高考數(shù)學(xué)函數(shù)題型

1、函數(shù)常考題型及方法題型一：函數(shù)求值問(wèn)題（1）分段函數(shù)求值“分段歸類”例1已知函數(shù)，則( ) A.4B.C.-4D-例2若，則（ ）A B1 C2D例3定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=，則f（2017）的值為( )A.-1 B. -2 C.1 D. 2（2）已知某區(qū)間上的解析式求值問(wèn)題“利用周期性、奇偶性、對(duì)稱性向已知區(qū)間上進(jìn)行轉(zhuǎn)化”例4已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，若對(duì)于，都有且當(dāng)時(shí)，的值為（ ）ABCD例5已知函數(shù)滿足：x4,則；當(dāng)x4時(shí)，則（ ）（A） （B） （C） （D）例6設(shè)為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（ 為常數(shù)），則（ ）（A）-3 （B）-1 （C）1 (D)3（3）抽象函數(shù)求值問(wèn)題

2、“反復(fù)賦值法”例7已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，則的值是（ ） A. 0 B. C. 1 D. 例8若函數(shù)滿足：，則=_.題型二：函數(shù)定義域與解析式例1函數(shù)的定義域?yàn)椋?）ABCD例2函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A.(,1)B(,)C（1，+）D. (,1)（1，+）例3函數(shù)的定義域?yàn)?例4求滿足下列條件的的解析式：（1）已知，求；（2）已知，求；（3）已知是一次函數(shù)，且滿足，求；（4）已知滿足，求例5.已知函數(shù)在R上滿足，則曲線在點(diǎn)處的切線方程是（ ）（A） （B） （C） （D）題型四：函數(shù)值域與最值關(guān)于求函數(shù)值域與最值的方法也是多種多樣的，常用的方法有：1.利用

3、基本函數(shù)求值域（觀察法）2.配方法；3.反函數(shù)法；4.判別式法；5.換元法；6.函數(shù)有界性（中間變量法）7.單調(diào)性法；8.不等式法；9.數(shù)形結(jié)合法；10.導(dǎo)數(shù)法等。例1.函數(shù)的值域是( )（A） （B）（C） （D）例2.函數(shù)的值域?yàn)? )A. B. C. D.例3.設(shè)函數(shù)，則的值域是( )（A） （B） （C）（D）例4.已知，則函數(shù)的最小值為_ .例5.已知函數(shù)y=的最大值為M,最小值為m,則的值為( )(A)(B) (C)(D)例6.若函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域是( )A B C D題型五：函數(shù)單調(diào)性例1.定義在R上的偶函數(shù)滿足：對(duì)任意的，有.則當(dāng)時(shí),有 (A) (B) (C) (D)

4、例2.下列函數(shù)中,滿足“對(duì)任意,(0,),當(dāng)<時(shí),都有>的是A.= B.= C .=D.例3.給定函數(shù)，其中在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減的函數(shù)序號(hào)是（A） （B） （C） （D）例4.定義在R上的偶函數(shù)的部分圖像如右圖所示,則在上,下列函數(shù)中與的單調(diào)性不同的是A.B. C. D.例5.已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)增加,則滿足<的x 取值范圍是(A)(,) (B) ,) (C)(,) (D) ,) 例6.用mina,b,c表示a,b,c三個(gè)數(shù)中的最小值設(shè)f(x)=min, x+2,10-x (x0),則f(x)的最大值為A.4 B.5 C.6 D.7例7設(shè)函數(shù)則不等式的解集是（ ）A B

5、 C D例8設(shè)奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則不等式的解集為（ ）ABCD例9定義域?yàn)镽的函數(shù)滿足條件:;.則不等式的解集是( )A. B.C. D.例10已知函數(shù).滿足對(duì)任意的都有成立,則的取值范圍是( )A. B. C. D. 題型六：函數(shù)奇偶性與周期性例1若是奇函數(shù),則_. 例2函數(shù)，若，則的值為A3 B0 C-1 D-2例3設(shè)函數(shù)f(x)=x(ex+ae-x)(xR)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=_例4已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，若對(duì)于，都有，且當(dāng)時(shí)，則值為（ ）ABC1 D2例5設(shè)定義在上的函數(shù)滿足,若,則（ ）A.13 B.2 C. D.例6若函數(shù)f（x）=3x+3-x與g（x）=3x-3-x的定義域均

6、為R，則（ ）Af（x）與g（x）均為偶函數(shù) B. f（x）為偶函數(shù)，g（x）為奇函數(shù)Cf（x）與g（x）均為奇函數(shù) D. f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)例7已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則_.例8已知定義在R上的函數(shù)滿足,若方程有且僅有三個(gè)根，且0為其一個(gè)根，則其它兩根為_。例9對(duì)于定義在R上的函數(shù)，有下述四個(gè)命題：若是奇函數(shù)，則的圖象關(guān)于點(diǎn)A（1，0）對(duì)稱；若對(duì)xR，有，則的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則為偶函數(shù)；函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱。其中正確命題的序號(hào)為_（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）例10函數(shù)y=的圖像( ) （A） 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 （B）關(guān)于主線

7、對(duì)稱 （C） 關(guān)于軸對(duì)稱 （D）關(guān)于直線對(duì)稱例11定義在R上的偶函數(shù)滿足上是增函數(shù)，下列五個(gè)關(guān)于的命題中是周期函數(shù)；的圖象關(guān)于對(duì)稱；在0，1上是增函數(shù) 在1，2上是減函數(shù)；正確命題的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)例12若a,b是非零向量，且，則函數(shù) 是（） （A）一次函數(shù)且是奇函數(shù) （B）一次函數(shù)但不是奇函數(shù) （C）二次函數(shù)且是偶函數(shù) （D）二次函數(shù)但不是偶函數(shù)例13函數(shù)的定義域?yàn)镽，若與都是奇函數(shù)，則( ) (A) 是偶函數(shù) (B) 是奇函數(shù) (C) (D)是奇函數(shù)例14（2008安徽）若函數(shù)分別是上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足，則有（ ）ABCD題型七：函數(shù)圖像例1.函數(shù)的圖像大致為( )

8、.1 x y 1 O A x y O 1 1 B x y O 1 1 C x y 1 1 D O 例2.設(shè)b,函數(shù)的圖像可能是( ).例3.函數(shù)的圖像大致是（）例4函數(shù)的圖象大致是（）例5如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)在平面上沿曲線運(yùn)動(dòng)，速度大小不變，其在軸上的投影點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度的圖象大致為例6函數(shù)ylncosx(-x的圖象是( )題型八：函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用例1. 一給定函數(shù)的圖象在下列圖中，并且對(duì)任意，由關(guān)系式得到的數(shù)列滿足，則該函數(shù)的圖象是（A）（B）（C）（D）例2.已知是定義在R上的單調(diào)函數(shù)，實(shí)數(shù)，若，則（ ）（A） （B）（C） （D）例3.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，若所有點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正方形區(qū)域，則的值為（

9、）ABCD不能確定例4.設(shè)函數(shù)在（，+）內(nèi)有定義。對(duì)于給定的正數(shù)K，定義函數(shù) 取函數(shù)=。若對(duì)任意的，恒有=，則（ ）AK的最大值為2 B. K的最小值為2CK的最大值為1 D. K的最小值為1 例5.在這四個(gè)函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，使恒成立的函數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3 D4例6.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱。據(jù)此可推測(cè)，對(duì)任意的非零實(shí)數(shù)a，b，c，m，n，p，關(guān)于x的方程的解集都不可能是A. B C D 二函數(shù)與方程的思想方法例1.已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間0,2上是增函數(shù),若方程f(x)=m(m>0)在區(qū)間上有四個(gè)不同的根,則例2.已知函數(shù),其中,為常數(shù)，則方程的解集為.例3.函數(shù)f（x）=