高一數(shù)學 指數(shù)函數(shù)1精品教案 新人教A版

1、課 題：2.6.1 指數(shù)函數(shù)1教學目的： 1.理解指數(shù)函數(shù)的概念，并能正確作出其圖象，掌握指數(shù)函數(shù)的性質.2.培養(yǎng)學生實際應用函數(shù)的能力教學重點：指數(shù)函數(shù)的圖象、性質教學難點：指數(shù)函數(shù)的圖象性質與底數(shù)a的關系.授課類型：新授課課時安排：1課時教 具：多媒體、實物投影儀教材分析：指數(shù)函數(shù)是基本初等函數(shù)之一，應用非常廣泛它是在本章學習完函數(shù)概念和兩個基本性質之后較為系統(tǒng)地研究的第一個初等函數(shù)前面已將指數(shù)概念擴充到了有理指數(shù)冪，并給出了有理指數(shù)冪的運算性質指數(shù)函數(shù)的概念從實際問題引入，這樣既說明指數(shù)函數(shù)的概念來源于客觀實際，也便于學生接受和培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識函數(shù)圖象是研究函數(shù)性質的直觀圖形指數(shù)函數(shù)

2、的性質是利用圖象總結出來的，這樣便于學生記憶其性質和研究變化規(guī)律本節(jié)安排的圖象的平行移動的例題，一是為了與初中講二次函數(shù)圖象的變化相呼應，二是為以后各章學習函數(shù)或向量的平移做些準備教學過程：一、復習引入：引例1（P57）：某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，. 1個這樣的細胞分裂 x 次后，得到的細胞個數(shù) y 與 x 的函數(shù)關系是什么？分裂次數(shù)：1，2，3，4，x細胞個數(shù)：2，4，8，16，y由上面的對應關系可知，函數(shù)關系是.引例2：某種商品的價格從今年起每年降低15%，設原來的價格為1，x年后的價格為y，則y與x的函數(shù)關系式為 在,中指數(shù)x是自變量，底數(shù)是一個大于0且不等于1的

3、常量.我們把這種自變量在指數(shù)位置上而底數(shù)是一個大于0且不等于1的常量的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù).二、新授內容：1指數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)定義域是R探究1：為什么要規(guī)定a0,且a1呢？若a=0，則當x0時，=0；當x0時，無意義. 若a0且a1在規(guī)定以后，對于任何xR，都有意義，且0. 因此指數(shù)函數(shù)的定義域是R，值域是(0,+).探究2：函數(shù)是指數(shù)函數(shù)嗎？指數(shù)函數(shù)的解析式y(tǒng)=中，的系數(shù)是1.有些函數(shù)貌似指數(shù)函數(shù)，實際上卻不是，如y=+k (a0且a1，kZ)；有些函數(shù)看起來不像指數(shù)函數(shù)，實際上卻是，如y= (a0,且a1)，因為它可以化為y=，其中0，且12.指數(shù)函數(shù)的圖象

4、和性質：在同一坐標系中分別作出函數(shù)y=，y=，y=，y=的圖象.列表如下：x-3-2-1-0.500.5123y=0.130.250.50.7111.4248y=8421.410.710.50.250.13x-1.5-1-0.5-0.2500.250.511.5y=0.030.10.320.5611.783.161031.62y=31.62103.161.7810.560.320.10.03我們觀察y=，y=，y=，y=的圖象特征，就可以得到的圖象和性質a10a1，所以函數(shù)y=在R是增函數(shù)，而2.53，所以，；與的底數(shù)是0.8，它們可以看成函數(shù) y=，當x=-0.1和-0.2時的函數(shù)值；因為00.8-0.2，所以，1；小結：對同底數(shù)冪大小的比較用的是指數(shù)函數(shù)的單調性，必須要明確所給的兩個值是哪個指數(shù)函數(shù)的兩個函數(shù)值；對不同底數(shù)是冪的大小的比較可以與中間值進行比較.四、練習：比較大?。?,已知下列不等式，試比較m、n的大小：m n；m n.