2020-2021濟(jì)南稼軒中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上期末模擬試題及答案

1、2020-2021濟(jì)南稼軒中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上期末模擬試題及答案、選擇題關(guān)于x的方程（m-3） x2-4x-2 = 0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值花圍是A.mi>lB. m> 1C. mi>l 且 mr3D. m> 1 且 mF53O的弦，若 C 35 ,則 ABD如圖，AB是圓。的直徑，CD是圓2.3 .如圖，在 RtAABC 中，/ ACB=90RtAADE，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為弧 BD,B.-34 .如圖，在 ABC中，BC = 4,以點(diǎn)C. 35D. 65,AC=BC=1 ,將繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30。后得到則圖中陰影部分的面積是1C 2-2A為圓心，2為半徑的。1

2、D2A與BC相切于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)FP是O A上一點(diǎn)，且/ EPF=40°,則圖中陰影部分的面積是 （）A. 4-95.某同學(xué)在解關(guān)于8B. 4- -9-4C. 8-98D. 8-9x的方程ax2+bx+c= 0時，只抄對了 a=1, b= - 8,解出其中一個根是x=- 1.他核對時發(fā)現(xiàn)所抄的A.有兩個不相等的實數(shù)根C.有一"個根是x= 1c是原方程的c的相反數(shù)，則原方程的根的情況是（B.有兩個相等的實數(shù)根D.不存在實數(shù)根6.分別寫有數(shù)字0, -1, -2, 1, 3的五張卡片，除數(shù)字不同外其他均相同，從中任抽一 張，那么抽到負(fù)數(shù)的概率是（）C.35若/ D

3、=344D5,則/ OAC等于（）7.如圖，A、D是。上的兩個點(diǎn),BC是直徑,A. 68°B. 58°C. 72°D, 56°8 .某校九年級學(xué)生畢業(yè)時，每個同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張留作紀(jì)念, 全班共送了 2070張相片，如果全班有 x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為 （）A. x（x 1）=2070B. x（x+ 1）= 2070x（x 1）C. 2x（x +1）=2070D. - = 20709 .下列函數(shù)中是二次函數(shù)的為（）A. y=3x1B. y= 3x2-1C. y=（x+1）2 x2D. y=x3+2x3A. abc 0B.D.2

4、a2ax2axC. 3a c 0bx c 3 0有兩個不相等的實數(shù)根bx c的圖象與x軸相交于（-2, 0）和（4, 0）兩點(diǎn)，當(dāng)11.如圖，二次函數(shù) y 函數(shù)值y > 0時，自變量x的取值范圍是（）A. xv- 2B, - 2<x<4C. x>0D, x>412.下列對二次函數(shù) y=x2-x的圖象的描述，正確的是（）10 .二次函數(shù)y ax2 bx c（a 0）的圖像如圖所示，下列結(jié)論正確是（）a.開口向下b.對稱軸是y軸C.經(jīng)過原點(diǎn)D.在對稱軸右側(cè)部分是下降的二、填空題13 .有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有169人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了一人.

5、，一 ,一 114 .如圖，將二次函數(shù) y=_ (x 2)2+1的圖像沿y軸向上平移得到一條新的二次函數(shù)圖2像，其中A(1, m), B(4, n)平移后對應(yīng)點(diǎn)分別是 A'、B',若曲線AB所掃過的面積為12(圖 中陰影部分)，則新的二次函數(shù)對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)是 .15 .在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) Po的坐標(biāo)為(2, 0),將點(diǎn)P0繞著原點(diǎn)。按逆時針方 向旋轉(zhuǎn)60。得點(diǎn)P1,延長OP1到點(diǎn)P2,使OP2=2OP1,再將點(diǎn)P2繞著原點(diǎn)O按逆時針方向 旋轉(zhuǎn)60。得點(diǎn)P3,則點(diǎn)P3的坐標(biāo)是.16 .點(diǎn) A (X1, y1)、B(X2, y2)在二次函數(shù) y=x2-4x-1 的圖象上，若

6、當(dāng) 1<X1<2, 3V X2<4時，則y1與y2的大小關(guān)系是y1 y2 .(用 法“、之"、“=1空)17 .三角形兩邊長分別是 4和2,第三邊長是2x2-9x+4=0的一個根，則三角形的周長是18 .請你寫出一個有一根為 。的一元二次方程： .19 .已知在同一坐標(biāo)系中，拋物線y1 = ax2的開口向上，且它的開口比拋物線y2 = 3x2+2的開口小，請你寫出一個滿足條件的a值： .20 .某校組織優(yōu)質(zhì)課大賽”活動，經(jīng)過評比有兩名男教師和兩名女教師獲得一等獎，學(xué)校 將從這四名教師中隨機(jī)挑選兩位教師參加市教育局組織的決賽，挑選的兩位教師恰好是一 男一女的概率為.三

7、、解答題21 .如圖，方格紙中有三個點(diǎn) A B, C,要求作一個四邊形使這三個點(diǎn)在這個四邊形的 邊(包括頂點(diǎn))上，且四邊形的頂點(diǎn)在方格的頂點(diǎn)上.(1)在圖甲中作出的四邊形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形;(2)在圖乙中作出的四邊形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形;(3)在圖丙中作出的四邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形. (注：圖甲、圖乙、圖丙在答題紙上)22.如圖所示，拋物線 y=x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-1, 0)、 (0, - 3).(1)求拋物線的函數(shù)解析式；(2)點(diǎn)E為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn) C為拋物線與x軸的另一交點(diǎn)，點(diǎn) D為y軸上一點(diǎn)，且 DC = DE,求出

8、點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)在第二問的條件下，在直線 DE上存在點(diǎn)P,使得以C、D、P為頂點(diǎn)的三角形與DOC相似，請你直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).30元的商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y (件)與銷售單價x (元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示(1)求該商品每天的銷售量 y與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若商店按單價不低于成本價，且不高于50元銷售，則銷售單價定為多少，才能使銷售該商品每天獲得的利潤 w (元)最大？最大利潤是多少？(3)若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤不低于800元，則每天的銷售量最少應(yīng)為多少24.如圖，PA, PB是圓。的切線，A,B是切點(diǎn)，AC是圓。的直徑，

9、/ BAC=25，求/P 的25.解方程:1 ） x2-3x+1=0；2 ） x（ x+3） -（ 2x+6） =0* 試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題1 D解析： D【解析】【分析】根據(jù)二次項系數(shù)非零及根的判別式列出關(guān)于m 的一元一次不等式組，然后方程組即可【詳解】解：( m-3) x2-4x-2=0是關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根，m30( 4)2 4(m 3) ( 2) 0解得：m>1且mw3.故答案為D.【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式以及一元二次方程的定義，正確運(yùn)用一元二次方程的定義和根的判別式解題是解答本題的關(guān)鍵.2 A解析： A【解析】【分析】根據(jù)同弧所對的圓周角相等可得/

10、BAD C 35 ,再根據(jù)圓直徑所對的圓周角是直角，可得ADB 90 ，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出ABD 的度數(shù)【詳解】. C 35/ BAD C 35.AB是圓O的直徑ADB 90 /ABD 180 /ADB /BAD 55故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接三角形的角度問題，掌握同弧所對的圓周角相等、圓直徑所對的圓周角是直角、三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵3. A解析：A【解析】【分析】先根據(jù)勾股定理得到 AB= J2 ,再根據(jù)扇形的面積公式計算出S扇形ABD,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到 RtA ADE Rt ACB ,于是 S 陰影部分=Saade +S扇形 abd-SzxAbc=S 扇形 ab

11、d .【詳解】 / ACB=90 ° , AC=BC=1 ,-AB=應(yīng), _ 2. S 302 S 扇形 ABD =,=3606又 RtAABC繞A點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn) 30。后得到RtAADE ,.-.RtAADERtAACB ,S 陰影部分=SaADE +S 扇形 ABD -S A ABC =S 扇形 ABD =,6故選A.【點(diǎn)睛】本題考查扇形面積計算，熟記扇形面積公式，采用作差法計算面積是解題的關(guān)鍵4. B試題解析：連接AD,解析：B【解析】BC是切線，點(diǎn) D是切點(diǎn),/.AD ±BC,/ EAF=2 / EPF=80 ,.c _80 ?228 S 扇形 AEF= 3609 &

12、#39;Saabc = AD?BC= >2 >4=4 ,-.8二. S陰影部分=SzABC-S扇形aef=4-兀95. A解析：A【解析】【分析】直接把已知數(shù)據(jù)代入進(jìn)而得出c的值，再解方程根據(jù)根的判別式分析即可.【詳解】x= - 1 為方程 x2 - 8x - c= 0 的根，1+8-c=0,解得 c=9,，原方程為 x2 8x+ 9=0,b2 4ac= (- 8) 2-4X9>0,，方程有兩個不相等的實數(shù)根.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解、一元二次方程根的判別式，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程根的判別式，對于一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 ,根的情況由

13、b2 4ac來判別，當(dāng)b2 4ac>0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根，當(dāng) b2 4ac = 0時，方程有兩個相等 的實數(shù)根，當(dāng)b2 4ac<0時，方程沒有實數(shù)根.6. B解析：B【解析】試題分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)： 全部等可能情況的總數(shù)； 符合條件的情況 數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率 .因此，從0, - 1, -2, 1, 3中任抽一張，那么抽到2負(fù)數(shù)的概率是2. 5故選B.考點(diǎn)：概率.7. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)圓周角定理求出/ AOC,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理即可解決 問題.【詳解】. /ADC=34° , . AOC =2 Z

14、ADC =68 ° . OA=OC,OAC=/OCA -(180。 68。)=56。2故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬 于中考?？碱}型.8. A解析：A【解析】【分析】【詳解】解：根據(jù)題意得：每人要贈送（x-1）張相片，有x個人， ，全班共送：（x- 1） x=2070,故選A .【點(diǎn)睛】本題考查由實際問題抽象出一元二次方程.9. B解析：B【解析】A. y=3x-1是一次函數(shù)，故 A錯誤；B. y=3x2-1是二次函數(shù)，故 B正確；C. y=（x+1）2-x2不含二次項，故C錯誤；D. y=x3+2x-3是三次函數(shù)，故

15、D錯誤；故選B.10. C解析：C【解析】【分析】觀察圖象：開口向下得到a< 0;對稱軸在y軸的右側(cè)得到a、b異號，則b>0;拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方得到c> 0,所以abcv 0；由對稱軸為x= =1可得2a2a+b=0；當(dāng)x=-1時圖象在x軸下方得到y(tǒng)=a-b+c0,結(jié)合b=-2a可得3a+c<0；觀察圖象 可知拋物線的頂點(diǎn)為（1,3）,可得方程ax2 bx c 3 0有兩個相等的實數(shù)根，據(jù)此 對各選項進(jìn)行判斷即可.【詳解】觀察圖象：開口向下得到av 0；對稱軸在y軸的右側(cè)得到a、b異號，則b>0；拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方得到c> 0,所以a

16、bcv 0,故A選項錯誤；.對稱軸 x= 2=1, .b=-2a,即2a+b=0 ,故B選項錯誤；2a當(dāng) x=-1 時，y=a-b+cv0,又= b=-2a,3a+c<0,故 C 選項正確；.拋物線的頂點(diǎn)為（1,3）,二ax2 bx c 3 0的解為x1=x2=1,即方程有兩個相等的實數(shù)根，故 D選項錯誤， 故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c （awq的圖象，當(dāng)a>0,開口向上，函數(shù)有最小值，a<0,開口向下，函數(shù)有最大值；對稱軸為直線bx= , a與b同號，對稱軸在 y軸的左側(cè)，a與b異號，對稱軸在 y軸的右側(cè)；當(dāng)c>

17、0,拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方；當(dāng)加2-4ac>0,拋物線與x軸有兩個交點(diǎn).11. B解析：B【解析】【分析】【詳解】當(dāng)函數(shù)值y>0時，自變量x的取值范圍是：-2vxv4.故選B.12. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)拋物線的開口方向、對稱軸公式以及二次函數(shù)性質(zhì)逐項進(jìn)行判斷即可得答案.【詳解】A、.a=1>0,，拋物線開口向上，選項A不正確；b1 1B、- 一，拋物線的對稱軸為直線 x=-,選項B不正確；2a 22C、當(dāng)x=0時，y=x2-x=0, 拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，選項 C正確；1D、a>0,拋物線的對稱軸為直線 x=,2當(dāng)x>1時，y隨x值的增大而增大，選項

18、 D不正確， 2故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax2+bx+c (aw° ,對稱軸直線x=-b,當(dāng)a>。時，拋物線 y=ax2+bx+c (awq的開口向上，當(dāng) a<0時，拋物線 y=ax2+bx+c2a(aw。的開口向下，c=0時拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵二、填空題13. 12【解析】【分析】【詳解】解：設(shè)平均一人傳染了x人x+1 + (x+ 1)x= 169x= 12或x=14 (舍去)平均一人傳染12人故答案為12解析：12【解析】【分析】【詳解】解：設(shè)平均一人傳染了 x人，x+ 1 + (x+ 1)x= 169x=12 或

19、 x= 14 (舍去).平均一人傳染12人.故答案為12.14. y=05(x-2)+5【解析】解：:函數(shù)y= (x-2) 2+1的圖象過點(diǎn)A (1m) B (4n) m= (12) 2+1=1n= (4-2) 2+1=3；A (11) B (43)過A作AC/ x軸交B'的延長線于點(diǎn)解析：y=0.5(x-2) 2+5【解析】解：:函數(shù) y= (x 2) 2+1 的圖象過點(diǎn) A (1, m) , B (4, n) , m= (1 2)222+1=1 1, n=l (42) 2+1=3, . A ( 1, 11) , B (4, 3),過 A作 AC/ x軸，交 B'B222的延

20、長線于點(diǎn) C,則C (4, 11) , AC=4- 1=3.二曲線段 AB掃過的面積為12 (圖中2的陰影部分)，AC?AA' =AA' =12 AA' =4即將函數(shù)y=1 (x-2) 2+1的圖象沿y軸向2上平移4個單位長度得到一條新函數(shù)的圖象，新圖象的函數(shù)表達(dá)式是y=l (x-2)22+5.點(diǎn)睛：本題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換以及平行四邊形面積求法等知識，根據(jù)已 知得出AA是解題的關(guān)鍵.15. (-22)【解析】【分析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到OP2=2OP1=OP3=4(OP2之P20P3=60作P3HLx軸于H利用含30度的直角三角形求出OHP3瞅而彳4到P3點(diǎn)

21、坐標(biāo)【詳解】解：如圖二點(diǎn) 解析：(-2, 273).【解析】【分析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到 OP2=2OP1=OP3=4, /xOP2=/P2OP3=60° ,作P3H，x軸于H ,利用含30度的直角三角形求出 OH、P3H,從而得到P3點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解：如圖，二.點(diǎn) P。的坐標(biāo)為(2, 0), .OP0=OP1=2, 將點(diǎn)P。繞著原點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 60°得點(diǎn)P1,延長OP1到點(diǎn)P2,使OP2=2OP1,再將點(diǎn)P2繞著原點(diǎn)。按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60。得點(diǎn)P3, -OP2=2OP1=OP3=4, / xOP2=/P2OP3=60 °,作p3H，x軸于H,OH=；OP

22、3=2, P3H= , 3 OH=2、3 , P3 (2 23) .故答案為(-2, 2石).【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求 出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo).常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°, 45°, 60°, 90°, 180°.16. <【解析】【分析】先根據(jù)二次函數(shù)的解析式判斷出拋物線的開口方向及 對稱軸根據(jù)圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)距離對稱軸的遠(yuǎn)近來判斷縱坐標(biāo)的大小【詳解 )由二次函數(shù)y=x2-4x-1= (x-2) 2-5可知其圖象開口向上 解析：v【解析】【分析】先根據(jù)二次函數(shù)的解析式判斷出

23、拋物線的開口方向及對稱軸，根據(jù)圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)距 離對稱軸的遠(yuǎn)近來判斷縱坐標(biāo)的大小.【詳解】由二次函數(shù)y=x2-4x-1= (x-2) 2-5可知，其圖象開口向上，且對稱軸為x=2 ,1<xi<2, 3<x2<4,A點(diǎn)橫坐標(biāo)離對稱軸的距離小于B點(diǎn)橫坐標(biāo)離對稱軸的距離， yK y2.故答案為V.17.【解析】【分析】先利用因式分解法求出方程的解再由三角形的三邊關(guān)系 確定出第三邊最后求周長即可【詳解】解：方程 2x2-9x+4= 0分解因式得:(2x 1) (x 4) =0解得：x=或 x= 4 當(dāng) x=時 +2<4解析：【解析】【分析】先利用因式分解法求出方程的解

24、，再由三角形的三邊關(guān)系確定出第三邊，最后求周長即 可.【詳解】解：方程 2x2 - 9x+4 = 0,分解因式得：(2x- 1) (x-4) =0,解得：x= 1或x= 4,2當(dāng)x= 1時，-+2<4,不能構(gòu)成三角形，舍去；22則三角形周長為 4+4+2=10.故答案為：10.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元二次方程，正確使用因式分解法解一元二次方程是解答本題的關(guān)鍵.18 .【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程定義只要是一元二次方程且有一根為0即可【詳解】可以是=0等故答案為：【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：一元二次方 程的根解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解一元二次方程的意義解析：x2 4x 0【解析】【分析】根據(jù)一元

25、二次方程定義，只要是一元二次方程，且有一根為 0即可.【詳解】可以是 x2 4x 0, x2 2x=0 等.故答案為：x2 4x 0【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：一元二次方程的根.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解一元二次方程的意義.19 . 4【解析】【分析】由拋物線開口向上可知 a>0再由開口的大小由a的絕對值決定可求得a的取值范圍【詳解】解：:拋物線 y1=ax2的開口向上a>0又;它的開口比拋物線 y2 = 3x2+2的開口小間>3解析：4【解析】【分析】由拋物線開口向上可知 a>0,再由開口的大小由 a的絕對值決定，可求得 a的取值范圍.【詳解】解：.拋物線y1=ax2的開口向上，a

26、>0,又.它的開口比拋物線 y2= 3x2+2的開口小，,.|a|> 3,a>3,取a= 4即符合題意【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的開口大小由a的絕對值決定是解題的關(guān)鍵，即|a曲大，拋物線開口越小.20.【解析】【分析】根據(jù)列表法求出所有可能及可得出挑選的兩位教師恰好 是一男一女的結(jié)果數(shù)而利用概率公式計算可得【詳解】解：所有可能的結(jié)果如 下表：男1男2女1女2男1 （男1男2）（男1女1一一 2解析：-3【解析】【分析】根據(jù)列表法求出所有可能及可得出挑選的兩位教師恰好是一男一女的結(jié)果數(shù)而利用概率公式計算可得.【詳解】解：所有可能的結(jié)果如下表:男1男2女1女

27、2男1（男1,男2）（男1 ,女1）（男1,女2）男2（男2,男1）（男2,女1）（男2,女2）女1（女1 ,男1）（女1,男2）（女1,女2）女2（女2,男1）（女2,男2）（女2,女1）由表可知總共有12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.挑選的兩位教師恰好是一男一女 的結(jié)果有8種，所以其概率為挑選的兩位教師恰好是一男一女的概率為=-12 3,2故答案為2 .3【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列 出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的 事件.用到的知識點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.三、解答題

28、21. （1）見解析；（2）見解析；（3）見解析. 【解析】【分析】可以從特殊四邊形著手考慮，平行四邊形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，等腰梯形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，正方形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形【詳解】解：如圖：1一一圖甲口是中心對稱圖形 但不是軸對稱圖形）圖乙（是軸對稱圖形但 不是中心對稱圖開辦圖丙通魯麗看圖形又是中心對林圖形）1122. (1) y=x2 - 2x- 3; (2) D(0, - 1) ; (3) P 點(diǎn)坐標(biāo)(-一，0)、(一，- 2)、33(3, 8)、( 3, 10).【解析】【分析】（1）將A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式，求出 b,c值，即可得到拋物線解析式

29、；（2）先根據(jù)解析式求出 C點(diǎn)坐標(biāo)，及頂點(diǎn) E的坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn) D的坐標(biāo)為（0, m）,作EF±y 軸于點(diǎn)F,利用勾股定理表示出 DC,DE的長.再建立相等關(guān)系式求出 m值，進(jìn)而求出 D 點(diǎn)坐標(biāo)；（3）先根據(jù)邊角邊證明 COD0DFE,得出/ CDE=90° ,即CD ± DE ,然后當(dāng)以C、D、P 為頂點(diǎn)的三角形與 4OC相似時，根據(jù)對應(yīng)邊不同進(jìn)行分類討論：當(dāng)OC與CD是對應(yīng)邊時，有比例式 OC OD ,能求出DP的值，又因為DE=DC,所以DC DP過點(diǎn)P作PGy軸于點(diǎn)G,利用平行線分線段成比例定理即可求出DG,PG的長度，根據(jù)點(diǎn)P在點(diǎn)D的左邊和右邊，得到符合條件

30、的兩個P點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)OC與DP是對應(yīng)邊時，有比例式 OC OD,易求出DP,仍過點(diǎn)P作PGy軸于點(diǎn)DP DC一一 DG PG DP ,G,利用比例式 求出DG,PG的長度，然后根據(jù)點(diǎn) P在點(diǎn)D的左邊和右DF EF DE邊，得到符合條件的兩個 P點(diǎn)坐標(biāo)；這樣，直線 DE上根據(jù)對應(yīng)邊不同，點(diǎn) P所在位置不同，就得到了符合條件的 4個P點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】 解：(1).拋物線 y=x2+bx+c 經(jīng)過 A ( - 1, 0)、B (0, - 3),23,故拋物線的函數(shù)解析式為y=x2 - 2x - 3;（2）令 x2- 2x- 3=0,解得 Xi= - 1 , x2=3 ,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3, 0）,y=

31、x2 - 2x - 3= （xT） 2-4,，點(diǎn)E坐標(biāo)為（1, - 4）,設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0, m）,作EFy軸于點(diǎn)F （如下圖），- DC2=OD2+OC2=m2+32, DE2=DF2+EF2= (m+4) 2+12, DC=DE ,m2+9=m2+8m+16+1 解得 m= - 1,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0, - 1) ； ( 3)點(diǎn) C (3, 0) , D (0, - 1) , E (1, - 4),.-.CO=DF=3 , DO=EF=1 ,根據(jù)勾股定理， CD= Joe 2QQ 2 =7 = VTo ,在aCOD和GFE中，CO DF COD DFE 90 , DO EFCODA DFE

32、 (SAS),EDF= Z DCO ,又 / DCO+ Z CDO=90 ,Z EDF+ Z CDO=90 ,.,Z CDE=180 - 90 =90°,/.CD IDE,當(dāng)OC與CD是對應(yīng)邊時,-/ DOCA PDC ,22 空，即之DC DP V10 DP解得DP=匝,3G,則吧PG DPDF EF DE即DG3PG11解得 DG=1 , PG=-,3當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)D的左邊時,OG=DG - DO=1 - 1=0,1所以點(diǎn)P 0),3當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)D的右邊時,OG=DO+DG=1 + 1=2 ,當(dāng)OC與DP是對應(yīng)邊時,/ DOCca cdp ,OC OD31,即=-7=:，DP DCDP

33、 V10解得 DP=3 Vio ,過點(diǎn)P作PG，y軸于點(diǎn)G,過點(diǎn)P作PGLy軸于點(diǎn)則DG pg也即B吧DF EF DE '31解得 DG=9 , PG=3,3，, 10,10當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)D的左邊時,OG=DG OD=9 - 1=8,所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)是(-3,8),當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)D的右邊時,OG=OD+DG=1+9=10 ,所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)是(3, - 10),綜上所述，在直線 DE上存在點(diǎn)P,使得以C、D、P為頂點(diǎn)的三角形與 SOC相似，滿足條件的點(diǎn)P共有4個，其坐標(biāo)分別為(- -,0) > (1,-2). (-3, 8)、( 3,-3310)考點(diǎn)：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.二次函數(shù)動點(diǎn)問題；3.一次函數(shù)與二次函數(shù)綜合題 .23. (1) R 0.24m； (2) x 50時，w最大 1200; (3) x 70時，每天的銷售量為20件.【解析】【分析】(1)將點(diǎn)(30, 150)、( 80, 100)代入一次函數(shù)表達(dá)式，即可求解；(2)由題意得 w= (x-30) (-2x+160 ) =-2 (x-55) 2+1250,即可求解;(3)由題意得(x-30) (-2x+160)