特殊的平行四邊形復習題及答案[1]

1、特殊平行四邊形練習題1. （2012年江蘇宜昌 如圖，在菱形 ABCD中，AB =5, / BCD = 120° ,則 ABC的周長等于（A. 20 B . 15 C . 10 D . 5 2下列說法不正確的是（A. 組鄰邊相等的矩形是正方形B.對角線相等的菱形是正方形C.對角線互相垂直的矩形是正方形D.有一個角是直角的平行四邊形是正方形3. （2011年江蘇無錫 菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（D .對角互補A.對角線互相垂直B .對角線相等C.對角線互相平分4 . （2012年湖南張家界 順次連接矩形四邊中點所得的四邊形一定是（A.正方形B .矩形C .菱形D .等腰梯形5.

2、如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點 0, / AOD = 120° , AB= 2,則矩形的對角線AC的長是(A. 2 B . 4 C . 2 D . 46. (2012年天津如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，M為邊AD的中點，延長MD至點E,使ME = MC ,以DE為邊作正方形DEFG，點G在邊CD上，貝DG的長為(A. 1 B . 3 C. + 1 D. 17. (2011年江蘇南京 如圖4 3-26,菱形ABCD的邊長是2 cm, E是AB的中點，且DE丄AB,則菱形ABCD的面積為cm2.r 8. (2011年江蘇淮安 在四邊形ABCD中，AB= DC , AD =

3、BC.請再添加 一個條件，使四邊形ABCD是矩形.9 . (2012年吉林長春 如圖4 3 27, ?ABCD的頂點B在矩形AEFC的邊EF上，點B與點E , F不重合，若 ACD的面積為3,則圖中陰影部分兩個三角形的面積和為 .10 . (2011年廣東模擬 已知菱形ABCD的邊長為6, / A = 60°，如果點P是菱形內(nèi)的一點，且PB=PD = 2，那么AP的長為11. (2011年陜西如圖，在正方形CABCD中，點 G是BC上任意一點，連接 AG，過B , D兩點分別作 BE丄AG , DF丄AG，垂 足分別為E, F兩點，求證： ADF BAE.12 .如圖，0為矩形ABC

4、D對角線的交點，DE / AC ,CE / BD.(1試判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由;(2若AB = 6, BC = 8,求四邊形 OCED的面積.13 .如圖 4 3 30,在矩形紙片ABCD中，已知AD = 8,折疊紙片使 AB邊與對角線AC重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長為(14. (2012年四川宜賓如圖4 3-31,已知正方形 ABCD的邊長為CE平分/ ACD交BD于點E,貝U DE =15. (2010年山東青島已知：如圖4 3 32,在正方形 ABCD中，點1,連接 AC , BD ,E, F分別在BC和(1 求證：BE = DF ;柑(2連接A

5、C交EF于點0,延長OC至點M ,使OM = OA，連接CD 上，AE = AF.EM , FM.判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論.16. (2011年廣東深圳如圖(1，一張矩形紙片 ABCD，其中AD = 8 cm, AB = 6 cm,先 沿對角線BD對折，點C落在點C'的位置，BC交AD于點G.(1 求證：AG = CG;NG M/ IC（2如圖（2，再折疊一次，使點D與點A重合,得折痕EN , EN交AD于點M ,求EM的長.第2課時特殊的平行四邊形【分層訓練】1. B 2.D3.A4.C5.B6.D7 . 2 8./ A = 90 °或/ B =

6、90 °或/ C = 90 或/ D = 90 或AC = BD（答案不唯一，寫出一種即可9. 310.2 或 411.證明：四邊形 ABCD 是正方形， DA = AB , / 1+/ 2 = 90°又 BE丄 AG, DF 丄 AG , / 1 + /3 = 90° / 2+/4 = 90°/2 =/ 3,/ 1 = / 4.又 AD = AB, ： ADF BAE.12解： (1 四邊形OCED 是菱形理由如下：/ DE / AC, CE /BD，四邊形 OCED是平行四邊形.又在矩形ABCD中，OC = OD，四邊形 OCED是菱形.(2連接OE

7、.由菱形又 CE / BD，四邊形 S四邊形OCED = OECD = >8X6 = 24.OCED，得 CD 丄OE, OE/ BC.BCEO是平行四邊形. OE= BC = 8.13. D 14. 115. (1證明：四邊形ABCD 是正方形， AB = AD , / B = / D = 90 °/ AE = AF , Rt ABE 也 Rt ADF. BE = DF .(2 解：四邊形 AEMF 是菱形.證明如下：四邊形ABCD是正方形,/ BCA=/ DCA= 45°，BC=DC./ BE = DF , BC BE= DC DF，即 CE = CF. OE = OF./ OM = OA,四邊形 AEMF 是平行四邊形./ AE = AF ,平行四邊形 AEMF 是菱形.16. (1 證明：沿對角線 BD對折，點C落在點C的位置，/ A=/ C； AB = CD ,在 GAB 與 GCD 中, GAB BA GC'D. AG = CG.(2解：點D與點A重合，得折痕EN, DM = 4 cm, NM = 3 cm.由折疊