小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識與應(yīng)用能力的培養(yǎng)課題總結(jié)報告修訂稿

1、小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用意幟與應(yīng)用能力的培養(yǎng)課題總結(jié)報告COCa-COla StandardiZatiOn OffiCe ZZ5AB-ZZSYT-ZZ2C-ZZ682T-ZZT18小芳赦修應(yīng)用意識鳥疹用飩力的館帚礁歆苛究總楮報告一、研究的背景我們遇到過這樣一個教學(xué)現(xiàn)象一一請同班級學(xué)生解決以下兩個問題：1 .紡織廠平均每小時生產(chǎn)棉紗928千克。如果每千克棉紗織布7 .2米，這個廠每小時 生產(chǎn)的棉紗可以織多少米布一一竟然有4個學(xué)生想不通題目說的是什么事，有6個學(xué)生 的解答是錯誤的。2 .果園收了 860千克蘋果，如果每千克蘋果元，這些蘋果可賣多少元一一第一個問題 答不出的學(xué)生們，馬上搶著說出了這一題的正確解決

2、方法。同樣的數(shù)學(xué)模型，從1/5對問題不感興趣到爭先恐后搶答問題的現(xiàn)象中，我們探究原 因：第一題中的“棉紗”呀、“棉紗織布”啦，學(xué)生沒這方面的經(jīng)歷，一時想不出是怎么 回事、看不懂題中的數(shù)量間的關(guān)系.第二題，則是常見的生活理象，是熟知的數(shù)量關(guān)系。 做不出第一題而熟練、準(zhǔn)確地做出第二題的學(xué)生，不是不會相應(yīng)的效學(xué)知識，而是缺少相 應(yīng)的生活常識.這種教育現(xiàn)象比比皆是！對類似問題的多次探究后，我們認識到：對小學(xué) 生米說，書本知識要與現(xiàn)實生活巾的課程資源通融，才更能澈起他們的學(xué)習(xí)動機，更能促 進知識的內(nèi)化與重構(gòu)。有效的學(xué)習(xí)應(yīng)以一定的相關(guān)生活惜景為背景，將知識作為工具，通 過應(yīng)用，促進理解。應(yīng)用知識、應(yīng)用經(jīng)驗

3、、應(yīng)用方法的意識與能力被劃分歸為非良構(gòu)領(lǐng)域的知識。既將良構(gòu)性領(lǐng)城的知識應(yīng)用于具體問題惜景中產(chǎn)生的知識，是有關(guān)概念應(yīng)用的知識更新?，F(xiàn)實數(shù)學(xué)教育思想認為：數(shù)學(xué)是一種人類活動.這種活動始終是建構(gòu)性的?；谶@種思想，提出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效方式為：1、調(diào)動原有生活經(jīng)驗幫助理解學(xué)習(xí)內(nèi)容.2、提煉經(jīng)驗中的數(shù)學(xué) 因素，將經(jīng)驗數(shù)學(xué)化，上升為數(shù)學(xué)知識，再應(yīng)用子實際問題的解決中.3 .綜合習(xí)得如 識，靈活應(yīng)用于新的悄景，發(fā)現(xiàn)新問題、解決新問題。重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用性和實踐性正成為 數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個基本趨勢！美國數(shù)學(xué)教師協(xié)會上世紀(jì)末的課程基本特征之一是強調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用；荷蘭從90年代初就 開始接受現(xiàn)實數(shù)學(xué)教育思想，注意培養(yǎng)學(xué)生

4、的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和實踐能力；日本設(shè)置了綜合 課題學(xué)習(xí)，體現(xiàn)了對數(shù)學(xué)知識綜合應(yīng)用的關(guān)注：在英國，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的努力已 形成體系一一不僅將數(shù)學(xué)應(yīng)用能力確定為單獨的教學(xué)IJ標(biāo)，而且要求數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本 技能訓(xùn)練中要充分貫徹數(shù)學(xué)應(yīng)用的思想，并在國家統(tǒng)考大綱中也體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的要 求。在我們提出課題的時候（2000年），世界發(fā)達國家的數(shù)學(xué)教學(xué)中，對應(yīng)用能力的培養(yǎng) 已積累了一定的經(jīng)驗，取得了公認的成效。而當(dāng)時，從我們對課堂教學(xué)現(xiàn)實的調(diào)查發(fā)現(xiàn)， 對小學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和應(yīng)用能力的培養(yǎng)在全國范用內(nèi)尚未得到應(yīng)有的重視！表現(xiàn)在： （1 ）教學(xué)設(shè)計時未能（或不善于）把知識的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用過程浸潤在學(xué)習(xí)的全

5、過程 中，很少做到將數(shù)學(xué)問題情景化，調(diào)動學(xué)生提取口己的經(jīng)（體）驗與己有的知識結(jié)合，尋 找數(shù)學(xué)規(guī)則、關(guān)系，解決數(shù)學(xué)問題。（2 ）很少提供應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的實踐活動.給學(xué)生有 全面應(yīng)用其數(shù)學(xué)知識和技能的機會。數(shù)學(xué)更多地作為“知識”要求學(xué)生學(xué)會，而不是作為 社會生存的必要工具，要求學(xué)生學(xué)會應(yīng)用。因此，許多學(xué)生在面臨現(xiàn)實生活和工作時缺乏 應(yīng)用意識與應(yīng)用能力，使實踐能力與創(chuàng)新能力的發(fā)展受到影響。注：本課題產(chǎn)生在上世紀(jì)末、本世紀(jì)初?，F(xiàn)在，新課標(biāo)下的新教材己明確體現(xiàn)了編者對 數(shù)學(xué)的應(yīng)用性的重視與對“應(yīng)用能力”培養(yǎng)的意圖一一新課標(biāo)是管理層的實踐。本課題的 工作是以四年的實踐與思考，實現(xiàn)了與新課標(biāo)相應(yīng)的教法改革。我

6、們已進行的教學(xué)的實 踐，也使我們看到了新課標(biāo)的合理性、可行性、前途的廣闊性。二、課題的目標(biāo)意義1、很據(jù)教學(xué)要求與教材提供的知識內(nèi)容，設(shè)計適合數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的現(xiàn)實情景，建立數(shù)學(xué) 與學(xué)生日常生活的聯(lián)系，使學(xué)生在處理實際問題中產(chǎn)生學(xué)習(xí)動機、提高學(xué)習(xí)興趣、促進對 數(shù)學(xué)知識的理解，增進學(xué)生的應(yīng)用意識和應(yīng)用能力。2、提據(jù)數(shù)學(xué)知識的邏輯聯(lián)系，改革教法，改善學(xué)法一一為學(xué)生創(chuàng)設(shè)能運用己有知識進行 遷移、類比、模仿、嘗試學(xué)習(xí)的機會。提高學(xué)生自主建構(gòu)知識的學(xué)習(xí)能力，3、從校內(nèi)外 各項活動中發(fā)掘綜合運用數(shù)學(xué)知識的材料，使各層次的學(xué)生有機會接觸多人Ll標(biāo)，發(fā)揮多 個學(xué)習(xí)水平，對數(shù)學(xué)內(nèi)部的規(guī)則和原理進行探索與應(yīng)用。使學(xué)生提

7、高應(yīng)用能力、形成應(yīng)用 意識，激發(fā)自主學(xué)習(xí)、創(chuàng)意應(yīng)用的創(chuàng)新精神。三、理論基礎(chǔ)本課題的理論基礎(chǔ)來源于心理學(xué)、教育學(xué)理論中公認的合理部分及最新教改成果。主要有 以下兒個方面：1 .有競義的學(xué)習(xí)有意義的學(xué)習(xí)是兒童以一種積極的心態(tài)，調(diào)動原有的知識和經(jīng)驗認識新問題，同化新問 題并建構(gòu)自己的意義?；谶@個理論，認為好的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從學(xué)習(xí)者的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，提 供給學(xué)生充分進行數(shù)學(xué)實踐活動和交流的機會，使學(xué)生真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識、思想和 方法，同時獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。2 .建構(gòu)主義與教學(xué)建構(gòu)主義教學(xué)原則是：(1 )內(nèi)容是面向全面綜合的和貼近生活的，可作整體觀察的。(2 )建立在自己己有的知

8、識和能力上.被自己所解釋、所理解。(3 )學(xué)習(xí)過程中，集體學(xué)習(xí)具有重要意義.自己調(diào)節(jié)得以持續(xù)進行.(4 )針對先前的經(jīng)驗和學(xué)習(xí)者的興趣。(5)力求自己的知識建構(gòu)而不求復(fù)制知識，自我 評估，改進學(xué)習(xí)策略。3 .真實教育學(xué)近年來，荷蘭的教育改革取得了舉世公認的成績，其遵循的“真實教育學(xué)”值得參考。“真實教育學(xué)”的含義如下：(1 )在純粹的真實的工作環(huán)境中建構(gòu)知識。(2 )知識的建構(gòu)要與學(xué)生的個體世界相連。(3 )重視學(xué)校之外的學(xué)習(xí)活動的價值。(4 )合作與交流。注：以上理論可以說是成熟的了，遺憾的是實際上基層教學(xué)活動并不重視應(yīng)用理論改進、指導(dǎo)教學(xué)工作。直到現(xiàn)在，仍讓我們乂失望乂驕傲！失望的是，對成

9、功的經(jīng)驗、早被 證實的理論不屑一顧或不會內(nèi)化、建構(gòu)成自己的教學(xué)理念，卻把一些零星的課堂片段(既 無理論乂無系統(tǒng))的作用無限夸大，以致妨礙了對教學(xué)真諦的探究活動；驕做的是，我們 用心學(xué)習(xí)了、我們認真實踐了、我們積極思考了、我們確實進步了！四、研究過程方案1、2001年為使教科研真實地進行，學(xué)校提出開創(chuàng)全員參與教科研工作的指導(dǎo)意 見，為提高課題組成員的教科研信心、能力作了動員、要求。2 . 2001年學(xué)校提出教 學(xué)、教研、教科研一體化管理的教育管理方案，確定采用在教學(xué)工作中進行教科研的行 動研究方式。3 . 2002年起，初步建立教科研管理制度：課題組成員的學(xué)期教學(xué)計劃應(yīng)反映課題實施 計劃；教學(xué)檢

10、查“重心后移”一一要求教師進行教學(xué)、教研、教科研過程的反思；要求寫 案例、行動研究報告等，以確保教科研有計劃、有過程、有檢查、有反思、有調(diào)整、有小 結(jié)。4 . 2003年學(xué)校自創(chuàng)“五步法課例研究”既(1 )教師根據(jù)課題研究口標(biāo).自主設(shè)計教 學(xué)方案。(2 )課題組對方案進行論證。(3 )執(zhí)行方案(課堂實踐)(4 )課題組評 價、分析得失。(5 )個人反思，寫出調(diào)整計劃?！拔宀椒ㄕn例研究”進一步使教科研實 現(xiàn)方法化，使教師能從可操作的實踐中積淀專業(yè)能力：使課題組在我校真正成為民主的、 開放的、合作的文化組織，形成不同思想、不同方法、不同教學(xué)設(shè)訃、不同教學(xué)形式經(jīng)常 交流的專業(yè)沙龍，5 .外出學(xué)習(xí)、請

11、專家到學(xué)校指導(dǎo)、讀書制度。以保證科研在先進理論 的指導(dǎo)下開展。注：我們的研究過程是在漸進中不斷完善的，在完成本課題的研究的同 時，我們的教科研能力、教科研工作竹理能力也經(jīng)歷著一個行動研究的過程，既保證了課 題研究真實、有效地開展，教科研的管理能力也同步獲得改進與提高！五、研究方案設(shè)計(1 )教與學(xué)的切入教師學(xué)生研究教材內(nèi)容設(shè)計活動方案多情景刺激關(guān)注并回憶生活(知識)經(jīng)驗投入活動角建立數(shù)學(xué)與學(xué)生日常生活的聯(lián)系色(2 )課堂教學(xué)活動教師學(xué)生觀察者用觀察、猜想、試驗、操作、模仿、調(diào)查等手段收集材料，并作出類比、分合作者析、歸納、逐漸將經(jīng)驗數(shù)學(xué)化、嚴密引導(dǎo)者華、形式化。(3 )教與學(xué)的反思教師學(xué)生組織

12、交流學(xué)習(xí)結(jié)果對自己的數(shù)學(xué)活動進行思考，并對活動分析學(xué)習(xí)結(jié)果發(fā)表自己的觀點制定調(diào)整方案(4 )綜合應(yīng)用活動教師學(xué)生組織戶外活動、調(diào)查活動，制作活動、 探究活動，結(jié)合綜合文體活動，給各層 次學(xué)生有機會接觸多個Ll標(biāo)，完成多個 學(xué)習(xí)水平及機會，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知運用已獲知識解決類似問題的能力。面 對現(xiàn)實問題有數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，并能解決 有關(guān)數(shù)學(xué)問題。對新的情景，新問題能 創(chuàng)新的運用數(shù)學(xué)方法，數(shù)學(xué)知識。有積識解決實際問題的能力。極解決問題的動機與能力。六、研究結(jié)果及分析在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進行應(yīng)用意識與應(yīng)用能力的培養(yǎng)，更符合對“教育”的客觀認識與表 現(xiàn)返樸歸真地看，在動物世界里，母豹也承擔(dān)訓(xùn)練小豹捕獵能力的義

13、務(wù)；小鳥也要學(xué)習(xí)飛 翔、學(xué)習(xí)覓食，學(xué)習(xí)是生存的需要，“學(xué)”的一方心理支持是“學(xué)了有用”，因此“學(xué)” 才有動力，“學(xué)得的”在使用（應(yīng)用）時有效，被稱之為“學(xué)成，。而有“學(xué)”就有“教'，教是為了幫助成長，教與學(xué)是與生相共的生存必然。人類更是應(yīng)用得天獨厚的 智慧，孜孜尋求更有效的教與學(xué)的方法和手段。在過去的教學(xué)中，我們教的是從日常生活 中抽象出來的定義、概念、知識。這種學(xué)習(xí)割裂了知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，使知識失去了 其真實的生活意義，使學(xué)習(xí)成為學(xué)生在特定時間、特定地點的特定行為，于人一生的持續(xù) 的情感、活動是相脫節(jié)的。建構(gòu)主義理論認為學(xué)習(xí)的過程不是被動地吸收課本上的現(xiàn)成結(jié) 論，而應(yīng)是一個學(xué)生親

14、自參與的豐富、生動的思維活動，是一個實踐和創(chuàng)新的過程。具體 地說，學(xué)習(xí)應(yīng)從“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”出發(fā)，在教師的幫助下，自己動手、動腦、獲得體驗，并作 類比、分析、歸納，漸漸達到數(shù)學(xué)化、嚴格化和形式化。在課題研究中，我們堅持以一定 的社會生活悄景為背景，將知識作為工具，通過應(yīng)用來幫助學(xué)生理解知識、掌握知識。（案例：六年級（上）十一月校運動會后我校最近組織的一次體育運動會。其中4 XlOOm接力賽是最令學(xué)生激動的一個項LL集 體的合作、個體的拼搏，使得比賽分外吸引人。經(jīng)過一番激烈的比拼，“有人歡喜，有人 憂”，贏的自然得意洋洋，而以微弱差距輸?shù)?，卻心存不平地議論著：他們認為起跑線有 問題。開賽之前，體育教師

15、是匆匆地憑感覺在跑道上畫的四條起跑線，間隔不一定合理。 我班學(xué)生競賽時站第四跑道，這一客觀因素是不是會影響了成績呢恰好剛學(xué)了圓的有關(guān)計 算，就干脆把問題帶進數(shù)學(xué)課堂吧。嘿，由于事關(guān)集體榮譽，全班學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情空前高 漲！經(jīng)過實地考察，我校操場的跑道是山長方形的兩條邊和兩個半圓組成的，每兩條跑道 間的寬度都是米，相鄰的跑道的起跑線間隔4米。同學(xué)們經(jīng)過觀察很快達成一致：先算出各道同學(xué)同時跑一圈的路程，看差距：第一跑道：X 72 +×2 = 400 (m)第二跑道：X (72 + X2) + ×2= (m)第三跑道：X (72 + ×4) + X2二(m)第四跑道：&#

16、215; (72 + ×6) + ×2= (m)這樣我班不跑第四道就多跑了 一 4X3=!由于體育教師的疏忽大意,使跑笫一道的班級就占了絕對優(yōu)勢。這時，乂有同學(xué)提出這種算法過于繁瑣,可進一步簡化：各道路程都 包含×72 ÷ ×2,因比，相鄰的起跑線間隔實際只相差××2,多么簡潔的思路！最后我 提議：今后開運動會，大家可應(yīng)用我們的數(shù)學(xué)知識，為體育老師當(dāng)小助手，以避免因忙中 出錯而造成遺憾。學(xué)生山衷地點頭表示愿意！教育是一種生命之間的交往活動，關(guān)注學(xué)生的情感、關(guān)注學(xué)生的生活、關(guān)注學(xué)生約發(fā)展 需要，有現(xiàn)實生活支撐的數(shù)學(xué)知識更能激發(fā)

17、學(xué)生的內(nèi)部動機，使自身行動積極化，于是教 學(xué)也就獲得了生命力了！應(yīng)用是人的學(xué)習(xí)的主要動機。我們注意到，教材中的練習(xí)是屬于內(nèi)部應(yīng)用，只起到熟練 鞏固知識、技能的作用，不適合培養(yǎng)真正意義上的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的形成！我們做的工作： 擺脫教村中知識點的束縛，打破各個例題的孤立教學(xué)，將教材內(nèi)容作合理的編排，從整體 把握知識、呈現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)。從而形成我們的教學(xué)特色一一源于生活一一提煉數(shù)學(xué)一一應(yīng)用 實際。具體的做法是，提供來自學(xué)生生活和社會生活的素材和信息，由學(xué)生自己主動編 題、自主探索、交流。如：初學(xué)分數(shù)應(yīng)用題時，總有學(xué)生不注意分析單位“1” O師：老師要買一件羽絨服，昨天到兩個商廈看了一下，同樣的衣服，在華聯(lián)

18、打八折， 在鴻泰打九折。幫老師想一想，在哪個商廈買呢生：“八折”是什么意思生：就是原來賣10元的，現(xiàn)在賣8元！生：就是按原價的十分之八賣！生：噢，那當(dāng)然買打八折的！生：不一定！同樣的衣服在不同的丿占里，賣價不一樣的！老師，你看了原價沒有師：華聯(lián)的原價是400元，鴻泰的原價是350元。經(jīng)過計算，學(xué)生建議到鴻泰去買。一一在積極地幫老師出謀劃策的過程中，學(xué)生領(lǐng)悟了平 時容易忽視的數(shù)學(xué)問題。了解數(shù)學(xué)與人類社會生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，是促進學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的 思維方式觀察、分析現(xiàn)實生活，解決實際問題.增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識的有效手段。在小學(xué) 數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，更多地創(chuàng)設(shè)機會，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與身邊

19、事物的聯(lián)系、體會數(shù)學(xué)的應(yīng) 用價值。從“學(xué)以致用”這個教育客觀最基本的層面上看，應(yīng)用意識與應(yīng)用能力的培養(yǎng)可 以讓學(xué)生學(xué)有用的知識、體現(xiàn)有意義的學(xué)習(xí)。課題組歷經(jīng)四年、在六個年級的教學(xué)行動研 究中認定：應(yīng)用意識與應(yīng)用能力是可以培養(yǎng)的。學(xué)生有過這種方式學(xué)習(xí)的長期經(jīng)歷，能認 識到“學(xué)以致用”的重要性、體會到學(xué)習(xí)有應(yīng)用價值的知識的樂趣，使我們的教與學(xué)更體 現(xiàn)認知科學(xué)理論、張揚了教育的本義。是更適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)科特點的學(xué)習(xí)方式 數(shù)學(xué)是關(guān)于客觀世界模式和秩序的科學(xué)，是人類對客觀世界進行數(shù)形關(guān)系、可能性、數(shù)據(jù) 處理等數(shù)學(xué)把握的最基本的反映（說明數(shù)學(xué)是一種普遍適用的、可幫助人們在搜集、整 理、描述、探索和創(chuàng)造中建立模型

20、、研究模型，從而解決問題、為交流信息提供有效的簡 潔的手段。即學(xué)科的特點決定應(yīng)用的廣泛性）；數(shù)學(xué)是在人們對客觀世界定性把握和定量 刻劃的墓礎(chǔ)上逐步抽象概括而形成模型、方法和理論的過程。（案例1：西年級教學(xué)內(nèi)容一一小數(shù)的加減法教與學(xué)的LJ標(biāo)與方法一一將整數(shù)與小數(shù)的 加減法則、運算定律統(tǒng)一成十進制計數(shù)的運算規(guī)律，實現(xiàn)知識的拓展。（1）問題：用豎式計算375+63與+學(xué)生做第一題時都知道列豎式時數(shù)位對齊，計算時要逢十進一。第二題列豎式時.山觀察 到猜測、山討論到爭論、山試驗到矯正最后得出結(jié)論，列豎式時也要數(shù)位對齊（也就是小 數(shù)點對齊），計算時逢十進一。并山此得出整數(shù)與小數(shù)的加、減法法則是相同的。（2

21、）對比練習(xí)與思考：275+67+125 + +；509- （409-36 ）（一）這時學(xué)生已自覺應(yīng)用已有的知識與經(jīng)驗進行嘗試練習(xí)并思考了。從學(xué)習(xí)效果看，達到預(yù)期目標(biāo)。）觀察、實驗、猜測、矯正與調(diào)控等推理模式已成為人們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的重要策略。即學(xué)科特征決定了學(xué)科學(xué)習(xí)的方法是充滿行動與應(yīng)用的。從腦科學(xué)看應(yīng)用意識的培養(yǎng) 在認知神經(jīng)科學(xué)、認知心理學(xué)和人工智能等各領(lǐng)域研究成果的滅持下，一種新的學(xué)習(xí)觀被 普遍認同！一一學(xué)生大腦中知識的建構(gòu)質(zhì)量受三個因素的影響：學(xué)生的興趣愛好、先前己 有的知識和環(huán)境刺激的豐富程度。課題組正是從這一成果基礎(chǔ)出發(fā)設(shè)汁了研究方案。（案例 五年級 學(xué)習(xí)了多邊形的面積之后學(xué)校的

22、花壇、草坪要整修了。聽說園藝工是按整修面積計算報酬的.我們恰好剛學(xué)了多邊 形面積的計算，因此，當(dāng)提出讓我們來計算一下花壇的面積時，學(xué)生個個摩拳擦掌、熱悄 高漲！首先在我們四樓教室向下觀察，畫出花壇的草圖，并如圖（一），劃分給四組分別測量。中間的圓面積，因為還沒學(xué)，由老師計算。接著開測量前的準(zhǔn)備會，討論兩個問題：（1 ）本組要計算的面積需要測量哪兒個數(shù)據(jù)（2 ）怎樣測量，才能使計算結(jié)果比較準(zhǔn)確結(jié)果一、三兩組的學(xué)生很快得出方案：要測的是一塊梯形面積，只需量出上底、下底和 高，就能算出面積。其中高的測量要注意與底垂直，可以帶一把三角尺，這樣來保證測量 的準(zhǔn)確。第二組的學(xué)生代表說：他們測量的也是一個梯

23、形（圖二），并指出應(yīng)測量的事a、b、h 這兒條線段。馬上有學(xué)生質(zhì)疑：照這樣計算，學(xué)校不是要多付工錢了于是第四組的學(xué)生 講：我有辦法?。ㄒ妶D三）這樣量！但是大家覺得這樣算，少付工錢也不合適。過了一會兒，一個學(xué)生拿出了她的方案（圖四），她說：想象把1號、二號的面積補到3 號，這樣計算對學(xué)校和工人雙方就比較公平了。這個方案得到同學(xué)們一片稱贊！接著，乂 有學(xué)生講，我有辦法估算出中間圓的面積了（見圖五）這次實踐活動中，學(xué)生面對實際問題的挑戰(zhàn)，不斷提出新問題，不斷改進自己的策略，創(chuàng) 造性地應(yīng)用割補方法、佔算知識，最終以自己的方式主動建構(gòu)了自己的知識，以一個五年 級學(xué)生的知識與能力，較圓滿地解決了身邊的實際

24、問題。）研究的結(jié)果表明：人的任何行為都是他的需求所決定的。所有學(xué)科知識和生活經(jīng)驗，只 有通過學(xué)習(xí)者自己主動選擇，轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)者自己的人格發(fā)展需求時，才有意義。英國心理 學(xué)家提出，學(xué)習(xí)的效果取決于學(xué)習(xí)者已有的學(xué)習(xí)模式和新知的重建方式。本課題正是在這 兩個最根本的，影響學(xué)習(xí)的問題上作了有效的探索與解決。應(yīng)用意識與應(yīng)用能力的培養(yǎng)過程成為小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)與教的方法化探究過程。我們課題研究的重要價值與顯著特點是通過研究、運用新方法、不斷實踐、反思、實現(xiàn)了我們把建構(gòu)主義理論、有意義的學(xué)習(xí)及真實教育學(xué)的思想化成具體的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 過程的方法化轉(zhuǎn)變！既教師在教科研的過程中，不但認真學(xué)習(xí)新理念，還真實地將自己的 認識應(yīng)

25、用與課堂實踐，自主建構(gòu)、互助診斷、不斷提升，得到了能含蓋小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容 的三個教學(xué)設(shè)計原則：（1 ）應(yīng)用學(xué)生的生活經(jīng)驗理解數(shù)學(xué)建構(gòu)主義教學(xué)原理認為：學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)貼近生活，建立在自己己有的認識上，被自己所解 釋，所理解的。課題組在設(shè)汁數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程時，注意建立數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系， 使學(xué)生能在處理實際問題中產(chǎn)生學(xué)習(xí)的動機、提高學(xué)習(xí)興趣，促進對數(shù)學(xué)知識的理解，從 而增進學(xué)生的應(yīng)用意識。（2 ）應(yīng)用知識內(nèi)在的邏輯聯(lián)系改進學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)知識的邏輯性特點，為學(xué)生應(yīng)用已有知識進行遷移、模仿、嘗試學(xué)習(xí)提供了可能。課 題組潛心研究教材中知識的內(nèi)在聯(lián)系，大膽重組教材內(nèi)容，積極創(chuàng)設(shè)機會讓學(xué)生能應(yīng)用已 有數(shù)學(xué)知識進

26、行自己的知識建構(gòu)。案例：梯形的面積計算回憶三角形面積汁算的推導(dǎo)方法（經(jīng)驗提?。﹩栴}：試求梯形面積。（猜想、實驗、證明）建立數(shù)學(xué)模型S = （a+b） ×h÷2 （數(shù) 學(xué)化）應(yīng)用于解決實際問題（加深理解、促進生成、鞏固發(fā)展）（3 ）開發(fā)綜合應(yīng)用知識的數(shù)學(xué)活動知識的建構(gòu)要與學(xué)生的個體世界相連，在笑粹豹真實的環(huán)境中建構(gòu)知識，對學(xué)生來說更具 吸引力、更具挑戰(zhàn)性，更能調(diào)動自主學(xué)習(xí)的積極性。因此，課題組注意從生活中發(fā)掘綜合 應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的材料，努力使各層次的學(xué)生都有機會接觸多個標(biāo)，發(fā)揮多個學(xué)習(xí)水平， 對現(xiàn)實生活中存在的數(shù)學(xué)規(guī)則和原理進行探索，從而提高學(xué)生的應(yīng)用能力和應(yīng)用意識。（見案例集

27、）研究與實踐表明：兒童與生俱有以自我為中心的探索性學(xué)習(xí)方式，他們的知識、經(jīng)驗是 在與客觀世界的相互作用中逐漸形成的。把認知過程中遇到的困惑、矛盾，內(nèi)化為學(xué)生探 求新知的需要，喚起學(xué)生主動尋求問題解決的愿望。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進行應(yīng)用意識與應(yīng) 用能力的研究，使我們獲得了與學(xué)生學(xué)習(xí)心理相適應(yīng)的、較有效的教法技術(shù)！技術(shù)要領(lǐng)：1、了解學(xué)生已有生活經(jīng)驗，了解學(xué)生的知識水平，了解教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生現(xiàn)狀 的相關(guān)程度，調(diào)動學(xué)生原有經(jīng)驗與知識參與學(xué)習(xí)。2、提煉經(jīng)驗中的數(shù)學(xué)因素，使經(jīng)驗數(shù) 字化，上升為數(shù)學(xué)知識，再讓學(xué)生回到實際的應(yīng)用中去解決問題，完成自己的知識建構(gòu)。3、能把習(xí)得知識綜合應(yīng)用于新的惜景，解決新的問題的活動

28、設(shè)汁。從教學(xué)效果分析1、從學(xué)習(xí)狀態(tài)分析用學(xué)習(xí)心理分析學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)（興奮、熱愛、主動、自信、求異、好勝）。學(xué)生大腦中 知識的建構(gòu)質(zhì)量受三個因素的影響：學(xué)生的興趣愛好、先前已有的知識和環(huán)境刺激的豐富 程度。因此課題在知識技能的要求、過程方法的選擇、惜感態(tài)度的激發(fā)方面做了大量的試 驗、觀察、分析與改進。使知識技能的學(xué)習(xí)既密切聯(lián)系學(xué)生的生活和經(jīng)驗及社會科技發(fā)展 的現(xiàn)實，注意知識的準(zhǔn)確性和科學(xué)性，乂注意知識呈現(xiàn)的順序、注意學(xué)習(xí)過程設(shè)汁的針對 性，有層次地實現(xiàn)知識的形成、鞏固與應(yīng)用。課題組對學(xué)生的跟蹤觀察、調(diào)查中得出結(jié) 論：應(yīng)用意識與應(yīng)用能力的培養(yǎng)有利于學(xué)生健康心理素質(zhì)（興趣、好學(xué)、不畏困難、積極 參與、

29、好奇、求知欲強、）的發(fā)展，同化、記憶、遷移、信息加工、有效提取等認知策略 與學(xué)習(xí)策略也得到訓(xùn)練與改善。我們對各種教學(xué)考察資料進行綜合（如：、對教師的滿意 度考察、對學(xué)習(xí)方式的選擇、課堂實地調(diào)查；教師的作業(yè)批改情況檢查及教學(xué)反思、教科 研小結(jié)等），得出下統(tǒng)訃：喜歡數(shù)學(xué)課.能從身邊事物能合作、會評喜歡嘗試用多積極參與學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問價，在活動中種方法進行學(xué)過程題、應(yīng)用數(shù)學(xué)發(fā)表己見并自習(xí)、解決問題知識解決問題我調(diào)整、改進試驗班97%87%91%88%對比班78%23%90%36%除了 “合作學(xué)習(xí)”因被廣泛使用而比分相當(dāng)外，其他比分差異明顯。我們可從中獲得兩個結(jié)論：（1 ）能力 是能夠培養(yǎng)的一一“合作

30、”能力人家都接受訓(xùn)練，大家都獲得成長。（2）長期在教學(xué)中 貫徹本課題研究方案的班級，學(xué)生的應(yīng)用意識與應(yīng)用能力明顯增強。2、從學(xué)習(xí)過程分析兩個教學(xué)片段：A：學(xué)習(xí)了新知比例尺，請學(xué)生搜集安徽地圖、全國 地圖和世界地圖，開展“小小旅行家”活動：（1 ）自由結(jié)伴，選2個地點，做“省內(nèi)旅行”。要求合作完成：在地圖上量出我市到各 旅行IJ的地的距離、算出實際的路程、簡要寫出旅行計劃。（學(xué)生興趣盎然，很快完成“省內(nèi)旅行”。值得一提的是，在旅行計劃中的個性化展露一一學(xué)生特別注明：有的要去 老家尋根，有的為看風(fēng)景名勝、有的為看曹操、華佗的故鄉(xiāng)一一看來學(xué)生的內(nèi)心世界還多 彩著呢！而且一些小組還注意了出行路線的合理

31、設(shè)計，做到不重復(fù)、路程盡可能短?。? ） “完成“省內(nèi)旅行”，表明大家已有了一定的行動能力，現(xiàn)在老師可以放心地讓你 們結(jié)伴進行“國內(nèi)旅行” 了。如果給一星期的假，請根據(jù)路程的長短，較全面地計劃用什 么交通工具、按什么順序完成你們選擇的3個地方的旅行，并形成書面報告。最合理、有 創(chuàng)意的可稱為“小小旅行家”。練習(xí)課在學(xué)生全身心的投入?yún)⑴c中進行，下課鈴也擋不住 學(xué)生的熱情。于是，給有興趣的學(xué)生留了一個家庭作業(yè)：“環(huán)球旅行計劃”。在全球范圉 找出你最想去的地方，說說那里離我們多遠為什么想去如何實現(xiàn)你的計劃學(xué)生的作業(yè)是如此的多樣、獨特！為了求學(xué)于劍橋大學(xué)而要去英國的、被古文化吸引而想 去埃及的、想看奧林

32、匹克運動發(fā)源地希臘的、喜歡印度歌舞而想去恒河岸邊的他們測量了圖上距離、計算了實際路程、佔算了出行費用、制定了 “十年計劃”。作業(yè)展示了 學(xué)生的學(xué)識、張揚著個性、體現(xiàn)了學(xué)生的綜合能力。B、學(xué)習(xí)了比的意義與性質(zhì)后。師：“大家說說看，今天我們來做些什么"生：“應(yīng)用比的意義和性質(zhì)！"（學(xué)生已有應(yīng) 用意識。）出示問題（要求化簡比），尋求解決，學(xué)生靈活應(yīng)用比的意義與比的性質(zhì)兩種 方法解決問題。（具備應(yīng)用能力。）3、長效性效果分析實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。能力的培養(yǎng)、意識的形成是在長期的教育中逐步發(fā)展的，對 教學(xué)方式與學(xué)習(xí)方式的考察應(yīng)注意長效的觀察。因此，課題組重視在研究的連續(xù)性中評佔

33、課題的價值：（案例五年級的測量花壇的班級觀察本班在六年級的圓的面積學(xué)習(xí)的過程，以連貫地考察應(yīng)用意識與應(yīng)用能力的培養(yǎng)的 課題價值：我們的學(xué)生到六年級，己具備了一定的學(xué)習(xí)方法和能力.學(xué)習(xí)求圓的面積時的 課堂實況是這樣的：事前，學(xué)生己知要學(xué)習(xí)的內(nèi)容并自發(fā)地作了預(yù)習(xí)（我想山于他們曾經(jīng) 成功佔算過圓的面積，所以特別起勁地想知道一般的計算方法吧，或稱為有'學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū) 力”）課上，他們自己帶來圓形紙片，自己將圓分割、拼補，自己應(yīng)用已有知識證明求 積公式。老師在一旁真是既“失落” 乂喜悅?。┳尷蠋熆窟呎镜恼n越來越多了。一些老師說：“我們班是不能這樣上的?！?#39;許多老師都 說這個班的學(xué)生“聰明”。這

34、應(yīng)該算是進行了與別的班級對比觀察后的評價吧一一長效評 佔，學(xué)習(xí)能力明顯優(yōu)秀!4、從教師專業(yè)成長過程評價課題價值。課題的研究使教師的行動表現(xiàn)得更關(guān)注自己的教學(xué)行為與學(xué)生學(xué)習(xí)行為的聯(lián)系、關(guān)注學(xué)科 知識的呈現(xiàn)與學(xué)生生活、環(huán)境、情緒的關(guān)系。能鉆研教材、善了解學(xué)生，能體現(xiàn)教育的人 文性；熱愛生活、熟悉專業(yè)、巧設(shè)問題與情景體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值；重實踐、重反思、樂 嘗試、勇否定，體現(xiàn)課題研究的科學(xué)性；常交流、多學(xué)習(xí)，體現(xiàn)集體攻關(guān)的合作憂勢。能 把握新課標(biāo)、能為學(xué)而重組教材、做教與學(xué)的有心人。在投入地進行教學(xué)與教科研，大量 付出辛勤勞動的同時，也體驗到了對自己專業(yè)、對自己學(xué)生的更真摯的深悄。課題研究過 程，使教

35、師的專業(yè)得到長足發(fā)展，同時也鑄就著教師崇高的師徳！問題課題開展至今，一些庸俗“生活化”的教學(xué)也相繼出世，因此，有必要將本課題 與之作一區(qū)別：有理念支持的方法。并不是簡單的“生活+數(shù)學(xué)”，而是根據(jù)學(xué)內(nèi)容 和學(xué)生學(xué)習(xí)心理需要按排能幫助學(xué)習(xí)的相應(yīng)的素材。強調(diào)對學(xué)生學(xué)習(xí)背景的了解。有 的放矢地選擇、使用索材，選學(xué)生需要的、感興趣的、關(guān)乎學(xué)生智能發(fā)展的.抽象數(shù)學(xué) 模型與在學(xué)生生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的能力。教師要做學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)對象的研究者、學(xué)習(xí) 方法的設(shè)計者、學(xué)生學(xué)習(xí)過程的合作者就必須對身邊事物有敏銳數(shù)感并有建模能力，才能 給學(xué)生提供應(yīng)用知識的廣闊天地。在連續(xù)性的實踐中體現(xiàn)價值。學(xué)生在天天成長，在活性的教學(xué)過程中要不斷尋找學(xué)生學(xué) 習(xí)的規(guī)律，經(jīng)常試用相應(yīng)的教學(xué)手段，逐個解決教與學(xué)所面對的問題，才是有意義的教學(xué) 研討。沒有一勞永逸的“好”教法。誠實地、持之以恒地尋求能改善學(xué)生的學(xué)習(xí)的教學(xué)方 法是一個有始無終的、艱巨的、有意義的、高尚的工作。追溯兒千年的文明史，不難知道無論是中國師徒式的言傳身教還是希臘的演講辯論都有無 數(shù)個教與學(xué)的成功范例：非洲的舞蹈傳