2022秋九年級數(shù)學(xué)上冊 第24章 一元一次方程24.2 解一元二次方程 4公式法——公式法解方程說課稿（新版）冀教版

1、精品文檔公式法公式法解方程各位評委，各位老師：大家好！今天我說課的內(nèi)容是一元二次方程中?公式法解一元二次方程?。教學(xué)的實質(zhì)是以教材中提供的素材為載體，通過一系列探究互動過程，到達(dá)學(xué)生知識的構(gòu)建、能力的培養(yǎng)、情感的陶冶、意識的創(chuàng)新。為此，就?公式法解一元二次方程?這一課題，我將從以下幾方面作相關(guān)的教學(xué)解說。首先，我對本節(jié)教材進(jìn)行一些分析一、教材分析1.教材的地位和作用 本章是一元一次方程、二元一次方程(組)等內(nèi)容的深入和開展，也是以后學(xué)習(xí)方程以及函數(shù)等數(shù)學(xué)知識的根底。“一元二次方程的解法那么是初中數(shù)學(xué)的“方程中的一個重要內(nèi)容之一，公式法解一元二次方程是在學(xué)完直接開方法、配方法解一元二次

2、方程的根底上，掌握用求根公式解一元二次方程，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的解題思想。2.教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程，了解公式法的概念，會熟練運用公式法解一元二次方程。能力目標(biāo)：1通過求根公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)密性及嚴(yán)謹(jǐn)性。2培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確快速的計算能力。情感目標(biāo)：1通過公式的引入，培養(yǎng)學(xué)生尋求簡便方法的探索精神及創(chuàng)新意識。2通過求根公式的推導(dǎo)，滲透分類的思想。3重點與難點重點：求根公式的推導(dǎo)及用公式法解一元二次方程。難點：對求根公式推導(dǎo)過程中依據(jù)的理論的深刻理解。 二、教法分析1教法上采用啟發(fā)引導(dǎo)，講練結(jié)合的授課方式，發(fā)揮教師主導(dǎo)作用，表達(dá)學(xué)生主體地位，學(xué)生獲取知識必

3、須通過學(xué)生自己一系列思維活動完成，啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生深入思考問題，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維靈活、嚴(yán)謹(jǐn)、深刻等良好思維品質(zhì)2. 注意培養(yǎng)學(xué)生動手動腦的能力，增強競爭意識。教學(xué)中應(yīng)不失時機地使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)源于實踐并反作用于實踐三、學(xué)法分析學(xué)習(xí)本節(jié)課以前，學(xué)生已學(xué)過用開平方法、配方法解一元二次方程，對解方程的根本思路已經(jīng)比擬熟悉。依照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律引導(dǎo)學(xué)生從簡單的問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，突出本節(jié)課的重點。在訓(xùn)練內(nèi)容的選擇上考慮到學(xué)生接受新舊知識結(jié)合的能力：一是以方法為主，采用層層遞進(jìn)的方式，二是以根本技能為主，而不追求繁難的一元二次方程的解題特殊技巧。在運用不同的方法解一元二次方程時，要具體問題具體分析選擇最正確方法

4、合理解題。在精心設(shè)計的練習(xí)過程中抓住學(xué)生問題的癥結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生獨立分析、理解能力和思考解決問題的能力，提高解題技巧。四、教學(xué)程序小結(jié)評價課堂檢測拓展創(chuàng)新學(xué)以致用探索新知溫故知新教學(xué)流程： 活動1溫故知新用配方法解以下方程1； 2；設(shè)計目的：復(fù)習(xí)用配方法解一元二次方程，歸納總結(jié)配方法解一元二次方程的一般步驟，為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。引導(dǎo)學(xué)生思考，前面方程中系數(shù)都是具體數(shù)字，我們是否可以把系數(shù)換成字母形式，根據(jù)上面的解題步驟一直推下去？從而激發(fā)了學(xué)生的興趣?；顒?探索新知 如果這個一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0a0，你能否用上面配方法的步驟求出它們的兩根，請同學(xué)獨立完成下面這個問題。 問題

5、：ax2+bx+c=0a0且b2-4ac0，試推導(dǎo)它的兩個根x1=，x2=設(shè)計目的： 鼓勵學(xué)生獨立完成問題的探究，通過小組交流，教師讓學(xué)生總結(jié)歸納，由于形式是一元二次方程的一般形式，得出一元二次方程的求根公式。此時教師指出 是一元二次方程的求根公式，用求根公式解方程的方法叫公式法?；顒?學(xué)以致用利用公式法解以下方程，從中你能發(fā)現(xiàn)什么？1；2；3設(shè)計目的：發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生探究利用公式法解一元二次方程的一般方法，進(jìn)一步理解求根公式。并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)步驟。在學(xué)生歸納的根底上，老師完善以下幾點：1一元二次方程的根是由一元二次方程的系數(shù)確定的；2在解一元二次方程時，可先把方程化為一般形式，然后

6、在的前提下，把的值代入 中，可求得方程的兩個根；3由求根公式可以知道一元二次方程最多有兩個實數(shù)根。活動4拓展創(chuàng)新1用公式法解以下方程，根據(jù)方程根的情況你有什么結(jié)論？1；2；3設(shè)計目的：學(xué)生獨立利用公式法解上述3個方程，然后觀察方程的解的情況，觀察解題過程，總結(jié)一元二次方程根的規(guī)律和b2-4ac的關(guān)系，經(jīng)過討論得出以下結(jié)論：1當(dāng)時，一元二次方程有實數(shù)根，；2當(dāng)時，一元二次方程有實數(shù)根；3當(dāng)時，一元二次方程無實數(shù)根2某養(yǎng)雞廠的矩形雞舍靠墻現(xiàn)在有材料可以制作竹籬笆13米，假設(shè)欲圍成20平方米的雞舍，雞舍的長和寬應(yīng)是多少？能圍成22平方米的雞舍嗎，假設(shè)可以求出長和寬，假設(shè)不能說明理由課件：圍矩形場地設(shè)

7、計目的：為了充分利用學(xué)生這一重要的教學(xué)資源，表達(dá)主體性。培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，促使學(xué)生養(yǎng)成主動提煉現(xiàn)實生活中的數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣。本問題主要考察學(xué)生對一元二次方程知識的應(yīng)用能力，學(xué)生在思考的根底上分組討論，利用一元二次方程的知識解決上述問題，在這個過程中教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注：1學(xué)生是否能夠迅速設(shè)出未知數(shù)，列出方程；2學(xué)生是否能夠準(zhǔn)確判斷問題的答案；3學(xué)生能否選擇合理的解決問題的方案?；顒?課堂檢測1.方程2x+1)(x+2)=6化為一般形式_，b2-4ac= _ ， 用求根公式求得方程根x1= _ ， x2= _ 。2.假設(shè)關(guān)于x的方程kx2-4x+3=0有實根，那么k的非負(fù)整數(shù)值是 A

8、. 0，1 B. 0，1，2 C. 1 D.1，2，33.用長為100cm的金屬絲制成一個矩形框子，框子的面積不能是 A. 325cm2 B. 500cm2 C. 625cm2 D.800cm24.三角形的兩邊長分別是1和2，第三邊長是方程2x2-5x+3=0的根，求這個三角形的周長?；顒?小結(jié)評價1.回憶與思考1本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？ 2本節(jié)課你掌握了哪些數(shù)學(xué)方法？3本節(jié)課你最大的體驗是什么？設(shè)計目的：以“回憶與思考 的方式讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的收獲，增強學(xué)生歸納總結(jié)能力。 2.評價：本節(jié)課從以下幾個方面進(jìn)行教學(xué)評價：1. 反映學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就和進(jìn)步。2. 診斷學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的困難，及時調(diào)

9、整和改善教學(xué)過程。3. 全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的歷程，幫助學(xué)生認(rèn)識到自己在解題策略、思維或習(xí)慣上的長處和缺乏：使學(xué)生形成對數(shù)學(xué)積極的態(tài)度、情感和價值觀，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，樹立信心。3.作業(yè)：五、設(shè)計說明一幾點思考1.教法上采用啟發(fā)式，分析、比擬得出最正確解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生動腦的能力。增強競爭意識。2.教學(xué)程序設(shè)計上，注重表達(dá)師生互動、探索、創(chuàng)新的思想。同時，注意發(fā)揮練習(xí)題的作用，加強對學(xué)生解題方法和過程的指導(dǎo)，使傳授知識和培養(yǎng)能力融為一體。二時間安排1.溫故知新：約5分鐘2.探索新知：約9分鐘3.學(xué)以致用：約8分鐘4.拓展創(chuàng)新：約13分鐘5.課堂檢測：約6分鐘6.小結(jié)評價：約4分鐘三板書設(shè)計公式法解一元二次方