初一數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)匯總19088

1、初一數(shù)學(xué)（下）應(yīng)知應(yīng)會(huì)的知識(shí)點(diǎn)二元一次方程組1二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是 1，這樣的方程是二元一次方程. 注意：一般 說二元一次方程有無數(shù)個(gè)解.2二元一次方程組： 兩個(gè)二元一次方程聯(lián)立在一起是二元一次方程組 .3二元一次方程組的解：使二元一次方程組的兩個(gè)方程，左右兩邊都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫二元一次方 程組的解.注意：一般說二元一次方程組只有唯一解（即公共解） .4二元一次方程組的解法：（1）代入消元法；（2）加減消元法；（3）注意：判斷如何解簡單是關(guān)鍵.探 5.次方程組的應(yīng)用：（1） 對(duì)于一個(gè)應(yīng)用題設(shè)出的未知數(shù)越多，列方程組可能容易一些，但解方程組可能比較麻煩，反

2、之則“難列易解”；（2） 對(duì)于方程組，若方程個(gè)數(shù)與未知數(shù)個(gè)數(shù)相等時(shí)，一般可求出未知數(shù)的值；（3） 對(duì)于方程組，若方程個(gè)數(shù)比未知數(shù)個(gè)數(shù)少一個(gè)時(shí)，一般求不出未知數(shù)的值，但總可以求出任何兩個(gè)未知數(shù)的關(guān)系.一元一次不等式（組）1.不等式：用不等號(hào)“”“v” “w”“工”，把兩個(gè)代數(shù)式連接起來的式子叫不等式.2. 不等式的基本性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì) 1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變； 不等式的基本性質(zhì) 2：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變； 不等式的基本性質(zhì) 3：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變 .3. 不等式的解集：能使

3、不等式成立的未知數(shù)的值，叫做這個(gè)不等式的解；不等式所有解的集合，叫做這個(gè)不 等式的解集.4. 一元一次不等式：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是 1,系數(shù)不等于零的不等式，叫做一元一次不等式；它的標(biāo)準(zhǔn)形式是 ax+b0 或 ax+tx0 , （a豐0）.元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法與解一元一次方程的解法類似，但一定要注意不等式性質(zhì)3 的應(yīng)用；注意：在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)，要注意空圈和實(shí)點(diǎn).注意：ab0b0a0或 a的解集；解一元一次不等式時(shí)，應(yīng)分別求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集，再利用數(shù)軸確定這個(gè)不等式 組的解集.8元一次不等式組的解集的四種類型：設(shè) a bx ax b不

4、等式組的解集是 x ax ax b不等式的組解集疋x bnLI-1babax ax b不等式組的解集疋a x bx ax b不等式組解集是空集1_-1ba&ba9幾個(gè)重要的判斷：xy 0 x、y 是正數(shù)，x y 0 x、y 是負(fù)數(shù)xy 0 xy 05.6.元一次不等式組：含有相同未知數(shù)的幾個(gè)元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組;7.元一次不等式組的解集與解法：所有這些ab=0 a=0 或 b=0;aama=m元一次不等式解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組整式的乘除1 同底數(shù)幕的乘法：am- an=am+n，底數(shù)不變，指數(shù)相加2幕的乘方與積的乘方：(amn=amn，底數(shù)不變，

5、指數(shù)相乘；(ab)n=anbn，積的乘方等于各因式乘方的積3單項(xiàng)式的乘法：系數(shù)相乘，相同字母相乘，只在一個(gè)因式中含有的字母，連同指數(shù)寫在積里.4. 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法：m(a+b+c)=ma+mb+mc 用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.5. 多項(xiàng)式的乘法：(a+b) (c+d)=ac+ad+bc+bd， 先用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)， 再把所 得的積相加.6. 乘法公式：(1) 平方差公式：(a+b)(a-b)= a2-b2，兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差；(2) 完全平方公式：1(a+b)2=a2+2ab+b,兩個(gè)數(shù)和的平方，等于它們的平方和，

6、加上它們的積的 2 倍；2(a-b)2=a2-2ab+b2,兩個(gè)數(shù)差的平方，等于它們的平方和，減去它們的積的 2 倍； (a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc,略.7. 配方：2(1)若二次三項(xiàng)式 x+px+q 是完全平方式,則有關(guān)系式：- q ；2探 (2)二次三項(xiàng)式 ax2+bx+c 經(jīng)過配方，總可以變?yōu)?a(x-h)2+k 的形式，利用 a(x-h)2+k可以判斷 ax2+bx+c 值的符號(hào)；當(dāng) x=h 時(shí)，可求出 ax2+bx+c 的最大(或最小)值 k.2心)注意：x2丄 x 丄 2.X2X&同底數(shù)幕的除法：am+ an=am-n，底數(shù)不變，指數(shù)相減.9.零指數(shù)與

7、負(fù)指數(shù)公式：(1) a0=1 (a 工 0) ； a-n=+,(a 工 0).注意：0, 0-2無意義；an；yy00 x、y 異號(hào)且正數(shù)絕對(duì)值大,；yy00 x、y 異號(hào)且負(fù)數(shù)絕對(duì)值大(2)有了負(fù)指數(shù)，可用科學(xué)記數(shù)法記錄小于 1 的數(shù)，例如：0.0000201=2.01x10-5.10單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：系數(shù)相除，相同字母相除，只在被除式中含有的字母，連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式.11多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：先用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加探 12多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式：先因式分解后約分或豎式相除；注意：被除式-余式=除式商式.13整式混合運(yùn)算：先乘方，后乘除，最后加減，有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)線段

8、、角、相交線與平行線幾何A級(jí)概念：（要求深刻理解、熟練運(yùn)用、主要用于幾何證明）1.角平分線的定義：幾何表達(dá)式舉例：一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的部分，A(1) TOC 平分/AOB這條射線叫角的平分線（如圖）/AOCWBOCOB(2)/ZAOC= BOC OC 是/AOB 勺平分線2.線段中點(diǎn)的定義：幾何表達(dá)式舉例：點(diǎn) C 把線段 AB 分成兩條相等的線段，(1)VC是 AB 中點(diǎn)點(diǎn) C 叫線段中點(diǎn).（如圖） AC = BCACB(2)VAC = BC C 是 AB 中點(diǎn)3.等量公理：（如圖）幾何表達(dá)式舉例：（1）等量加等量和相等；（2）等量減等量差相等；(1)VAC=DB（3）等量的等倍量相

9、等；（4）等量的等分量相等.AC+CD=DB+CDA即 AD=BC./BC(2)V/AOCMDOBACDB( 1)OD (2)ZAOCZBOC/DOB,BOC即 /AOB= DOC(3)/BOCWGFM又/ AOB=2BOC/EFG=2GFM/ AOB2EFG(4)VAC=1AB,EG=1EF2 2又AB=EFAC=EG4.等量代換:幾何表達(dá)式舉例:.a=cb=c a=b幾何表達(dá)式舉例:a=c b=d又 c=d- a=b幾何表達(dá)式舉例: a=c+db=c+d- a=b5.補(bǔ)角重要性質(zhì)：同角或等角的補(bǔ)角相等. （如圖）6余角重要性質(zhì)：同角或等角的余角相等. （如圖）7.對(duì)頂角性質(zhì)定理：對(duì)頂角相等

10、.（如圖）幾何表達(dá)式舉例： 21+23=18022+24=180又T23=24 21=22幾何表達(dá)式舉例： 21+23=9022+24=90又T23=24 21=22幾何表達(dá)式舉例： 2AOC2DOBAE&兩條直線垂直的定義：幾何表達(dá)式舉例：兩條直線相交成四個(gè)角，有一個(gè)角是直角，這(1)-AB CD 互相垂直兩條直線互相垂直.（如圖）C/COB=9AOB/COB=9D-AB CD 互相垂直9 三直線平行定理：幾何表達(dá)式舉例：兩條直線都和第三條直線平行，那么，這兩條ACBDAB/ EF直線也平行（如圖）EF又CD/ EF AB/CD10.平行線判定定理：幾何表達(dá)式舉例：兩條直線被第三條直線所截：

11、(1)/GEBMEFD（1） 若同位角相等， 兩條直線平行;（如圖） AB/CD（2） 若內(nèi)錯(cuò)角相等， 兩條直線平行;（如圖）/AEFdDFE（3）若同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行.（如圖）G AB/CDABvZBEFyDFE=180CDH， AB/CD11.平行線性質(zhì)定理：幾何表達(dá)式舉例：（1） 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；(1)TAB/ CD（如圖）G / GEB/EFD（2） 兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；AB/ AB/ CDC/D（如圖）HT /AEFdDFE（3） 兩條平行線被第三條直線所截，冋旁內(nèi)角互/ AB/ CD補(bǔ)（如圖） /BEFyDFE=180幾何B級(jí)概念

12、：（要求理解、會(huì)講、會(huì)用，主要用于填空和選擇題）一基本概念：直線、射線、線段、角、直角、平角、周角、銳角、鈍角、互為補(bǔ)角、互為余角、鄰補(bǔ)角、兩點(diǎn)間的距離、相交線、平行線、垂線段、垂足、對(duì)頂角、延長線與反向延長線、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、點(diǎn)到直線的 距離、平行線間的距離、命題、真命題、假命題、定義、公理、定理、推論、證明二定理：1. 直線公理：過兩點(diǎn)有且只有一條直線.2. 線段公理：兩點(diǎn)之間線段最短.3. 有關(guān)垂線的定理：（1）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；（2）直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短.4. 平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行.三公式：直角=90,平角=180，周角=360 , 1 =60, 1 =60.四常識(shí)：1 定義有雙向性，定理沒有.2直線不能延長；射線不能正向延長，但能反向延長；線段能雙向延長.3 命題可以寫為“如果.那么.”的形式，“如果.”是命題的條件，“那么. ”是命題的結(jié)論.4幾何畫圖要畫一般圖形，以免給題目附加沒有的條件，造