2、《圓柱和圓錐復(fù)習(xí)課》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、圓柱和圓錐復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析: 二、學(xué)情分析: 三、課時(shí)目標(biāo)：(1 )知識(shí)目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生通過回憶、整理、拓展等實(shí)踐活動(dòng)，掌握圓柱與圓錐的相關(guān)特 點(diǎn)與特征，并能熟練地運(yùn)用公式進(jìn)行圓柱、圓錐表面積或體積的計(jì)算。(2) 能力目標(biāo)：通過讓學(xué)生對知識(shí)的整理提高學(xué)生自主獲取知識(shí)與概括知識(shí)的能力。 練習(xí)、討論、合作中發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并進(jìn)一步提高運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。(3) 情感目標(biāo)：通過整理、交流、合作、探究等體驗(yàn)探究的樂趣，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，培 養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的意識(shí)和創(chuàng)新的精神。四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握圓柱與圓錐的相關(guān)特點(diǎn)與特征，并能熟練地運(yùn)用公式進(jìn)行圓柱、圓錐表面積或體積的

2、計(jì)算。難點(diǎn)：通過對知識(shí)進(jìn)行整理，提高學(xué)生自主獲取知識(shí)與概括知識(shí)的能力。五、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件 六、教學(xué)過程：(一)梳理知識(shí)，構(gòu)建體系。1. 讓同學(xué)們自主整理本節(jié)知識(shí)。2. 小組內(nèi)交流，補(bǔ)充完善。教師點(diǎn)撥：(1)(2)(3)(4)3. 小組展示，討論、完善，形成基本的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。圓柱的側(cè)面怎樣剪展開圖是平行四邊形？圓柱展開圖與圓柱有什么關(guān)系？說出圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。(遷移運(yùn)用圓面積推導(dǎo)的轉(zhuǎn)化思想)回憶說出圓錐體積公式推導(dǎo)的實(shí)驗(yàn)過程。綜合、概括知識(shí)的能力，設(shè)計(jì)意圖：通過對知識(shí)的整理，提高學(xué)生自主獲取知識(shí)與分析、 在小組交流中，培養(yǎng)合作、質(zhì)疑、辯論的能力。(二)創(chuàng)設(shè)問題情境，在解決實(shí)際問題中復(fù)習(xí)

3、應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。1.屏幕呈現(xiàn)：一個(gè)圓柱體木料，底面直徑20厘米，高30厘米。(1 )根據(jù)已知條件，結(jié)合已學(xué)圓柱、圓錐的知識(shí)，提出問題，看誰提的問題更有創(chuàng)意？( 2)學(xué)生思考后提出問題。預(yù)設(shè)問題： 木料的側(cè)面積是多少？表面積是多少？ 木料的體積是多少？ 把木料削成一個(gè)最大的圓錐，它的體積是多少？設(shè)計(jì)意圖：通過觀察、思考，讓同學(xué)們根據(jù)所學(xué)知識(shí)，提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué) 生的問題意識(shí)和聯(lián)系實(shí)際解決問題的能力。2“刷”出表面積有關(guān)的知識(shí)。教師引導(dǎo)：預(yù)設(shè)回答：教師追問：預(yù)設(shè)回答：針對這一圓木，生活中在什么情況下需要求表面積？給圓木涂油漆求涂漆面積的時(shí)候需要用表面積的知識(shí)。 給圓木涂油漆有幾種情況？都發(fā)

4、生在什么條件下？ 【如果是柱子時(shí)，只刷側(cè)面。 如果是個(gè)木樁，只涂一個(gè)側(cè)面和一個(gè)上面。 如果是個(gè)圓木料，可涂整個(gè)表面。設(shè)計(jì)意圖：一個(gè)“刷”，刷出了與表面積有關(guān)的符合實(shí)際的有價(jià)值的問題, 活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。培養(yǎng)了學(xué)生靈3“切”出新的表面，求增加的表面積。 教師引導(dǎo)：以怎樣來切？有同學(xué)說可以把圓木切開，求表面積增加了多少平方厘米，那同學(xué)們說說可預(yù)設(shè)回答： 可以橫切， 的底面，以此類推。 還可以沿直徑縱切，增加兩個(gè)長方形的面，長和圓柱的高相等，寬和直徑相等。分兩段切一刀，增加兩個(gè)大小相等的底面,分三段切兩刀，增加4個(gè)大小相等課件演示：橫切和縱切設(shè)計(jì)意圖：橫切、縱切兩種不同的切法探究，加

5、上課件的演示, 間觀念。能進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空4“削”出圓錐，討論圓柱與對應(yīng)圓錐的關(guān)系。 教師引導(dǎo)： 那怎樣“削”預(yù)設(shè)回答： 的三分之一，除了對圓木“刷” “切”以外，有的同學(xué)說還可以 才算是最大呢？你能用四句話說出它們之間的關(guān)系嗎？ 等底等高的圓柱和圓錐：圓柱體積是圓錐體積的 圓柱體積比圓錐體積多“削”成一個(gè)最大的圓錐。3倍，圓錐體積是圓柱體積2倍，圓錐體積比圓柱體積少三分之二。3教師引導(dǎo):預(yù)設(shè)回答: 倍。如果圓柱和圓錐等底等體積，那你能說出它們之間的關(guān)系嗎？圓柱和圓錐等底等體積：圓柱高是圓錐高的三分之一，圓錐高是圓柱高的將圓柱削成一個(gè)最大圓錐，讓同學(xué)們討論分析兩者之間的關(guān)系，便于進(jìn)一步設(shè)計(jì)意

6、圖：理解兩者的內(nèi)在聯(lián)系，從而進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。5.“挖”出容積。教師引導(dǎo):預(yù)設(shè)回答:教師追問:我們還可以對圓木如何加工呢 ？可以挖成一個(gè)木桶，求求它的容積，內(nèi)外涂油漆，求涂漆的面積是多少。容積和體積有何聯(lián)系和區(qū)別？“挖”出容積，將容積和體積加以聯(lián)系和區(qū)別，木桶的內(nèi)外都涂上油漆，與前設(shè)計(jì)意圖：面的涂漆問題加以聯(lián)系和區(qū)分，學(xué)生的空間觀念得以進(jìn)一步的發(fā)展。（三）聯(lián)系實(shí)際，解決實(shí)際問題。學(xué)校要修建一個(gè)圓形水池，池內(nèi)安裝噴泉，水池直徑 題？預(yù)設(shè)問題： 水池的占地面積是多少平方米？ 挖這個(gè)水池要挖出多少立方米的土？ 如果給水池貼瓷磚，貼瓷磚的面積是多少？ 水池裝滿水，能裝多少立方米？5米，深1.5

7、米。你能提出哪些數(shù)學(xué)問教師提問： 如果給水池接一圈水管，并4米安裝一個(gè)噴頭，需要按幾個(gè)? 池內(nèi)如果注入1.2米深的水，那將有多少立方米的水？教師追問：每一個(gè)問題都涉及哪些方面的知識(shí)？設(shè)計(jì)意圖：一個(gè)水池問題，讓同學(xué)們再一次將所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用到問題解決中，可以充分 培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。（四）解決問題后，補(bǔ)充完善知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖。（五）課堂小結(jié)：同學(xué)們暢所欲言，談收獲和感受。附：板書設(shè)計(jì)圓柱和圓錐基本特征基本公式圓柱兩個(gè)底面，側(cè)面積=底面周長X高一個(gè)側(cè)面表面積=側(cè)面積+底面積X 2體積=底面積X高圓錐一個(gè)底面，一個(gè)側(cè)面體積=底面積X高十3第一組:（1） 一種抽水機(jī)出水管的直徑是1分米，管

8、口的水流速度是每秒 2米，1分鐘能抽水多少立方米?大的圓錐，咼是（）分米?2、把一個(gè)底面半徑為1分米，高18分米的圓柱形鋼件，熔鑄和它底面相等的圓錐形鋼件，高是（）分米?（2） 輛貨車箱是一個(gè)長方體，它的長是4米，寬是1.5米，高是4米，裝滿 一車沙，卸后沙堆成一個(gè)高是5分米的圓錐形，它的底面積是多少平方米?第二組:（1） 一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱等底等高，圓錐和圓柱的體積之和是60立方分米，圓 柱的體積是多少？圓錐的體積是多少?（2）把一段圓柱切削成一個(gè)最大的圓錐體，切削掉的部分重6千克，這段圓鋼 重多少?第三組:1、把一個(gè)底面半徑為1分米，高18分米的圓柱形木塊，削成和它底面相等的最3、一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的底面積相等，體積也相等。圓錐的高是6厘米，圓柱 的高是（