三角形全等的條件教學(xué)設(shè)計

1、三角形全等的條件教學(xué)設(shè)計（八年級上）教學(xué)目標(biāo):1.三角形全等的“邊邊邊”的條件.2.了解三角形的穩(wěn)定性.3 經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、？歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程.教學(xué)重點(diǎn): 三角形全等的條件.教學(xué)難點(diǎn): 尋求三角形全等的條件.教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件、直尺、圓規(guī)、剪刀、白紙。我的思考:備課時間:2016年10月7日星期一教學(xué)過程I .創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 出示投影片，回憶前面研究過的全等三角形.已知 ABdAA B C，找出其中相等的邊與角.圖中相等的邊是：AB=A B BC=B C、AC=A C .相等的角是：/ A=/ A、/ B=/ B、/ C=/ C .展示課作前準(zhǔn)備的三角形

2、紙片，提出問題：你能畫一個三角形與它全等嗎？怎樣 畫？(可以先量出三角形紙片的各邊長和各個角的度數(shù)，再作出一個三角形使它的 邊、角分別和已知的三角形紙片的對應(yīng)邊、 對應(yīng)角相等.這樣作出的三角形一定 與已知的三角形紙片全等).這是利用了全等三角形的定義來作圖.那么是否一定需要六個條件呢？條件能否 盡可能少呢？現(xiàn)在我們就來探究這個問題.n.導(dǎo)入新課1 只給一個條件(一組對應(yīng)邊相等或一組對應(yīng)角相等)，？畫出的兩個三角形一 定全等嗎？2給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況，每種情況下作出的三角形一 定全等嗎？分別按下列條件做一做.三角形一內(nèi)角為30, 條邊為3cm 三角形兩內(nèi)角分別為30和50.三

3、角形兩條邊分別為4 cm、6cm學(xué)生分組討論、探索、歸納，最后以組為單位出示結(jié)果作補(bǔ)充交流.結(jié)果展示:1.( 1)只給定一條邊時(2)只給定一個角時2給出的兩個條件可能是：一邊一內(nèi)角、兩內(nèi)角、兩邊.可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫出的三角形都不能保證一定全等.給出三個條件畫三角形，你能說出有幾種可能的情況嗎?歸納：有四種可能即：三內(nèi)角、三條邊、兩邊一內(nèi)角、兩內(nèi)有一邊.在剛才的探索過程中，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)三內(nèi)角不能保證三角形全等.下面我們就來 逐一探索其余的三種情況.已知一個三角形的三條邊長分別為 6cm 8cm 10cm你能畫出這個三角形嗎? 把你畫的三角形剪下與同伴畫的三角形進(jìn)行比較，它們?nèi)葐幔?.作圖方

4、法:先畫一線段AB使得AB=6cm再分別以A B為圓心，8cm 10cm為半徑畫弧, ?兩弧交點(diǎn)記作C,連結(jié)線段AC BC,就可以得到三角形ABC使得它們的邊長 分別為 AB=6cm AC=8c m BC=10cm2.以小組為單位，把剪下的三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn)都能夠重合.？這說明這些三角形都是全等的.3特殊的三角形有這樣的規(guī)律，要是任意畫一個三角形ABC根據(jù)前面作法，同樣可以作出一個三角形 A B C，使AB=A B、AC=A C、BC=B C .將 A B C剪下，發(fā)現(xiàn)兩三角形重合.這反映了一個規(guī)律：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS .用上面的規(guī)律可以判斷兩個三角形

5、全等. 判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做 證明三角形全等.所以“ SSS是證明三角形全等的一個依據(jù).請看例題.例如圖， ABC是一個鋼架，AB=AC AD是連結(jié)點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架.求證： ABDA ACD分析要證 ABDAACD可以看這兩個三角形的三條邊是否對應(yīng)相等.證明：因為D是BC的中點(diǎn) 所以BD=DC 在 ABDm ACD中所以 ABDAACD( SSS .生活實(shí)踐的有關(guān)知識：用三根木條釘成三角形框架，它的大小和形狀是固定不 變的，？而用四根木條釘成的框架，它的形狀是可以改變的.三角形的這個性質(zhì) 叫做三角形的穩(wěn)定性.所以日常生活中常利用三角形做支架.就是利用三角形的穩(wěn)定性.？例如屋

6、頂?shù)娜俗至骸⒋髽蜾摷?、索道支架?m.隨堂練習(xí) 如圖，已知AC=FE BC=DE點(diǎn)A、D B、F在一條直線上，AD=FB要用“邊邊 邊”證明 ABCAFDE除了已知中的 AC=FE BC= D E以外，還應(yīng)該有什么條 件？怎樣才能得到這個條 件？2.課本練習(xí).W.課時小結(jié)本節(jié)課我們探索得到了三角形全等的條件，？發(fā)現(xiàn)了證明三角形全等的一個規(guī)律SSS并利用它可以證明簡單的三角形全等問題.V.作業(yè)1.復(fù)習(xí)鞏固1、2.課后作業(yè)：面對面W.活動與探索如圖，一個六邊形鋼架ABCDE由 6條鋼管連結(jié)而成，為使這一鋼架穩(wěn)固，請你 用三條鋼管連接使它不能活動，你能找出幾種方法？本題的目的是讓學(xué)生能夠進(jìn)一步理解三角形的穩(wěn)定性在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用.結(jié)果：（1）可從這六個頂點(diǎn)中的任意一個作對角線，？把這個六邊形劃分成四個 三角形.如圖 （1）為其中的一種.（2）也可以把這個六邊形劃分成四個三角 形.如圖（2）.板書設(shè)計 12. 2. 1三角形全等的條件、三角形全等的條件 三邊對應(yīng)相等的兩三角形全等（