一元一次不等式的應(yīng)用問題的教學(xué)設(shè)計

1、9.2實際問題與一元一次不等式（1）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，會用一元一次 不等式解決實際問題;2、通過觀察、實踐、討論等活動，經(jīng)歷從實際中抽象出數(shù)學(xué)模型的 過程，積累利用一元一次不等式解決實際問題的經(jīng)驗， 滲透分類討論 思想，感知方程與不等式的內(nèi)在聯(lián)系;3、在積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的過程中，初步認(rèn)識一元一次不等式的 應(yīng)用價值，形成實事求是的態(tài)度和獨立思考的習(xí)慣。二、學(xué)習(xí)重點、難點 1重點：尋找實際問題中的不等關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。2、難點：弄清列不等式解決實際問題的思想方法，用去括號法解一 元一次不等式。三、學(xué)習(xí)過程:問題情境：甲、乙兩個商場以同樣的價格出售同樣的商品，同時

2、又 各自推出不同的優(yōu)惠措施.甲商場的優(yōu)惠措施是：累計購買100元商 品后，再買的商品按原價的90%收費；乙商場則是：累計購買 50元商品后，再買的商品按原價的95%收費.顧客選擇哪個商店購物能 獲得更多的優(yōu)惠?問題1這個問題比較復(fù)雜.你該從何入手考慮它呢?問題2:由于甲商場優(yōu)惠措施的起點為購物 100元，乙商場優(yōu)惠 措施的起點為購物50元，起點數(shù)額不同，因此必須分別考慮.你認(rèn) 為應(yīng)分哪幾種情況考慮?1、如果累計購物不超過50元，則在兩家商場購物花費2、如果累計購物超過50元但不超過100元，則在 場購物花費小。3、如果累計購物超過100元，又有三種情況:(1) 什么情況下，在甲商場購物花費小?

3、(2) 什么情況下，在乙商場購物花費小?(3) 什么情況下，在兩家商場購物花費相同?鞏固新知：P134,練習(xí) 2,3，P 135,5,6.總結(jié)歸納：通過選商場購物，感受實際生活中存在的不等關(guān)系，用不等式來表示這樣的關(guān)系可為解決問題帶來方便.由實際問題中的不 等關(guān)系列出不等式，就把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再通過解不等式 可得到實際問題的答案。作業(yè)：1、某校兩名教師擬帶若干名學(xué)生去旅游，聯(lián)系了兩家標(biāo)價相 同的旅游公司.經(jīng)洽談，甲公司的優(yōu)惠條件是一名教師全額收費，其余師生按7. 5折收費；乙公司的優(yōu)惠條件則是全體師生都按8折收 費. (1)當(dāng)學(xué)生人數(shù)超過多少時，甲公司的價格比乙公司優(yōu)惠?(2)經(jīng)核算

4、，甲公司的優(yōu)惠價比乙公司要便宜金，問參加旅游的學(xué) 生有多少人?2、某單位要制作一批宣傳資料.甲公司提出：每份材料收費20元, 另收設(shè)計費3 000元；乙公司提出：每份材料收費 30元，不收設(shè)計費.（1）什么情況下，選擇甲公司比較合算?（2）什么情況下，選擇乙公司比較合算?（3）什么情況下，兩公司收費相同?3、某移動通訊公司開設(shè)兩種業(yè)務(wù):全球通”月租費30元，每分鐘通話費0.2元；神州行”沒有月租費,每分鐘通話費 0.4元（兩種通話均指市內(nèi)通話）.如果一個月內(nèi)通話x分鐘，選擇哪種通訊業(yè)務(wù)比較合算?4、某商場畫夾每個定價20元，水彩每盒定價5元.為了促銷，商場 制定了兩種優(yōu)惠辦法：一是買一個畫夾送

5、一盒水彩；一是畫夾和水彩 均按九折付款.章老師要買畫夾4個，水彩若干盒（不少于4盒）.問: 哪種方法更優(yōu)惠?9.2實際問題與一元一次不等式（2）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會根據(jù)實際問題中的數(shù)量關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型;2、結(jié)合實際，創(chuàng)設(shè)活潑有趣的情境，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.讓他們 在活動中獲得成功的體驗，激發(fā)起求知的欲望，增強學(xué)習(xí)的自信心;3、初步感知實際問題對不等式解集的影響，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能 力和分析問題、解決問題的能力;4、通過開放性問題的設(shè)計，增強學(xué)生的創(chuàng)新意識和挑戰(zhàn)自我意識, 激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.二、學(xué)習(xí)重點、難點:1重點：列不等式解決問題中如何建立不等式關(guān)系，并根據(jù)不等關(guān) 系列出不等式。2、難點：在實

6、際問題中如何建立不等關(guān)系，并根據(jù)不等關(guān)系列出不 等式。三、學(xué)習(xí)過程: 問題情境1：2002年北京空氣質(zhì)量良好（二級以上）的天數(shù)與全年天數(shù)之比 達到55% .若到2008年這樣的比值要超過70%，那么,2008年北京 空氣質(zhì)量良好（二級以上）的天數(shù)至少要增加多少天?1、2002年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少?2、用x表示2008年增加的空氣質(zhì)量良好的天數(shù)，則 2008年北 京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少?3、2008年共有多少天？與x有關(guān)的哪個式子的值應(yīng)超過 70%?這個式子表示什么?4、怎樣解不等式。問題情境2:某次知識競賽共有20道題.每道題答對加10分，答錯或不答均 扣5分：小躍要想得分超過9

7、0分，他至少要答對多少道題?1、與題目數(shù)量有什么關(guān)系?2、躍答對了 x道題，則如何用含有x的式子表示得分?3、不等式應(yīng)用題的解法。鞏固新知：P135,7,8,9.歸納總結(jié):通過創(chuàng)設(shè)與學(xué)生實際生活聯(lián)系密切的問題情境，并由學(xué)生根據(jù)自 己的經(jīng)驗列出一元一次不等式解決實際問題。作業(yè):1、某校校長暑假將帶領(lǐng)該校市級優(yōu)秀學(xué)生乘旅行社的車去A市參加科技夏令營，甲旅行社說：如果校長買全票一張，則其余學(xué)生可享 受半價優(yōu)惠”乙旅行社說：包括校長在內(nèi)全部按全票的6折優(yōu)惠”， 若全票價為240元.（1）設(shè)學(xué)生數(shù)為X,甲旅行社收費為y甲，乙旅行社收費為y乙.分別 計算兩家旅行社的收費（建立表達式） （2）當(dāng)學(xué)生數(shù)是多少

8、時，兩家旅行社的收費一樣？ （3）就學(xué)生數(shù)X討論 哪家旅行社更優(yōu)惠.2、某商店出售茶壺和茶杯，茶壺每只 20元，茶杯每只5元，該商店 有兩種優(yōu)惠辦法:（1）買一只茶壺送一只茶杯；（2）按總價的92%付款.現(xiàn)有一顧客需 購買4只茶壺,茶杯若干只（不少于4只）請問:顧客買同樣多的茶杯時， 用哪一種優(yōu)惠辦法購買省錢？ 3、某人的移動電話（手機）可選擇兩種收費辦法中的一種，甲種收費辦 法是，先交月租費50元,每通一次電話再收費0.40元;乙種收費辦法是, 不交月租費，每通一次電話收費0.60元.問每月通話次數(shù)在什么范圍內(nèi) 選擇甲種收費辦法合適？在什么范圍內(nèi)時選擇乙種收費辦法合適？ 4、有一批貨物，如月初售出，可獲利1000元，并可將本利之和再去投資，到月末獲1.