人教B版選修4 5第一章絕對值不等式的解法一教學設計

1、1 人教B版選修4-5第一章絕對值不等式的解法（一）教學設計 一、 教材分析 絕對值不等式的解法是普通高中課程標準試驗教科書人教B版選修4-5第一章1.3.1的內容，設置為1課時是在學習了一元一次不等式、一元二次不等式及不等式的基本性質的基礎上，以絕對值的定義及其幾何意義為依托，研究不等式的解法本節(jié)內容通過|xa?與|xa?(0)a?型的不等式的問題求解，來更進一步研究形如|axbc?與|axbc?(0)c?型的絕對值不等式的解法，是進一步學習xaxbc?+與xaxbc?+(0)c?型的絕對值不等式的解法的知識基礎與思維基礎絕對值不等式的解法是高中數學的基本內容之一，在研究函數問題、立體幾何、

2、解析幾何中有廣泛的應用，是不等式中的重要類型之一，通過本節(jié)內容的學習能更好的促進學生對數形結合、分類討論、轉化化歸等數學思想方法的理解與應用，是培養(yǎng)學生數學思維能力重要途徑 二、 學情分析 1、知識儲備：學生已經學習了|(0)xaa?的絕對值方程的解法以及高中的一元一次不等式、一元二次不等式的解法，通過|xa?(0)a?型的不等式的問題求解，總結思維過程，來更進一步研究形如|axbc?(0)c?型的絕對值不等式的解法學生已經具備解不等式的一些基本方法和技能，認知能力上也上了一個層次，對知識的理解上并不困難 2、學生情況：對于普通高中學生，數學基礎不扎實，沒有形成良好的數學學習習慣，數學應用運算

3、能力差，同一班級學生兩極分化較為嚴重，這些都對數學的學習形成阻力 三、教學目標 1、知識與技能： (1)能獨立解型如|xa?與|xa?的絕對值不等式，會解簡單的axbc?與axbc?型的絕對值不等式. (2)能說明解絕對值不等式所用的分類討論、數形結合、轉化化歸等數學思想方法 (3)會用數軸做為輔助工具解簡單的含絕對值不等式，培養(yǎng)數形結合思想的應用意識. 2、過程與方法： 通過|xa?與|xa?的求解，類比歸納得到解絕對值不等式的一般方法，培養(yǎng)學生數形結合的能力，通過絕對值的幾何意義培養(yǎng)學生對數形結合思想的認識，通過將含絕對值的不等式同解變形為不含絕對值的不等式，培養(yǎng)學生化歸的思想和轉化的能力

4、 3、情感、態(tài)度與價值觀： 通過本節(jié)課的學習，滲透了事物聯(lián)系的普遍性，相互轉化的觀點，促進學生思維的積極性和全面性，增強學生的合作交流意識與能力. 四、教、學的重點和難點 教的重點：|axbc?與|axbc?(0)c?型的絕對值不等式的解法. 教的難點：對絕對值幾何意義的理解. 學的重點: |axbc?與|axbc?(0)c?型的絕對值不等式的解法. 教學環(huán)節(jié) 教學內容 師生活動 及設計意圖 (一) 知識 回顧 引入 新課 (二) 歸納 方法 獲得 新知 絕對值的定義、幾何意義：,0|0,0,0xxxxxx? 方程|1x?的解集求絕對值等于1的數可用方程|1x?表示，這樣的方程叫絕對值方程，顯

5、然它的解有二個，一個是1，另一個是-1(幻燈片展示，數軸上標出) 例1、解不等式：（1）|1x?； (2)|3x? 問題1：解不等式 (1) |3x?；(2)|1x? 歸納：（1）0a?，則|xa的解集為閉區(qū)間,aa?； |xa的解集為(,)aa?. (2)0a?，則|xa的解集為空集?，|xa的解集為R 問題2：如果把|x1中的x換成“23x?”，也就是|23|x?1 如何求解？ 例2、解不等式：（1）|23|x?1；(2)|2|5x? 變式訓練：| -2x+1 | >5如何求解？ 類比解法從而揭示絕對值的一個性質：|aa? 0 1 1?. 0 1 1? 0 3 3? 用提問的形式回顧

6、舊知識引出新問題 學生通過畫圖，復習舊知識，體現數形結合思想的運用 類比舊知識，由等式到不等式是思維的跨越符合知識的遷移，引導學生推出新知識 【例1】學生自主探究完成，加深對絕對值幾何意義的理解 【歸納方法】通過啟發(fā)學生，盡量讓學生自己歸納出解法，鍛煉學生總結概括的能力并加深學生對知識點的理解 【例2】學生合作探究完成，教師歸納總結出整體換元的思路方法 通過變式訓練強化等價轉化的思想 2 學的難點：利用絕對值幾何意義分析解決問題. 五、學法與教學模式 1、學法： （1）合作學習：學生分組討論，合作交流，共同探討問題，培養(yǎng)學生合作意識. （2）自主學習：引導學生通過獨立思考，親身經歷，動口、動腦

7、、動手主動參與到教學中. （3）探究學習；引導學生發(fā)揮主觀能動性，主動探索新知，掌握解決問題的方法和步驟. 2、教學模式： 以“學生為主體，教師為主導，問題解決為主線，能力發(fā)展為目標”為指導思想.采用“知識回顧，引入新課歸納方法，獲得新知運用規(guī)律，成果展示歸納小結，內化知識”的教學模式.讓學生通過實踐，觀察、發(fā)現規(guī)律，并在方法的運用中，引導學生分析思路，總結規(guī)律，提升思維方法. 六、教學過程 (三) 運用 規(guī)律 成果 展示 (四) 歸納 小結 內化 知識 作業(yè) 布置 板書 設計 例3、 解不等式：1|2|3x? 型如|()|fxa?，|()|fxa?的不等式中“a”用代數式替換，如何解？ 訓練

8、：解不等式 |56|6xx? 解法（一）由絕對值的意義，原不等式可轉化為 ?xxxx665)6(06(1)或60x?(2) 解法（二）由絕對值運算的意義可得： 560566xxx?（1）或?xxx6)65(065（2） 解絕對值不等式的基本思路: 去絕對值符號轉化為一般不等式來處理 思路1：利用絕對值的幾何意義觀察 思路2：利用絕對值的定義去掉絕對值符號，需要分類討論 主要方法有： 同解變形法: 運用解法公式直接轉化； 定義法: 分類討論去絕對值符號； 數形結合（運用絕對值的幾何意義） 作業(yè)：課本12頁練習A組1.2.3.5 板書設計： 絕對值不等式的解法（一） 例1 例2 例3 訓練 電腦投影屏幕 【例3】學生合作探究，教師適時調控，點評，完善學生的認知結構，規(guī)范學生的解題步驟，加深學生對“絕對值雙邊不等式的理解”. 【訓練】通過代數式的引入，運用兩種解法.完善學生的認知結構，