，aCa|0waw4.6 .某產(chǎn)品

4、的總成本y（萬元） 與產(chǎn)量x （臺(tái)） 之間的函數(shù)關(guān)系式為y= 3000+20 x-0.1 x2（0 vx0,解得xw 200（舍去）或x150.二、填空題.2m7 .不等式x2+m桿,。恒成立的條件是 一2m解析：x +m奸20恒成立，等價(jià)于A 0,2m一 一 一即m-4X 20的解集是x+42 x解析：不等式 二0等價(jià)于（x2）（ x+4） V0, 4vxv2.x十4答案：（一4,2）9 .某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到贏利的 過程.若該公司年初以來累積利潤(rùn)s（萬元）與銷售時(shí)間t（月）之間的關(guān)系（即前t個(gè)月的利潤(rùn)總和與t之間的關(guān)系）式為s=；t22t,若累

5、積利潤(rùn)s超過30萬元，則銷售時(shí)間t（月）的取 值范圍為12解析：依題息有2t 2t30,解得t 10或tv 6（舍去）.答案：t10三、解答題10.解關(guān)于x的不等式（lg x）2lg x-20.解：y= lg x的定義域?yàn)閤| x0.又（lg x）2- lg x 20可化為（lg x+ 1）（lg x 2） 0,1.lg x 2或lg xv 1,解得xn或x100.1八，原不等式的斛集為x|0 x 100.1011.已知不等式ax2+（a-1）x+a-10對(duì)于所有的實(shí)數(shù)x都成立，求a的取值范圍.解：當(dāng)a=0時(shí)，不等式為x- 1 - 1不恒成立.a 0,當(dāng)a wo時(shí)，不等式恒成立，則有5B. 120臺(tái)D. 180臺(tái)A V 0,a 0即a-12_4a a_1 0